周 鵬

(江蘇省揚(yáng)州中學(xué) 225009)

當(dāng)今社會(huì)十分強(qiáng)調(diào)教育對(duì)于人的科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，國(guó)內(nèi)教育界普遍認(rèn)為，科學(xué)素養(yǎng)架構(gòu)應(yīng)該包括如下三個(gè)基本維度： 科學(xué)知識(shí)與技能； 科學(xué)探究過(guò)程、方法與能力； 科學(xué)態(tài)度、情感與價(jià)值觀.細(xì)化到具體學(xué)科的層面，物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括以下四個(gè)方面：形成物理基本觀念；掌握科學(xué)探究方法；形成良好科學(xué)思維；培養(yǎng)正確科學(xué)態(tài)度.不管從哪個(gè)層面上講，科學(xué)的思想方法對(duì)于生活、學(xué)習(xí)或研究都屬于核心層次的基本素養(yǎng)，是今后獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ).所以，在平時(shí)的物理教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)特別重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理思想方法的適時(shí)滲透，培養(yǎng)學(xué)生自主的思維意識(shí)和良好的思維習(xí)慣.常見(jiàn)的物理思想方法主要有：圖形/圖像圖解法、極限思維法、平均思想法、等效轉(zhuǎn)化法、猜想與假設(shè)法、整體與隔離法、臨界問(wèn)題分析法、對(duì)稱(chēng)法、尋找等/恒量法、理想模型法、估算法、微元法、解析法、類(lèi)比法、比例法、逆向思維法等等.

現(xiàn)以一道常見(jiàn)的幾何光學(xué)題來(lái)說(shuō)明在習(xí)題教學(xué)中如何有效地進(jìn)行物理思想方法的滲透.

圖1

例題光纖通信的主要優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)，載有聲音、圖象以及各種數(shù)字信號(hào)的激光從光纖的一端輸入，就可沿著光纖傳到千里之外的另一端，實(shí)現(xiàn)光纖通信.某光纖內(nèi)芯半徑為a，內(nèi)芯的折射率為n，傳遞的信號(hào)是從光纖的軸線上O點(diǎn)射向光纖，如圖1.

(1)若該長(zhǎng)直光纖長(zhǎng)為L(zhǎng)，求光在該光纖中傳播的最短時(shí)間；

解析(1)由于光在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)和光的頻率決定，故本題中的光速為定值，從而當(dāng)光的傳播的路徑最短時(shí)，傳播的時(shí)間就最短.通過(guò)簡(jiǎn)單的光路分析可知，當(dāng)光垂直于左端面射入時(shí)，傳播的路徑最短.

平直空間里兩點(diǎn)間直線距離最短，所以在題目中的第一問(wèn)中，必須加上“長(zhǎng)直光纖”這一條件，否則僅由題中條件無(wú)法求得最短時(shí)間.而這一條件在很多的參考資料中都被忽視了，不過(guò)這樣就為做題和講解時(shí)的“圖解法”思維引導(dǎo)訓(xùn)練提供了機(jī)會(huì).該問(wèn)題可以在教師的提醒下由學(xué)生自行分析完成，提醒的目的則是在引導(dǎo)學(xué)生用圖形分析法使自己的思維更嚴(yán)謹(jǐn).

光在介質(zhì)中傳播的速度v=c/n，傳播的最短路徑為L(zhǎng)短=L，則最短時(shí)間t短=L短/v=nL/c.

(2)就單純解題而言，因?yàn)轭}目中要求要發(fā)生全反射，所以我們可以通過(guò)光信號(hào)在光纖內(nèi)芯中傳輸時(shí)相對(duì)外套的臨界角，得出光在左端面上射入光纖時(shí)的折射角，再根據(jù)折射定律得出相應(yīng)的入射角，最終再利用幾何關(guān)系求出O點(diǎn)到光纖端面距離的最小值.過(guò)程如下：

同時(shí)，為保護(hù)轄區(qū)人民群眾“舌尖上的安全”，他帶領(lǐng)全體干部落實(shí)好“治理餐桌污染、建設(shè)食品放心工程”“食品放心工程三年行動(dòng)”方案和“全國(guó)文明城市”創(chuàng)建等工作任務(wù)，深入排查整治食品藥品安全隱患，嚴(yán)厲查處食品藥品違法違規(guī)行為，守住了涵江不發(fā)生食品藥品安全事故的底線。2014年組建以來(lái)，分局共開(kāi)展食品藥品安全執(zhí)法檢查100多次，抽檢各類(lèi)食品藥品1500多批次，查處各類(lèi)食品藥品案件290余件，罰沒(méi)金額360余萬(wàn)元，辦案成效得到福建省食品藥品監(jiān)管局的通報(bào)表?yè)P(yáng)。

但如果就這樣講一下，題目的作用根本不能有效地發(fā)揮出來(lái).這里還有一個(gè)思維引導(dǎo)很關(guān)鍵，就是為什么會(huì)存在一個(gè)最短距離.這需要學(xué)生充分利用圖形分析的直觀優(yōu)勢(shì)，通過(guò)改變O點(diǎn)的位置，來(lái)發(fā)現(xiàn)距離x對(duì)光線的影響，從而才能真正體會(huì)到上面解題過(guò)程中為什么要從臨界角開(kāi)始算起.

為了使該題目的效能最大化，我們還需要作進(jìn)一步的拓展.

拓展1 若光纖的外套材料用空氣替代，那么內(nèi)芯的折射率n滿足什么條件時(shí)，光源O可以放在任意位置，都不會(huì)造成光線從側(cè)面泄漏?

解析對(duì)于該問(wèn)題的處理，可以看出學(xué)生對(duì)光源O離左端面的最短距離是否真正理解了，同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用臨界和極限分析法來(lái)處理光學(xué)問(wèn)題.

利用圖解法和極限分析法，結(jié)合上面的分析可知，若光源O緊貼著光纖的左端面，可以認(rèn)為光從空氣中以90°的入射角掠射到左端上，則折射角最大，為臨界角C，再入射到側(cè)面上時(shí)的入射角達(dá)到最小，為i2小= 90°-C.

拓展2 若光纖的外套材料用空氣替代，內(nèi)芯的折射率n，則光信號(hào)在不會(huì)發(fā)生側(cè)漏的前提下，從其左端面?zhèn)鞯接叶嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間為多少?

解析根據(jù)前面的分析，學(xué)生很容易通過(guò)圖形法分析得到：光在光纖中反射的次數(shù)越多，其通過(guò)的路徑越長(zhǎng)，所需的時(shí)間也就越長(zhǎng).而且，要使光信號(hào)在不會(huì)發(fā)生側(cè)漏，則在側(cè)面上的入射、反射角最小應(yīng)等于臨界角C.但接下來(lái)的處理思路則會(huì)有多種情況，涉及到的物理方法也就會(huì)有所不同.典型方法如下.

圖2

方法二等效法.依照?qǐng)D2所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性及幾何關(guān)系可知，光在光纖中的實(shí)際傳播光路ABCDEFG的長(zhǎng)度，可以等效處理成線段AH的長(zhǎng)度，且∠AHG=C，則光在光纖中的總路程S總=AH=L/sinC=nL，亦可得t總=S總/v=n2L/c.

方法三速度分解法.由于光在光纖中來(lái)回反射時(shí)速度大小不變，時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)任意一段光線跟側(cè)面間的夾角恒為臨界角C，可以發(fā)現(xiàn)，光在任意一段傳播時(shí)，其速度沿光纖軸線方向的分量v∥≡vsinC=c/n2，所以t總=L/v∥=n2L/c.

拓展3 以上各種解法都是建立在光在側(cè)面上恰好發(fā)生全反射的基礎(chǔ)上的.而通過(guò)[拓展1]的討論可知，光纖內(nèi)芯的折射率越大，左端面處的折射角越小(在時(shí)間最長(zhǎng)的要求下，該處的折射角應(yīng)等于C)，在側(cè)面處的入射角θ=90°-C就越大.可見(jiàn)，折射率較大時(shí)，光在側(cè)面處的入射角θ就有可能始終大于臨界角C，則上述三種解法中的“sinC”因子就都應(yīng)換成“sinθ”.

科學(xué)素養(yǎng)的的核心就在于能夠自主地、有目的地進(jìn)行科學(xué)探究，并能夠在探究過(guò)程中充分展開(kāi)科學(xué)思維，靈活運(yùn)用各種科學(xué)的方法.當(dāng)知識(shí)用來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，知識(shí)將發(fā)揮它的思維訓(xùn)練價(jià)值.從物理學(xué)科角度講，我們不僅要處理好物理概念和規(guī)律的教學(xué)過(guò)程，還應(yīng)當(dāng)充分重視在習(xí)題教學(xué)中充分發(fā)揮知識(shí)的價(jià)值，適時(shí)地進(jìn)行物理思想和方法的滲透，這是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)的最有效途徑之一.