劉莎莎， 姚恩建， 李斌斌， 唐 英

(1. 北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室， 北京 100044;2. 廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院， 廣東 廣州 510060)

城市軌道交通系統(tǒng)以其運量大、速度快、時間準、污染少及安全性好等特點逐漸成為城市客運交通系統(tǒng)的骨干。而各類突發(fā)事件(如運營設(shè)施與設(shè)備功能失效等)的頻繁發(fā)生，導(dǎo)致線路列車運營中斷、線路停運甚至是線網(wǎng)癱瘓，極大降低了軌道交通系統(tǒng)的運行可靠性。尤其在城市軌道交通快速發(fā)展的背景下，部分城市(如北京、上海、廣州等)的軌道交通已進入網(wǎng)絡(luò)化運營時代，有效的客流調(diào)控與管理顯得尤為重要[1]。與單線運營相比，在網(wǎng)絡(luò)化運營時代突發(fā)事件對整個軌道交通系統(tǒng)的波及聯(lián)動效應(yīng)更加突出，極易造成大量乘客的滯留，不僅增加車站的運營管理難度，還會造成車站客流擁擠、踩踏等運營事故。因此，如何預(yù)測突發(fā)事件下城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流分布特征，進而制定有效的應(yīng)急預(yù)案和運營管理措施，成為各運營管理部門亟需解決的問題。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞突發(fā)事件下軌道交通客流預(yù)測開展了大量研究。突發(fā)事件一般將導(dǎo)致列車運行發(fā)生延誤。Preston等[2]、Barron等[3]分析了列車運行延誤對乘客出行的影響。洪玲等[4]、劉芳林[5]量化了突發(fā)事件影響下城市軌道交通的延誤客流、繞行客流和損失客流，從而分析突發(fā)事件對網(wǎng)絡(luò)客流的影響。Sun等[6]計算了列車運營中斷情況下不同類型乘客的出行延誤時間。張知青等[7]則設(shè)計了列車運行與車站客流變化仿真系統(tǒng)，模擬突發(fā)事件影響下軌道交通客流分布。這些研究雖然分析了突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流的變化，但是并沒有考慮突發(fā)事件對乘客出行選擇行為的影響以及由此引起的軌道交通客流分布的變化。Pnevmatikou等[8]、徐瑞華等[9]、李偉等[10]、葉劍鳴[11]考慮了突發(fā)事件影響下乘客出行選擇行為特征，但是對突發(fā)事件下備選出行方案集的構(gòu)建或出行選擇決策過程的處理仍較簡單，與實際情況偏離。

基于此，本文將針對技術(shù)設(shè)備類突發(fā)事件(如運營組織失誤，車輛、通信、信號等設(shè)施設(shè)備故障)下城市軌道交通站間客流分布預(yù)測展開研究。本文將跟蹤乘客出行鏈，考慮列車延誤、備選出行方案的可達性和軌道交通服務(wù)水平的變化等對乘客出行決策的影響，再現(xiàn)突發(fā)事件下軌道交通乘客起訖點選擇、方式選擇、路徑選擇的出行決策過程，捕捉其出行選擇偏好，彌補以往研究依賴宏觀客流統(tǒng)計規(guī)律或簡化突發(fā)事件下乘客出行決策過程的不足，為突發(fā)事件下軌道交通站間客流精確化預(yù)測奠定基礎(chǔ)。同時，綜合考慮突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征、服務(wù)水平的變化及其他競合交通方式的影響，構(gòu)建突發(fā)事件下軌道交通乘客的多方式備選方案集合，克服既有研究忽略或簡化其他競合交通方式的缺陷，使之更加符合乘客的實際決策過程。本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測方法，可為制定突發(fā)事件下的應(yīng)急預(yù)案和運營管理措施提供決策支持，對于降低突發(fā)事件的影響、緩解網(wǎng)絡(luò)上的客流擁擠以及提高軌道交通服務(wù)質(zhì)量具有重要的意義。

1 受影響客流界定

首先，根據(jù)突發(fā)事件信息(包括發(fā)生位置和預(yù)估時長等)和列車運行計劃，確定突發(fā)事件在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的時空影響范圍。然后，應(yīng)用正常運營條件下軌道交通實時客流推演算法，跟蹤乘客的出行鏈，預(yù)估突發(fā)事件發(fā)生時乘客的出行位置，進而提取受突發(fā)事件影響的軌道交通客流，形成受影響客流界定方法。其中，正常運營條件下軌道交通實時客流推演算法的主要思想為：通過對比乘客到站時刻與列車時刻表中的列車到站時刻，確定乘客所乘坐列車的車次；然后，根據(jù)各線路的區(qū)間運行時間、車站停站時間和換乘走行時間，計算并記錄乘客到達所選路徑上每個車站的時刻。對于乘客所選路徑的確定，則基于MNL(Multinomial Logit)模型進行預(yù)測。

( 1 )

式中

( 2 )

k>h

( 3 )

k>h

( 4 )

k>h

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

則為受影響乘客。若OD客流中存在受影響乘客，則該OD對客流為受突發(fā)事件影響的客流。

2 受影響乘客的出行選擇行為建模

突發(fā)事件下乘客的心理和出行行為發(fā)生不同于常態(tài)的變化， 特別在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)化運營條件下，可能產(chǎn)生出行方式的轉(zhuǎn)移、起訖點的重置、路徑的重選等行為，導(dǎo)致客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)上的時空分布發(fā)生突變。為了預(yù)測突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布，首先要把握受影響乘客的出行選擇行為特征。本文考慮突發(fā)事件下列車延誤、備選出行方案的可達性和軌道交通服務(wù)水平的變化等對乘客出行決策的影響，結(jié)合突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇偏好調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用非集計理論研究突發(fā)事件下軌道交通乘客的方式轉(zhuǎn)移、起訖點重置和路徑重選等出行選擇偏好。

考慮到MNL模型良好的解釋性和可移植性，本文基于MNL模型形式建立突發(fā)事件下城市軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然估計法標(biāo)定參數(shù)，通過t值檢驗法和擬合優(yōu)度判定法對模型結(jié)果進行檢驗[13-14]。MNL模型結(jié)構(gòu)如下

(10)

(11)

根據(jù)突發(fā)事件下軌道交通乘客可能產(chǎn)生的出行行為，將受影響乘客的備選出行方案集合設(shè)定為

(12)

(13)

j=2,3,…,6

(14)

3 突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測

既有研究在預(yù)測突發(fā)事件下軌道交通客流時空分布時，通常忽略其他競合交通方式對軌道交通的影響，或者應(yīng)用比例法折算得到常規(guī)公交的出行屬性值[7,9-10]，處理方法粗略，降低了軌道交通客流重分布預(yù)測精度。而隨著電子地圖應(yīng)用的普及，越來越多的乘客通過查詢電子地圖確定出行路線。因此，本文通過電子地圖查詢公交運營網(wǎng)絡(luò)和出租車運營特征，結(jié)合突發(fā)事件下軌道交通運營網(wǎng)絡(luò)，建立突發(fā)事件下軌道交通乘客的多方式備選出行方案集合，彌補以往研究忽略或簡化其他競合交通方式影響的不足。然后，結(jié)合乘客出行選擇行為模型結(jié)果，預(yù)測突發(fā)事件下軌道交通站間客流的重分布。

3.1 多方式備選出行方案集合構(gòu)建

(1) 軌道交通系統(tǒng)內(nèi)備選方案的構(gòu)建

(15)

(16)

在構(gòu)造軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部的有效路徑集合時，路徑的有效性用乘客對出行時間的容忍度表示，主要包括對出行時間的絕對容忍和相對容忍[15]，如下

(17)

(2) 退出軌道交通系統(tǒng)的備選方案構(gòu)建

(18)

(3)組合交通備選方案的構(gòu)建

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 軌道交通站間客流分布預(yù)測方法

基于受影響OD對間的備選方案集合，應(yīng)用突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為模型結(jié)果，可得各個備選方案的被選擇概率，進而得到突發(fā)事件下軌道交通站間客流重分布結(jié)果，如下

(23)

(24)

然后，以絕對誤差衡量單個OD分時客流預(yù)測效果，以平均絕對誤差ε(t)衡量某個時段內(nèi)全部OD分時客流的整體預(yù)測效果，計算公式如下

(25)

(26)

4 實例分析

4.1 突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析

考慮到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件的發(fā)生率較低，且發(fā)生時間、中斷區(qū)間和時長都比較隨機，本文在參考國內(nèi)外其他調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合某城市軌道交通系統(tǒng)的歷史突發(fā)事件信息，設(shè)計不同的突發(fā)事件場景，在2016年4月期間采用隨機抽樣的方法在該軌道交通系統(tǒng)內(nèi)的不同車站開展出行選擇行為調(diào)查，以期獲得軌道交通乘客在突發(fā)事件下的出行選擇結(jié)果。

本次調(diào)查主要由軌道交通車站工作人員在車站站臺采取面對面問答的形式完成，回收問卷5 653份，早高峰(7:00—9:00)有效數(shù)據(jù)3 784組，平峰有效數(shù)據(jù)4 537組，晚高峰(17:00—19:00)有效數(shù)據(jù)1 807組?？紤]到早高峰、平峰和晚高峰乘客的出行特征不同，故分別建立突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然法進行標(biāo)定，結(jié)果見表1。

表1 出行選擇模型標(biāo)定結(jié)果

從表1可以看出，在早高峰、平峰和晚高峰的乘客出行選擇模型中，各變量的t值絕對值均大于1.96，即有95%的把握認為各變量對乘客的出行選擇行為具有顯著影響。擬合優(yōu)度大于0.2，表明模型的精度較高，滿足檢驗要求。各變量的系數(shù)均小于零，說明出行時間、出行費用、換乘次數(shù)以及延誤時間的增加將降低乘客選擇該出行方案的意愿，與實際情況相符。固有啞元的系數(shù)小于零，說明乘客會潛意識地放大風(fēng)險，使得中斷線路的被選擇概率降低，符合乘客面對突發(fā)事件時的實際選擇情況。

4.2 突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測

基于某突發(fā)事件下某城市軌道交通系統(tǒng)的歷史客流數(shù)據(jù)，檢驗本文所提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測方法的有效性。該城市軌道交通線網(wǎng)如圖2所示。

某周四17:57因區(qū)間EF的信號設(shè)備故障導(dǎo)致運營中斷，該中斷影響延所在線路AM方向傳遞，全網(wǎng)各個車站播報AM方向列車延誤10 min以上的信息，18:39才恢復(fù)正常運營。根據(jù)式( 1 )～式( 3 )計算得到各個車站受影響的時間范圍，如表2所示。

表2 車站受影響的時間范圍

以F站的進站客流為例，說明軌道交通車站在受影響時段內(nèi)的15 min分時客流量變化，如圖3所示。其中，無突發(fā)事件下的進站量根據(jù)歷史同期客流量預(yù)測而得，取值為鄰近的正常運營條件下前四周周四17:45—18:45每15 min的歷史客流量均值。從圖3可以看出，17:57軌道交通列車中斷運營后，在18:00—18:30期間，F(xiàn)站的進站客流量明顯減少，說明此次突發(fā)事件導(dǎo)致軌道交通損失了部分客流。18:39列車恢復(fù)運營后，18:30—18:45期間的進站客流量則有所回升。

結(jié)合表2的計算結(jié)果，根據(jù)式( 9 )界定受突發(fā)事件影響的OD對，并以3 min為單位記錄所有受影響OD對每一路徑途徑各個車站的時間和客流量。經(jīng)過統(tǒng)計，軌道交通網(wǎng)絡(luò)中共有902個OD 對受到此次突發(fā)事件的影響，受影響客流總數(shù)為16 807人。以O(shè)站至F站這個OD對為例，分析該OD客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的重分布特征。首先，根據(jù)式(15)～式(22)構(gòu)造該OD對間的多方式備選方案集合，如圖4所示。其中，根據(jù)對該軌道交通系統(tǒng)乘客出行特征調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，在播報列車延誤10 min以上時，乘客對軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部繞行路徑時間容忍的絕對閾值H=15 min，相對閾值C=2.8。其次，基于表1的出行選擇模型結(jié)果，根據(jù)式(10)計算各個出行方案被選擇的比例，如表3所示。

表3 OF間的多方式備選出行方案

根據(jù)表3的計算結(jié)果，更新OD信息，即可獲得該OD客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的重分布特征。在此次突發(fā)事件下，軌道交通系統(tǒng)內(nèi)O站至F站間的多條路徑均受到突發(fā)事件影響，以時間最短路徑O→Q→F的特征屬性值作為受影響路徑的屬性值。對于O站至F站的軌道交通客流，24.45%的客流繼續(xù)在中斷路徑上等待列車恢復(fù)運營；49.65%的客流改變軌道交通出行的目的地車站；25.90%的客流則放棄軌道交通，選擇出租車或公交車出行。

基于上述結(jié)果，應(yīng)用式(23)～式(24)預(yù)測此次突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)的15 min分時站間客流分布，輸出以進站時間集計的OD客流預(yù)測結(jié)果?？紤]到該軌道交通系統(tǒng)內(nèi)OD對的最長出行時間為2 h，在[15:57,18:39)期間進入軌道交通系統(tǒng)的乘客，在突發(fā)事件持續(xù)期間[17:57,18:39]可能仍處于軌道交通系統(tǒng)內(nèi)，可能受到此次突發(fā)事件的影響。另外，站間客流預(yù)測的時間粒度為15 min，即[15:45,18:45]期間的以進站時間集計的OD客流會受到此次突發(fā)事件的影響。因此，選擇[15:45，18:45]作為客流預(yù)測誤差分析的統(tǒng)計時段，將統(tǒng)計時段內(nèi)站間客流預(yù)測值和真實值進行對比，其散點圖如圖5所示，圖中的直線為45°線。從圖5可以看出，絕大部分站間客流預(yù)測值分布在45°線附近，表明該方法具有較好的預(yù)測效果。

此外，表4展示了分時站間客流預(yù)測的平均絕對誤差。從表4可以看出，分時站間客流預(yù)測的精度較高，全部OD對在統(tǒng)計時段內(nèi)的分時客流預(yù)測平均絕對誤差為2.05人。通過分析客流預(yù)測絕對誤差較大的OD對發(fā)現(xiàn)，部分起點站在此次突發(fā)事件期間采取了進站限流措施，而本方法主要是針對無干預(yù)條件下的突發(fā)客流預(yù)測，旨在為應(yīng)急預(yù)案的制定提供數(shù)據(jù)支持，因此，這部分OD對的客流預(yù)測結(jié)果與實際客流值有所偏離。

表4 分時站間客流預(yù)測平均絕對誤差統(tǒng)計

5 結(jié)論

本文基于突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析，提出了突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測方法。該方法構(gòu)造了突發(fā)事件下軌道交通乘客多方式備選方案集合，彌補了以往研究忽略或簡化其他競合交通方式影響的不足。同時，通過軌道交通乘客出行選擇行為分析，捕捉突發(fā)事件下乘客進行路徑重選、起訖點重置和方式轉(zhuǎn)移等出行偏好，彌補以往研究依賴宏觀客流統(tǒng)計規(guī)律或簡化突發(fā)事件下乘客出行決策過程的不足。與既有預(yù)測方法相比，該方法還原了突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行決策過程，更加貼近實際，為突發(fā)事件下軌道交通站間客流的精確化預(yù)測提供了有力支撐。

基于突發(fā)事件下某城市軌道交通乘客出行行為調(diào)查問卷，本文對突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇模型進行標(biāo)定。結(jié)果顯示：列車延誤時間、出行時間、出行費用、換乘等均影響軌道交通乘客的出行選擇行為；在早高峰、平峰和晚高峰時段乘客的出行選擇偏好稍有不同。其次，基于某突發(fā)事件下某軌道交通網(wǎng)絡(luò)的歷史客流數(shù)據(jù)，對本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測方法進行驗證。結(jié)果表明：分時站間客流預(yù)測的平均絕對誤差為2.05人，預(yù)測效果較好，說明該方法能夠較好地捕捉突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇偏好，并較準確地預(yù)測突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布。

城市軌道交通是全封閉、大客流量的公共交通系統(tǒng)，一旦發(fā)生突發(fā)事件，易引發(fā)短時間內(nèi)大量的客流聚集，危及軌道交通系統(tǒng)運營安全。本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測方法，為行車調(diào)度部門和車站及時采取相應(yīng)的客運組織措施提供了決策支持，對提高軌道交通的應(yīng)急管理水平具有重要的意義。