陶 艷, 劉天琪, 李保宏, 苗 丹, 董語晴, 盧智雪

(四川大學電氣信息學院, 四川省成都市 610065)

0 引言

高壓柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)技術作為新一代的輸電技術,是國際公認的直流輸電技術發(fā)展方向[1]。與基于晶閘管的常規(guī)直流輸電相比,柔性直流輸電具有諸多優(yōu)點[2-5],基于電壓源換流器(VSC)換流站的多端高壓柔性直流(multi-terminal HVDC based on VSC,VSC-MTDC)輸電系統及其發(fā)展而成的直流電網在近10年中得到了持續(xù)關注,并在新能源并網、大電網廣域異步互聯等方面得到了廣泛研究[6-7]。

直流電網是由大量直流端通過直流線路互聯組成的能量傳輸系統[8],其控制策略需要考慮多個換流站控制系統間的配合問題,是直流電網技術發(fā)展中亟待攻克的難點之一[9-10]。VSC-MTDC協調控制策略中的電壓下垂控制策略不需依賴換流站之間的通信,且控制魯棒性強,是直流電網協調控制策略中的研究熱點[11-12]。然而,下垂控制存在直流電壓和有功功率無法精確調節(jié)、下垂系數選取困難、控制靈活性差等缺陷[13-15]。為克服上述缺點,相關學者不斷改進,針對不同應用場景提出了多種改進下垂控制策略[16-17]。文獻[18-19]提出一種基于最優(yōu)潮流和下垂控制的直流電網分層控制策略,但該策略側重于直流電網的經濟運行,欠缺對下垂控制的改進研究。文獻[20]提出一種自適應下垂控制方法,該方法根據換流站的功率裕度大小實時改變下垂系數,避免換流站出現過載的情況,但該方法未考慮系統的優(yōu)化運行。文獻[21]提出一種改進優(yōu)化下垂控制策略,該策略通過在下垂特性中設置拐點,下垂系數的選取在拐點前以網損最小為優(yōu)化目標,在拐點后以功率裕度為優(yōu)化依據,但該策略僅適用于含公共直流母線的多端直流系統,且未分析功率調節(jié)過程中直流電壓的穩(wěn)定性。

改進下垂控制策略的相關研究大多集中于改善傳統下垂控制的調節(jié)精準度和功率分配的合理性等方面。通過直流電網潮流優(yōu)化的結果修正下垂系數來精準控制電壓與功率的方式,降低了下垂控制應對直流電網潮流變化的響應速度。而以功率裕度為依據動態(tài)修正下垂系數的策略往往忽略了功率調節(jié)過程中直流電壓偏差過大的問題。當直流電網中出現較大功率過剩/缺額時,穩(wěn)態(tài)時功率裕度較大的換流站承擔較大的功率變動,下垂控制特性偏向功率控制[20],易造成功率平衡過程中直流電壓過高/過低的情況出現。因此,如何協調下垂控制改進中的控制精確性、功率分配合理性和電壓穩(wěn)定性是亟待研究的問題。

針對上述問題,本文從穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩方面對下垂控制策略進行改進,提出直流電網分層協同的自適應下垂控制策略。首先,在系統控制層考慮直流電網穩(wěn)態(tài)運行時的經濟性,優(yōu)化潮流并將相應的電壓、功率指令下發(fā)到各換流站,使直流電網準確運行于既定目標的經濟運行點。然后,換流站控制層在考慮換流站功率裕度的基礎上,引入電壓偏差影響因子,依據本地電壓與功率信號實時調節(jié)下垂系數,合理分配不平衡功率的同時穩(wěn)定直流電壓。最后,在MATLAB和PSCAD/EMTDC中對所提出的分層協同自適應下垂控制策略進行算例分析和仿真驗證。

1 柔性直流電網控制分層策略

多端柔性直流系統中廣義的下垂控制有3種控制模式,分別為定直流電壓控制模式、定有功功率控制模式和下垂控制模式,3種控制模式可用關于直流電壓Udc和有功功率P的通式表示[18,22],即

aUdc+bP+c=0

(1)

(2)

當a=0,b=1,c≠0且c=-Pref時,控制模式表現為定有功功率控制,即

P-Pref=0

(3)

式中:Pref為有功功率指令值。

(4)

式中:K為下垂系數。

控制參數a,b,c決定了控制的模式和指令值。定電壓控制和定功率控制分別能實現電壓、功率的無差調節(jié)。

直流電網的功率控制系統通常劃分為系統級控制和換流站級控制兩層,系統級控制所在的上層控制系統通過光纖通道將控制參數下發(fā)到各換流站,各換流站的控制系統依據控制參數調整控制模式、修正相應的指令值,同時采集本地直流電壓和有功功率信號反饋至上層控制系統。對于定功率運行的換流站,上層控制系統根據調度要求向相應換流站下發(fā)有功功率的指令值Pref;對于定直流電壓運行的換流站,則是下發(fā)直流電壓指令值Uref;對于采用下垂控制的換流站,上層控制系統同時下發(fā)電壓與功率的指令值[19]。傳統的固定斜率下垂控制存在諸多弊端,倘若下垂系數的優(yōu)化由上層控制系統完成,通信的延遲甚至通信通道的故障都不利于擾動期間系統的穩(wěn)定過渡,因此下垂系數的優(yōu)化需由換流站自身實現。

本文提出一種直流電網分層協同自適應下垂控制策略,其分層方法如圖1所示,假設直流電網中有n個換流站采用下垂控制方式,m個換流站采用定有功功率的控制方式。直流電網的上層控制為系統控制層,由上層控制系統根據各換流站上傳的電壓功率信息進行最優(yōu)潮流計算,結合各換流站的控制方式下發(fā)相應指令值,應用于穩(wěn)態(tài)時或小擾動后直流電網的潮流優(yōu)化以及下垂控制站功率與電壓的精確控制,也稱為穩(wěn)態(tài)控制層。下層為換流站控制層,主要針對采用下垂控制的換流站,實現下垂系數的實時自適應優(yōu)化,在直流電網發(fā)生大擾動情況下發(fā)揮的作用較大,也稱為動態(tài)控制層。直流電網穩(wěn)定運行時,上層控制系統定期執(zhí)行采樣—潮流優(yōu)化—下發(fā)指令,當系統中發(fā)生較大擾動時,暫停上述命令,系統恢復穩(wěn)定后重啟潮流優(yōu)化控制,而換流站控制層始終執(zhí)行下垂系數的實時優(yōu)化。系統控制層依賴于換流站與上層控制系統間的高速通信,而換流站控制層中各換流站僅依靠本地信號即可優(yōu)化運行,倘若通信中斷,換流站按中斷前的指令值運行,即使系統中有較大的擾動發(fā)生,換流站控制層的自治控制方式仍然能保證系統的穩(wěn)定過渡。

圖1 直流電網控制分層示意圖Fig.1 Hierarchical schematic diagram for control of DC grid

2 直流電網分層協同自適應下垂控制策略

2.1 系統層最優(yōu)潮流控制

直流電網最優(yōu)潮流計算的首要問題是建立最優(yōu)潮流模型。最優(yōu)潮流模型的準確性直接影響其計算的結果以及求解的速度,根據直流電網的運行特性與控制需求設立最優(yōu)潮流模型的目標函數、等式約束條件和不等式約束條件。

1)目標函數

直流電網潮流優(yōu)化計算常用目標函數包含網絡損耗最小和電壓偏差最小。

以網絡損耗最小作為目標函數:

(5)

式中:N為直流節(jié)點總數;Yij為直流節(jié)點i和j之間的互電導,其中Yii為直流節(jié)點i的自電導;Udci和Udcj分別為直流節(jié)點i和j的直流電壓;Pi為第i個換流站傳輸的有功功率,以交流系統傳入直流電網的方向為正方向。

考慮到直流電壓在直流電網穩(wěn)定運行中的重要性,直流電壓的偏差最小也常被作為目標函數,有

(6)

單純以網損最小為目標進行的潮流優(yōu)化已不能滿足實際需求,參考文獻[23]采用的目標函數歸一化處理方法,兼顧網損最小、電壓偏移量最小兩個優(yōu)化目標,得目標函數:

(7)

2)等式約束條件

等式約束條件為直流電網的功率平衡方程,其表達式概括為:

(8)

式中：j∈i表示與節(jié)點i相連的節(jié)點。

3)不等式約束條件

不等式約束條件包含直流節(jié)點電壓幅值和換流站運行功率的上下限約束。

(9)

ωloss和ωv的選擇可遵循以下步驟:①在[0,1]的范圍內均勻取值;②分別評估每組取值點的目標函數值;③根據運行需要選取合適的權重組合。

內點法收斂速度快、數值魯棒性強,適用于大規(guī)模電力系統的潮流優(yōu)化。本文采用內點法計算直流電網的最優(yōu)潮流,實時采樣更新數據,每隔一個周期重新進行潮流優(yōu)化計算并更新指令,保證穩(wěn)態(tài)運行下直流電網的潮流始終處于目標最優(yōu)狀態(tài)。

2.2 換流站層優(yōu)化自適應下垂控制方法

假設直流電網中有n個換流站采用下垂控制方式,其中換流站i傳輸的有功功率與直流電壓有如下關系:

(10)

忽略線路損耗,則各換流站的直流電壓保持一致。若直流系統中發(fā)生較大擾動導致功率變化,直流電壓改變ΔUdc,第j個換流站的下垂系數和功率變化量分別為Kj和ΔPj,則功率變化量ΔP可表示為:

(11)

換流站j承擔的分配功率ΔPj為:

(12)

由上式可知,當直流系統中不平衡功率ΔP一定時,下垂系數越小的換流站承擔的功率分配越少,下垂系數越大的換流站承擔的功率分配越多。

傳統下垂控制是按照換流站的容量大小設定換流站的下垂系數,運行中下垂系數固定不變,當系統中發(fā)生的擾動較大時,易使部分換流站過載。倘若提高功率裕度較大的換流站的下垂系數,使之在擾動期間承擔更多不平衡功率,相當于提升了下垂控制站應對直流網絡潮流變化響應的能力[17]。

基本下垂系數K和基于功率裕度的自適應下垂系數K′定義如下:

(13)

(14)

α在[1,5]內取值,具體數值根據實際運行情況選取。由附錄A圖A1可知,本文算例中取α=4較合適。

穩(wěn)態(tài)運行時,下垂系數大小由換流站的功率裕度決定,直流電網中出現不平衡功率時,換流站根據下垂特性自動調節(jié)功率,下垂系數較大的換流站承擔較多的功率分配,功率裕度隨著有功功率的調整而減小,下垂系數隨之減小,從而減緩功率的增長趨勢,避免換流站因承擔過多不平衡功率而滿載甚至過載。

以上自適應下垂控制策略的焦點在于不平衡功率的合理分配,下垂系數K′可能經歷由Kmax′到Kmin′的跨度變化,下降速率較大,不利于直流電壓的穩(wěn)定,且易造成擾動期間直流電壓相對于參考值的偏差較大,出現直流電壓過低或過高的情況。因此,本文引入電壓偏差影響因子β,定義如下:

(15)

(16)

(17)

直流電壓與參考值偏差越小,電壓偏差影響因子β越接近于1,優(yōu)化自適應下垂系數K*與自適應下垂系數K′越接近。隨著電壓偏差的增大,β隨之減小,K*逐漸增大,相當于提高了直流電壓控制在下垂控制中的比重,與僅考慮功率裕度的自適應下垂控制相比,優(yōu)化自適應下垂控制的電壓穩(wěn)定作用更強。固定斜率下垂控制、自適應下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制的特性曲線對比如圖2所示。優(yōu)化自適應下垂控制的控制框圖見圖3。

圖2 3種下垂控制的特性Fig.2 Characteristics of three droop controls

圖3 優(yōu)化自適應下垂控制框圖Fig.3 Block diagram of optimal adaptive droop control

3 仿真驗證

為驗證所提控制策略的有效性,在仿真軟件PSCAD/EMTDC平臺上搭建如圖4所示的七端柔性直流電網。換流站1至換流站4選擇定功率控制,換流站5至換流站7選擇下垂控制,仿真參數見附錄A表A1。固定斜率的下垂系數選為基本下垂系數K,由仿真參數計算可得換流站5到換流站7的下垂系數K5=K6=K7=30。

3.1 直流電網潮流優(yōu)化

根據最優(yōu)潮流結果,可以得到各換流站的電壓與功率的指令值,系統網絡損耗與電壓偏差在優(yōu)化前后的對比結果如附錄A表A3所示。

圖4 七端柔性直流電網接線圖Fig.4 Wiring diagram of seven-terminal flexible DC grid

從計算結果中可以看出,在采用直流電網潮流優(yōu)化策略后,直流電網功率分配滿足期望分布,權重系數ωloss和ωv決定直流電壓偏差與網絡損耗在目標函數中的比重,當ωloss較大時該控制策略能有效降低網絡損耗,當ωv較大時則能夠將電壓偏差控制在較小范圍內。

3.2 換流站優(yōu)化自適應下垂控制

1)直流電網中發(fā)生潮流反轉

假定直流電網已運行在ωloss=1和ωv=0情況下的優(yōu)化運行點,即換流站1至7的有功指令分別為1.2,1.2,1.2,-2,-0.8,-1.2,0.441,均為標幺值。1.0 s時,換流站2的有功指令從1.2(標幺值)反轉為-1.0(標幺值),擾動發(fā)生時直流電網中出現的2.2(標幺值)的功率缺額全部由采用下垂控制的換流站5至7共同承擔,分別對換流站在固定斜率下垂控制、自適應下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制下進行了仿真對比,下垂控制站的仿真結果如附錄A圖A2至圖A4所示。

初始運行狀態(tài)下直流電壓近似于指令值,電壓偏差影響因子β≈1,自適應下垂系數K′與優(yōu)化自適應下垂系數K*基本一致。

(18)

直流電網穩(wěn)定后,上層控制系統重新優(yōu)化潮流并下發(fā)指令,通過提升各換流站的直流電壓參考值、調整功率平衡站(換流站7)的有功功率參考值來降低有功損耗,仿真結果如附錄A圖A5所示。

2)直流電網中發(fā)生換流站退出事件

假定直流電網初始運行條件與上一算例相同。1.0 s時,運行功率最大的換流站4退出運行,即有功功率從-2(標幺值)降為0(標幺值),擾動發(fā)生時直流電網中出現的2(標幺值)的功率過剩全部由采用下垂控制的換流站5至換流站7共同承擔,分別對換流站在固定斜率下垂控制、自適應下垂控制和本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制下進行了仿真對比,仿真結果如附錄A圖A6至圖A8所示。

1.0 s時換流站4退出運行,即換流站4的有功指令由-2(標幺值)躍變?yōu)?(標幺值),直流系統中出現2(標幺值)的功率過剩,導致直流電壓上升。固定斜率下垂控制中,3個換流站平均分攤不平衡功率,理論上各站應承擔0.67(標幺值),初始運行狀態(tài)下,換流站5的功率裕度為0.7(標幺值),換流站6的功率裕度為0.3(標幺值),因此采用固定斜率的下垂控制勢必導致換流站5接近滿載以及換流站6因滿載而切換為定功率運行,而換流站7由整流站翻轉為逆變站,仍保留有較大功率裕度。

下垂控制考慮功率裕度時,裕度最大的換流站7承擔了約60%的不平衡功率,換流站5和換流站6雖承擔較少的功率,但其本身功率裕度較小,在自適應下垂控制調節(jié)后仍接近于滿載。由附錄A圖A8的下垂系數變化曲線可以看出,由于換流站6的功率裕度逐漸減小導致下垂系數觸及下限并維持下限值運行。電壓偏差影響因子增大了換流站5與換流站7的下垂系數,使得其承擔的功率較自適應下垂控制更多。因此，在本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制下,換流站6仍能留有一定功率裕度,對比擾動后直流系統達到穩(wěn)態(tài)時的直流電壓,整理結果如表1所示,其中直流電壓偏差為標幺值。

表1 直流電壓偏差的仿真結果Table 1 Simulation results of DC voltage deviation

由表1的數據對比與附錄A圖A7的電壓仿真波形可知,在功率裕度較小的情況下,僅考慮功率裕度的下垂控制方法在調節(jié)功率分配時很大程度上犧牲了對直流電壓的控制能力,導致擾動后直流電壓偏差較大,而本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制在保證功率裕度的同時提升了對直流電壓偏差的抑制能力,能夠有效改善暫態(tài)過程中有功功率與直流電壓的波動情況,使直流系統快速達到新的平衡。

4 結語

本文提出了一種結合系統層控制與換流站層控制的直流電網分層協同自適應下垂控制策略。系統控制層收集各換流站采集的電壓、功率信號,定期優(yōu)化潮流并更新下發(fā)的控制指令,保證直流電網在既定目標下處于潮流最優(yōu)運行狀態(tài),精準控制下垂控制站的直流電壓與有功功率。換流站控制層采用本文提出的優(yōu)化自適應下垂控制方法,下垂系數實時跟蹤換流站的功率裕度以及直流電壓偏差,確保換流站在擾動情況下合理分配有功功率、抑制直流電壓偏差的增大,控制過程無須依靠高速通信,提升了控制的響應速度和直流電網的穩(wěn)定性。算例分析與仿真結果驗證了本文所提策略的有效性和合理性。

新型設備的研制在高壓直流電網的發(fā)展中占據重要地位,潮流控制器、DC/DC變換器等的應用改變了直流電網潮流的自然分布,增加了系統暫態(tài)過程的復雜性,潮流優(yōu)化控制與站間協調控制有待進一步研究。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。