林仁江

新課程強調數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設生活情境則是比較好的途徑。于是在日常的教學中經(jīng)常出現(xiàn)形形色色的情境創(chuàng)設。其中一些教師沒有理解好新課程標準理念，誤認為聯(lián)系了生活便是有效的情境創(chuàng)設，放棄了數(shù)學的本質，為了情境而情境。數(shù)學教學就是要教會學生把日常生活中的問題數(shù)學化，總結出數(shù)學規(guī)律，然后應用于生活或者進行實踐。南京大學哲學系教授、博士生導師鄭毓信提出：幫助學生學會數(shù)學抽象的關鍵是應當超越問題的現(xiàn)實情境過渡到抽象的數(shù)學模式（ “去情境化”）。

一、過度強調“生活化”的情境分析

（一）情境無法數(shù)學化，不可取

片段：創(chuàng)設情境，通過多媒體播放“曹沖稱象”的錄像，承接故事情境，提出問題：①故事中曹操提出了什么要求？②從大臣有沒有辦法解決這個難題？③曹沖用了什么辦法解決這個難題？④過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么巧妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量，真了不起！今天我們就一起 來學習用這種辦法解決一些實際問題。

思考：故事因其帶有強烈的感情色彩，容易激發(fā)學生的好奇心，引發(fā)主動參與的意識，從一定程度上來說，確實能起到集中注意、激發(fā)熱情的效果，但如果以謎語、故事等“非數(shù)學”的東西去激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而忽視數(shù)學的本質特征和本身的魅力，這種熱情是短暫的，不持久的。

（二）偏離數(shù)學本質，失效

片段：在教學“倒數(shù)的認識”時創(chuàng)設如下情境：

教師以詩句“客上天然居，居然天上客”和“人中柳如是，是如柳中人”作為視覺效果，引出“倒數(shù)”。

思考：數(shù)學課上吟詩作對的確很新穎，學生也真真切切地感受到了數(shù)學和文學的魅力。“客上天然居，居然天上客”，“人中柳如是，是如柳中人”真的是“倒”了過來，但它和倒數(shù)的“倒”在本質上相通之處嗎？前者的意義僅僅是位置上的調換，而后者數(shù)學上本質的意義是互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為“1”。倒數(shù)的“倒”只是計算方法的一種具體形式而已。這樣的情境創(chuàng)設很明顯是失敗的。

二、有效實現(xiàn)數(shù)學化的探索

（一）探索“數(shù)與代數(shù)”領域有效數(shù)學化情境創(chuàng)設

《標準》對“數(shù)與代數(shù)”有如下要求：將能夠發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、以及把現(xiàn)實問題數(shù)學化的能力。用圖形、字符等表示問題能夠更深刻地揭示同一類問題中的共性和普遍性。

1.創(chuàng)設情境建立乘法模型

教材主題圖的內容往往是豐富精彩的，深深地吸引了學生，使學生在熟悉的環(huán)境中，通過觀察、體驗等活動，感受數(shù)學知識的含義。教師根據(jù)主題圖，以學生感興趣的活動或者故事等等為載體，創(chuàng)設情境，特別容易引起學生的思考。

2.創(chuàng)設情境滲透數(shù)學公式

案例：三年級下冊“平均數(shù)”

師：同學們，上一年東莞創(chuàng)模（創(chuàng)建國家環(huán)境保護模范城市），我們東莞舉全市之力，努力為創(chuàng)模加分！（展示各種圖片和播放視頻感染學生學習的情緒）現(xiàn)在我們東莞某某某小學的八名學生也為創(chuàng)模作宣傳，貢獻自己的一份力量，進行了收集礦泉水瓶比賽活動。

……

師：經(jīng)過一天的辛苦收集，他們終天完成了學校交給的任務。你們想知道結果是怎么樣的嗎？

……

師：比賽結果是，希望隊14個？ 12個？ 11個？ 15個 ；英雄隊：13個 11個 10個 14個

……

生：希望隊勝了！比總數(shù)，希望隊共有52個，而英雄隊一共只有48個。

……

師：同學們真棒！真聰明！那老師再想考考你們，你們可以通過計算的方法來比較嗎？

生：把希望隊四個人收集的礦泉水瓶的總數(shù)除以4，再把英雄隊收集的礦泉水瓶的總數(shù)除以4，再進行比較。

……

最后師生歸納求平均數(shù)的方法，即：總數(shù)量 ÷ 份數(shù) = 平均數(shù)

案例分析：

因此，本案例的情境創(chuàng)設非常貼近我們的日常生活，激發(fā)了學生對于學習和探究的欲望！并且學生對這些數(shù)量關系已經(jīng)各界了一定的經(jīng)驗。我們聯(lián)系生活并非僅是創(chuàng)設有趣的情境而已，更重要的是讓學生在鮮活的情境中建立數(shù)學概念、建立數(shù)量關系，本案例非常好的地方就是通過分析并且解決生活中具體的問題，感受總數(shù)量、份數(shù)、平均數(shù)之間的數(shù)學關系。經(jīng)歷了由具體問題抽象成數(shù)學公式或數(shù)學模型的過程。

（二）探索“數(shù)學廣角”領域有效數(shù)學化情境創(chuàng)設

《標準》中對這一塊要求：“重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深入?！痹趧?chuàng)設時應當注重數(shù)學方法的滲透，把問題圖形化或者符號化！比如：

案例：三年級“衣服搭配”問題

師：下周二是六一兒童節(jié)，小清班上組織一次“慶六一文藝表演”，她正在精心打扮穿著呢。（圖片展示她的衣柜里的上裝和下裝）她有兩件上衣和三件下裝。現(xiàn)在她想考考大家：你們知道她有多少種穿法嗎？

師：老師提供給你們的工具有：衣服圖，五種圖形，五個字母符號（A，B，C，D，E，分別代表，上衣1，上衣2，裙子，長褲，中褲）。

師：請同學想一想，小清到底有多少種穿法呢？小組討論交流，然后匯報！計算的方法可以是，動手移一移，畫一畫，連一連。

……

學生的匯報：

方法1：利用衣服圖拼出6種不同的搭配方法。

方法2：利用圖形。 方法3：利用符號。

案例分析：

我們知道幫助學生學會數(shù)學抽象的關鍵：應當超越問題的現(xiàn)實情境過渡到抽象的數(shù)學模式（“去情境化”）。應當引入適當?shù)膱D形或符號，從而實現(xiàn)與具體情境在一定程度上的分離。這個案例情境的引入非常貼切和生活化，也非常接近學生的生活，學生被深深地吸引在其中。

參考文獻：

[1]錢新建，夏東蕓.問題情境與有效探究.小學數(shù)學教育.

[2]王志南.數(shù)學情境創(chuàng)設的問題凝視與出路審視.教學與管理（小學版）.