華亮亮，黃偉，葛良軍，劉立夫

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市，102206；2.國網(wǎng)蒙東電力通遼供電公司，內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市，028000)

0 引 言

主動配電網(wǎng)(active distribution network，ADN)中分布式電源出力和多元化負(fù)荷往往具有很強(qiáng)的時序性，如夜間風(fēng)力發(fā)電往往較大，而光伏出力在日中達(dá)到高峰[1]，同樣負(fù)荷也具有明顯的峰谷期。由于電能不能大量存儲，因此需要根據(jù)實際情況制定相應(yīng)的策略，通過源荷之間的協(xié)調(diào)控制，提高ADN對于分布式能源的消納能力，實現(xiàn)運行的經(jīng)濟(jì)、安全和低碳。目前在這方面的研究主要有2個方向，一是從源網(wǎng)角度進(jìn)行考慮的運行調(diào)度策略，二是從負(fù)荷角度進(jìn)行考慮的需求側(cè)管理(demand side management, DSM)或需求響應(yīng)(demand response, DR)。相比于需求側(cè)管理，需求響應(yīng)更強(qiáng)調(diào)運用市場化的手段，引導(dǎo)用戶主動參與電力系統(tǒng)運行的改善和用電效率的提高。其主要措施是通過調(diào)節(jié)電價使買賣雙方基于自身利益進(jìn)行互動，達(dá)到市場的供需平衡。

需求響應(yīng)主要分為價格型和激勵型2種形式[2]。其中將價格型需求響應(yīng)納入配網(wǎng)調(diào)度，是目前國內(nèi)外研究的熱點[3-6]。文獻(xiàn)[7]從用戶的角度出發(fā)，將用戶可參與電價響應(yīng)的負(fù)荷分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷與可削減負(fù)荷，并提出負(fù)荷轉(zhuǎn)移率和負(fù)荷削減率概念。目前，在配網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域，對用戶的價格響應(yīng)模型研究主要集中在負(fù)荷對分時電價響應(yīng)行為上，即將每天分為“峰、谷、平”3個時間段，研究在實行分時電價情況下，“峰、谷、平”之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移及削減情況。顯然該模型精度低，不能具體到每個小時的負(fù)荷削減量，以及各小時間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量。本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)上的需求彈性概念，從傳統(tǒng)的負(fù)荷自彈性[8]延伸出了負(fù)荷的互彈性概念，以價格彈性矩陣表征用戶需求響應(yīng)行為。此時負(fù)荷響應(yīng)電價模型的精度取決于價格彈性矩陣的維數(shù)，能夠適用于配網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度。

針對主動配電網(wǎng)中可再生能源出力不確定性對系統(tǒng)安全帶來的風(fēng)險，本文創(chuàng)造性地引入靈敏度矩陣，分析節(jié)點注入功率和變壓器變比對節(jié)點電壓和支路功率的影響。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用區(qū)間數(shù)理論分析源荷不確定引起節(jié)點電壓和支路功率的波動區(qū)間，并在調(diào)度優(yōu)化過程中予以考慮，使系統(tǒng)滿足安全裕度。

1 需求響應(yīng)模型

1.1 負(fù)荷電價彈性系數(shù)

電價對用電需求的影響體現(xiàn)在2方面，一是用戶將部分負(fù)荷需求從電價較高時段轉(zhuǎn)移至電價較低時段，二是用戶因電價升高(降低)而削減(增加)自身用電需求。目前主要運用彈性系數(shù)矩陣對此進(jìn)行分析，包括自彈性系數(shù)和互彈性系數(shù)。

(1)自彈性系數(shù)。自彈性系數(shù)描述某時段電價相對變化引起的本時段用電需求的相對變動。參考文獻(xiàn)[8]，電價和需求之間通常存在負(fù)相關(guān)特性，如圖1所示，其中d、p分別為表示該時段用電需求和電價。為簡化處理，實際應(yīng)用中常進(jìn)行線性化處理，因此定義負(fù)荷電價自彈性系數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：eii表示i時刻電價的變化對i時刻負(fù)荷大小的影響；Δdi表示i時刻負(fù)荷量變化值；di0表示i時刻初始負(fù)荷預(yù)測值；Δpi表示i時刻電價變化值；pi0表示i時刻初始電價。

圖1 需求響應(yīng)曲線Fig.1 Curve of demand response

(2)互彈性系數(shù)。互彈性系數(shù)描述其他時段電價相對變化對本時段用電需求相對變動的影響，其定義如式(2)所示。

(2)

式中：eij為互彈性系數(shù)，表征j時刻電價的變化對i時刻用電量的影響。

自彈性系數(shù)一般為負(fù)值，即隨著本時段電價上漲，用電量有所下降；互彈性系數(shù)一般為正值，因為某時段的電價上漲會導(dǎo)致其他時段用電量有所上升，表現(xiàn)為負(fù)荷的跨時段遷移[9]。

1.2 基于電價的用戶需求響應(yīng)模型

為了使負(fù)荷對電價的響應(yīng)模型具有通用和現(xiàn)實性，本文通過負(fù)荷電價彈性和用戶效益函數(shù)來推導(dǎo)價格敏感性型負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)模型。

用戶在i時段消耗電量di，所獲得的利潤記為B(di)，則用戶在該時段的凈收益S(di)為

S(di)=B(di)-dipi

(3)

從電力用戶角度出發(fā)，用戶往往期望最大限度提高自身的凈收益。式(3)導(dǎo)數(shù)為0時，用戶凈收益達(dá)到最大。即：

(4)

當(dāng)電價由pi0變?yōu)閜i時，用戶負(fù)荷量由di0調(diào)整為di，此時用戶收益從原來的Bi0變?yōu)锽(di)，收益函數(shù)

通?？梢杂檬?5)表示[10]。

(5)

式中：pi0為i時段的初始電價；di0為電價pi0時i時段的負(fù)荷量。

因此當(dāng)僅考慮單一時段的自彈性系數(shù)時，將式(5)代入式(4)，用戶的需求函數(shù)進(jìn)一步可以寫成：

(6)

當(dāng)同時考慮到各不同時段間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移時，根據(jù)互彈性系數(shù)的定義以及需求曲線的線性假設(shè)，可以得到計及負(fù)荷削減和跨時段負(fù)荷轉(zhuǎn)移的用戶需求函數(shù)：

(7)

該函數(shù)表示在已知初始電價的電力負(fù)荷的情況下，用電需求與更新后的實時電價的關(guān)系，從而實現(xiàn)了對需求與價格之間數(shù)量關(guān)系的量化，為制定基于需求響應(yīng)的日前實時電價提供支持。

2 ADN雙層優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 雙層互動調(diào)度框架

ADN調(diào)度是一個協(xié)調(diào)多主體利益，實現(xiàn)系統(tǒng)效益最大的優(yōu)化問題。本文在充分考慮系統(tǒng)內(nèi)部不確定變量的前提下，發(fā)揮需求響應(yīng)和可調(diào)度單元等因素作用，實現(xiàn)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的同時，最大程度上降低系統(tǒng)運行成本，減小負(fù)荷均方差，提高用戶滿意度。

優(yōu)化調(diào)度框架如圖2所示，分為2層，分別為電價協(xié)調(diào)層和可調(diào)度單元控制層。其中電價協(xié)調(diào)層以需求響應(yīng)為核心，以日前實時電價為控制對象，基于初始負(fù)荷預(yù)測曲線和價格彈性系數(shù)矩陣，通過制定合理的日前實時電價調(diào)整各時段負(fù)荷大小，在保證用戶滿意度的前提下優(yōu)化日負(fù)荷曲線，降低日負(fù)荷方差和配網(wǎng)運行成本，并將調(diào)整后的負(fù)荷大小傳遞給可調(diào)度單元控制層。

圖2 ADN雙層互動優(yōu)化調(diào)度框架Fig.2 Bi-level optimal dispatch framework of ADN

可調(diào)度單元控制層以系統(tǒng)運行成本為目標(biāo)函數(shù)，將各可調(diào)度單元作為控制對象，包括風(fēng)光發(fā)電機(jī)組、可中斷負(fù)荷、可控DG以及儲能系統(tǒng)等。根據(jù)電價協(xié)調(diào)層下傳的調(diào)整后負(fù)荷數(shù)據(jù)，綜合考慮各可調(diào)度單元的調(diào)度潛力、出力特性、運行成本以及約束條件等因素，制定各自運行計劃，使ADN在滿足節(jié)點電壓和支路功率安全裕度的同時，運行成本最優(yōu)。最后可調(diào)度單元控制層將系統(tǒng)運行成本反饋至電價協(xié)調(diào)層。

電價協(xié)調(diào)層基于可調(diào)度單元控制層反饋的系統(tǒng)運行成本和調(diào)整后的負(fù)荷曲線，計算其綜合目標(biāo)函數(shù)值；并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步修改日前實時電價，調(diào)整負(fù)荷曲線，并再次下傳至可調(diào)度單元控制層進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度?？烧{(diào)度單元控制層完成調(diào)度后，再次將運行成本反饋至電價協(xié)調(diào)層。雙層之間不斷重復(fù)這一過程進(jìn)行協(xié)調(diào)互動，直至整個系統(tǒng)運行達(dá)到最優(yōu)。

2.2 電價協(xié)調(diào)層

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

電價協(xié)調(diào)層以日負(fù)荷方差最小、用戶滿意度最大和日運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行日前實時電價的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。

目標(biāo)函數(shù)1——日負(fù)荷方差f1最小：

(8)

式中：Lt為t時刻負(fù)荷值；T為調(diào)度時間段數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)2——用戶的滿意度f2最大：

maxf2=ε·θ

(9)

式中：ε為用電量滿意度；θ為用電成本滿意度。

電力用戶的用電方式發(fā)生調(diào)整后，會不同程度影響用戶的用電舒適度。用戶滿意度可由用電量滿意度和用電成本滿意度2方面構(gòu)成[11]。用戶日總用電量的變化對滿意度的影響通過用電量滿意度衡量，日用電成本的變化對滿意度的影響通過用電成本滿意度衡量。

(10)

(11)

式中，Lt0為t時刻初始負(fù)荷預(yù)測值；pt0為t時刻初始電價。

目標(biāo)函數(shù)3——日運行成本f3最?。喝者\行成本f3為可調(diào)度單元控制層目標(biāo)函數(shù)，見式(16)。

考慮到日負(fù)荷方差、用戶滿意度和日運行成本量綱不一樣，不能將各單目標(biāo)函數(shù)簡單的疊加。本文運用模糊數(shù)學(xué)理論，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)形式進(jìn)行求解[12]。首先求出僅考慮每個單目標(biāo)時問題的最優(yōu)解，通過隸屬度函數(shù)對每個單目標(biāo)問題模糊化，然后將模糊處理化的各單目標(biāo)函數(shù)線性疊加，最后對疊加得到的目標(biāo)函數(shù)求解。通過該方法不僅實現(xiàn)了多目標(biāo)問題的優(yōu)化求解，也解決了各目標(biāo)函數(shù)量綱不一致的問題。

2.2.2約束條件

(1)用戶需求函數(shù)約束。各時段負(fù)荷與日前實時電價的關(guān)系如式(12)所示。

(12)

(2)用戶平均電價約束。為了保證在實施電價型需求響應(yīng)后，用戶的經(jīng)濟(jì)利益不受損，用戶的日平均用電價應(yīng)不高于原平均電價。

(13)

(3)用戶日總用電量約束。該約束確保實行需求響應(yīng)后售電公司總售電量相對穩(wěn)定，用戶日總電量維持在原耗電量的一定范圍內(nèi)。

(14)

式中：μup和μdown分別為日電量波動比例的上下限。

(4)售電公司的售電價格約束。售電公司制定的日前實時電價應(yīng)滿足市場規(guī)定的售電價格調(diào)節(jié)范圍的約束。

(1-βdown)pt0≤pt≤(1+βup)pt0

(15)

式中：βup和βdown分別為各時段電價調(diào)整比例的上下限。

2.3 可調(diào)度單元控制層

2.3.1目標(biāo)函數(shù)

可調(diào)度單元控制層的任務(wù)為在滿足負(fù)荷需求和配網(wǎng)安全裕度的前提下，合理安排各可調(diào)度單元的出力計劃，使ADN運行成本最優(yōu)。ADN日運行成本由可控DG機(jī)組運行成本CMG、不可控DG運行成本CRES、向上級電網(wǎng)購電成本Cgrid、中斷負(fù)荷賠償成本CIL構(gòu)成，如式(16)所示。

minf3=Cgrid+CMG+CRES+CIL

(16)

(17)

2.3.2約束條件

(1)功率平衡約束條件。為了使得配電系統(tǒng)穩(wěn)定運行，各時刻需滿足功率平衡約束。

(18)

(2)風(fēng)光出力約束。風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力受限于界環(huán)境，其出力應(yīng)不大于該時刻的風(fēng)光出力預(yù)測值。

(19)

(3)可控DG約束?？煽谼G機(jī)組一般需滿足出力限值約束、爬坡速率約束，考慮到接入配網(wǎng)的DG通常容量小，且啟停速度快，也可忽略啟停時間和爬坡約束。

(20)

(4)可中斷負(fù)荷約束。

(21)

(5)支路功率約束。由于配網(wǎng)內(nèi)諸如可再生能源發(fā)電存在的不確定性，因此會引起的支路視在功率的波動，在計及該功率波動的因素下，支路功率約束如式(22)所示。

Sij+ΔSij,max≤Sij,max

(22)

式中：Sij為支路i-j視在功率期望值；ΔSij,max為支路i-j視在功率最大波動值；Sij,max為支路i-j最大傳輸視在功率。

(6)節(jié)點電壓約束。由于不可控分布式能源出力存在不確定性，因此各節(jié)點電壓會存在一定的波動量，故各節(jié)點電壓約束為：

(23)

式中：Ui為節(jié)點i電壓期望值；ΔUi,max、ΔUi,min分別為節(jié)點i電壓波動的上限和下限；Ui,max、Ui,min分別為節(jié)點i的電壓上下限值。

3 調(diào)度模型求解算法

本文提出的調(diào)度模型分為2層，其中可調(diào)度單元控制層的目標(biāo)函數(shù)是電價協(xié)調(diào)層的子目標(biāo)函數(shù)，具體求解流程見圖3。電價協(xié)調(diào)層通過日前實時電價調(diào)整負(fù)荷曲線，并由可調(diào)度單元控制層基于負(fù)荷曲線，以運行成本最低為目標(biāo)安排各可調(diào)度單元的運行計劃，并將運行成本反饋至電價協(xié)調(diào)層。因此2層之間為嵌套關(guān)系，通過不斷協(xié)調(diào)互動，求出使系統(tǒng)最優(yōu)的一組解。針對這一特點，提出聯(lián)合和聲搜索算法和內(nèi)點法的求解策略，以提高計算效率。如圖3所示，和聲搜索算法用于求解電價協(xié)調(diào)層，內(nèi)點法求解可調(diào)度單元控制層。此外為滿足內(nèi)點法求解條件，本文利用靈敏度分析對潮流方程在給定運行點附近進(jìn)行局部線性化，計算各變量之間的局部線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上運用區(qū)間數(shù)理論計算因風(fēng)光出力波動造成的支路功率和節(jié)點電壓變化范圍，從而將計及不確定性變量的支路功率和節(jié)點電壓約束線性化。

圖3 雙層優(yōu)化調(diào)度求解流程Fig.3 Calculation flow chart of bi-level optimal dispatch model

4 算例分析

4.1 算例概況

改進(jìn)的IEEE14節(jié)點ADN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，ADN通過節(jié)點1接入上級電網(wǎng)，共含3條饋線和14個節(jié)點，各饋線之間通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)互聯(lián)，形成手拉手環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，且正常情況下聯(lián)絡(luò)開關(guān)斷開，輻射狀運行。

圖4 改進(jìn)的IEEE14節(jié)點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of improved IEEE 14-node system

分布式電源包括風(fēng)機(jī)、光伏和微型燃?xì)廨啓C(jī)3類，其中風(fēng)機(jī)分別于節(jié)點7和節(jié)點13處并網(wǎng)，光伏于節(jié)點5和節(jié)點9處并網(wǎng)，風(fēng)、光出力如圖5和圖6所示。微型燃?xì)廨啓C(jī)接入節(jié)點14，其最大發(fā)電容量為 4 MW，運維成本為150元/(MW·h)。此外節(jié)點10和節(jié)點5接有可中斷負(fù)荷，中斷成本較高，分別為800、820元/(MW·h)。上級電網(wǎng)購電成本系數(shù)a、b、c分別為0.32、243和660。本算例將1日均分為24個時段，各時段內(nèi)電價恒定，因此對應(yīng)的彈性系數(shù)矩陣為24階，具體數(shù)值參考文獻(xiàn)[13]。

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1全周期調(diào)度結(jié)果分析

以日前實時電價和各可調(diào)度單元為調(diào)度對象，應(yīng)用所提模型求解方法，進(jìn)行雙層優(yōu)化調(diào)度。圖7為計算得到的日前實時電價和其對應(yīng)的負(fù)荷曲線。

圖5 風(fēng)機(jī)出力區(qū)間量預(yù)測值Fig.5 Intervals prediction of wind power output

圖6 光伏出力區(qū)間量預(yù)測值Fig.6 Intervals prediction of photovoltaic output

圖7 價格型需求響應(yīng)下的負(fù)荷調(diào)整Fig.7 Load adjustment under price-based demand response

通過調(diào)整日前實時電價，峰值負(fù)荷降低了6.64%，低谷負(fù)荷升高了9.63%，峰谷差降低了14.64%，這說明需求響應(yīng)的實施有效實現(xiàn)了負(fù)荷由高峰時刻向低谷時刻的轉(zhuǎn)移，優(yōu)化了負(fù)荷曲線。調(diào)度前后ADN優(yōu)化結(jié)果對比如表1所示。

表1 調(diào)度前后ADN優(yōu)化結(jié)果對比Table 1 Comparison of the results before and after ADN optimization

通過表1可以看出，優(yōu)化調(diào)度中電價協(xié)調(diào)層通過實施需求響應(yīng)，調(diào)整日前實時電價鼓勵用戶在負(fù)荷低谷期時多用電，因此在日總用電量提高的情況下，日運行成本實現(xiàn)了減少，單位負(fù)荷供電成本降比達(dá)到2%，說明了計及需求響應(yīng)的雙層優(yōu)化調(diào)度能夠有效降低配電網(wǎng)供電成本。

4.2.2節(jié)點電壓的波動范圍

以14：00為例，圖8為風(fēng)、光出力波動對各節(jié)點電壓的波動范圍的影響。

圖8 各節(jié)點電壓14：00時的波動范圍Fig.8 Fluctuation range of node voltages at 14:00

節(jié)點5、節(jié)點7所在的饋線1上同時擁有光伏和風(fēng)電機(jī)組，電壓波動性最大。但所有節(jié)點波動范圍均保持在0.95～1.05 pu之間，因此各節(jié)點電壓具有充足的安全裕度。

4.2.3節(jié)點電壓誤差分析

為驗證靈敏度分析的有效性，以饋線1中節(jié)點5為例，比較風(fēng)機(jī)和光伏出力波動時靈敏度分析法和確定性潮流所求得各節(jié)點電壓變化值，分析前者計算誤差，結(jié)果如圖9所示。

當(dāng)風(fēng)機(jī)和光伏波動同時達(dá)到80%時，節(jié)點電壓誤差仍小于1.5×10-3pu，而實際運行中，正常情況下波動范圍會遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這一范圍。因此靈敏度分析具有較高的計算精度，能夠有效適應(yīng)于本文所提調(diào)度模型的求解。

圖9 饋線1風(fēng)光波動時節(jié)點5電壓誤差分析Fig.9 Analysis of voltage errors at node 5 when PV and WT output fluctuation concerned on the first feeder

5 結(jié) 論

本文結(jié)合需求響應(yīng)和優(yōu)化調(diào)度策略，并考慮了不確定因素對系統(tǒng)安全的影響，提出計及需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型。針對該調(diào)度模型雙層協(xié)調(diào)互動的特點，引入靈敏度分析將計及不確定因素影響的安全約束線性化，在此基礎(chǔ)上結(jié)合和聲搜索算法和傳統(tǒng)的內(nèi)點法進(jìn)行共同求解。

算例結(jié)果表明，通過將需求響應(yīng)引入優(yōu)化調(diào)度，能夠根據(jù)各時段供需關(guān)系，調(diào)整日前實時電價引導(dǎo)用戶改變用電習(xí)慣，有效降低系統(tǒng)運行成本、提高用戶滿意度和減小日負(fù)荷方差。運用靈敏度分析將風(fēng)光出力的不確定性計入調(diào)度模型中，能夠有效提高系統(tǒng)安全裕度，保證系統(tǒng)不出現(xiàn)越限風(fēng)險。最后，通過和確定性潮流的節(jié)點電壓計算結(jié)果對比分析，驗證了靈敏度分析能夠有效應(yīng)用于模型求解并提高計算效率。