王堅(jiān)，王毅，付超

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北省保定市071003)

0 引 言

將直流電網(wǎng)引入到交流大電網(wǎng)中，不僅可以有效開發(fā)利用可再生能源，也能夠積極推動(dòng)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè)[1-2]。目前國內(nèi)外對直流電網(wǎng)的研究正日益深入，同交流電網(wǎng)相比，直流輸電系統(tǒng)具有線路造價(jià)低、可以直接為直流負(fù)荷供電、減少電力變換環(huán)節(jié)等一系列優(yōu)勢[3-4]。當(dāng)前大部分設(shè)計(jì)或已投運(yùn)的直流電網(wǎng)都是點(diǎn)對點(diǎn)的雙端結(jié)構(gòu)，但是目前世界范圍內(nèi)尚未形成直流電網(wǎng)電壓等級(jí)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，各端直流系統(tǒng)的電壓等級(jí)存在著很大的差異，需要通過技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)不同電壓等級(jí)直流輸電系統(tǒng)的連接，DC-DC變換器則成為直流電網(wǎng)中的重要組成部分[5-6]。

由于受到單個(gè)全控型功率器件耐壓水平的限制，傳統(tǒng)的DC-DC變換器不能應(yīng)用于高壓場合[7-8]。為了實(shí)現(xiàn)低壓功率器件在高壓電能變換中的應(yīng)用，目前采用的技術(shù)主要有功率器件的串聯(lián)技術(shù)、變換器子模塊串并聯(lián)技術(shù)和多電平技術(shù)[9]。但是功率器件的串聯(lián)技術(shù)和變換器子模塊串并聯(lián)技術(shù)存在可靠性低、損耗大等缺陷?；诙嚯娖郊夹g(shù)的DC-DC變換器，通過設(shè)計(jì)變換器的拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)高壓大功率的能量傳輸，具有許多優(yōu)勢[10]，但隨著電壓等級(jí)的提升，傳統(tǒng)基于多電平技術(shù)的DC-DC變換器電路拓?fù)浜涂刂茝?fù)雜程度明顯增大，可靠性隨之降低，同時(shí)由于其不是標(biāo)準(zhǔn)的模塊化結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展性不強(qiáng)，因此不適用于高壓直流輸電場合。

借鑒MMC(modular multilevel converter)擴(kuò)展VSC(voltage source converter)電壓和功率等級(jí)的思想，部分學(xué)者將MMC模塊化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用到DC-DC變換器中，提出了MMC型的直流變換器[11]。按照功率流動(dòng)的方向，MMC型直流變換器可以分為單向和雙向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。單向MMC型DC-DC變換器二次側(cè)采用不控整流電路保證輸出電壓的極性不變，但是功率只能單向流動(dòng)；雙向MMC型DC-DC變換器兩側(cè)均為MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因而功率可以雙向流動(dòng)，但是造價(jià)比較高。目前MMC型DC-DC變換器的調(diào)制方法主要有正弦波調(diào)制、兩電平調(diào)制和準(zhǔn)兩電平調(diào)制，這幾種調(diào)制方法均采用了電平逼近的思想[12]。目前關(guān)于MMC型DC-DC變換器的研究正在深入進(jìn)行中，相應(yīng)的控制技術(shù)還不成熟，也尚未有實(shí)際的示范工程，對其控制技術(shù)的研究可以為其示范工程提供一定的參考，具有十分重要的意義。

本文通過分析研究，提出一種新型的適用于單向MMC型DC-DC變換器的控制策略，該控制策略將傳統(tǒng)控制方法下的電壓追蹤變?yōu)殡娏髯粉?，在每個(gè)周期開始時(shí)刻計(jì)算出子模塊開通的個(gè)數(shù)，通過控制子模塊的開通和關(guān)斷，使輸出電流跟隨參考電流變化。在Matlab/Simulink中分別搭建傳統(tǒng)控制方法和所提新控制方法下的單向MMC型DC-DC變換器的仿真模型，對所提控制策略的正確性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 單向MMC型DC-DC變換器的工作原理

1.1 單向MMC型DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為單向MMC型DC-DC變換器的拓?fù)鋱D，一次側(cè)由4個(gè)橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂由若干個(gè)結(jié)構(gòu)相同的子模塊(sub module，SM)與一個(gè)電抗器相互串聯(lián)組成。電抗器具有濾波、抑制環(huán)流和減小故障時(shí)電流變化率的作用。4個(gè)橋臂完全對稱，每個(gè)橋臂上的子模塊采用半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。二次側(cè)則為不可控整流電路，保證輸出電壓的極性不變。

圖1 單向MMC型DC-DC變換器拓?fù)鋱DFig.1 Topology of unidirectional modular multilevel DC-DC converter

圖2 半橋子模塊拓?fù)鋱DFig.2 Topology of half-bridge sub-module

每個(gè)子模塊均由2個(gè)IGBT和1個(gè)電容構(gòu)成，通過控制S1和S2的開通和關(guān)斷，輸出電壓Usm可以在2種電流方向下輸出電容電壓Uc或0。通過控制每相橋臂各個(gè)子模塊的投入和切除即可在輸出端獲得多種幅值的電壓。

1.2 變換器的工作原理

圖3為單向MMC型DC-DC變換器的等值電路圖。由于兩相橋臂完全對稱，因此可取a相橋臂進(jìn)行分析，b相具有和a相相同的工作機(jī)理。圖中uap、uan為a相上、下橋臂的等效可控電壓源電壓，可以表示為

(1)

式中：ucapi、ucani分別表示a相上、下橋臂各個(gè)子模塊的電容電壓；Sapi、Sani分別表示a相上、下橋臂各個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù)，取值為0和1，對應(yīng)子模塊切除和投入的工作狀態(tài)。

圖3 單向MMC型DC-DC變換器的等值電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of unidirectional modular multilevel DC-DC converter

(2)

式中uao為a相輸出電壓。

由于a、b兩相完全對稱，因此直流電流Iin在兩相間被均分，而輸出電流ia也在上下橋臂間被均分，因此，a相上下橋臂電流可以表示為

(3)

若采用均壓控制，各子模塊的電容電壓將近似相等，設(shè)子模塊電容電壓為Uc，a相上下橋臂開通的子模塊數(shù)分別為Nap、Nan，則式(1)可改寫為

(4)

設(shè)每個(gè)橋臂含有n個(gè)子模塊，輸入輸出公式為

(5)

將式(4)和式(5)代入式(2)可得：

Uout=|n-2Nap|Uc

(6)

因此單向MMC型DC-DC變換器的變比為

(7)

由式(7)可知，當(dāng)每個(gè)橋臂的子模塊數(shù)一定時(shí)，通過改變Nap的大小就可以改變單向DC-DC變換器的變比。

2 單向MMC型DC-DC變換器的控制策略

2.1 電流直接跟蹤調(diào)制策略

由于a、b兩相橋臂完全對稱，因此可取a相橋臂進(jìn)行分析，圖4為只考慮a相的等效電路圖。

圖4 a相等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of phase a

當(dāng)考慮運(yùn)行過程中產(chǎn)生的環(huán)流時(shí)，在圖4所示方向下，式(3)變?yōu)?/p>

(8)

式中iunb為橋臂環(huán)流。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，直流分量Iin在電感上不會(huì)產(chǎn)生壓降，相電流在2個(gè)電感上產(chǎn)生的壓降相互抵消，因此由式(8)可知，Ap與An間的壓降為

Δu=uAp-uAn=-2jωLiunb

(9)

式中:ω為角頻率；L為橋臂電感。

由于橋臂電感的抑制作用，環(huán)流比較小，可近似認(rèn)為Δu等于0，即Ap與An電位相等，因此可將Ap與An短接，短接后上下橋臂電抗可看做是并聯(lián)關(guān)系，電感值變?yōu)樵瓉淼囊话搿Ｓ谑堑玫叫碌牡刃щ娐穲D，如圖5所示。

圖5 一次側(cè)的等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of the primary side

根據(jù)KVL定理可得：

(10)

式中：Ua、Ub分別為a、b兩相的輸出電壓；Uuv為u、v兩點(diǎn)的電勢差；Leq為短接后橋臂電抗的等效值，Leq=L/2。

(11)

式中ua和ub分別為a、b兩相輸出電壓的瞬時(shí)值。

設(shè)上橋臂在1個(gè)控制周期開通的子模塊數(shù)分別為Nap、Nbp，u、v、P三點(diǎn)的電位分別為Uu、Uv、UP，由圖5可得：

(12)

由于輸出電壓互補(bǔ)，于是可得：

(13)

將式(13)代入式(12)可得：

(14)

式(14)為非齊次線性方程組，其系數(shù)矩陣的秩為1，有無窮多解，因此還需要尋找新的約束條件。

P點(diǎn)和N點(diǎn)的電位分別為

(15)

將式(15)代入式(13)，并聯(lián)立式(14)可得：

(16)

求解式(16)可得：

(17)

設(shè)每個(gè)橋臂的子模塊數(shù)為n，則：

(18)

下橋臂在1個(gè)控制周期開通的個(gè)數(shù)之和即為

Nan+Nbn=2n-(Nap+Nbp)=n

(19)

聯(lián)立式(11)和式(19)，求解可得在1個(gè)控制周期內(nèi)，下橋臂開通的個(gè)數(shù)分別為

(20)

式中round(x)表示取與x最接近的整數(shù)。

上橋臂開通的數(shù)目即為

(21)

2.2 電壓均衡控制策略

為了實(shí)現(xiàn)變換器各橋臂上子模塊電容電壓的平衡，獲得子模塊開通的個(gè)數(shù)后，還需對電壓進(jìn)行均衡控制。具體做法為：系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測子模塊電容電壓，當(dāng)檢測到開通個(gè)數(shù)發(fā)生改變后，根據(jù)橋臂電流的方向，對子模塊電容電壓進(jìn)行排序，然后有選擇性的投入和切除相應(yīng)子模塊。這種方法操作簡單，且易于在硬件上實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)整體的控制框圖如圖6所示。系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集交流側(cè)電流和電壓，根據(jù)式(20)和(21)計(jì)算出本周期內(nèi)開通的子模塊數(shù)，根據(jù)電壓排序結(jié)果，產(chǎn)生各個(gè)子模塊的觸發(fā)脈沖，從而使輸出電流跟隨參考電流變化。

圖6 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.6 Overall control block diagram of the system

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提控制策略相對于傳統(tǒng)控制方法的優(yōu)越性，在Matlab/Simulink中分別搭建了傳統(tǒng)控制方法和所提控制方法下的單向MMC型DC-DC變換器的仿真模型，其中變換器一次側(cè)每相橋臂由20個(gè)子模塊組成，上、下橋臂各10個(gè)子模塊。輸入端：直流側(cè)電壓為100 kV，平波電抗器的電感值為 2 mH，橋臂電抗的電感值為5 mH，子模塊電容為 5 mF。輸出端：直流側(cè)電壓為40 kV，穩(wěn)壓電容值為0.3 mF。傳輸?shù)墓β蕿?0 MW，觸發(fā)的方波頻率為500 Hz，控制周期100 μs。

圖7為傳統(tǒng)控制方法下輸入電流波形。從圖7中可以看出，在傳統(tǒng)控制方法下，由于采用了電平逼近調(diào)制策略，只能在電平數(shù)改變時(shí)對子模塊的開通和關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，單向MMC型DC-DC變換器交流側(cè)輸出只有2種電平，極易出現(xiàn)電平突變的情況，進(jìn)而導(dǎo)致電流畸變。如果不加濾波器，輸入側(cè)電流的波動(dòng)會(huì)很大。

圖7 傳統(tǒng)控制方法下輸入電流波形Fig.7 Input current under traditional control method

圖8為采用新控制方法下的輸入電流波形。為了不影響換流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)時(shí)跟隨參考電流的變化，所選的控制周期一般均小于調(diào)制信號(hào)的周期，在1個(gè)調(diào)制信號(hào)周期內(nèi)會(huì)進(jìn)行多次子模塊開通個(gè)數(shù)的計(jì)算?？刂浦芷谌〉迷叫?，跟蹤的效果越好，波形質(zhì)量越好，但是控制周期取太小的同時(shí)，子模塊的開關(guān)頻率會(huì)較大，因此需要對控制周期進(jìn)行合理的選取。從圖中可以看出，波形得到了明顯的改善，電流波動(dòng)明顯減小，體現(xiàn)出了新控制方法的優(yōu)越性。

圖8 所提控制方法下輸入電流波形Fig.8 Input current under the proposed control method

圖9—12分別為傳統(tǒng)控制方法和新控制方法下的輸出波形，從圖中可以看出2種控制方法下輸出電壓均能達(dá)到穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了電壓變換，但新控制方法下的輸出電壓更接近理論值40 kV。

圖9 傳統(tǒng)控制方法下輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform under traditional control method

圖10 傳統(tǒng)控制方法下輸出電流波形Fig.10 Output current waveform under traditional control method

圖11 所提控制方法下輸出電壓波形Fig.11 Output voltage waveform under the proposed control method

圖12 所提控制方法下輸出電流波形Fig.12 Output current waveform under the proposed control method

圖13—16分別為2種控制方法下交流側(cè)電壓uab和電流ia的波形，通過對比可以看出，新控制方法下，交流側(cè)電流更接近方波，電流的變化率比較小，進(jìn)而橋臂電感上的壓降就會(huì)減小，因而輸出電壓增大。

圖13 傳統(tǒng)控制方法下交流電壓波形Fig.13 AC voltage waveform under traditional control method

4 結(jié) 論

本文通過分析研究，將傳統(tǒng)的電壓追蹤控制轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏髯粉?，提出了一種新型的適用于單向MMC型DC-DC變換器的控制方法。相對于傳統(tǒng)的控制方法，所提控制方法由于考慮了橋臂電感的壓降，因而可以在不增加開關(guān)頻率的條件下，減小輸入電流的波動(dòng)，同時(shí)增大了輸出電壓值。最后，建立了單向MMC型DC-DC變換器在傳統(tǒng)控制方法和新控制方法下的仿真模型，仿真結(jié)果表明新控制方法可以實(shí)現(xiàn)電壓的穩(wěn)定變換，輸入端的波形得到了一定的改善，是一種有效的控制策略。

圖14 傳統(tǒng)控制方法下交流電流波形Fig.14 AC current waveform under traditional control method

圖15 所提控制方法下交流電壓波形Fig.15 AC voltage waveform under the proposed control method

圖16 所提控制方法下交流電流波形Fig.16 AC current waveform under the proposed control method