刁少文　張棟　周毛等

摘 要：針對(duì)線性可變差動(dòng)變壓器（LVDT）檢測(cè)裝置的輸出信號(hào)的非線性問(wèn)題，本文建立了人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)LVDT的非線性輸出進(jìn)行擬合。通過(guò)人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可擬合任意非線性函數(shù)的特性，對(duì)LVDT的非線性段進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。蜂群經(jīng)過(guò)多次的循環(huán)取得最優(yōu)解作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，在平均誤差在0.004V，平均誤差百分比為0.25%。

關(guān)鍵詞：LVDT；非線性；ABC-BP算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.15.199

0 引 言

線性可變差動(dòng)變壓器（Linear Variable Differential Transformer，簡(jiǎn)稱LVDT），作為位移測(cè)量系統(tǒng)的重要組成部分，被廣泛的應(yīng)用于教學(xué)科研和工業(yè)生產(chǎn)中。傳感器輸出的電壓與位移量理論上呈線性關(guān)系，實(shí)際輸出在線性范圍的值稱為有效輸出，如超出范圍，輸出的線性度會(huì)漸漸衰減，呈現(xiàn)出非線性。

為解決LVDT輸出非線性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員從鐵芯材料、傳感器結(jié)構(gòu)及智能算法的優(yōu)化校正等方面去克服非線性問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳感器的非線性校正領(lǐng)域應(yīng)用較多，但其精度低、收斂速度慢的缺點(diǎn)也影響校正的效果。為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，本文采用人工蜂群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)其進(jìn)行了軟件仿真。

1 LVDT工作原理

LVDT的其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，包含一個(gè)初級(jí)線圏、兩個(gè)次級(jí)線圏、可動(dòng)鐵芯、線圏骨架、連桿及殼體[1]。LVDT中的兩個(gè)次級(jí)線圈按差動(dòng)模式連接。在給初級(jí)線圏接通交流電時(shí)，線圈產(chǎn)生互感作用，便在LVDT次級(jí)線圈中產(chǎn)生互感電壓。次級(jí)線圈A與次級(jí)線圈B的電壓差，即為L(zhǎng)VDT所輸出的電壓值，其輸出值與鐵芯的位移量基本呈線性關(guān)系。當(dāng)鐵芯位于次級(jí)線圈A和次級(jí)線圈B的中心位置時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)線圈的互感電壓等值反向，所以電壓輸出為零，故稱之為“零位”。

在LVDT工作時(shí)，需要對(duì)其初級(jí)線圈接入交流激磁電壓，頻率 、幅值和功率是選擇激磁電壓時(shí)主要考慮的三個(gè)點(diǎn)。選擇較高的電壓幅值可以獲得較高的靈敏度 ，但是過(guò)高的電壓可能造成線圈發(fā)熱導(dǎo)致信號(hào)漂移、磁路飽和等 ，一般選擇 5 - 10V 。激磁電源一定要保證足夠的功率，否則過(guò)小的激磁功率將引起輸出的非線性，進(jìn)而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。

2 人工蜂群算法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一種根據(jù)蜜蜂自組織模擬模型和群體智能為基礎(chǔ)，所建立的人工智能啟發(fā)式算法[2]。蜂群通過(guò)不同的分工和相互的信息傳遞，協(xié)同完成采蜜的任務(wù)。1995年，Seely最先提出了蜂群的自組織模擬模型[3]；2005年，土耳其科研人員Karaboga提出了模擬蜜蜂搜尋的方式來(lái)解決數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題[4]；同年，Teodorovic，根據(jù)蜜蜂繁殖機(jī)理提出了蜂群優(yōu)化算法[5]。

自然界中的蜂群總能較快地找到優(yōu)質(zhì)蜜源。蜂巢中的一部分蜜蜂作為采蜜蜂， 它們不斷并隨機(jī)地在蜂巢附近尋找蜜源[6]。蜜蜂群的實(shí)際的覓食行為如圖1所示，在整個(gè)的覓食行為中，可以將蜜蜂分為三類，偵查蜂、雇傭蜂和跟隨蜂[7]。一只在蜂箱中未被招募的蜜蜂可以成為偵查蜂，在其周圍自主的搜索蜜源（如圖2中S）或者通過(guò)搖擺舞成為被招募的蜜蜂，搜尋招募的蜜源1和蜜源2（如圖2中R）。在找到蜜源后，它便正式成為一只雇傭蜂，開(kāi)始往返于蜂箱與蜜源間采蜜（如圖2中EF2）[8]。雇傭蜂可以在采蜜前，在搖擺舞區(qū)域跳搖擺舞，招募其他未被招募的蜜蜂（如圖2中EF1），但是如果它放棄此前的蜜源，便成為了跟隨者（如圖2中UF）。

3 ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

蜂群采集的過(guò)程就是對(duì)待解問(wèn)題尋求最優(yōu)解的過(guò)程，蜜源就是問(wèn)題的可行解，蜜源中花蜜量就是適應(yīng)度函數(shù)，含有最大花蜜量的蜜源就是問(wèn)題的最優(yōu)解。算法流程圖如圖3所示。

ABC優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟如下：

（1）根據(jù)研究對(duì)象建立一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（2）初始化人工蜂群算法的相關(guān)參數(shù)，蜂群數(shù)量（Nc），雇傭蜂數(shù)量（Ne），跟隨蜂數(shù)量（No），解的個(gè)數(shù)（Ns），最大極限次數(shù)（Limit），最大循環(huán)次數(shù)（MCN）其關(guān)系滿足式（1）。D維初始解Xn（n=1，2，……，Ns），初始解X1的值是在（-1，1）間隨機(jī)產(chǎn)生的。

4 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)微分筒作為位移輸入設(shè)備，使用FLUKE 8088A萬(wàn)用表進(jìn)行電壓采集，測(cè)得多組數(shù)據(jù)樣本。使用MATLAB（R2014a）作為仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)覆蓋LVDT傳感器全部量程部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

首先創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)路，由于擬合對(duì)象的輸入輸出為1對(duì)1形式，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用1-25-25-1的雙隱含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置人工蜂群算法的參數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)所采用的參數(shù)如表2所示。

運(yùn)行仿真程序，在蜂群的第43次循環(huán)時(shí)整體適應(yīng)度為0.72。根據(jù)式（2）適應(yīng)度的值越趨近于1則越理想。

對(duì)ABC優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為2000訓(xùn)練結(jié)果如圖4和圖5所示。

當(dāng)均方誤差（Mean Squared Error， MSE）設(shè)定為10-3時(shí)，經(jīng)過(guò)ABC優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅經(jīng)過(guò)15次的訓(xùn)練，便可完成訓(xùn)練。當(dāng)MSE所設(shè)定為10-4時(shí)，ABC-BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)291次的訓(xùn)練，達(dá)成了訓(xùn)練目標(biāo)。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，ABC-BP算法預(yù)測(cè)的輸出與實(shí)際輸出結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，其平均誤差為0.039V，平均誤差百分比0.25%。

5 結(jié)論

針對(duì)LVDT傳感器輸出中間、兩端非線性問(wèn)題，提出了基于人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性的擬合并進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出。通過(guò)人工蜂群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合能力，對(duì)LVDT非線性進(jìn)行校正。通過(guò)仿真結(jié)果，得出該方案對(duì)解決LVDT非線性問(wèn)題具有可行性，并且在一定程度上延長(zhǎng)了其測(cè)量范圍，為傳感器非線性校正提出了新的思路。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃（J14LN26）

作者簡(jiǎn)介：刁少文（1989-），男，黑龍江虎林人，碩士研究生在讀，主要研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)與儀表。