林 峰，包啟航

(1. 東南大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司，南京 210096； 2. 中設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司，南京 210000)

箱梁具有較好的整體性，在梁式橋中應(yīng)用廣泛。為了提高箱梁橫向剛度，在端部及中間連續(xù)支點(diǎn)處設(shè)置橫向聯(lián)系以連接各道腹板，此橫向聯(lián)系即為端橫梁或者中橫梁[1]。荷載產(chǎn)生的剪力主要通過腹板傳遞到橫梁，然后通過橫梁傳遞到下部結(jié)構(gòu)。剪力傳遞時，由于頂板和底板相對較薄，會產(chǎn)生撓取變形，通過設(shè)置橫梁可以減少這種因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的變形。因此，橫梁是箱梁橋結(jié)構(gòu)中的一個重要構(gòu)件，對其進(jìn)行合理的受力分析及設(shè)計非常重要。

1 橫梁簡化計算方法

現(xiàn)行橫梁簡化計算基本上采用以下幾種方法：

(1) 通過橋梁縱向計算，得到支座反力，將支座反力均分到每條腹板，把橫梁當(dāng)作簡支梁或者連續(xù)梁進(jìn)行計算。

(2) 通過橋梁縱向計算，得到支座反力，將支座反力均布到橫梁上，把橫梁當(dāng)作簡支梁或者連續(xù)梁進(jìn)行計算。

(3) 上述兩種方法的綜合，即通過橋梁縱向計算，得到支座反力，將支座反力的70%換算為腹板集中力，30%換算為橫梁均布力[2]。

對于腹板集中力的分配方式，工程設(shè)計人員主要采用以下3種簡化計算方案：

(1) 每道腹板均勻分配。

(2) 每道腹板分配力與腹板的面積成正比。

(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，邊腹板與中腹板分配力成一定比例，如對于三道腹板的橫梁，恒載分配力比值取1.2∶1∶1.2，也有文獻(xiàn)[3]提出中腹板分配力為邊腹板的1.2倍。

橫梁計算截面有效寬度的選取，主要有兩種方式：

(1) 采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62—2004)中的有效分布寬度來計算橫梁截面頂?shù)装宓挠行挾取?/p>

(2) 計算斷面橫向范圍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取橫梁厚度以外兩側(cè)各6倍箱梁頂板厚度。

2 橫梁受力模式分析

2.1 工程概況

某連續(xù)箱梁采用C50混凝土，跨徑布置為3×35 m，梁高2 m，箱梁寬度16.15 m，中橫梁厚2.5 m，端橫梁厚1.8 m，箱梁斷面如圖1所示。

圖1 箱梁斷面(單位：cm)

為考察支座位置對橫梁受力的影響，根據(jù)支座的不同位置分四種工況進(jìn)行計算分析，如表1所示。

表1 分析工況與對應(yīng)支座位置

2.2 有限元模型的建立

使用有限元軟件MIDAS FEA對箱梁進(jìn)行實(shí)體建模，將模型的縱向定義為X方向，橫向定義為Y方向，豎向定義為Z方向，采用四面體單元劃分網(wǎng)格，建立有限元模型，如圖2所示。

圖2 箱梁有限元模型

由于支反力主要由恒載產(chǎn)生，且中橫梁受力較大，故本文僅考慮恒載作用下，中橫梁受力的分布情況，通過MIDAS FEA中“局部方向內(nèi)力總和”功能，得到與中橫梁相近箱室懸臂、腹板、頂?shù)装搴偷菇堑膬?nèi)力分布情況，這些內(nèi)力反作用于橫梁，即可得橫梁的受力模式，斷面構(gòu)件劃分如圖3所示。

圖3 斷面構(gòu)件劃分

通過計算可得各構(gòu)件所承受的豎向力，如表2所示，并得到各構(gòu)件傳遞豎向力占整個斷面的比例，如圖4所示。

表2 構(gòu)件在不同工況下承受的豎向力 (kN)

圖4 不同工況下構(gòu)件豎向力所占斷面比例

根據(jù)以上計算結(jié)果，分析可得如下結(jié)論：

(1) 支座位置對腹板和頂?shù)装宓膫髁τ绊懞艽螅ё恢酶浇鼧?gòu)件所承受的豎向力增加，每個構(gòu)件分擔(dān)的豎向力占整個斷面的比例不固定。

(2) 箱梁懸臂受力很小，且隨著支座遠(yuǎn)離邊腹板，懸臂豎向力占比也在逐漸減小。

(3) 除了工況1之外，其余工況通過腹板傳遞的豎向力約占整個斷面的60%。

2.3 橫梁有效寬度的選取

對于橫橋向，在支座位置附近，是靠橫梁來傳遞荷載至下部結(jié)構(gòu)的，橫梁發(fā)生彎曲變形后，與其相連的頂?shù)装逡舶l(fā)生相應(yīng)的協(xié)調(diào)變形，但由于剪力滯的存在，頂?shù)装鍣M向受力并不均勻，工況4恒載作用下中橫梁頂板橫向應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 中橫梁頂板橫向應(yīng)力云圖

根據(jù)對有效寬度的定義：

(1)

令bet=A，通過計算橫梁頂板有效面積可近似求得橫梁有效寬度。

表3 頂板有效面積計算結(jié)果

2.4 橫梁計算模式

通過對計算結(jié)果的數(shù)值分析，考慮支座位置對各構(gòu)件受力分配的影響，可以總結(jié)出一種橫梁計算模式，如圖6與式(2)所示。

(1) 腹板共傳遞約60%的總荷載。其中，40%的總荷載由各個腹板均分，考慮到支座附近構(gòu)件承受的豎向荷載有所增加，剩余20%的總荷載作為腹板加強(qiáng)集中力由靠近支承位置處的腹板承擔(dān)。

(2) 頂?shù)装?包括倒角)共傳遞約40%的總荷載。其中，頂?shù)装逭７謸?dān)25%的總荷載，剩余15%的總荷載作為加強(qiáng)的均布力，作用在支座附近的頂?shù)装迳稀?/p>

圖6 橫梁計算模式

(2)

式中，Pi為腹板集中力；P強(qiáng)i為腹板加強(qiáng)集中力；q為頂?shù)装寰剂?；L為橋?qū)?；q強(qiáng)為頂?shù)装寮訌?qiáng)均布力；Li為頂?shù)装寮訌?qiáng)均布力作用長度；F總為恒載在橫梁上的總作用力。

3 結(jié)論

根據(jù)以上對箱梁橫梁的有限元分析，可以得到如下結(jié)論：

(1) 橫梁受力通過腹板共傳遞約60%的總荷載，通過頂?shù)装骞矀鬟f約40%的總荷載。

(2) 中橫梁的有效寬度可以取B+2×H/2，其中，H為梁高，B為橫梁厚度。

(3) 提出了一種新的計算模式?？紤]支座位置對橫梁受力的影響，通過對支座附近的腹板和頂?shù)装宸謩e施加加強(qiáng)的集中力和均布力，對支座位置附近的構(gòu)件傳力進(jìn)行調(diào)整。