胡晶 曹猛 李永東 林舒 夏寧

(西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,電子物理與器件教育部重點實驗室,西安 710049)(2018年3月17日收到;2018年5月13日收到修改稿)

1 引 言

電子輻照引起的二次電子(secondary electron,SE)發(fā)射現(xiàn)象是物理電子學(xué)一個重要的基礎(chǔ)問題,同時也是影響許多相關(guān)器件性能的重要因素.在各類高功率微波器件[1,2]、加速器[3,4]中,由二次電子倍增引起的微放電效應(yīng)和電子云效應(yīng)等有害效應(yīng)是危害相關(guān)設(shè)備性能的重要因素,對這些有害效應(yīng)進(jìn)行抑制是提高相關(guān)設(shè)備性能的必要環(huán)節(jié)[5?9].顯然,減小二次電子發(fā)射系數(shù)(secondary electron yield,SEY)是抑制二次電子倍增的有效手段.

通過表面形貌修飾來抑制二次電子發(fā)射,是減小SEY的重要方法.在加速器領(lǐng)域,美國國家加速器實驗室(SLAC)的Pivi等[10]從模擬和實驗兩方面研究了矩形槽、等腰三角形及鋸齒槽等多種規(guī)則結(jié)構(gòu)對SEY的影響.日本高能加速器研究機(jī)構(gòu)(KEK)的Suetsugu等[11]將刻槽和鍍膜結(jié)合起來應(yīng)用,對Al表面刻三角槽和平面Al基鍍TiN的情況進(jìn)行了充分實驗對比.上述工作均采用了二維的溝槽結(jié)構(gòu).本課題組總結(jié)了矩形槽、三角槽等二維結(jié)構(gòu)對二次電子發(fā)射的影響規(guī)律,給出了相應(yīng)的解析模型[12],為二維結(jié)構(gòu)溝槽的設(shè)計提供了理論指導(dǎo).相比于二維結(jié)構(gòu),三維結(jié)構(gòu)表面形貌往往具有更佳效果.西班牙馬德里自治大學(xué)的Nistor等[13]采用濕法化學(xué)蝕刻工藝在Ag表面產(chǎn)生了微米尺度的高縱橫比粗糙度,再通過磁控濺射的方法在其表面形成Au涂層,有效地抑制了波導(dǎo)的多重效應(yīng).Aguilera等[14]在銅表面生長氧化銅納米線以抑制二次電子發(fā)射,使其總SEY小于1.葉鳴等[15]和王澤衛(wèi)等[16]在實驗上采用矩形槽、方孔及圓孔結(jié)構(gòu)抑制SEY并給出了唯象模型來分析相應(yīng)的實驗結(jié)果.He等[17]采用熱蒸發(fā)的方法在銀表面產(chǎn)生超支化納米結(jié)構(gòu),對二次電子的發(fā)射有明顯的抑制效果.Cui等[18]則在鋁的微孔表面鍍上一層銀,使得鍍銀樣品的最大二次電子產(chǎn)量從2.17降低至1.58.

雖然表面形貌抑制金屬二次電子發(fā)射有了一定的效果,但是對于抑制效果的優(yōu)化,尤其是三維形貌結(jié)構(gòu)抑制效果的優(yōu)化還需進(jìn)一步研究.一是需要深入探討形貌與二次電子發(fā)射系數(shù)之間的關(guān)系,并選擇優(yōu)化的形貌結(jié)構(gòu)來獲得更好的抑制效果;二是在抑制二次電子發(fā)射的同時,需要考慮此表面形貌應(yīng)用于微波器件時可能引起的表面趨膚效應(yīng),因此仍需探究怎樣設(shè)計表面形貌可以使得在形貌結(jié)構(gòu)深度較小的情況下獲得更好的抑制效果.數(shù)值模擬是研究形貌結(jié)構(gòu)與SEY關(guān)系的一種有效手段,它比實驗研究成本更低,效率更高.本課題組前期開發(fā)了粗糙表面二次電子發(fā)射的多代模型,通過該模型可以模擬任意表面形貌對二次電子發(fā)射的影響.本文將使用該模型系統(tǒng)分析常用的三維表面形貌對二次電子發(fā)射的影響,并在此基礎(chǔ)上尋找有效抑制二次電子發(fā)射的優(yōu)化結(jié)構(gòu),為抑制二次電子倍增效應(yīng)提供指導(dǎo).

2 表面形貌結(jié)構(gòu)及二次電子發(fā)射特性的數(shù)值模擬

2.1 二次電子發(fā)射特性的數(shù)值模擬

本文采用課題組開發(fā)的粗糙表面二次電子發(fā)射多代模型來研究特定表面形貌的二次電子發(fā)射特性[19].當(dāng)入射電子照射到材料上后,采用蒙特卡羅模擬其在材料內(nèi)的散射過程.對于彈性散射過程,僅改變電子的方向,能量不變.針對本文研究的入射電子能量在10 keV以下的條件,彈性散射可用Mott微分散射截面來描述.對于非彈性散射過程,其微分散射截面為

其中λin為非彈性散射平均自由程,ΔE和Δp為非彈性散射過程的能量和動量轉(zhuǎn)移,a0為Bohr半徑,Im()表示取虛部,能量損失函數(shù)計算采用基于單極近似的Penn介電函數(shù)方法[20].非彈性散射會在材料內(nèi)激發(fā)出內(nèi)二次電子,內(nèi)二次電子在材料內(nèi)部繼續(xù)發(fā)生級聯(lián)散射,直至能量消耗殆盡或者運動到表面.

粗糙表面電子出射和入射時,由于不同出射點和入射點的表面法線方向可能不同,因而不同點的角度改變關(guān)系也不同.出射時,假設(shè)電子在材料內(nèi)部的運動方向為ni,出射后的方向變?yōu)閚o,表面法線方向為ns,顯然,這三個矢量在同一平面內(nèi).那么電子出射方向為

其中U0表示表面勢壘.顯然,能量為E、與表面法線夾角為θ的電子只有滿足Ecos2θ＞U0時才能越過勢壘,按照量子力學(xué)方法,計算得到電子跨越勢壘的概率為

對于電子的入射也可以做類似的處理,得到進(jìn)入材料后的角度為

當(dāng)電子從表面出射之后,對于復(fù)雜表面,有可能會出現(xiàn)再入射的情況.再入射電子的處理過程和原入射電子類似.對所有的電子進(jìn)行追蹤,直至其在材料內(nèi)能量耗盡,或者出射且不發(fā)生再入射情況.對最終出射的電子進(jìn)行統(tǒng)計分析,就可以得到非平整表面二次電子發(fā)射特性,整個模擬過程的流程如圖1所示.

圖1 金屬中電子散射過程Monte Carlo模擬流程圖Fig.1.Monte Carlo simulation flow chart of electron scattering in metal.

2.2 三維結(jié)構(gòu)表面形貌參數(shù)

為便于加工,三維表面形貌設(shè)計為二維圖案在垂直方向凹陷或者凸起的結(jié)構(gòu),同時,二維圖案呈周期排列.由于周期性,只需研究一個周期單元的二次電子發(fā)射特性即可.本文針對二維圖案為正方形、圓形和等邊三角形等幾種典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.圖2和圖3分別為三種圖形的凹陷和凸起結(jié)構(gòu)的示意圖.三種結(jié)構(gòu)單元的橫向特征尺寸為:正方形為邊長a、圓形為直徑d、等邊三角形為邊長l.凹陷深度或者凸起高度用h來表示.

表面結(jié)構(gòu)的占空比D和深寬比AS對SEY影響很大.占空比定義為一個周期單元中凹陷部分(對應(yīng)凹陷結(jié)構(gòu))或者凸起部分(對應(yīng)凸起結(jié)構(gòu))的投影面積所占的比例.以正方形為例,圖4為一個周期單元的俯視圖,其占空比為

其中A為周期單元的大小.結(jié)構(gòu)的深寬比定義為結(jié)構(gòu)的凹陷深度或者凸起高度與橫向特征尺寸(a,d或者l)之比.

圖2 幾種凹陷結(jié)構(gòu)三維示意圖 (a)方孔結(jié)構(gòu);(b)圓孔結(jié)構(gòu);(c)三角孔結(jié)構(gòu)Fig.2.Schematic diagram of concave structures:(a)Square concave structure;(b)round concave structure;(c)triangle concave structure.

圖3 幾種凸起結(jié)構(gòu)三維示意圖 (a)正方形凸起結(jié)構(gòu);(b)圓形凸起結(jié)構(gòu);(c)三角形凸起結(jié)構(gòu)Fig.3.Schematic diagram of convex structures:(a)Square convex structure;(b)round convex structure;(c)triangle convex structure.

圖4 一個周期單元的方孔和正方形凸起結(jié)構(gòu)俯視圖 (a)方孔結(jié)構(gòu);(b)正方形凸起結(jié)構(gòu)Fig.4.Top views of a square periodic unit:(a)Concave structure;(b)convex structure.

3 結(jié)果與分析

本文采用蒙特卡羅方法對幾種凹陷結(jié)構(gòu)和凸起結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了數(shù)值模擬.結(jié)果顯示,形貌結(jié)構(gòu)的占空比和深寬比與二次電子發(fā)射特性之間存在一定的規(guī)律,一定程度上可以減小材料的SEY;除三角形凸起結(jié)構(gòu)外,其他結(jié)構(gòu)形狀的二次電子發(fā)射抑制效果相差甚微;相同結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的情況下,凸起結(jié)構(gòu)的抑制效果略優(yōu)于凹陷結(jié)構(gòu),且三角形凸起結(jié)構(gòu)顯示出優(yōu)異的抑制效果.模擬過程先考慮電子正入射的情況,然后分析了斜入射的情況,模擬中的入射電子數(shù)目設(shè)置為10000,最后通過統(tǒng)計二次電子的信息得到二次電子發(fā)射特性.接下來,對于具體的影響規(guī)律及原因做詳細(xì)的分析.

3.1 結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對SEY的影響

首先分析表面結(jié)構(gòu)的絕對尺寸對于二次電子發(fā)射的影響.在電子動能一定的情況下,電子在材料中散射有一定的作用區(qū)域,即二次電子的出射位置和入射電子的著陸點有可能不同.為此,本文研究了深寬比、占空比相同而絕對尺寸不同的結(jié)構(gòu)中的二次電子發(fā)射特性.如圖5所示,以正方形凸起和凹陷結(jié)構(gòu)為例,對于相同的深寬比和占空比,當(dāng)結(jié)構(gòu)的大小為微米量級時,不同結(jié)構(gòu)深度對應(yīng)的SEY幾乎一樣.其原因在于電子的散射范圍通常只有幾個納米,遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的尺寸,電子在材料中阻擋路徑對出射后被遮擋的概率影響很小.因此,對于微米量級表面形貌結(jié)構(gòu),僅需要關(guān)注結(jié)構(gòu)的相對尺寸,即深寬比和占空比即可.

圖5 相同深寬比但深度不同情況下的SEY對比結(jié)果(a)D=0.4,AS=1的方孔結(jié)構(gòu);(b)D=0.2,AS=1的正方形凸起結(jié)構(gòu)Fig.5. Simulated SEY curves of structures with the same depth to width ratios and different depths:(a)Square concave structure with D=0.4,AS=1;(b)square convex structure with D=0.2,AS=1.

結(jié)構(gòu)設(shè)計時,一個周期單元水平方向的尺寸為4500 nm×4500 nm,幾種凹陷結(jié)構(gòu)和凸起結(jié)構(gòu)的具體尺寸如表1—表4所列.

接下來,探究占空比和深寬比對各形貌結(jié)構(gòu)二次電子發(fā)射特性的影響.首先以正方形凹陷結(jié)構(gòu)為例,討論表面形貌結(jié)構(gòu)對SEY的影響.圖6(a)是當(dāng)占空比D=0.4時SEY隨深寬比的變化情況,深寬比值分別為1,3,5,7,使用與平面結(jié)構(gòu)的比值來處理數(shù)據(jù)并分析.從圖中可以看出,SEY隨深寬比的增大而減少,且當(dāng)深寬比達(dá)到一定數(shù)值時,抑制效果趨于穩(wěn)定.

表1 深寬比為3時凹陷結(jié)構(gòu)不同占空比的特征參數(shù)Table 1.Characteristic parameters of concave structures with different duty ratios of area when AS=3.

表2 占空比為0.4時凹陷結(jié)構(gòu)不同深寬比的特征參數(shù)Table 2.Characteristic parameters of concave structures with different depth to width ratios when D=0.4.

表3 深寬比為3時凸起結(jié)構(gòu)不同占空比的特征參數(shù)Table 3.Characteristic parameters of convex structures with different duty ratios of area when AS=3.

表4 占空比為0.2時凸起結(jié)構(gòu)不同深寬比的特征參數(shù)Table 4.Characteristic parameters of convex structures with different depth to width ratios when D=0.2.

圖6 方孔結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對SEY的影響 (a)D=0.4時深寬比對SEY的影響;(b)AS=3時占空比對SEY的影響Fig.6.Simulated SEY curves of square concave structure with different geometrical structures:(a)The effect of different depth to width ratios on SEY with D=0.4;(b)the effect of different duty ratios of area on SEY with AS=3.

通過分析各代二次電子的份額之比可以深入理解深寬比對二次電子發(fā)射的抑制效應(yīng).圖7為不同深寬比時從表面出射的各代二次電子份額之比.這里入射電子能量為400 eV.可以看出,不同深寬比情況下第1代二次電子的份額始終是最多的.對微陷阱結(jié)構(gòu)而言,第1代二次電子是直接從陷阱底部出射的電子.顯然,微陷阱結(jié)構(gòu)越深,二次電子被遮擋的越多,底部電子出射的概率越小.同時,由于絕大部分二次電子的能量都只有數(shù)10 eV,當(dāng)被遮擋的電子轟擊到槽壁時,其激發(fā)的下一代二次電子數(shù)目小于本身的數(shù)目,從而導(dǎo)致總的二次電子數(shù)目減少.從各代二次電子的分布也可以看出,隨著深寬比的增大,第1代二次電子減少的幅度變小,因而二次電子發(fā)射的抑制效果趨于穩(wěn)定.

圖6(b)是深寬比AS=3時,SEY隨占空比的變化情況,圖中給出了占空比值分別為0.1,0.2,0.3,0.4時,不同入射電子能量對應(yīng)的SEY.可以看出,占空比越大SEY越小.圖8給出了當(dāng)入射電子能量為400 eV時,SEY隨占空比的變化.可以看出,兩者呈線性關(guān)系.這表明一定占空比的正方形凹陷結(jié)構(gòu)對二次電子的抑制能力是一定的,而入射電子照射到凹陷結(jié)構(gòu)內(nèi)部的比例即占空比越大,二次電子發(fā)射的抑制效果越好.

圖7 方孔結(jié)構(gòu)D=0.4時不同深寬比情況下從表面出射的各代二次電子的分布Fig.7.Generation distribution of SEs emitted from metal surface for square concave structure with different depth to width ratios,D=0.4.

圖8 方孔結(jié)構(gòu)入射電子能量400 eV,AS=3時SEY隨占空比的變化Fig.8.Simulated SEY curve of square concave structure with varying duty ratio of area under incident electron energy as 400 eV,AS=3.

為了深入理解占空比對正方形凹陷結(jié)構(gòu)二次電子發(fā)射的抑制效應(yīng),在蒙特卡羅模擬過程中,控制邊界條件,將一定數(shù)量的電子全部射入陷阱底部,獲得陷阱部分對應(yīng)的SEY.對于一般的凹陷結(jié)構(gòu),其SEY可表示為δsurf=Dδhole+(1?D)δflat.其中,δsurf為凹陷結(jié)構(gòu)的SEY,δhole為陷阱結(jié)構(gòu)部分的SEY,δflat為平滑表面部分的SEY.利用該公式計算得出總的SEY,并與表面形貌模擬的直接結(jié)果δhollow進(jìn)行對比,結(jié)果如表5所列,入射電子能量均為400 eV.可以看出,兩種結(jié)果基本符合,占空比增大,陷阱部分的出射電子數(shù)雖有所增加,但俘獲的電子數(shù)增加的幅度更大,因而總的SEY呈減小趨勢.

表5 方孔結(jié)構(gòu)直接模擬結(jié)果與公式計算結(jié)果的對比Table 5.Comparison of square concave structure between direct simulation results and calculation results by formula.

正方形凹陷結(jié)構(gòu)占空比對二次電子發(fā)射的影響可表示為[21]

式中σ=ε+η為背散射系數(shù),ε和η分別為彈性背散射系數(shù)和非彈性背散射系數(shù),δts為本征二次電子系數(shù).從(6)式也可以看出,占空比越大,抑制效果越好.

以同樣的方法分析正方形凸起結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對SEY的影響.圖9(a)是占空比D=0.2時SEY隨深寬比的變化情況,深寬比值分別為1,3,5,7,使用與平面結(jié)構(gòu)的比值來處理數(shù)據(jù)并分析.從圖9可以看出,SEY隨深寬比的增大而減少,且SEY峰值減小的幅度也在逐漸減弱.

圖9 正方形凸起結(jié)構(gòu)特征參數(shù)對SEY的影響 (a)D=0.2時深寬比對SEY的影響;(b)AS=3時占空比對SEY的影響Fig.9.Simulated SEY curves of square convex structure with different geometrical structures:(a)The effect of different depth to width ratios on SEY with D=0.2;(b)the effect of different duty ratios of are on SEY with AS=3.

圖10 正方形凸起結(jié)構(gòu)D=0.2時不同深寬比情況下從表面出射的各代二次電子的分布Fig.10.Generation distribution of SEs emitted from metal surface for square convex structure with different depth to width ratios,D=0.2.

同理,通過分析各代二次電子的份額之比來深入理解深寬比對二次電子發(fā)射的抑制效應(yīng).圖10為不同深寬比時從表面出射的各代二次電子份額之比.這里入射電子能量為400 eV.可以看出,不同深寬比情況下第1代二次電子的份額始終是最多的,且隨著深寬比的增大,第1代二次電子逐漸減少,從而導(dǎo)致總的二次電子數(shù)目減少,達(dá)到抑制二次電子發(fā)射的效果.但是減小的幅度也在同時減弱,因而二次電子發(fā)射的抑制效果或?qū)②呌诜€(wěn)定.對于正方形凸起結(jié)構(gòu)來說,“陷阱”由無數(shù)個橫縱矩形槽組成,由于占空比一定,“陷阱”所能俘獲的電子數(shù)量是一定的,那么當(dāng)槽的深度不斷增加時,可以逃逸出的電子數(shù)便不會持續(xù)增加,因此單獨增加深寬比對二次電子產(chǎn)額的抑制存在飽和值.

圖9(b)是當(dāng)深寬比AS=3時SEY隨占空比的變化情況,占空比值分別為0.1,0.2,0.3,0.4.從圖中可以看出,SEY隨占空比的增大而減少,且當(dāng)占空比達(dá)到一定數(shù)值時,抑制效果趨于穩(wěn)定.圖11給出了當(dāng)入射電子能量為400 eV時,SEY隨占空比的變化.可以看出,占空比增大至一定數(shù)值時,SEY不再線性減小.當(dāng)深寬比固定時,凸起部分的面積越大即占空比越大,“陷阱”部分對應(yīng)的深寬比則越大,因而二次電子的抑制效果越來越好.

圖11 正方形凸起結(jié)構(gòu)入射電子能量400 eV,AS=3時SEY隨占空比的變化Fig.11.Simulated SEY curve of square convex structure with varying duty ratio of area under incident electron energy as 400 eV,AS=3.

為進(jìn)一步闡明占空比對正方形凸起結(jié)構(gòu)二次電子發(fā)射的抑制效應(yīng),在蒙特卡羅模擬過程中,控制邊界條件,將一定數(shù)量的電子全部射入陷阱底部,獲得陷阱部分對應(yīng)的二次電子發(fā)射系數(shù).對于一般的凸起結(jié)構(gòu),其SEY可表示為δsurf=(1?D)δhole+Dδflat.其中δsurf為凸起結(jié)構(gòu)的SEY,δhole為陷阱部分的SEY,δflat為平滑表面部分的SEY.利用該公式計算得出總的SEY,并與表面形貌模擬的直接結(jié)果δconvex進(jìn)行對比,結(jié)果如表6所列,入射電子能量均為400 eV.可以看出,兩種結(jié)果基本符合,占空比的增大,陷阱部分的SEY減小,導(dǎo)致總的SEY呈減小趨勢;且占空比越大時,總的SEY趨于穩(wěn)定.

圖12是入射電子能量為400 eV時深寬比和占空比對SEY的影響,圖12(a)和圖10(b)分別對應(yīng)正方形凹陷結(jié)構(gòu)和正方形凸起結(jié)構(gòu).正方形凹陷結(jié)構(gòu)的深寬比對SEY的影響在逐漸減弱,但SEY隨占空比的增加而線性減小,并且深寬比對SEY減小的貢獻(xiàn)更大些.而正方形凸起結(jié)構(gòu)的深寬比和占空比對SEY的抑制效果均逐漸減弱,且隨著深寬比和占空比的增大,兩者對SEY減小的貢獻(xiàn)差距有所增加.總的來說,不管是正方形凹陷結(jié)構(gòu)還是正方形凸起結(jié)構(gòu),深寬比的增加可以達(dá)到更好的二次電子抑制效果.

表6 正方形凸起結(jié)構(gòu)直接模擬結(jié)果與公式計算結(jié)果的對比Table 6.Comparison of square convex structure between direct simulation results and calculation results by formula.

圖12 入射電子能量為400 eV時深寬比和占空比對二次電子發(fā)射系數(shù)的影響 (a)正方形凹陷結(jié)構(gòu);(b)正方形凸起結(jié)構(gòu)Fig.12.Simulated SEY curves of surface morphologies with varying depth to width ratio and duty ratio of area under incident electron energy as 400 eV:(a)Square concave structure;(b)square convex structure.

3.2 形狀及排列方式對SEY的影響

圖13所示為在相同占空比和深寬比的情況下,幾種凹陷和凸起結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果,占空比和深寬比值分別為0.2和3.圖13(a)是幾種凹陷結(jié)構(gòu),包括方孔、圓孔、三角孔.從圖中可以明顯看出,相對于未做處理的平面結(jié)構(gòu),這幾種凹陷結(jié)構(gòu)的SEY均有所減少,但效果基本相同.圖13(b)是幾種凸起結(jié)構(gòu),包括正方形、圓形、三角形,且均研究了兩種排列方式,若將各圖形中心連接起來,顯示方形即為角標(biāo)1所代表的排列方式,顯示菱形即為角標(biāo)2代表的排列方式.由圖13(b)可知,相對于未做處理的平面結(jié)構(gòu),這幾種凸起結(jié)構(gòu)的SEY均有所減少,但圖形排列方式對其影響甚微,其中三角形凸起結(jié)構(gòu)的抑制效果最佳,模擬結(jié)果顯示可將SEY曲線峰值降低約60%.

不論是凹陷結(jié)構(gòu)還是凸起結(jié)構(gòu),垂直側(cè)壁的“遮擋效應(yīng)”是其抑制二次電子發(fā)射的核心機(jī)理,“遮擋效應(yīng)”是指結(jié)構(gòu)底部斜向出射的電子可能被陷阱側(cè)壁遮擋而無法形成有效二次電子發(fā)射.那么不管是方孔、圓孔還是三角孔,都只是提供“陷阱”用以“俘獲”電子,因而各結(jié)構(gòu)的抑制效果沒有多大差距.而對于凸起結(jié)構(gòu),抑制二次電子發(fā)射的主要機(jī)理是凸起部分對斜方向出射的二次電子的遮擋效應(yīng),而遮擋效應(yīng)的大小和凸起結(jié)構(gòu)的斜方向投影大小有關(guān),對于外接圓大小相同的凸起結(jié)構(gòu),遮擋效應(yīng)大小接近.相對于正方形和圓形,在占空比和深寬比相同的情況下,三角形提供的遮擋效應(yīng)最佳.不過,具體應(yīng)選擇哪種形狀的表面形貌需要根據(jù)具體應(yīng)用場景選擇,此模擬結(jié)果僅是為抑制二次電子發(fā)射的工藝提供一種思路.

圖13 幾種表面結(jié)構(gòu)對二次電子發(fā)射的影響 (a)D=0.4,AS=3的凹陷結(jié)構(gòu);(b)D=0.2,AS=3的凸起結(jié)構(gòu)Fig.13.Simulated SEY curves of surface morphologies:(a)Concave structures with D=0.4,AS=3;(b)Convex structures with D=0.2,AS=3.

3.3 凹陷和凸起設(shè)計方式對SEY的影響

圖14 D=0.2,AS=3時幾種表面結(jié)構(gòu)對二次電子發(fā)射的影響對比Fig.14.Simulated SEY curves of concave structures and convex structures with D=0.2,AS=3.

圖14所示為相同占空比和深寬比時,所有微陷阱結(jié)構(gòu)對二次電子發(fā)射的影響對比,其中占空比和深寬比值分別為0.2,3,凸起結(jié)構(gòu)則是選取最優(yōu)的排列方式.從圖中可以得出,幾種凸起結(jié)構(gòu)的抑制效果普遍優(yōu)于凹陷結(jié)構(gòu),凹陷結(jié)構(gòu)的SEY曲線峰值在0.8左右,正方形和圓形凸起結(jié)構(gòu)的SEY曲線峰值在0.55左右,而三角形凸起結(jié)構(gòu)的理論模擬結(jié)果則低達(dá)0.4,即相比于平滑表面,SEY減小了約60%.其實,凹陷和凸起結(jié)構(gòu)本身就是相對的,出現(xiàn)這樣的結(jié)果是由于相對于凹陷結(jié)構(gòu),凸起結(jié)構(gòu)的“陷阱”面積會比較大,占空比和深寬比相同時,后者俘獲電子的可能性更大,從而抑制效果更明顯.同時這樣反向思維的設(shè)計方式,會發(fā)現(xiàn)諸如三角形凸起的表面形貌,會增大電子碰撞的壁數(shù),使得碰撞概率增大,從而減少二次電子的產(chǎn)生.另外,對于凸起結(jié)構(gòu),可通過調(diào)整占空比來控制“陷阱”的深寬比,這樣在器件趨膚效應(yīng)的限制下,可以減小“陷阱”縱向尺寸的同時保證二次電子發(fā)射的抑制效果.

3.4 斜入射時深寬比、占空比和結(jié)構(gòu)形狀對SEY的影響

鑒于種子電子的出現(xiàn)具有隨機(jī)性,實際情況中種子電子并不可能是垂直入射(正入射),因此對斜入射情況下深寬比、占空比及結(jié)構(gòu)形狀對SEY的影響進(jìn)行了探究,其中入射電子能量均為400 eV,入射電子數(shù)目為10000,方位角(入射電子與表面切線方向的夾角)設(shè)置為0°.

圖15所示為占空比為0.2的正方形凸起結(jié)構(gòu)不同深寬比時SEY隨入射角的變化情況,數(shù)據(jù)做了比值化處理,均以AS=1,θ=0°時正方形凸起結(jié)構(gòu)的SEY值為基準(zhǔn).結(jié)果表明,入射角一定時,SEY隨深寬比的增大而減小;深寬比一定時,隨著入射角的增大,SEY呈上升趨勢;深寬比越大,SEY的增長趨勢越緩慢,說明深寬比越大時,SEY受入射角的影響越小.

圖16所示為深寬比為3的正方形凸起結(jié)構(gòu)不同占空比時SEY隨入射角的變化情況,數(shù)據(jù)做了比值化處理,均以D=0.1,θ=0°時正方形凸起結(jié)構(gòu)的SEY值為基準(zhǔn).結(jié)果表明,入射角一定時,SEY隨占空比的增大而減小;占空比一定時,隨著入射角的增大,SEY均呈現(xiàn)上升趨勢;當(dāng)占空比增大時,入射角對SEY的影響效果基本一樣,即增長趨勢一致,說明占空比的增大并不能降低入射角對SEY的影響.

圖15 D=0.2的正方形凸起結(jié)構(gòu)不同深寬比時SEY隨入射角的變化情況Fig.15.Simulated SEY curves of square convex structure with varying electron incident angle under different depth to width ratios,D=0.2.

圖16 AS=3的正方形凸起結(jié)構(gòu)不同占空比時SEY隨入射角的變化情況Fig.16.Simulated SEY curves of square convex structure with varying electron incident angle under different duty ratios of area,AS=3.

圖17所示為占空比為0.2、深寬比為3時正方形、圓形、三角形凸起結(jié)構(gòu)中SEY隨入射角的變化情況,數(shù)據(jù)做了比值化處理,均以θ=0°時正方形凸起結(jié)構(gòu)的SEY值為基準(zhǔn).結(jié)果表明,入射角一定時,結(jié)構(gòu)形狀的改變對SEY有影響;結(jié)構(gòu)形狀一定時,隨著入射角的增大,SEY值均呈現(xiàn)上升趨勢;三角形結(jié)構(gòu)的SEY受入射角的影響較小,即隨著入射角的增大,SEY增加的幅度較小.

圖17 D=0.2,AS=3的幾種凸起結(jié)構(gòu)SEY隨入射角的變化情況Fig.17.Simulated SEY curves of convex structures with varying electron incident angle,D=0.2,AS=3.

4 微放電敏感區(qū)域分析

為了探討抑制SEY對微放電的效果,在上述模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上選擇抑制效果較好的兩種表面形貌,即占空比D、深寬比AS分別為0.2,3的正方形凹陷結(jié)構(gòu)和正方形凸起結(jié)構(gòu),以其模擬的SEY曲線為基礎(chǔ),在平行平板結(jié)構(gòu)微波器件上進(jìn)行微放電敏感區(qū)域的分析,結(jié)果如圖18所示,其中Flat,Concave,Convex分別表示平滑表面、正方形凹陷結(jié)構(gòu)、正方形凸起結(jié)構(gòu)對應(yīng)的微放電敏感區(qū)域邊界值(二次電子倍增率等于1).由圖18可以看出,相對于平滑表面,正方形凹陷結(jié)構(gòu)和正方形凸起結(jié)構(gòu)的微放電區(qū)域變小,微放電閾值有所提高,顯然后者的抑制效果更好.這也從側(cè)面說明了通過表面處理可以降低材料的SEY,進(jìn)而可使應(yīng)用此表面形貌的微波器件的微放電效應(yīng)得以減緩.

圖18 幾種表面結(jié)構(gòu)的微放電敏感區(qū)域?qū)Ρ菷ig.18.Susceptibility zone comparison of flat,square concave structure,and square convex structure.

5 結(jié) 論

采用蒙特卡羅模擬的方法研究了各種不同表面形貌的二次電子發(fā)射.選取銅材料,采用凹陷和凸起兩種設(shè)計思路進(jìn)行表面形貌的設(shè)計,探究表面形貌的結(jié)構(gòu)參數(shù)、形狀及排列方式對二次電子發(fā)射的影響規(guī)律.數(shù)值模擬結(jié)果表明:1)凹陷結(jié)構(gòu)和凸起結(jié)構(gòu)的SEY都隨占空比和深寬比的增大而減小,區(qū)別在于凹陷結(jié)構(gòu)的深寬比有飽和值,凸起結(jié)構(gòu)的占空比有飽和值,二次電子的抑制效果均在一定數(shù)值后趨于穩(wěn)定;2)凹陷結(jié)構(gòu)的形狀對二次電子的抑制效果影響甚微,而凸起結(jié)構(gòu)的形狀對抑制效果有一定的影響,但其排列方式并不會影響抑制效果;3)兩種設(shè)計方式對比,凸起結(jié)構(gòu)更佳,尤其是三角形凸起結(jié)構(gòu),理論上可將SEY峰值降低約60%;4)斜入射情況下,深寬比和占空比的增大均能有效抑制二次電子的發(fā)射,且深寬比越大,SEY受入射角的影響越小,而占空比則不是.另外,結(jié)構(gòu)形狀的改變也會帶來二次電子抑制效果的顯著變化,三角形凸起結(jié)構(gòu)的SEY受入射角的影響較小.因表面形貌的設(shè)計受器件趨膚效應(yīng)的影響,故在相同深寬比情況下凸起結(jié)構(gòu)更占優(yōu)勢.該研究成果對抑制微波器件微放電效應(yīng)的工藝具有理論指導(dǎo)意義.