羅慧 陳萬龍

數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)置很重要。設(shè)置的問題應(yīng)具有一定的思維含量，能引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力。問題設(shè)置好了，等于于無聲處聽驚雷，課堂會精彩不斷。

從學(xué)生的疑惑處設(shè)置問題。在學(xué)習(xí)了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程后，教材中有一個(gè)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)訓(xùn)練：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）；（2）準(zhǔn)線方程是y=-1；（3）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），焦點(diǎn)在x軸上；（4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，開口向上；（5）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）；（6）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4。

對于這幾個(gè)問題，學(xué)生基本上都能獨(dú)立完成，上面題型中答案有一種、兩種和四種情況，那有沒有三種情況？這是學(xué)生的疑惑，教師可要求學(xué)生課后探究，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中獲取答案。

從學(xué)生的錯(cuò)誤處設(shè)置問題。高一練習(xí)中有一道題：

若非零向量a，b滿足渣a-b渣=|b|，則（）。

A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|

C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|

對高一學(xué)生來說，這有一定的難度，但學(xué)生的正確率極高。莫不是歪打正著？我請了幾位同學(xué)將他們的解答過程寫出來，然后打印出來發(fā)給學(xué)生，具體有：

教師請學(xué)生對上述三種解法加以討論，看看是否有錯(cuò)誤。如有錯(cuò)，錯(cuò)在哪？你能加以更正嗎？明天上課請大家各抒己見。

第二天專門就此題進(jìn)行了討論交流，學(xué)生踴躍發(fā)言，找到了每一種解法的錯(cuò)誤原因和避免錯(cuò)誤的方法。這樣處理，學(xué)生積累了解題經(jīng)驗(yàn)，收獲了知識，更重要的是培養(yǎng)了主動探究、合作交流的學(xué)習(xí)精神，養(yǎng)成了良好的思維品質(zhì)。這真是“變廢為寶”，讓錯(cuò)解發(fā)揮了它應(yīng)有的價(jià)值。

從實(shí)踐的角度設(shè)置問題。要學(xué)習(xí)直線和平面

垂直的前一天，就可設(shè)置如下的實(shí)踐操作問題：

（1）請你用一個(gè)三角形紙片做實(shí)驗(yàn)：過△ABC頂點(diǎn)A，翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得BD，DC都與桌面接觸。

①折痕AD與桌面垂直嗎？②如何翻折才能使折痕AD與所在的桌面垂直？

（2）你能設(shè)計(jì)一個(gè)四個(gè)面都是直角三角形的四面體嗎？

本問題中第1題需要學(xué)生動手操作，第2題要求學(xué)生不斷地進(jìn)行圖形的構(gòu)造和嘗試。這樣能使學(xué)生在實(shí)踐操作中加深對知識、方法的理解和感悟，深化認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：華容縣長工實(shí)驗(yàn)學(xué)校華容縣第二中學(xué)）