馬占新, 斯 琴

(1. 內(nèi)蒙古大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021; 2. 內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

0 引 言

在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí),能否回答以下兩個(gè)問題至關(guān)重要:①評(píng)價(jià)的結(jié)果是什么?②導(dǎo)致這種評(píng)價(jià)結(jié)果的原因是什么,如何改進(jìn)?模糊綜合評(píng)判方法[1](fuzzy comprehensive evaluation method,FCEM)是一種重要的綜合評(píng)價(jià)方法。由于該方法能較好地解決許多模糊且難以量化問題的評(píng)價(jià),因此,幾乎被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域[2-4]。目前,ISI Web of Science等文獻(xiàn)庫中可以檢索到與模糊綜合評(píng)判有關(guān)的論文就超過30 000篇。盡管FCEM具有廣泛的應(yīng)用和重要的作用,但該方法也還有需要完善的方面。這主要表現(xiàn)在FCEM只能提供模糊對(duì)象綜合評(píng)判結(jié)果的好壞,但無法給出導(dǎo)致這種結(jié)果的原因以及改進(jìn)的策略。而決策者在獲得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的同時(shí),更希望知道導(dǎo)致這種結(jié)果的原因以及可行的改進(jìn)方向。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)方法的提出則有可能為這一問題的解決提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。DEA是一種重要的效率分析方法[5-10],傳統(tǒng)DEA方法要求輸入和輸出數(shù)據(jù)為精確數(shù)[11-13],然而,實(shí)際應(yīng)用中可能有許多數(shù)據(jù)并不是精確的,一些學(xué)者考慮如何應(yīng)用DEA方法來評(píng)價(jià)具有模糊數(shù)據(jù)的效率評(píng)價(jià)問題[14]。自文獻(xiàn)[15]首次提出模糊DEA方法以來,模糊DEA方法獲得較快發(fā)展,比如文獻(xiàn)[16]研究了目標(biāo)和約束均為模糊數(shù)的模糊DEA模型。文獻(xiàn)[17]提出了一種通過利用隸屬函數(shù)將模糊輸入輸出轉(zhuǎn)換成精確值的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[18]給出了一種尋找模糊效率值的隸屬度函數(shù)的方法。文獻(xiàn)[19]通過事先定義好的可能性水平,利用模糊數(shù)的比較規(guī)則,將包括模糊等式和不等式在內(nèi)的約束轉(zhuǎn)換為確定性約束,提出了一個(gè)模糊CCR模型?；谙嗤乃枷胛墨I(xiàn)[20]提出了與文獻(xiàn)[19]不同的模糊BCC模型。文獻(xiàn)[21]根據(jù)文獻(xiàn)[22]所提到的不確定理論將CCR模型擴(kuò)展為基于可信度測(cè)量的模糊DEA模型。目前,ISI Web of Science等文獻(xiàn)庫中可以檢索到有關(guān)模糊DEA的論文就超過500篇。文獻(xiàn)[23]把這些成果大致分了4個(gè)類別,即公差法[15-16]、α截集的方法[24]、模糊排序方法[25]、可能性方法[26]及其他方法[27-28 ]。

盡管DEA方法與FCEM相結(jié)合的成果很多,但這些成果探討的只是一個(gè)模糊生產(chǎn)系統(tǒng)的投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)問題,并且這些方法還必須滿足相應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)公理體系。而FCEM并不是效率評(píng)價(jià)方法,也很難符合生產(chǎn)函數(shù)的公理體系,因此,模糊DEA方法并不是對(duì)FCEM本身的完善,也無法提供模糊綜合評(píng)判結(jié)果改進(jìn)的策略。為此,以下在FCEM的基礎(chǔ)上,給出了模糊可能集和模糊有效性的概念,并構(gòu)造了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,該模型不僅能找出模糊對(duì)象評(píng)價(jià)結(jié)果無效的原因,而且還能為模糊對(duì)象的調(diào)控提供許多改進(jìn)的信息。

1 模糊事件可能集的構(gòu)造與模糊事件的有效性分析

在綜合評(píng)判的過程中,人們不僅希望知道評(píng)判的結(jié)果,更希望知道導(dǎo)致不足的原因,以及通過何種途徑達(dá)到有效的改進(jìn)。然而,FCEM只能給出被評(píng)價(jià)事件自身的優(yōu)劣性,卻無法發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致模糊事件不足的原因,以及改進(jìn)的方向。這可以用圖形表示,如圖1所示。

圖1 FCEM的優(yōu)點(diǎn)和不足Fig.1 Advantages and disadvantages of FCEM

為此,本文利用模糊事件之間的關(guān)聯(lián)性提出發(fā)現(xiàn)模糊事件改進(jìn)策略的新方法,該方法的提出對(duì)推進(jìn)FCEM的應(yīng)用能力、豐富模糊綜合評(píng)判技術(shù)具有重要意義。

1.1 FCEM的基本信息

FCEM是應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理,從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)判事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)判。假設(shè)在對(duì)某n個(gè)模糊事件L1,L2,…,Ln進(jìn)行模糊綜合評(píng)判時(shí),共使用了以下信息:

(1) 模糊事件集為

L={L1,L2,…,Ln}

(2) 評(píng)價(jià)的因素集為

U={u1,u2,…,um}

(3) 評(píng)價(jià)集為

V={v1,v2,…,vs},v1>v2>…>vs>0

(4) 第j個(gè)模糊事件的模糊關(guān)系矩陣為

(5) 權(quán)數(shù)集為

那么,如何應(yīng)用上述信息來構(gòu)造模糊事件可能出現(xiàn)的情況呢?以下從系統(tǒng)性的角度出發(fā)重新審視模糊矩陣使用的信息。

1.2 模糊事件評(píng)價(jià)結(jié)果可能集的構(gòu)造

則定義模糊事件集S所有可能評(píng)價(jià)結(jié)果的集合TF為

TF={R(L)|L∈S}

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中想找到真正的集合TF是十分困難的,然而人們的社會(huì)實(shí)踐卻可以獲得該類事物大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),在現(xiàn)實(shí)中人們也恰恰是通過這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策和判斷的。因此,以下探討如何通過經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造模糊事件集S的評(píng)價(jià)結(jié)果經(jīng)驗(yàn)可能集Tf。

以下首先給出模糊事件集S的評(píng)價(jià)結(jié)果經(jīng)驗(yàn)可能集的幾個(gè)構(gòu)造原則。

原則1存在性原則

對(duì)于模糊事件Lj(j=1,2,…,n),令

顯然

R(j)∈Tf,j=1,2,…,n

存在性原則表明:由于現(xiàn)實(shí)中存在的n個(gè)模糊事件同屬于模糊事件集S,則其評(píng)價(jià)結(jié)果顯然也應(yīng)該是該類事件可能出現(xiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

比如某高校教師的評(píng)價(jià)集為

V={優(yōu),良,好,中,差}

該校一位數(shù)學(xué)教師(教師T1)的百米成績的評(píng)判結(jié)果為

(0.0,0.0,0.5,0.5,0.0)

數(shù)學(xué)教學(xué)水平的評(píng)判結(jié)果為

(0.5,0.5,0.0,0.0,0.0)

原則2歸一性原則

如果R=(R1,R2,…,Rm)T∈Tf,Ri=(ri1,ri2,…,ris),則

,i=1,2,…,m

歸一性原則表明:Ri=(ri1,ri2,…,ris)反映的是第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果在評(píng)價(jià)集中的分布比例,其和為100%。

原則3系統(tǒng)性原則

模糊事件L的第i個(gè)因素評(píng)判值Ri=(ri1,ri2,…,ris)反映了第i個(gè)因素真實(shí)存在的一種評(píng)價(jià)結(jié)果,而R=(R1,R2,…,Rm)T則反映了模糊事件L的各個(gè)因素評(píng)價(jià)結(jié)果之間的關(guān)聯(lián),其是一個(gè)不可分割的整體。

原則4加性原則

比如在圖2中,教師T1的百米成績(A1)不如教師T2的百米成績(A2)得到的評(píng)價(jià)高,但教師T1通過努力鍛煉來提高決策者對(duì)其百米成績(Aλ)的評(píng)價(jià)是可能的。在不考慮教師身體個(gè)性差異的前提下,教師T1越鍛煉,其百米成績會(huì)越接近教師T2的百米成績(A2)。從另一方面看,由于每位老師的精力有限,教師T1在體育上投入了更多的時(shí)間,則在教學(xué)方面的精力會(huì)有所下降,根據(jù)教師T1和T2的表現(xiàn),教師T1在百米成績達(dá)到Aλ時(shí),其數(shù)學(xué)教學(xué)水平出現(xiàn)Bλ的情況也是可能的。

圖2 教師評(píng)價(jià)指標(biāo)變動(dòng)的估計(jì)Fig.2 Evaluation of teacher evaluation index changes

原則5最小性原則

模糊事件評(píng)價(jià)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)集合Tf為滿足原則1～原則4的所有集合的交集。

定理1滿足原則1～原則5的模糊事件評(píng)價(jià)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)集Tf可以表示為

證明(1) 對(duì)于任意的j,取λj=1,λk=0,k≠j,顯然

所以,R(j)∈SL。故SL滿足原則1。

由此可知

所以,SL滿足原則2。

由此可知

λ+(1-λ)=1

由于集合Tf滿足原則1,則可知

R(j)∈Tf,j=1,2,…,n

由于Tf滿足原則4,則可知

λj∈Tf

即R∈Tf,所以SL?Tf。

證畢

集合Tf以現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)獲得的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果為基礎(chǔ)來構(gòu)造一類模糊事件可能出現(xiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果,為決策者的進(jìn)一步調(diào)控和改進(jìn)提供了經(jīng)驗(yàn)和方向。

1.3 模糊事件的有效性分析

由于世界的復(fù)雜性與多樣性使得很多事件各有優(yōu)劣,一個(gè)模糊事件的各項(xiàng)指標(biāo)也很難都達(dá)到最優(yōu)秀的程度。比如一個(gè)數(shù)學(xué)大師的百米速度很難達(dá)到世界冠軍的水平,同樣一個(gè)百米冠軍的數(shù)學(xué)水平也無法達(dá)到數(shù)學(xué)大師的水平。因此,一個(gè)模糊事件指標(biāo)值能夠達(dá)到的最佳狀態(tài)可能并不是每個(gè)指標(biāo)均達(dá)到最大值,而更可能是形式多樣、各有所長。即在多指標(biāo)的情況下模糊事件的有效狀態(tài)不一定是一個(gè)理想點(diǎn),而是一個(gè)由pareto有效點(diǎn)構(gòu)成的集合。同時(shí),一個(gè)模糊事件的某個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果較差也并不一定是模糊事件的無效原因和調(diào)控方向。比如,一個(gè)數(shù)學(xué)老師體育成績較差當(dāng)然是他的不足,但百米冠軍的速度也不應(yīng)該成為他必須達(dá)到的目標(biāo)。因此,單從模糊事件本身的評(píng)價(jià)結(jié)果并不能找出模糊事件無效的原因和調(diào)整的方向,而是應(yīng)該根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和同類單元的表現(xiàn)來估計(jì)被評(píng)價(jià)事物可能達(dá)到的程度。為了解決這一問題,以下從參數(shù)與非參數(shù)角度出發(fā)分兩種情況進(jìn)行討論。

(1) 從非參數(shù)角度分析模糊事件的有效性

假設(shè)f(R)是定義在集合SL上的度量函數(shù),用其來度量一個(gè)模糊對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)于任何R=(R1,R2,…,Rm)T∈SL,令f(R)=(f(R1),f(R2),…,f(Rm)),則可以給出以下模糊對(duì)象的有效性定義。

定義1表明,從目前獲得的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)看,如果不存在某個(gè)同類事件的指標(biāo)評(píng)價(jià)值比第j0個(gè)模糊對(duì)象更好,即達(dá)到pareto有效,則認(rèn)為第j0個(gè)模糊對(duì)象為F-DEA有效。

定義2對(duì)于第j0個(gè)模糊對(duì)象,如果不存在R∈SL,使得f(R)>f(R(j0))成立,則稱第j0個(gè)模糊對(duì)象為F-DEA弱有效。

(2) 從參數(shù)角度分析模糊事件的有效性

定義3如果R(j0)為規(guī)劃(FM)的最優(yōu)解,則稱第j0個(gè)模糊對(duì)象為FZ-DEA有效。

定義3表明,從目前獲得的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)看,如果第j0個(gè)模糊對(duì)象的總體評(píng)價(jià)值和其他同類事件相比達(dá)到最大,則認(rèn)為第j0個(gè)模糊對(duì)象為FZ-DEA有效。

2 模糊事件的有效性度量方法

為了進(jìn)一步對(duì)模糊事件的有效性進(jìn)行度量以及找到模糊事件的改進(jìn)策略,首先給出模糊事件的有效性度量模型。

2.1 模糊事件的有效性含義

首先,對(duì)于集合SL,如何刻畫出定義在SL上的度量函數(shù)f(R)的值域呢?下面先給出定理2。

λj,

因此

由此可知

λj,

證畢

以下通過一個(gè)例子來說明F-DEA有效性的度量。假設(shè)f(SL)如圖3中的陰影部分所示,其表示從目前的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)看模糊對(duì)象可能出現(xiàn)的情況。圖3中的曲線ABCD為F-DEA有效點(diǎn)構(gòu)成的有效面,處于有效面上的點(diǎn)在指標(biāo)(f(R1),f(R2))上不劣于目前獲得的所有經(jīng)驗(yàn)值。

圖3 模糊對(duì)象度量方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of fuzzy object measurement

這里θf=l2/l1表達(dá)了無效點(diǎn)G占有效點(diǎn)F的比例。

對(duì)第j0個(gè)模糊事件,為了進(jìn)一步計(jì)算F-DEA有效性程度,給出θf一般意義下的度量公式為

2.2 模糊事件有效性度量模型

設(shè)ε為非阿基米德無窮小量,對(duì)于模型(FD)有

因此有

證畢

證畢

由定理3的結(jié)論可知通過模型(FD)的最優(yōu)解可以度量模糊事件的F-DEA有效性,通過定理4的結(jié)論可以判斷模糊事件是否為F-DEA有效。

對(duì)于模型

有定理5。

證畢

3 模糊事件的投影與改進(jìn)策略

如何根據(jù)有限的數(shù)據(jù)資源獲得無效單元的改進(jìn)信息對(duì)管理決策具有重要意義。以下通過討論模糊事件在模糊事件評(píng)價(jià)結(jié)果經(jīng)驗(yàn)集上的投影,來獲得模糊事件評(píng)價(jià)結(jié)果與最佳經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)之間的差距。

3.1 模糊事件的投影概念及方法

定義4若線性規(guī)劃(FD)的最優(yōu)解為λ0,s0,θ0,令

(i=1,2,…,m,k=1,2,…,s),

證明若線性規(guī)劃(FD)的最優(yōu)解為λ0,s0,θ0,顯然有

vk,i=1,2,…,m,

證畢

3.2 模糊事件無效原因的分析方法

3.2.1 模糊事件個(gè)體的無效原因分析

當(dāng)分析某一個(gè)模糊事件的無效原因時(shí),比如某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況評(píng)價(jià)結(jié)果較差的原因。本文給出了以下測(cè)度方法。

若線性規(guī)劃(FD)的最優(yōu)解為λ0,s0,θ0,令

則稱Δf(R(j0))為第j0個(gè)模糊事件的無效程度度量值。

假設(shè)圖4中f(R1)和f(R2)分別表示學(xué)生的語文和數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)值,點(diǎn)G的投影為點(diǎn)F。

圖4 模糊對(duì)象的無效原因Fig.4 Invalid cause of fuzzy object

其中,學(xué)生G的有效值θf為0.667,學(xué)生F的有效值為1。學(xué)生G和評(píng)價(jià)較高的學(xué)生F相比有效性差距較大。由Δf(R1)=0.3,Δf(R2)=0.3可以看出,學(xué)生G無效的原因在于語文和數(shù)學(xué)方面與有效學(xué)生F均存在較大差距(差距均為0.3)。這些信息為學(xué)生G發(fā)現(xiàn)自身不足、找到學(xué)習(xí)榜樣提供了可供參考的信息。

3.2.2 模糊事件群體的無效原因分析

當(dāng)分析某個(gè)群組整體的無效原因時(shí),比如為了更好地進(jìn)行集中培訓(xùn),決策者需要分析某個(gè)班級(jí)、某個(gè)學(xué)習(xí)小組或者某類特定人群的不足時(shí),本文給出了以下測(cè)度方法。

若Q?{1,2,…,n},令

則稱ΔFQ為群組Q的無效程度度量值。

3.3 模糊事件改進(jìn)策略的發(fā)現(xiàn)方法

為使決策者進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)有效的改進(jìn)策略,以下基于模糊事件與有效投影的差距,給出尋找模糊事件優(yōu)化自身策略的方法。

3.3.1 模糊事件個(gè)體的改進(jìn)策略分析

當(dāng)分析某一個(gè)模糊事件的改進(jìn)策略時(shí),比如某個(gè)學(xué)生如何通過有效方法提高自身評(píng)價(jià)結(jié)果。本文給出了目標(biāo)改進(jìn)型、成本優(yōu)化型、成本約束型3種改進(jìn)策略。

(1) 目標(biāo)改進(jìn)型策略

該方法適用于問題本身不需要考慮成本,或者決策者暫時(shí)難以獲得成本信息的問題。

若線性規(guī)劃(FD)的最優(yōu)解為λ0,s0,θ0,令

則稱ΔR(j0)為第j0個(gè)模糊事件的可行有效調(diào)控量。

(2)成本優(yōu)化型策略

)

在此基礎(chǔ)上求調(diào)控成本最小的方案。因此,有

這時(shí)第j0個(gè)模糊事件的調(diào)控量為

(3) 成本約束型策略

首先,調(diào)控是可行的。即

∈SL

其次,滿足成本限制,調(diào)控成本不能超過給定的總成本C。

在此基礎(chǔ)上求總績效最大的方案。則有

這時(shí)第j0個(gè)模糊事件的調(diào)控量為

3.3.2 模糊事件群體的改進(jìn)策略分析

當(dāng)分析某個(gè)群組的整體改進(jìn)策略時(shí),本文給出了測(cè)度方法。

若Q?{1,2,…,n},令

則稱ΔRQ為群組Q的可行有效調(diào)控量。

4 模糊事件的有效性度量方法在飛行員心理素質(zhì)評(píng)判中的應(yīng)用

假設(shè)某校航空學(xué)院為做好飛行員心理素質(zhì)培養(yǎng),準(zhǔn)備對(duì)某班級(jí)18名飛行學(xué)員心理素質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),希望通過分析發(fā)現(xiàn)人才培養(yǎng)過程中的短板和不足,并找到有效提升學(xué)員整體素質(zhì)的辦法。

在評(píng)價(jià)過程中,學(xué)院根據(jù)實(shí)際情況選擇飛行學(xué)員心理素質(zhì)評(píng)價(jià)的因素集為U={u1,u2,u3},其中u1=應(yīng)對(duì)能力,u2=心理感知能力,u3=人格特質(zhì)。通過層次分析方法可得各因素的權(quán)重集為A={a1,a2,a3}={0.297,0.540,0.163}[29],評(píng)價(jià)集V={v1,v2,v3,v4}={優(yōu),良,中,差}={1.00,0.75,0.50,0.25}。根據(jù)專家組成員對(duì)飛行學(xué)員的各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)后獲得各飛行學(xué)員的模糊矩陣的值如表1所示。

表1 某班級(jí)18名飛行學(xué)員心理素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的模糊矩陣

4.1 飛行學(xué)員心理素質(zhì)的模糊評(píng)判

首先應(yīng)用傳統(tǒng)的FCEM對(duì)飛行學(xué)員的心理素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),采用FCEM中的加權(quán)平均法來計(jì)算每個(gè)飛行學(xué)員的模糊綜合評(píng)價(jià)值,其結(jié)果如表2所示。

表2 模糊事件的模糊綜合評(píng)價(jià)值

從表2的計(jì)算結(jié)果看,綜合評(píng)價(jià)值最高的是飛行學(xué)員1,評(píng)價(jià)值為0.897,評(píng)價(jià)值最低的是飛行學(xué)員8,評(píng)價(jià)值為0.478。其中飛行學(xué)員1、3、6、7、9、10、11、13、16、17的評(píng)價(jià)值大于0.7,評(píng)價(jià)結(jié)果良好;飛行學(xué)員2、4、5、12、14、15的評(píng)價(jià)值小于0.7,但大于0.5,評(píng)價(jià)結(jié)果一般;飛行學(xué)員8、18的評(píng)價(jià)值小于0.5,評(píng)價(jià)結(jié)果不太理想。

盡管應(yīng)用FCEM能夠得到飛行學(xué)員心理素質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)值,但導(dǎo)致這種結(jié)果的原因是什么?如何找到進(jìn)一步改進(jìn)的方案呢?一方面,該問題存在一個(gè)可達(dá)性的問題。比如讓每個(gè)飛行學(xué)員在人格特質(zhì)方面都達(dá)到飛行員的極限值顯然是不現(xiàn)實(shí)的。另一方面,該問題也存在一個(gè)多樣性的問題,每個(gè)人應(yīng)該各有所長,有的應(yīng)對(duì)能力強(qiáng)些,有的心理感知能力強(qiáng)些。那么,如何找到有針對(duì)性的、符合這個(gè)群體實(shí)際的無效原因和改進(jìn)策略呢?以下對(duì)這一問題給出進(jìn)一步分析。

4.2 飛行學(xué)員心理素質(zhì)的無效原因分析

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)決定對(duì)評(píng)估結(jié)果較差的飛行學(xué)員進(jìn)行重點(diǎn)分析,采取精準(zhǔn)幫扶。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果居于后三分之一的飛行學(xué)員找出總體原因,采用輔導(dǎo)班的形式集體幫扶。為了找出飛行學(xué)員模糊綜合評(píng)判結(jié)果較差的原因,應(yīng)用本文給出的方法進(jìn)行分析。

(1) 飛行學(xué)員個(gè)體的無效原因分析

以下應(yīng)用Δf(R(j0))的計(jì)算公式對(duì)重點(diǎn)幫扶對(duì)象——飛行學(xué)員8、飛行學(xué)員18進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖5所示。

其中,Δf(R(8))=(0.281, 0.250, 0.125),Δf(R(18))= (0.125, 0.313, 0.188),從表2和圖5可以看出:飛行學(xué)員8的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為0.478,該學(xué)員的人格特質(zhì)評(píng)價(jià)較好,但在應(yīng)對(duì)能力和心理感知能力方面還需要較大的提高;

飛行學(xué)員18應(yīng)對(duì)能力評(píng)價(jià)較高,但在心理感知能力和人格特質(zhì)方面則需要較大的提高。根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn),飛行學(xué)員8為人樂觀,善于交際,但在記憶能力和自身耐心度重視不夠,而飛行學(xué)員18則是由于性格內(nèi)向、注意力不夠集中等原因?qū)е碌娜烁裉刭|(zhì)和心理感知能力評(píng)價(jià)較低。

圖5 飛行學(xué)員的無效原因分析Fig.5 Analysis of flying cadet’s inefficient reasons

(2) 飛行學(xué)員群體的無效原因分析

對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果居于后1/3的飛行學(xué)員應(yīng)用ΔFQ的計(jì)算公式可得

ΔFQ=(0.211, 0.217, 0.215)

從計(jì)算結(jié)果看,后1/3飛行學(xué)員的問題是在應(yīng)對(duì)能力、心理感知能力、人格特質(zhì)方面均存在一定差距,需要全面提升。因此,在集中培訓(xùn)課程的設(shè)計(jì)上需要全面考慮。

4.3 模糊事件有效改進(jìn)策略的發(fā)現(xiàn)方法

針對(duì)存在的問題,為了進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)飛行學(xué)員有效的改進(jìn)策略,應(yīng)用本文給出的方法進(jìn)行分析。

(1) 飛行學(xué)員個(gè)體的改進(jìn)策略分析

應(yīng)用ΔR(j0)的計(jì)算公式對(duì)重點(diǎn)幫扶對(duì)象——飛行學(xué)員8、飛行學(xué)員18進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 基于模型(FD)的個(gè)體改進(jìn)策略信息

從分析可以看出,由于飛行學(xué)員8為人樂觀,善于交際,但對(duì)個(gè)人要求較為松懈?；诒?的計(jì)算結(jié)果可以給出飛行學(xué)員8的基于目前經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的努力目標(biāo)和改進(jìn)策略如下:

①在應(yīng)對(duì)能力方面作出更大的努力,如提高耐心程度等辦法,將良評(píng)和中評(píng)中的0.25轉(zhuǎn)化成優(yōu)評(píng)、并消除差評(píng),進(jìn)而大幅提高優(yōu)評(píng)的結(jié)果,使應(yīng)對(duì)能力的優(yōu)評(píng)提高到0.625。

②在心理感知能力方面消除差評(píng),將良評(píng)和中評(píng)分別提高0.25和0.50,使心理感知能力達(dá)到中等以上水平。

③在人格特質(zhì)方面還需要繼續(xù)努力,將良評(píng)轉(zhuǎn)化為優(yōu)評(píng),人格特質(zhì)整體達(dá)到優(yōu)秀水平。

這樣的目標(biāo)對(duì)于飛行學(xué)員8而言是十分可行的參考。通過這樣的努力,飛行學(xué)員8就可以使自身達(dá)到較好水平。

飛行學(xué)員18的問題是由于性格內(nèi)向,注意力不夠集中等原因?qū)е碌?基于表3的計(jì)算結(jié)果,飛行學(xué)員18的努力目標(biāo)是:

①積極參加訓(xùn)練、合理加強(qiáng)鍛煉,使人格特質(zhì)成績的差評(píng)減少0.375。

②在心理感知能力方面,消除差評(píng),將良評(píng)和優(yōu)評(píng)均提高0.25,使總體評(píng)價(jià)提高到中等以上水平。

③在應(yīng)對(duì)能力方面,積極參加各項(xiàng)活動(dòng),培養(yǎng)決策能力和抗壓能力,努力將良評(píng)轉(zhuǎn)化成優(yōu)評(píng)。

通過這樣的努力,飛行學(xué)員18就可以使自身達(dá)到較好水平。

(2) 飛行學(xué)員群組的改進(jìn)策略分析

以下應(yīng)用ΔRQ的公式進(jìn)行計(jì)算,可得后1/3飛行學(xué)員指標(biāo)值R(j)(∈Q)的平均值RQ及其可行有效調(diào)控量ΔRQ如表4所示。

表4 基于模型(FD)的群組改進(jìn)策略信息

從表4可以看出,對(duì)后1/3飛行學(xué)員進(jìn)行集中培訓(xùn)時(shí)要注意以下幾點(diǎn):

①在應(yīng)對(duì)能力方面作出較大努力,消除差評(píng),分別將良評(píng)和中評(píng)中的0.24和0.208轉(zhuǎn)化成優(yōu)評(píng),進(jìn)而使優(yōu)評(píng)值再提高0.511。

②在心理感知能力方面消除差評(píng),將心理感知能力盡可能提高到中等以上水平。

③在人格特質(zhì)方面,將差評(píng)降低0.29,將優(yōu)評(píng)提高0.295。

通過這樣的努力可以大幅提升后進(jìn)飛行學(xué)員的整體水平,進(jìn)而達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo)。

5 結(jié)束語

從上述討論看,FCEM盡管能很好地為決策者提供決策對(duì)象的好壞程度,但是無法提供無效單元的改進(jìn)方法。本文利用模糊事件之間的關(guān)聯(lián)性提出發(fā)現(xiàn)模糊事件改進(jìn)策略的新方法,該方法的提出對(duì)推進(jìn)FCEM的應(yīng)用能力、豐富模糊綜合評(píng)判技術(shù)具有重要意義。