李 慶， 程 鵬， 王偉勝

(新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司)， 北京市 100192)

0 引言

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的持續(xù)發(fā)展和風(fēng)電裝備水平的不斷提升，風(fēng)電已成為中國(guó)第三大電源。雙饋風(fēng)電機(jī)組(DFIG)由于其功率獨(dú)立解耦可調(diào)、變流器功率容量小等優(yōu)勢(shì)而成為主流機(jī)型，占據(jù)國(guó)內(nèi)70%～80%的風(fēng)電裝機(jī)比例。大量雙饋風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)引起的諧波問(wèn)題是風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)和風(fēng)電場(chǎng)設(shè)備損壞的主要原因[1-3]。為準(zhǔn)確反映雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)諧波電流特性，并為風(fēng)電場(chǎng)諧波評(píng)估提供手段，建立可評(píng)估雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)輸出中頻諧波電流的等效諧波模型很有必要。

根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果，可將風(fēng)電機(jī)組輸出諧波電流按照頻率劃分為低于100 Hz的低頻段、100～1 000 Hz的中頻段和高于1 000 Hz的高頻段。

當(dāng)接入含有串聯(lián)電容器補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)后，雙饋風(fēng)電機(jī)組極易輸出低頻諧波電流。文獻(xiàn)[4]指出，低頻諧波電流的產(chǎn)生主要是由于變流器控制系統(tǒng)與電網(wǎng)相互作用，但并未研究控制系統(tǒng)中鎖相環(huán)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組諧波電流的影響。文獻(xiàn)[5-6]采用諧波線性化理論建立了鎖相環(huán)與電流環(huán)耦合的序阻抗模型，并指出鎖相環(huán)會(huì)導(dǎo)致變流器序阻抗呈現(xiàn)負(fù)阻特性，從物理概念上明確了諧波電流產(chǎn)生的過(guò)程。以此為基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[7-8]則重點(diǎn)研究鎖相環(huán)帶寬對(duì)變流器輸出低頻諧波電流的影響，并提出以降低諧波電流為目標(biāo)的主動(dòng)阻尼控制策略。

當(dāng)雙饋風(fēng)電機(jī)組接入含有并聯(lián)電容器補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)后，易輸出高頻諧波電流。與低頻電流產(chǎn)生機(jī)理不同，鎖相環(huán)的帶寬在10～20 Hz范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)高頻諧波電流輸出造成明顯影響，雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出高頻諧波電流主要是自身阻抗與電網(wǎng)阻抗相互作用的結(jié)果[9]。為抑制高頻諧波電流的產(chǎn)生，文獻(xiàn)[9-10]提出引入虛擬阻抗的阻尼提升方案，解決了高頻段諧波阻尼不足的問(wèn)題。

在針對(duì)100～1 000 Hz中頻諧波電流的研究方面，文獻(xiàn)[11]建立了在諧波電壓環(huán)境下雙饋風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型，評(píng)估了背景諧波對(duì)其轉(zhuǎn)矩、功率及直流電壓的負(fù)面影響，并提出了多比例—積分(PI)控制器、多頻諧振控制器等方案的雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出電流正弦化控制策略。這些方法著重從雙饋風(fēng)電機(jī)組控制方案方面進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，缺少對(duì)其輸出諧波電流的分析評(píng)估。文獻(xiàn)[12-13]研究了對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)電壓跌落發(fā)生后雙饋風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行行為，建立了用于描述雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出電流特性的數(shù)學(xué)模型，但并未對(duì)諧波電網(wǎng)下的諧波電流成分及其特征進(jìn)行進(jìn)一步分析。文獻(xiàn)[14]將脈寬調(diào)制(PWM)調(diào)制死區(qū)引入單相逆變器諧波建模與分析中，建立了更加逼近實(shí)際并網(wǎng)系統(tǒng)的逆變器模型，但這些分析方法不適用于分析包含旋轉(zhuǎn)電機(jī)的并網(wǎng)發(fā)電單元諧波特性，還有待進(jìn)一步深入研究。

因此，本文在介紹雙饋風(fēng)電機(jī)組典型矢量控制的基礎(chǔ)上，從評(píng)估雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出中頻諧波電流角度出發(fā)，研究了電網(wǎng)背景諧波、PWM調(diào)制死區(qū)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流的影響機(jī)理，建立了包含電網(wǎng)背景諧波、PWM調(diào)制死區(qū)在內(nèi),并可評(píng)估雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻電流的數(shù)學(xué)模型，深入分析了不同影響因素對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出中頻諧波電流的影響規(guī)律。最后，通過(guò)3.0 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真研究，驗(yàn)證了所建立諧波模型在評(píng)估雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流方面的準(zhǔn)確性。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組中頻諧波電流影響因素

雙饋風(fēng)電機(jī)組中機(jī)側(cè)變流器(rotor-side converter，RSC)通過(guò)對(duì)電機(jī)勵(lì)磁電流的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對(duì)定子側(cè)電流和功率的控制，詳見(jiàn)附錄A圖A1。其中，RSC控制系統(tǒng)由電壓同步信號(hào)檢測(cè)、功率—電流跟蹤控制、PWM三個(gè)主要部分構(gòu)成。

鎖相環(huán)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)便捷而成為電網(wǎng)同步信號(hào)檢測(cè)環(huán)節(jié)的主流結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)電壓相位和頻率的檢測(cè)，并為控制系統(tǒng)提供坐標(biāo)基準(zhǔn)。兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，鎖相環(huán)控制帶寬多在10～20 Hz之間[8]，經(jīng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，鎖相環(huán)只會(huì)影響30～70 Hz內(nèi)電流，故可忽略其對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出中頻諧波電流的影響。

功率—電流跟蹤控制環(huán)節(jié)包含功率閉環(huán)、電流閉環(huán)兩個(gè)控制環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)功率和電流的無(wú)靜差跟蹤[15]。因功率外環(huán)的控制帶寬多在100 Hz以下，后續(xù)研究中可忽略功率外環(huán)對(duì)中頻諧波電流的影響，并且近似認(rèn)為功率外環(huán)輸出量不受諧波電壓影響而為恒定值。然而，RSC電流閉環(huán)的控制帶寬處于中頻段范圍內(nèi)，將會(huì)與電網(wǎng)背景諧波產(chǎn)生相互作用，這是雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出中頻諧波電流的影響因素。

PWM環(huán)節(jié)的主要功能是根據(jù)電壓調(diào)制波獲取控制功率器件導(dǎo)通與關(guān)斷的開(kāi)關(guān)信號(hào)，主要有正弦PWM、空間矢量PWM[16]。由于PWM開(kāi)關(guān)頻率多在1.5～2.5 kHz之間，則可忽略成組分布在開(kāi)關(guān)頻率及其倍頻處開(kāi)關(guān)諧波。此外，死區(qū)時(shí)間的加入將會(huì)導(dǎo)致基波電壓損失、諧波畸變等現(xiàn)象，是雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)輸出中頻諧波電流的另一個(gè)原因。

RSC控制系統(tǒng)中電流閉環(huán)與電網(wǎng)背景諧波相互作用及死區(qū)時(shí)間所產(chǎn)生的實(shí)際調(diào)制電壓與理想調(diào)制電壓的偏差是諧波電流產(chǎn)生的主要原因。因此，本文在忽略鎖相環(huán)、功率閉環(huán)及PWM開(kāi)關(guān)動(dòng)作的前提下，建立只考慮電流控制閉環(huán)與調(diào)制死區(qū)時(shí)間的雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流的數(shù)學(xué)模型。

2 雙饋風(fēng)電機(jī)組中頻諧波電流數(shù)學(xué)模型

雙饋風(fēng)電機(jī)組定子繞組與電網(wǎng)直接相連接，轉(zhuǎn)子繞組經(jīng)過(guò)碳刷和滑環(huán)后與RSC相連接，詳見(jiàn)附錄A圖A2。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)相當(dāng)于接入由外部電源和機(jī)側(cè)變流器組成的雙電源供電網(wǎng)絡(luò)。因此，需將雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子繞組與RSC的阻抗折算到定子側(cè)，并根據(jù)戴維南定理建立電壓源和阻抗相串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，以評(píng)估雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流。

2.1 機(jī)側(cè)變流器

一般機(jī)側(cè)變流器采用在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流PI閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，詳見(jiàn)附錄A圖A3，其中，Gc(s)表示電流閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，Gd(s)表示由于采樣、PWM調(diào)制等造成時(shí)延的傳遞函數(shù)，Gp(s)表示雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)，則有

(1)

Gd(s)=e-sTd

(2)

(3)

式中：kp和ki分別為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Td=1.5Ts表示控制系統(tǒng)延遲時(shí)間，Ts為控制系統(tǒng)采樣時(shí)間；Rr為轉(zhuǎn)子繞組的電阻。

在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，RSC輸出電壓指令與轉(zhuǎn)子電流之間的關(guān)系，可表示為

(4)

式(5)和式(6)分別給出任意兩相坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換Tαβ/dq及其逆變換，則有

(5)

(6)

式中：θ為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸與任意兩相坐標(biāo)系α軸之間的電角度。

根據(jù)式(5)和式(6)，將式(4)給出的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)子電壓變換到兩相轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系中，則有

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

圖1 機(jī)側(cè)變流器與轉(zhuǎn)子繞組等效電路Fig.1 Equivalent circuit of RSC and rotor winding

(11)

式(11)在兩相轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系中給出了雙饋風(fēng)電機(jī)組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其頻率為轉(zhuǎn)差頻率。值得注意的是，兩相轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系是相對(duì)轉(zhuǎn)子繞組保持靜止，而相對(duì)定子繞組以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，但兩相定子靜止坐標(biāo)系則是相對(duì)定子繞組保持靜止。因此，為計(jì)算雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流，需將式(11)給出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變換到相對(duì)定子繞組保持靜止的兩相定子靜止坐標(biāo)系中。由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)以及電網(wǎng)側(cè)不存在零序三次諧波，則只需考慮正序(6k+1)次諧波和負(fù)序(6k-1)次諧波，其中，定子側(cè)(6k-1)次負(fù)序諧波電壓在轉(zhuǎn)子側(cè)對(duì)應(yīng)的諧波電壓角頻率為(6k-1)ω1+ωr，而定子側(cè)(6k+1)次正序諧波電壓在轉(zhuǎn)子側(cè)對(duì)應(yīng)的諧波電壓角頻率為(6k+1)ω1-ωr，則定子繞組不同頻率電壓對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)差率可寫(xiě)為：

(12)

式中：ωh為雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電壓角頻率，其中h為諧波次數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，在兩相定子靜止坐標(biāo)系中，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為：

(13)

其中s=jωh=jhω1,且

(14)

(15)

(16)

這里需要指出，由于三相定子靜止坐標(biāo)系與兩相定子靜止坐標(biāo)系間所涉及的坐標(biāo)變換僅為常系數(shù)變換，而不涉及電壓相位角、轉(zhuǎn)子相位角等周期變化信號(hào)。因此，忽略三相定子靜止坐標(biāo)系與兩相定子靜止坐標(biāo)系之間的恒系數(shù)坐標(biāo)變換，不會(huì)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流分析造成影響，但可簡(jiǎn)化其定子側(cè)諧波電流建模的復(fù)雜度。

因此，圖2(a)給出了在兩相定子靜止坐標(biāo)系中雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)等效電路。同時(shí)，由于勵(lì)磁電感遠(yuǎn)大于定、轉(zhuǎn)子漏感[9]，在分析定子側(cè)中頻諧波電流時(shí)，可忽略勵(lì)磁電感，簡(jiǎn)化后的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效電路見(jiàn)圖2(b)。

圖2 考慮電網(wǎng)背景諧波的定子側(cè)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of stator side considering grid background harmonics

根據(jù)圖2(b)，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)阻抗由機(jī)側(cè)變流器等效電阻、轉(zhuǎn)子電阻與漏感、定子電阻與漏感5個(gè)部分構(gòu)成，并可寫(xiě)為

ZD(s)=ZRSC′(s)+Rr′(s)+Rs+s(Llr+Lls)

(17)

因此，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)h次諧波電流與相應(yīng)頻率諧波電壓間的關(guān)系可表示為：

(18)

根據(jù)式(17)和式(18)可知，電網(wǎng)背景諧波引起的諧波電流由外部諧波電壓決定，其頻率與外部背景諧波電壓頻率相同并與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，其幅值與RSC控制系統(tǒng)控制策略、雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)參數(shù)以及轉(zhuǎn)速有關(guān)，并且隨外部諧波電壓的增加而增加。

2.2 死區(qū)效應(yīng)

為了避免同一橋臂上下兩個(gè)功率器件出現(xiàn)直通現(xiàn)象，須在PWM調(diào)制環(huán)節(jié)中設(shè)置死區(qū)時(shí)間，這將導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓與電壓指令存在偏差而出現(xiàn)諧波電壓和電流，需建立包含PWM調(diào)制死區(qū)的雙饋風(fēng)電機(jī)組中頻諧波電流數(shù)學(xué)模型。

(19)

可見(jiàn)，PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的偏差電壓表現(xiàn)為方波電壓形式，偏差電壓正負(fù)與轉(zhuǎn)子電流正負(fù)相同，幅值由PWM調(diào)制死區(qū)時(shí)間、PWM調(diào)制開(kāi)關(guān)頻率和直流側(cè)電壓共同決定并呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。對(duì)式(19)進(jìn)行傅里葉變換，則有

(20)

由此可見(jiàn)，RSC輸出電壓存在豐富的奇數(shù)次諧波，并會(huì)通過(guò)定、轉(zhuǎn)子之間的耦合而傳遞到定子側(cè)，使其輸出電流出現(xiàn)諧波畸變。雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)不存在零序三次諧波電流通路，故RSC僅輸出(6k±1)次諧波電流。同時(shí)，由于諧波電壓幅值與諧波次數(shù)的反比關(guān)系，則其幅值將隨著諧波次數(shù)的增加而減少，因此本文只研究低于20次轉(zhuǎn)子諧波電流。

此外，PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的諧波電壓存在正、負(fù)序差異，將導(dǎo)致不同頻率諧波對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率不同，則在分析雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流時(shí)，需根據(jù)各次諧波對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率進(jìn)行折算。根據(jù)式(12)可知，(6k-1)次的負(fù)序諧波電壓變換到定子側(cè)后，其角頻率將變?yōu)?6k-1)ωs-ωr，而(6k+1)次的正序諧波電壓在折算后，其角頻率將變?yōu)?6k+1)ωs+ωr。附錄A表A1、表A2和表A3分別給出了在800，900，1 200 r/min轉(zhuǎn)速下雙饋風(fēng)電機(jī)組定轉(zhuǎn)子諧波電流頻譜對(duì)照表。

根據(jù)式(12)和式(20)，折算到定子側(cè)后，PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)引起的定子a相諧波電壓可表示為：

(21)

式中：ωdt為折算到定子側(cè)后調(diào)制死區(qū)產(chǎn)生諧波電壓的頻率,具體有

(22)

(23)

(24)

圖3 考慮死區(qū)效應(yīng)的定子側(cè)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of stator side considering PWM dead time effect

因此，PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的諧波電流可簡(jiǎn)化表示為：

(25)

PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的諧波電流由死區(qū)效應(yīng)引起的諧波電壓決定，并與RSC控制系統(tǒng)控制策略、雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)以及轉(zhuǎn)速相關(guān)，其頻率在定子繞組中呈現(xiàn)轉(zhuǎn)差頻率與轉(zhuǎn)子角頻率的和或差，而非工頻整數(shù)倍，其幅值與死區(qū)時(shí)間、直流側(cè)電壓和開(kāi)關(guān)頻率之間呈現(xiàn)正相關(guān)，但隨著諧波次數(shù)增加而降低。

2.3 輸出電流

圖4給出了考慮電網(wǎng)背景諧波和PWM調(diào)制死區(qū)效應(yīng)的雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)等效電路，具體有

(26)

圖4 考慮背景諧波和死區(qū)效應(yīng)的定子側(cè)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of stator side considering grid background harmonics and dead zone effect

可見(jiàn)，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流，由RSC輸出電壓與電網(wǎng)電壓差值在內(nèi)阻抗ZD形成的諧波電流，疊加由調(diào)制死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的獨(dú)立諧波電流源后形成，具體有

(27)

實(shí)際應(yīng)用中，由于RSC定子功率外環(huán)控制帶寬較小而可忽略諧波電壓對(duì)其的影響，并近似認(rèn)為其輸出為恒定量，則式(9)給出的RSC輸出電壓在兩相定子靜止坐標(biāo)系下呈現(xiàn)無(wú)諧波的工頻正弦量形式。因此，可忽略RSC機(jī)側(cè)變流器輸出電壓對(duì)定子側(cè)諧波電流的影響，則式(27)可簡(jiǎn)化為

(28)

因此，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻電流表現(xiàn)為兩種典型頻率：①與雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)且與電網(wǎng)背景電壓諧波頻率相同的整數(shù)次諧波電流，這部分典型諧波電流是由于電網(wǎng)背景電壓存在諧波所產(chǎn)生，并且從定子側(cè)注入，在定子繞組中呈現(xiàn)工頻的(6k±1)倍；②與電網(wǎng)背景電壓諧波頻率無(wú)關(guān)、與轉(zhuǎn)速有關(guān)的非整數(shù)次諧波電流，這部分諧波電流是由RSC調(diào)制死區(qū)效應(yīng)所產(chǎn)生的，并且從轉(zhuǎn)子側(cè)流向定子側(cè)，在轉(zhuǎn)子繞組中呈現(xiàn)轉(zhuǎn)差角頻率的(6k±1)倍。

3 仿真研究與實(shí)測(cè)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文理論分析的正確性，本節(jié)首先在MATLAB/Simulink仿真軟件上，建立了3.0 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組仿真模型，通過(guò)仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比說(shuō)明公式計(jì)算的準(zhǔn)確性。附錄B表B1給出了雙饋風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器的主要參數(shù)。而后，通過(guò)與3.0 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的輸出諧波電流進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步說(shuō)明前文理論分析與推導(dǎo)公式的正確性。

3.1 仿真研究

圖5給出了定子側(cè)諧波電流計(jì)算值與仿真值對(duì)比結(jié)果，其中，縱坐標(biāo)為各次諧波占額定功率下基頻電流幅值的百分比，橫坐標(biāo)為相應(yīng)的諧波電流頻率。

在仿真研究中，電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min，定子側(cè)輸出20%額定功率(0.6 MW)，調(diào)制死區(qū)時(shí)間為15 μs，假定電網(wǎng)電壓含有5，7，11，13，17，19次諧波，其幅值分別為14.0，8.0，5.0，2.0，1.0，0.5 V，則電網(wǎng)電壓諧波畸變率(THD)為3.03%。針對(duì)由電網(wǎng)背景諧波所引起的定子側(cè)5次250 Hz諧波電流，通過(guò)仿真模型獲取的諧波幅值為63.4 A，而通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲取的諧波幅值為63.1 A。針對(duì)由調(diào)制死區(qū)所引起的轉(zhuǎn)子側(cè)7次諧波電流在定子側(cè)呈現(xiàn)110 Hz諧波電流，通過(guò)仿真模型獲取其幅值為15.65 A，而通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲取的電流幅值為16.59 A。附錄B表B2給出了其余頻率處諧波電流的仿真值和計(jì)算值，二者保持了良好的一致性，從而也驗(yàn)證了前文理論分析和推導(dǎo)公式的正確性。

圖5 定子側(cè)諧波電流仿真值與計(jì)算值對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated and calculated values of harmonic currents at stator side

附錄B圖B1至圖B5分別給出不同電網(wǎng)背景諧波幅值、不同調(diào)制死區(qū)時(shí)間、不同電流環(huán)控制帶寬、不同電機(jī)轉(zhuǎn)速和不同有功功率下，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流仿真與計(jì)算對(duì)比結(jié)果，具體數(shù)值詳見(jiàn)表B2至表B6?？梢?jiàn)，定子側(cè)諧波電流仿真與計(jì)算結(jié)果均保持較好的一致性，并說(shuō)明：由電網(wǎng)背景諧波所引起的定子側(cè)整數(shù)次諧波電流頻率與背景諧波頻率相同，而其幅值正比于相應(yīng)諧波電壓幅值且受電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流控制帶寬的影響；由調(diào)制死區(qū)引起的定子側(cè)非整數(shù)次諧波電流頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，而其幅值正比于調(diào)制死區(qū)時(shí)間，并且與電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流控制帶寬有關(guān)。

3.2 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

附錄B圖B6給出了某3.0 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試示意圖，其中A點(diǎn)為電壓測(cè)量點(diǎn)，B點(diǎn)為定子電流測(cè)量點(diǎn)。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，采用DEWETRON公司生產(chǎn)的DEWE-3020型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集風(fēng)電機(jī)組的機(jī)端電壓，并采用法國(guó)C.A公司生產(chǎn)的P01120054A型電流互感器采集定子側(cè)輸出電流，詳見(jiàn)附錄B圖B7。圖6給出了某型號(hào)雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比圖，具體數(shù)據(jù)詳見(jiàn)附錄B表B7。

圖6 定子側(cè)諧波電流實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison of measured and calculated values of harmonic currents at stator side

在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于額定功率狀態(tài)，電網(wǎng)電壓含有0.91%的5次諧波、0.45%的7次諧波、0.19%的11次諧波、0.43%的13次諧波、0.08%的17次諧波和0.26%的19次諧波。可見(jiàn)，定子側(cè)諧波電流的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果保持了良好的一致性，但在5次諧波處偏差相對(duì)較大，這主要是由于由風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)其他風(fēng)電機(jī)組諧波發(fā)射作用，致使測(cè)試點(diǎn)5次諧波與其他諧波源5次諧波發(fā)生抵消。

總之，該數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確模擬諧波電網(wǎng)環(huán)境下雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)諧波電流頻率和幅值，并可有效評(píng)估電網(wǎng)環(huán)境、控制參數(shù)與運(yùn)行工況對(duì)定子側(cè)諧波電流的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流的數(shù)學(xué)模型，綜合分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)中頻諧波電流的影響因素，并開(kāi)展了仿真研究與實(shí)測(cè)對(duì)比分析，得到以下結(jié)論。

1)雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)整數(shù)次諧波電流由電網(wǎng)背景諧波電壓所引起，其頻率與背景諧波電壓頻率相同，其幅值正相關(guān)于背景諧波電壓幅值，并受到電流環(huán)控制帶寬的影響，但與有功功率、電機(jī)轉(zhuǎn)速基本無(wú)關(guān)。

2)雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)非整數(shù)次諧波電流由調(diào)制死區(qū)所引起，其頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，其幅值正相關(guān)于調(diào)制死區(qū)時(shí)間，并受到電流環(huán)控制帶寬的影響，但與定子側(cè)有功功率基本無(wú)關(guān)。

通過(guò)仿真、計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和有效性，模型可為風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)諧波評(píng)估與治理提供方法和依據(jù)。在后續(xù)研究中，還需研究網(wǎng)側(cè)變流器的諧波電流特性，建立并網(wǎng)點(diǎn)處雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出諧波電流的數(shù)學(xué)模型。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。