宋 瑞， 劉林芽， 雷曉燕， 徐 斌， 羅文俊， 劉全民

(1. 華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心， 江西 南昌 330013；2. 南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院， 江西 南昌 330099)

近十年我國(guó)軌道交通得到迅速發(fā)展，混凝土高架橋占線路總比例越來(lái)越高。箱梁具有抗彎、抗扭剛度大等受力優(yōu)點(diǎn)，且采用預(yù)制吊裝等施工工藝比較成熟，被廣泛應(yīng)用于高速鐵路及城市軌道交通中。列車(chē)行駛于高架橋上導(dǎo)致結(jié)橋梁振動(dòng)并輻射噪聲，屬于二次結(jié)構(gòu)噪聲，具有頻率低，傳播距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)，長(zhǎng)期在此環(huán)境下的人們?nèi)菀滓鸶鞣N心理生理疾病，橋梁結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)噪聲受到越來(lái)越多的重視。Bewes等[1]以一座鋼-混凝土組合橋梁為研究對(duì)象，計(jì)算輸入至橋梁的功率并采用統(tǒng)計(jì)能量法SEA(Statistical Energy Analysis)計(jì)算結(jié)構(gòu)噪聲。Ngai等[2]測(cè)試研究了香港西鐵線路中一座混凝土高架橋的振動(dòng)和噪聲。高飛等[3]采用移動(dòng)荷載模型計(jì)算了北京地鐵5號(hào)線某高架的振動(dòng)響應(yīng)，并采用二維有限元聲學(xué)模型分析了橋梁噪聲的聲場(chǎng)分布。Zhang[4], Li[5-6]基于車(chē)輛-軌道-橋梁耦合振動(dòng)響應(yīng)采用有限-邊界元法FE-BEM(Finite Element-Boundary Element Method)對(duì)高速鐵路混凝土箱梁噪聲進(jìn)行了較多的研究。李增光等[7]以及Wu等[8]結(jié)合頻域的功率流方法和頻域邊界元技術(shù)對(duì)上海軌道交通高架線路上的U形梁和箱梁的噪聲特性進(jìn)行了對(duì)比。Li等[9]采用基于聲模態(tài)傳遞向量和頻域邊界元來(lái)計(jì)算軌道交通橋梁噪聲,他又聯(lián)合功率流和無(wú)限元法IFEM(Infinite Element Method)計(jì)算了鋼軌和橋梁的中低頻噪[10]。宋曉東等[11]采用基于波數(shù)變換的2.5維邊界元方法計(jì)算模態(tài)聲傳遞向量，計(jì)算效率得到很大提高。Zhang等[12]針對(duì)一座噪聲較大的公路鋼橋，采用FE-BEM方法研究了橋梁周邊聲壓分布，分析了車(chē)輛速度和路面不平順對(duì)噪聲的影響。

混凝土橋梁結(jié)構(gòu)噪聲屬于低頻噪聲，采用有限元或邊界元計(jì)算具有較高精度，但對(duì)于單元數(shù)量較大的模型，計(jì)算效率較低。統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算效率較高，但主要適用于研究中高頻振動(dòng)噪聲。近年來(lái)，為了擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)能量方法的應(yīng)用頻率范圍，很多學(xué)者致力于研究有限元-統(tǒng)計(jì)能量混合法(FE-SEA Hybrid Method)[13-14]。陳書(shū)明等[15]建立轎車(chē)FE-SEA混合模型，對(duì)FE模型施加激勵(lì)荷載仿真計(jì)算車(chē)內(nèi)噪聲，采用實(shí)測(cè)方法驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。羅文俊等[16]對(duì)振動(dòng)頻率范圍較大的鋼軌采用混合法模擬，2 000 Hz以上采用SEA模擬，平衡了計(jì)算精度與計(jì)算規(guī)模的關(guān)系。溫華兵等[17]研究了雙層加肋圓柱殼體在不同介質(zhì)條件下對(duì)FE-SEA混合模型的聲振影響。毛杰等[18]提取了輪軌噪聲、二系懸掛力和空氣動(dòng)力噪聲，將這三者耦合后作用于FE-SEA混合模型上，計(jì)算車(chē)內(nèi)中頻噪聲。Zhang等[19]對(duì)鋼軌、軌道板用SEA模型，箱梁采用FE模型預(yù)測(cè)了混凝土箱梁腔外噪聲。

注意到，現(xiàn)有針對(duì)混凝土箱梁噪聲大都采用FE-SEA計(jì)算，仿真模型為單跨兩端開(kāi)口結(jié)構(gòu)，計(jì)算花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，橋梁噪聲由各板件振動(dòng)計(jì)算得到，忽略了聲腔對(duì)腔外噪聲的影響。實(shí)際上，箱梁開(kāi)口位置上緣有伸縮縫遮蔽，下緣有混凝土墩頂提供遮蔽，且橋梁往往由多跨箱梁組成，箱梁構(gòu)成了一個(gè)接近封閉聲腔的結(jié)構(gòu)，因此采用兩端封閉結(jié)構(gòu)計(jì)算更為準(zhǔn)確；另外，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)表明聲腔共鳴導(dǎo)致聲腔內(nèi)部噪聲很大，實(shí)測(cè)最大聲壓能達(dá)到40 Pa(126 dB)[20]。聲腔對(duì)結(jié)構(gòu)空間噪聲可能存在一定的影響。為了提高預(yù)測(cè)精度，考慮聲腔的影響，在計(jì)算結(jié)構(gòu)空間噪聲時(shí)將聲腔作為一個(gè)發(fā)聲構(gòu)件?；谝陨显?，本文建立基于FE(結(jié)構(gòu)板)和SEA(聲腔)混合模型，分析橋梁結(jié)構(gòu)各部件和聲腔的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子、聲輻射效率等重要參數(shù)。采用FE-SEA方法計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)腔外噪聲并與不考慮聲腔的模型進(jìn)行比較，采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法進(jìn)行驗(yàn)證。分析討論各結(jié)構(gòu)板和聲腔對(duì)各測(cè)點(diǎn)噪聲貢獻(xiàn)量，并探討采用加設(shè)橫隔板的方式降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。

1 鐵路箱梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測(cè)模型

1.1 車(chē)輛軌道耦合頻域模型

(1) 車(chē)輪動(dòng)柔度模型

本文主要研究的是20 Hz以上頻段的結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲，二系懸掛通常在1 Hz左右。因此車(chē)輛模型中不考慮二系懸掛系統(tǒng)。1/8集總參數(shù)車(chē)輛模型從下至上依次為車(chē)輪、一系懸掛系統(tǒng)、 1/4轉(zhuǎn)向架。車(chē)輪動(dòng)柔度為

( 1 )

式中：mb、mw分別為轉(zhuǎn)向架和車(chē)輪(及其上非懸掛部件)的質(zhì)量；c1、k1分別為一系懸掛的阻尼和剛度系數(shù)。輪軌接觸彈簧的柔度為αC=1/kH，kH為彈簧線性化接觸剛度。

(2) 鋼軌-軌道板-橋梁動(dòng)柔度模型

鋼軌采用無(wú)限長(zhǎng)的Timoshenko梁模擬，其動(dòng)柔度函數(shù)可表示為[21]

α(z1,z2)=B1exp(k1|z1-z2|)+

B2exp(k2|z1-z2|)

( 2 )

式中：B1、B2、k1、k2為與鋼軌參數(shù)有關(guān)的系數(shù)。α(z1,z2)為在z2位置施加單位荷載引起z1位置處的位移。鋼軌主要承受上部車(chē)輪荷載以及下部扣件荷載，其運(yùn)動(dòng)方程為

( 3 )

式中：N為扣件彈簧數(shù)；Pi為輪軌力；Kr為扣件彈簧剛度；Yri-Ysi為鋼軌絕對(duì)變形量。

軌道板可采用兩端自由Euler梁模擬，可采用模態(tài)疊加法計(jì)算，其動(dòng)柔度可為

( 4 )

式中：NMS為振型數(shù)量；Wsn為Euler梁的第n階振型函數(shù)，則軌道板的運(yùn)動(dòng)方程為

( 5 )

式中：Ks為CA砂漿彈簧剛度；Ysj-Ybj為軌道板絕對(duì)變形量。橋梁采用Euler梁模擬，其運(yùn)動(dòng)方程為

( 6 )

式中：Kz為橋梁橡膠支座的剛度；αb為橋梁的動(dòng)柔度，可以采用模態(tài)疊加法求得。

聯(lián)合式( 2 )、式( 5 )、式( 6 )并組合成矩陣形式為

K×Z=P

( 7 )

式中：K為由鋼軌、軌道板、橋梁組合的剛度矩陣；Z為待求的結(jié)構(gòu)位移矩陣，P為結(jié)構(gòu)的荷載矩陣。通過(guò)式( 7 )即可得出鋼軌、軌道板、橋梁各位置處的位移響應(yīng)。其中鋼軌的位移響應(yīng)即為考慮了軌道板和橋梁剛度的鋼軌動(dòng)柔度。

(3) 頻域輪軌力

考慮一系懸掛的1/8集總參數(shù)車(chē)輛模型，通過(guò)線性化的Hertz接觸彈簧與軌道相互垂直作用。頻域模型只能采用線性化輪軌接觸剛度。不考慮車(chē)輪之間的相互影響，只計(jì)算單輪作用下的響應(yīng)。輪軌力由車(chē)輪踏面和鋼軌表面的不平順的相對(duì)位移所激勵(lì)產(chǎn)生，由于列車(chē)速度遠(yuǎn)小于行波傳播速度，忽略車(chē)輪沿鋼軌運(yùn)動(dòng)，代之以一個(gè)“移動(dòng)的激勵(lì)”拖動(dòng)粗糙“帶”通過(guò)輪軌間隙。輪軌動(dòng)態(tài)力表示為[7]

( 8 )

式中：αW、αC、αT分別為車(chē)輪、接觸彈簧、軌道(包含橋梁)的動(dòng)柔度，即單位簡(jiǎn)諧載荷作用在各結(jié)構(gòu)上引起的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)；R為車(chē)輪和軌道的聯(lián)合不平順。

(4) 功率流模型

利用前面計(jì)算得到的車(chē)輪動(dòng)柔度，鋼軌動(dòng)柔度以及輪軌接觸動(dòng)柔度得到總動(dòng)柔度，代入式( 8 )即可以求出不平順R激勵(lì)下頻域輪軌力Fc(ω)。將頻域輪軌力代入式( 7 )中可以求出結(jié)構(gòu)不平順激勵(lì)下的位移響應(yīng)Z(ω)，則結(jié)構(gòu)的速度響應(yīng)表示為V(ω)=iωZ(ω)，鋼軌-軌道板和軌道板-橋梁之間的內(nèi)力為

( 9 )

根據(jù)功率流的定義公式，傳遞到鋼軌和橋梁中的功率流分別為

(10)

式中：Re為進(jìn)行實(shí)部運(yùn)算；*為進(jìn)行共軛運(yùn)算。

1.2 混合FE-SEA法聲輻射分析模型

混合FE-SEA法是基于波動(dòng)耦合理論，將系統(tǒng)劃分為FE、SEA兩種子系統(tǒng)。將FE子系統(tǒng)中所包含的全部自由度表示為列向量q，而f表示作用在FE子系統(tǒng)各自由度處的外部激振力所組成的列向量時(shí)，F(xiàn)E子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為[13]

(11)

FE子系統(tǒng)的總動(dòng)剛度矩陣為

(12)

耦合邊界上的混響力可表示為

(13)

系統(tǒng)輸入到SEA子系統(tǒng)j的直接場(chǎng)的平均功率流可表示為

(14)

輸出功率流Pout,j可表示為

(15)

子系統(tǒng)自身消耗的平均功率流為

Pdiss,j=ωηjEj

(16)

子系統(tǒng)的能量平衡方程可以表達(dá)為

(17)

由于njηjk=nkηkj，式(17)可改寫(xiě)成

(18)

2 輪軌力計(jì)算及功率流分析

2.1 車(chē)輛軌道耦合模型參數(shù)

計(jì)算車(chē)輛模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[21]，橋梁為32 m雙線混凝土簡(jiǎn)支箱梁，CRTS-Ⅱ型軌道板結(jié)構(gòu)，鋼軌采用CHN60鋼軌。本文不考慮接觸彈簧的非線性，接觸彈簧的剛度取為1.31×109N/m2。模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

ISO 3095—2005提供了具有較好平順性的輪軌不平順譜，其不平順?lè)抵饕c波長(zhǎng)有關(guān)，用式表示為

(19)

式中：r0為參考粗糙度，r0=10-6m；λ為粗糙度波長(zhǎng)，與車(chē)輛速度和激勵(lì)頻率ω有關(guān),λ=2πV/ω；r為不平順?lè)怠?/p>

2.2 輪軌力計(jì)算

利用表1中計(jì)算參數(shù)，采用Matlab分別求出車(chē)輪、軌道和橋梁動(dòng)柔度，見(jiàn)圖1，接觸彈簧的動(dòng)柔度遠(yuǎn)小于鋼軌的動(dòng)柔度，車(chē)輪動(dòng)柔度隨著頻率增大而減小，在20～40 Hz范圍內(nèi)車(chē)輪的動(dòng)柔度起控制作用；鋼軌動(dòng)柔度隨著頻率增加而緩慢增大，在100～200 Hz范圍內(nèi)鋼軌動(dòng)柔度起主要作用。在60 Hz附近，車(chē)輪和鋼軌動(dòng)柔度幅值相等，相位相反，導(dǎo)致總動(dòng)柔度出現(xiàn)極小值，該頻率對(duì)應(yīng)車(chē)輪-鋼軌系統(tǒng)的固有頻率。將總剛度和軌道不平順代入式( 8 )中即可以得到頻域輪軌力(見(jiàn)圖2)，列車(chē)計(jì)算行駛速度按180 km/h計(jì)算。由圖1可知，鋼軌扣件剛度為60 MN/m時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)柔度在60 Hz附近最小，輪軌力在60 Hz存在最大值，且其峰值與峰值對(duì)應(yīng)的頻率隨著鋼軌扣件的增大而減小。

2.3 輸入至橋梁功率流

輸入功率反映了輸入至結(jié)構(gòu)中的能量大小，通過(guò)計(jì)算輸入到各子結(jié)構(gòu)中的功率，可以計(jì)算求得子系統(tǒng)的平均速度。圖3為輸入至鋼軌、軌道板、橋梁中的頻率-功率曲線，從圖中可以看出，三條曲線整體上呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，鋼軌在60 Hz附近輸入功率最大，其原因主要是在這一頻率段輪軌力最大。而軌道板和橋梁的最大輸入功率對(duì)應(yīng)的頻率為50 Hz。隨著頻率增大，在100 Hz以后，輸入至鋼軌中的功率變化比較平穩(wěn)，而輸入至軌道板和橋梁中的功率隨著頻率的增大而迅速的減小， 且輸入至橋梁的功率較輸入至軌道板中的功率衰減更快，這是由于CA砂漿阻尼遠(yuǎn)大于鋼軌阻尼，隨著頻率的增大，更多的能量被CA砂漿的阻尼所消耗，導(dǎo)致傳遞到橋梁中的功率迅速降低。

3 噪聲數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

3.1 FE-SEA模型參數(shù)

(1) 模態(tài)密度

模態(tài)密度是指各子系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)部件在某一頻段范圍內(nèi)的模態(tài)數(shù)，反映了結(jié)構(gòu)或子系統(tǒng)對(duì)于外部激勵(lì)引起共振響應(yīng)的能力。模態(tài)密度越大，結(jié)構(gòu)從寬帶激勵(lì)吸收能量的能力越強(qiáng)。針對(duì)混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，由頂板、翼緣、腹板和底板等若干板結(jié)構(gòu)基于強(qiáng)耦合組成，除翼緣板厚有一定厚度變化外，其他板件厚度均可視為定值，板的模態(tài)密度可通過(guò)解析方法得到

(20)

式中：t為板的厚度；A為板的面積。而對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)方體壁面的三維空間聲場(chǎng)，其模態(tài)密度為

(21)

式中：V0為聲腔的體積；Ca為聲波波速。圖4為各結(jié)構(gòu)板和聲腔的模態(tài)數(shù)，從圖中可以看出，各板的模態(tài)數(shù)隨著頻率的增大而緩慢增大，而聲腔的模態(tài)數(shù)急劇增大。在200 Hz中心頻段，頂板、腹板、聲腔分別含有17、5、430個(gè)模態(tài)數(shù)，200 Hz范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)板的模態(tài)主要落在中低頻段，而聲腔在40 Hz頻段內(nèi)后，進(jìn)入了高頻區(qū)。因此，從模態(tài)密度角度分析，結(jié)構(gòu)板采用有限元法建模，聲腔采用統(tǒng)計(jì)能量法建模是比較合適的。

(2) 內(nèi)損耗因子

內(nèi)損耗因子是指子系統(tǒng)在單位頻率內(nèi)單位時(shí)間損耗能量與平均存儲(chǔ)能量之比，一個(gè)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)i的內(nèi)損耗因子ηi由三種彼此獨(dú)立的阻尼組成。箱梁結(jié)構(gòu)的損耗因子采用如下公式計(jì)算

ηi=ηis+ηir+ηib

(22)

式中：ηis為子系統(tǒng)本身材料內(nèi)摩擦構(gòu)成的結(jié)構(gòu)損耗因子；ηir為振動(dòng)聲輻射阻尼形成的損耗因子；ηib為邊界連接阻尼構(gòu)成的損耗因子。板件之間可認(rèn)為是剛性連接，可以忽略ηib，因此箱梁結(jié)構(gòu)的耦合損耗因子由材料物理屬性決定的結(jié)構(gòu)損耗因子和聲輻射阻尼耦合損耗因子。本文中混凝土的結(jié)構(gòu)損耗因子ηis=0.015，對(duì)于聲輻射阻尼耦合損耗因子可簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)對(duì)聲場(chǎng)的耦合損耗因子。

圖5為部分板件的內(nèi)損耗因子示意圖，從圖中可以看出，頂板和底板分別為0.3 m和0.28 m，厚度接近，其損耗因子曲線比較接近，而腹板厚度為0.45 m，較底板和頂板厚，板寬較頂板和底板小，且其聲輻射耦合因子較其他板更小，導(dǎo)致內(nèi)損耗因子較其他板更低。注意到在40 Hz附近，底板和頂板的內(nèi)損耗因子存在一個(gè)峰值，表明在這個(gè)頻率范圍內(nèi)聲固耦合效應(yīng)比較明顯，而腹板的耦合效應(yīng)不明顯。對(duì)于混凝土聲腔，其內(nèi)損耗因子可采用理論公式計(jì)算[22]，即

(23)

式中：T60為混響時(shí)間，指聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，聲源停止發(fā)聲后，聲壓級(jí)衰減60 dB所用的時(shí)間；平均吸聲系數(shù)αT和混響時(shí)間T60存在下面的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

(24)

式中：V為聲腔的體積；C0為空氣傳播速度；S為聲腔的表面積。從式(24)可知，聲腔的內(nèi)損耗因子隨著頻率增大，其內(nèi)損耗因子急劇減小，腔內(nèi)能量不容易消散。

(3) 聲輻射效率

由振動(dòng)板輻射的聲功率由下式確定

Wrad=ρ0c0σS

(25)

式中：ρ0為空氣密度；c0為聲速；S為板表面積；為結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)的均方速度；σ為輻射率。

3.2 振動(dòng)噪聲測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)選取對(duì)象為某高速鐵路32 m雙線混凝土簡(jiǎn)支箱梁。CRTS-Ⅱ型軌道板，CHN60鋼軌。測(cè)試位置位于橋梁正下方的一條公路上。一側(cè)為既有線路，另一側(cè)較為開(kāi)闊，選擇較開(kāi)闊一側(cè)開(kāi)展測(cè)試研究。為了保證測(cè)試的準(zhǔn)確性，在測(cè)試過(guò)程中采取短暫封閉交通形式，同時(shí)避開(kāi)既有線路列車(chē)運(yùn)行，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖如圖7所示。圖8為橋梁跨中截面噪聲測(cè)點(diǎn)布置圖，測(cè)試采用德國(guó)HEAD公司生產(chǎn)的HEAD Recorder測(cè)試系統(tǒng)，聲傳感器采用GRAS393B04，用支架架設(shè)于指定位置。振動(dòng)加速度傳感器采用PCB40PH，在測(cè)試位置將混凝土打磨平整并粘貼小鋼板，將加速度傳感器緊密粘貼于小鋼板上。采樣頻率為10.24 kHz，采用手動(dòng)觸發(fā)方式，當(dāng)列車(chē)接近測(cè)試橋跨時(shí)開(kāi)始采集。當(dāng)列車(chē)通過(guò)測(cè)試橋跨時(shí)，采用測(cè)速儀測(cè)量列車(chē)通過(guò)速度。振動(dòng)加速度數(shù)值采用列車(chē)速度為183.3 km/h。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試10次上行列車(chē)，其通過(guò)該橋梁的速度主要在165～192 km/h之間，取速度的平均值為180 km/h，相應(yīng)的實(shí)測(cè)噪聲也取其平均值分析。

3.3 振動(dòng)測(cè)試分析

圖9為跨中部位頂板、底板中部?jī)蓚€(gè)振動(dòng)加速度V1、V2測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)法向振動(dòng)時(shí)程曲線。由于箱梁頂板直接承受車(chē)輪的豎向向下荷載，頂板的最大豎向負(fù)加速度為15.07 m/s2,最大正加速度為8.45 m/s2。從時(shí)程曲線可以看出，每個(gè)峰值對(duì)應(yīng)車(chē)輪作用于測(cè)點(diǎn)位置，從列車(chē)第一個(gè)車(chē)輪駛?cè)肟缰薪孛娴阶詈笠粋€(gè)車(chē)輪駛出跨中截面，一共持續(xù)3.24 s，列車(chē)從第一車(chē)輪至最后車(chē)輪全長(zhǎng)164 m，計(jì)算列車(chē)速度為182.2 km/h，這與采用測(cè)試儀測(cè)試的速度基本吻合。時(shí)程曲線中每個(gè)峰值對(duì)應(yīng)車(chē)輪，第一轉(zhuǎn)向架和后轉(zhuǎn)向架位置附近2個(gè)峰值，其他7個(gè)位置有4個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)前車(chē)后轉(zhuǎn)向架和后車(chē)前轉(zhuǎn)向架，峰值比較密集，而車(chē)輛前轉(zhuǎn)向架和后轉(zhuǎn)向架間間距較大，為15.5 m，從時(shí)程曲線中可以看出峰值間具有較長(zhǎng)時(shí)間間隔。圖9(b)為底板中部測(cè)點(diǎn)V2振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，由于底板承受垂直向上支座荷載，其正加速度幅值大于負(fù)加速度幅值，其最大值分別為8.06、7.37 m/s2。

3.4 FE-SEA模型建立

建立單跨混凝土箱梁模型，其中混凝土板由FE模擬，聲腔采用SEA模擬。對(duì)于鐵路混凝土箱梁，兩端為開(kāi)口結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[20]認(rèn)為箱梁開(kāi)口位置上緣有伸縮縫遮蔽，下緣有混凝土墩頂提供遮蔽，對(duì)開(kāi)口與封閉兩種模型進(jìn)行分析并和實(shí)測(cè)結(jié)果比較，分析結(jié)果表明，腔內(nèi)噪聲采用封閉結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近，故本文采用封閉結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析。為了形成一個(gè)封閉聲腔，在箱梁兩端加設(shè)橫隔板，同時(shí)盡量減小設(shè)置橫隔板對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，橫隔板厚度取為0.1 m。混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子取0.015，聲腔內(nèi)損耗因子采用式(23)的計(jì)算值。同時(shí)建立開(kāi)口結(jié)構(gòu)不考慮聲腔的箱梁模型進(jìn)行比較。

3.5 測(cè)點(diǎn)聲壓對(duì)比

圖10為N1、N2、N3三個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲壓實(shí)測(cè)值和理論值對(duì)比圖。從圖10中可知：

(1) 考慮聲腔較不考慮聲腔的理論值更接近實(shí)測(cè)值，考慮聲腔的理論值精確度更高，采用FE-SEA方法計(jì)算的封閉箱梁結(jié)構(gòu)噪聲具有較高的準(zhǔn)確性。

(2) 橋梁的聲壓級(jí)峰值頻率主要集中在50～80 Hz范圍內(nèi)，其主要原因是在這一頻率范圍內(nèi)輪軌力最大導(dǎo)致。對(duì)于N2和N3測(cè)點(diǎn)，20～31.5 Hz和125～200 Hz范圍內(nèi)實(shí)測(cè)值偏離理論計(jì)算值較大，其原因可能是其他噪聲比如氣動(dòng)噪聲、車(chē)輛噪聲、輪軌噪聲等非橋梁結(jié)構(gòu)噪聲對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較大的影響，而對(duì)于N1點(diǎn)，由于緊貼箱梁梁底，箱梁的遮蔽效應(yīng)隔離了大部分的非橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，實(shí)測(cè)值與理論值吻合度較N2和N3點(diǎn)高。

(3) N1、N2、N3測(cè)點(diǎn)最大實(shí)測(cè)聲壓級(jí)分別為93.4、89.3、80.3 dB，距離箱梁距離越遠(yuǎn)，其最大聲壓級(jí)越逐漸降低。

3.6 聲貢獻(xiàn)度分析

為了分析各結(jié)構(gòu)部件及聲腔的輻射能力，分別計(jì)算翼板、頂板、腹板、底板和聲腔對(duì)測(cè)點(diǎn)總聲壓的影響，表2為各構(gòu)件對(duì)三個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)，圖11為各板件及聲腔的貢獻(xiàn)率示意圖，通過(guò)比較各板件的聲壓和總聲壓級(jí)可知：

表2 各構(gòu)件聲壓級(jí) dB

(1) 對(duì)于跨中截面梁底正下方0.3 m位置處的測(cè)點(diǎn)N1，底板、聲腔、頂板的貢獻(xiàn)率分別占42.1%、40%、15.8%，其他板貢獻(xiàn)量均小于1%，可忽略不計(jì)。由于測(cè)點(diǎn)靠近底板位置，底板貢獻(xiàn)量最大，而由于列車(chē)高速運(yùn)行，導(dǎo)致腔內(nèi)產(chǎn)生聲腔共鳴，透過(guò)底板往外輻射噪聲，導(dǎo)致由聲腔產(chǎn)生的聲壓的貢獻(xiàn)率達(dá)到42.1%。

(2) 對(duì)于N2測(cè)點(diǎn)，其聲壓貢獻(xiàn)量從大到小依次為頂板、聲腔、底板、翼板、腹板，其聲壓貢獻(xiàn)率分別為39.5%、31.6%、21.9%、4.2%、2.8%。由于N2測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離底板，底板聲壓貢獻(xiàn)率降低，頂板和聲腔的貢獻(xiàn)率最大，而由于遮蔽效應(yīng)降低，翼板的振動(dòng)對(duì)N2測(cè)點(diǎn)的噪聲有一定的貢獻(xiàn)。

(3) N3點(diǎn)為距離橋梁中心20 m遠(yuǎn),距離地面1.5 m高測(cè)點(diǎn)，從圖11中可以看出，頂板的振動(dòng)引起的噪聲占總聲壓的51.0%，頂板振動(dòng)是遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的主要來(lái)源。底板和聲腔的貢獻(xiàn)率分別為15.1%、22.4%，聲腔依然在總聲壓貢獻(xiàn)中占有重要的作用，因此對(duì)于20 m遠(yuǎn)的噪聲測(cè)點(diǎn)，聲腔的作用依然不能忽略。

(4) 從圖11可以看出，對(duì)于N1、N2、N3測(cè)點(diǎn)，分別計(jì)算了各結(jié)構(gòu)板和聲腔對(duì)測(cè)點(diǎn)的聲壓，其中聲腔的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)率分別為42.1%、31.6%、22.4%，采用聲壓級(jí)貢獻(xiàn)度的形式很好的體現(xiàn)了聲腔對(duì)腔外噪聲測(cè)點(diǎn)的影響。

4 降低噪聲措施

從聲壓貢獻(xiàn)度分析可知，隨著離橋梁距離的增大，頂板的貢獻(xiàn)量所占的比例越大(見(jiàn)圖11中藍(lán)色部分)，如N3測(cè)點(diǎn)其頂板的貢獻(xiàn)度超過(guò)50%。頂板直接承受上部列車(chē)荷載，且其輻射面積較大，圖6可知其輻射效率較高，頂板是引起橋梁遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的主要構(gòu)件，因此對(duì)于一定距離遠(yuǎn)的噪聲測(cè)點(diǎn)，降低頂板引起的振動(dòng)噪聲是控制橋梁噪聲的關(guān)鍵。有文獻(xiàn)表明，在U梁上加肋，能夠有效的降低空間結(jié)構(gòu)噪聲[24]，因此在箱梁內(nèi)部均勻的設(shè)置三個(gè)橫隔板，兩端各設(shè)置一個(gè)端橫隔板，橫隔板與頂板、底板、腹板剛性連接，橫隔板厚度0.3 m。圖12～圖14分別為有無(wú)中橫隔板情況下腔內(nèi)聲壓、頂板振動(dòng)速度和N3測(cè)點(diǎn)聲壓的理論值對(duì)比圖，從圖中可以看出：

(1) 同等情況下加設(shè)中橫隔板后，腔內(nèi)聲壓最大峰值聲壓級(jí)由110.2 dB降至87.3 dB，聲壓級(jí)降低達(dá)22.9 dB，其原因主要是由于加設(shè)中橫隔板后，箱梁聲腔由一個(gè)聲腔分割成四個(gè)聲腔，聲腔模態(tài)密度大大降低，以100 Hz中心頻率為例，未加橫隔板時(shí)，聲腔模態(tài)密度為94.2，而加上橫隔板后，其模態(tài)密度降為17.2，模態(tài)密度越小，聲腔越難從寬帶激勵(lì)中吸收能量，故其聲壓級(jí)越低。

(2) 在中心頻率63 Hz位置，頂板空間平均均方根速度由1.41×10-3m/s降為0.68×10-3m/s，降幅達(dá)53.9%，表明加設(shè)橫隔板后能有效的抑制頂板振動(dòng)，由式(25)可知，結(jié)構(gòu)的聲功率與板的結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)的平均均方根速度線性相關(guān)，平均均方根速度越低，聲功率越小，相應(yīng)的聲壓級(jí)也越小，因此降低橋梁頂板的振動(dòng)速度能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。

(3) 由于聲腔聲壓級(jí)降低，且頂板振動(dòng)速度降低，通過(guò)圖11可知，N3測(cè)點(diǎn)中聲腔和頂板的貢獻(xiàn)量達(dá)到總聲壓級(jí)的75%，聲腔聲壓級(jí)和頂板振動(dòng)速度的降低導(dǎo)致遠(yuǎn)側(cè)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)降低，在63 Hz峰值頻率位置，其聲壓級(jí)由78.0 dB降為66.2 dB，降低了11.8 dB，表明采用橫隔板能有效的降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，采用橫隔板降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲有效可行的。

從上文可知，加設(shè)橫隔板能有效的降低橋梁頂板的振動(dòng)，但會(huì)增加原材料的用量，且對(duì)橋梁預(yù)制模板等施工工藝提出了更高的要求，一定程度上會(huì)增大施工成本，因此有必要對(duì)加設(shè)橫隔板的數(shù)量和間距作進(jìn)一步的研究。建立五種不同的橫隔板布置工況形式，其中橫隔板的厚度均為0.3 m，橫隔板與頂部、腹板和底板剛性連接，分別計(jì)算N3測(cè)點(diǎn)的噪聲，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可以看出，隨著橋梁橫隔板數(shù)量的增加， N3測(cè)點(diǎn)位置處的聲壓級(jí)逐漸降低。當(dāng)箱梁無(wú)中橫隔板時(shí)，其總聲壓級(jí)為82.0 dB，當(dāng)設(shè)置2個(gè)中橫隔板時(shí)，其聲壓級(jí)緩慢降低至76.4 dB，聲壓級(jí)降低了5.6 dB；當(dāng)設(shè)置3個(gè)中橫隔板后，其聲壓級(jí)較設(shè)置2個(gè)中橫隔板聲壓級(jí)降低了6.3 dB；當(dāng)設(shè)置4個(gè)中橫隔板較設(shè)置3個(gè)中橫隔板僅降低了1.7 dB，降噪效果有限。綜上所述，從節(jié)約成本和有效的降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的角度出發(fā)，32 m箱梁采用兩個(gè)端橫隔板和三個(gè)中橫隔板的構(gòu)造布置是比較合適的，相關(guān)的研究可以為橋梁減振降噪設(shè)計(jì)提供一定參考。

表3 不同工況N3測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)

5 結(jié)論

采用動(dòng)柔度法計(jì)算軌道、車(chē)輪和接觸彈簧剛度，進(jìn)而計(jì)算出頻域輪軌力和輸入至橋梁的功率。采用混合FE-SEA方法計(jì)算了箱梁結(jié)構(gòu)不同空間位置的噪聲并采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性，分析了箱梁不同構(gòu)件及聲腔的聲壓貢獻(xiàn)率，探討了采用加設(shè)橫隔板的減振降噪效果，分析得到以下結(jié)論：

(1) 在40～125 Hz范圍內(nèi)，考慮聲腔效應(yīng)的噪聲計(jì)算值較不考慮聲腔的值更接近實(shí)測(cè)值，采用封閉箱梁模型具有較好的準(zhǔn)確性，在計(jì)算箱梁噪聲時(shí)應(yīng)考慮聲腔的影響。

(2) 腔內(nèi)聲腔共鳴對(duì)腔外噪聲的影響不能忽略，聲腔對(duì)近場(chǎng)噪聲貢獻(xiàn)量達(dá)42%，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲貢獻(xiàn)量達(dá)22.4%。頂板振動(dòng)對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)率隨著測(cè)點(diǎn)距離的增大而增大。

(3) 采用加設(shè)橫隔板的方式能有效的減小聲腔內(nèi)聲壓和頂板振動(dòng)噪聲，進(jìn)而降低了箱梁空間結(jié)構(gòu)噪聲，加設(shè)橫隔板是一種切實(shí)可行的減振降噪措施，采用兩個(gè)端橫隔板加三個(gè)中橫隔板的形式比較經(jīng)濟(jì)、有效。

(4) 采用FE-SEA混合法能大幅的提高計(jì)算效率，與其他方法例如有限元法動(dòng)輒幾個(gè)小時(shí)的計(jì)算時(shí)間相比，混合FE-SEA法計(jì)算同等模型只需幾十分鐘，計(jì)算效率比較高。