宮偉偉，鄭世貴，閆軍

（北京空間飛行器總體設計部，北京100094）

1 引言

載人火星探測任務中，航天器面臨微流星撞擊的潛在威脅，航天器結(jié)構(gòu)需進行微流星撞擊防護設計。微流星體是指起源于彗星和小行星并在行星際空間中運動的固態(tài)粒子[1，2]，主要由彗星起源的顆粒、小行星起源的顆粒和行星的濺射物組成[3-5]。微流星體相比于空間碎片，其化學成分更加復雜，密度在0.16～4g/cm3范圍波動，平均密度為1.0g/cm3，且具有脆性特性[6-9]；速度在0～72km/s之間波動，平均速度在17km/s左右，因此微流星體的危害不亞于空間碎片。

相對于地球的運行速度遠高于空間碎片的平均速度，高速撞擊可能導致航天器艙壁被擊穿，對航天器內(nèi)部的控制系統(tǒng)或有效載荷以及宇航員造成重大威脅[10]；高速撞擊產(chǎn)生的沖擊波會造成航天器表面防護涂層脫落，對航天器表面敏感探測器造成永久性損傷；微流星體的高速撞擊可能導致高壓容器泄漏甚至發(fā)生爆炸，嚴重威脅載人密封艙的安全；此外，微流星體撞擊還會降低航天器結(jié)構(gòu)強度等[3，6，11，12]。 但由于微流星體具有尺寸小、隨機性等特點，無法預測其運動軌跡，目前只能采取被動防護的方法。

本文根據(jù)多功能點陣結(jié)構(gòu)特點，評估其抗微流星體的撞擊性能，并給出防護優(yōu)化建議。

2 多功能結(jié)構(gòu)構(gòu)型

多功能點陣結(jié)構(gòu)具有比剛度高的特點，通過多層復合，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)承載、空間碎片防護、有效載荷支撐，以及液體存儲與防輻照等多功能一體化。該結(jié)構(gòu)設計參數(shù)見表1，其中點陣結(jié)構(gòu)類型為體心立方胞元，見圖1所示。該結(jié)構(gòu)預應用于載人密封艙的圓柱段結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

多功能結(jié)構(gòu)設計成三層防護板，外層板和中層板均為1mm厚，間隔20mm，內(nèi)層板厚度2mm，與中層板間隔30mm，三層防護板中間填充點陣結(jié)構(gòu)。由于點陣結(jié)構(gòu)胞元尺寸為10mm×10mm和15mm×15mm，相比于毫米級彈丸，

表1 多功能點陣結(jié)構(gòu)設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of multifunctional lattice structures

圖1 多功能點陣結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Multifunctional lattice structure diagram

圖2 多功能結(jié)構(gòu)樣件在艙體位置示意圖Fig.2 Location sketch of amultifunctional structure sample in cabin

胞元空間尺寸較大，毫米級彈丸可以在不接觸點陣結(jié)構(gòu)的情況下穿透外層板與中層板到達內(nèi)層板，同時微流星體具有尺寸小、隨機性等特點，因此在研究多功能結(jié)構(gòu)防護性能時，忽略點陣結(jié)構(gòu)的影響，把多功能結(jié)構(gòu)簡化為三層板結(jié)構(gòu)，此簡化是偏保守的。多功能結(jié)構(gòu)等效防護構(gòu)型見圖3，其中內(nèi)層板、中層板、外層板材料均為AlSi10Mg。

圖3 多功能結(jié)構(gòu)等效防護構(gòu)型示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent protective configuration of a multifunctional structure

3 仿真結(jié)果

超高速撞擊問題的數(shù)值仿真中材料模型選用的合適與否對數(shù)值仿真結(jié)果產(chǎn)生重要影響。由于超高速撞擊產(chǎn)生的撞擊壓力極大，材料通常伴隨著破碎、熔化和氣化，所以超高速撞擊問題中材料模型的確定需要同時考慮強度模型和狀態(tài)方程。

迄今為止人們建立了各種各樣的本構(gòu)模型以描述不同材料在不同加載條件下的彈性、彈塑性或者粘彈塑性力學行為。對于強動載下金屬材料的本構(gòu)模型而言，Steinberg-Guinan模型是最常用的模型之一，該模型忽略沖擊波高壓下的應變率效應，著重于壓力和溫度對剪切模量和屈服強度的影響。多功能結(jié)構(gòu)外層板材料為AlSi10Mg，采用Steinberg-Guinan本構(gòu)模型，密度可近似取2700kg/m3，剪切模量28.6GPa。外層板狀態(tài)方程采用雙線性Shock狀態(tài)方程，雙線性Shock狀態(tài)方程是線性Shock狀態(tài)方程的衍生，采用雙線性擬合聲速和粒子速度之間的關系。失效模型取最大拉應力準則，最大拉應力為2.5GPa。

本文采取聚丙烯材料作為微流星體的模擬材料[13，14]，聚丙烯是由丙烯聚合而制得的一種半結(jié)晶熱塑性樹脂，密度在0.851～0.935g/cm3之間。聚丙烯強度模型采用Von-Mises模型，剪切模量3.68GPa，失效模型采用靜水壓力模型，拉伸極限取-1GPa。

超高速撞擊是高度非線性問題，其仿真本質(zhì)上屬于高度非線性有限元問題。本文采用超高速撞擊仿真軟件Autodyn的光滑粒子流體動力學算法，該算法具有簡潔、強壯、高效的特點，近些年來在超高速撞擊領域中日漸工程化、實用化。

為提高計算效率，利用結(jié)構(gòu)的對稱性，建立平面軸對稱模型。

多功能結(jié)構(gòu)板粒子數(shù)20000個，彈丸粒子數(shù)2200個。一個工況計算時間約28h。

3.1 多功能結(jié)構(gòu)撞擊仿真結(jié)果

針對設計的多功能點陣結(jié)構(gòu)開展微流星體超高速撞擊仿真分析，對多功能結(jié)構(gòu)防護能力進行初步評估。

以彈丸速度10km/s時的撞擊極限為例，給出超高速撞擊多功能結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真過程，如圖4和圖5。

從圖4和圖5可以看出，外層板在彈丸的撞擊下形成規(guī)則的圓形穿孔，穿孔邊緣整齊；彈丸撞擊外層板后形成二次碎片，包含彈丸和外層板碎片的碎片云此時仍具有較高的速度，因此破壞力較強，中間板形成較大的圓形穿孔，圓孔周邊出現(xiàn)鼓包；隨后包含彈丸、外層板、中間板的二次碎片作用在內(nèi)層板上，但此時由于中間板的攔截，二次碎片速度已大幅下降，此外有大量碎片飛濺出去，減弱了破壞力。其中圖4中直徑5mm聚丙烯彈丸作用時，前板和中間板穿孔直徑較直徑4.75mm聚丙烯彈丸作用時均略大，且中間板產(chǎn)生的二次碎片的尺寸也較之4.75mm聚丙烯彈丸大，破壞力強，此時內(nèi)層板出現(xiàn)裂紋，中心區(qū)域發(fā)生穿孔。從圖5中可以看出，直徑4.75mm聚丙烯彈丸作用時內(nèi)層板中心區(qū)域出現(xiàn)較大彈坑，但并未穿透，背面相應位置出現(xiàn)鼓包。由此得出彈丸以10km/s速度撞擊多功能結(jié)構(gòu)的極限半徑出現(xiàn)在5mm和4.75mm之間，取平均值為4.875mm。

圖4 5.0mm直徑聚丙烯以10km/s速度撞擊多功能結(jié)構(gòu)Fig.4 Multifunctional structures impacted by 5.0-mm-diameter polypropylene at 10 km/s velocity

圖5 4.75mm直徑聚丙烯以10km/s速度撞擊多功能結(jié)構(gòu)Fig.5 Multifunctional Structures Impacted by 4.75-mm-diameter polypropylene at 10 km/s velocity

本文選取三種典型撞擊速度即3km/s、7km/s、10km/s對撞擊多功能結(jié)構(gòu)過程進行了數(shù)值仿真，獲取相應速度下的撞擊極限，歸納微流星體撞擊多功能結(jié)構(gòu)的極限規(guī)律如下。

（1）隨著入射速度的減少，彈丸在擊穿中間板后產(chǎn)生的二次碎片尺寸增大，數(shù)量少，但由于此時二次碎片速度低，因此破壞力并不強。

（2）外層板穿孔直徑隨著入射速度的增加而增大，隨著彈丸直徑的增大而增大。

（3）中間板穿孔直徑隨著入射速度的增加而增大，隨著彈丸直徑的增大而增大。

數(shù)值仿真中不可避免存在數(shù)值誤差，因此將同一撞擊速度下相鄰的擊穿和未擊穿直徑的平均值作為臨界直徑，表2給出了3km/s、7km/s、10km/s速度下的撞擊極限直徑。

表2 撞擊極限直徑Tab.2 Impact limit diameters

3.2 等面密度雙層Whipple結(jié)構(gòu)防護性能仿真結(jié)果

為量化多功能結(jié)構(gòu)防護性能指標，將多功能結(jié)構(gòu)中三層板等效成等面密度的雙層Whipple防護結(jié)構(gòu)，構(gòu)型見圖6，內(nèi)層板和外層板厚度均為2mm，材料為AlSi10Mg，兩層板間距50mm。

圖6 等面密度雙層Whipple防護結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Protective structure sketch of equivalent areal density double-layer Whipple

將同一撞擊速度下相鄰的擊穿和未擊穿直徑的平均值作為臨界直徑，表3給出了3km/s、7km/s、10km/s速度下的撞擊極限直徑。

表4給出了3km/s、7km/s、10km/s速度下多功能結(jié)構(gòu)、等面密度的雙層Whipple結(jié)構(gòu)的撞擊極限直徑。從表中可以看出，多功能結(jié)構(gòu)相比于等面密度的雙層Whipple結(jié)構(gòu)防護性能提高38%以上。

表4 撞擊極限直徑對比Tab.4 Impact limit diameters

3.3 優(yōu)化后多功能結(jié)構(gòu)撞擊仿真結(jié)果

多功能防護結(jié)構(gòu)示意圖見圖3，外層板與中間板，中間板與內(nèi)層板間距依次為20mm和30mm，一般來說，增大外層板與中間板的距離，使得彈丸撞擊外層板后形成的二次碎片能量充分擴散，以降低破壞力，通過仿真預估外層板與中間板，中間板與內(nèi)層板間距分別是30mm和20mm時，防護效果更佳。

臨界直徑取同一撞擊速度下相鄰的擊穿和未擊穿直徑的平均值，表5給出了3km/s、7km/s、10km/s速度下的撞擊極限直徑。

優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)其撞擊極限直徑大于原設計的多功能結(jié)構(gòu)，表明優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)在超高速撞擊下，防護效果也更好。

表5 撞擊極限直徑Tab.5 Impact limit diameters

表6給出了3km/s、7km/s、10km/s速度下多功能結(jié)構(gòu)、優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)的撞擊極限直徑。從表中可以看出，優(yōu)化后多功能結(jié)構(gòu)在高速段防護性能略優(yōu)于原設計的多功能結(jié)構(gòu)，但提高不多，分析原因是多功能結(jié)構(gòu)中三層板總間距略小，優(yōu)勢不明顯。

表6 撞擊極限直徑對比Tab.6 Comparisons of impact limit diameters

針對優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)，補充計算工況，獲取優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)撞擊極限曲線，如圖7。

圖7 聚丙烯彈丸撞擊極限曲線 （優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)）Fig.7 Impact limit curve of polypropylene projectile（optimized multi-functional structure）

4 結(jié)束語

本文根據(jù)多功能結(jié)構(gòu)設計特點、微流星體尺度和一般撞擊特性對多功能結(jié)構(gòu)進行了合理簡化，以快速獲得多功能結(jié)構(gòu)的防護性能。

選取微流星體三個典型速度3km/s、7km/s、10km/s對撞擊多功能結(jié)構(gòu)的過程進行了數(shù)值仿真，獲取三個速度下的撞擊極限直徑分別是7.25mm、5.625mm、4.875mm，微流星體撞擊多功能結(jié)構(gòu)的撞擊極限曲線不同于鋁彈丸，隨速度的增加呈單調(diào)下降趨勢。

針對等面密度雙層Whipple結(jié)構(gòu)完成了3km/s、7km/s、10km/s速度下的撞擊仿真，獲取三個速度下的撞擊極限直徑分別是5.25mm、2.75mm、2.75mm，撞擊極限曲線亦隨速度的增加呈下降趨勢。

針對優(yōu)化后的多功能結(jié)構(gòu)完成了2km/s、3km/s、 4km/s、 5km/s、 6km/s、 7km/s、 8km/s、9km/s、10km/s、12km/s速度下的撞擊仿真，獲取三個速度下的撞擊極限直徑分別是7.25mm、7.25mm、7.25mm、6.75mm、6.75mm、6.25mm、6.25mm、6.25mm、6.25mm、6.75mm，撞擊極限曲線隨速度的增加總體呈下降趨勢。

通過三個典型速度下的多功能結(jié)構(gòu)的撞擊極限比等面密度雙層板撞擊極限至少提高了38%。此外，優(yōu)化后多功能結(jié)構(gòu)在高速段防護性能也略優(yōu)于原設計的多功能結(jié)構(gòu)，但提高不多，分析原因是多功能結(jié)構(gòu)中三層板總間距略小，優(yōu)勢不明顯。

后續(xù)還需進一步對多功能結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，針對改進后的構(gòu)型開展防護性能評估工作。