鄧 彬，蘇臣宏，索然緒

(西安公路研究院，西安 710065)

我國(guó)既是公路隧道建設(shè)大國(guó)，又是公路隧道養(yǎng)護(hù)大國(guó)。在公路隧道養(yǎng)護(hù)設(shè)計(jì)中，常見病害有原有二襯開裂、混凝土劣化、滲漏水等，常用的治理方案是在原有二襯表面加設(shè)土工布和防水板，將原有二襯表面的滲漏水通過新設(shè)計(jì)的排水系統(tǒng)引入排水邊溝以根治滲漏水問題，然后施作鋼筋混凝土套拱“三襯”，對(duì)原有二襯進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)，分擔(dān)其部分荷載。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)套拱加固的研究中，一般采取模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬或理論推導(dǎo)的方法。何川課題組通過25∶1的室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)帶病害襯砌采取不同的補(bǔ)強(qiáng)措施，并進(jìn)行荷載試驗(yàn)，得出了補(bǔ)強(qiáng)條件下隧道襯砌的最終破壞形式[1-3]；劉學(xué)增等應(yīng)用ANSYS有限元軟件對(duì)復(fù)合套拱的受力情況進(jìn)行模擬分析，掌握了偏壓復(fù)合套拱的受力特點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4]；楊成忠等采用ANSYS對(duì)碳纖維布加固隧道襯砌進(jìn)行了三維有限元計(jì)算[5]；羅立娜對(duì)碳纖維補(bǔ)強(qiáng)條件下公路隧道襯砌的計(jì)算方法進(jìn)行了研究[6]。由于原有二襯和新施作的鋼筋混凝土套拱組成了一個(gè)新系統(tǒng)，共同變形共同承擔(dān)荷載，它們各自的分擔(dān)比例以及三襯的設(shè)計(jì)厚度就成了一個(gè)亟待研究的問題。

1 工程概況

長(zhǎng)安壩隧道位于陜西省安康市石泉縣境內(nèi)G316上，隧道全長(zhǎng)344 m，進(jìn)口樁號(hào)為K1 989+900(漢陰方向)，出口樁號(hào)為K1 990+244(石泉方向)，洞身支護(hù)為曲墻式，原設(shè)計(jì)二襯厚度為40 cm。隧道設(shè)計(jì)為雙向兩車道，凈寬10.5 m，凈高5.0 m。隧道于2001年8月竣工通車，2014年養(yǎng)護(hù)檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)隧道洞頂存在空洞、脫空及不密實(shí)等病害23處；縱向、斜向裂縫分布較多，最大裂縫深5 cm，且縱向縫連續(xù)貫穿多板襯砌，局部滲漏水非常嚴(yán)重。2014年9月進(jìn)行了加固設(shè)計(jì)，對(duì)隧道進(jìn)出口淺埋段偏壓范圍采取全斷面鋼花管注漿以加固圍巖；對(duì)隧道洞頂存在空洞、脫空及不密實(shí)部位進(jìn)行注漿加固治理；對(duì)全隧道施作鋼筋混凝土套拱加強(qiáng)支護(hù)，套拱均采用25 cm 厚的C25鋼筋混凝土(內(nèi)外雙層鋼筋Φ22@25 cm)，并于2015年2月開始加固施工，2016年2月竣工通車。

2 計(jì)算假設(shè)

(1) 因鋼筋混凝土套拱和二襯之間存在防水板和土工布，故假設(shè)鋼筋混凝土套拱和二襯之間只存在徑向力，無切向力，即τ=0。

(2) 因鋼筋混凝土套拱為后澆筑部分，通過振搗擠密作用與原來既有二襯之間連接緊密，不存在間隙，故假設(shè)鋼筋混凝土套拱和二襯共同協(xié)調(diào)變形。

(3) 鋼筋混凝土套拱施工完成后，根據(jù)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)顯示套拱基本沒有發(fā)生變形，從而假設(shè)鋼筋混凝土套拱和二襯均處于線彈性工作階段，不存在局部塑形變形。

3 套拱的力學(xué)模型

3.1 鋼筋混凝土套拱施作前的單彈簧力學(xué)模型

由假設(shè)(1)可知，圍巖壓力垂直作用于襯砌。如圖1所示，鋼筋混凝土套拱未施作之前的原有二襯受力與單彈簧受力模型相似。根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=Kδ，其中F為二襯承擔(dān)的圍巖荷載壓力，具體分擔(dān)比例與圍巖情況及隧道斷面尺寸有關(guān)，K為二襯剛度，δ為外力F作用下相應(yīng)的變形。

圖1 二襯的單彈簧力學(xué)模型

3.2 鋼筋混凝土套拱施作后的雙彈簧力學(xué)模型

圖2 二襯與套拱共同受力的分解模型

由上式可知，鋼筋混凝土套拱和二襯之間根據(jù)各自剛度大小按比例分擔(dān)圍巖荷載作用力，剛度越大，承擔(dān)的圍巖荷載總用量越大。

4 梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠认禂?shù)

在實(shí)際有限元計(jì)算中，隧道襯砌被分割為若干小段的梁?jiǎn)卧?，因此，梁?jiǎn)卧膭偠葲Q定了其承擔(dān)荷載的大小。

圖3 實(shí)際狀態(tài)

圖4 虛擬狀態(tài)

圖3為實(shí)際狀態(tài)，圖4為虛擬狀態(tài)。由于兩種狀態(tài)中梁AB與梁BC段受力完全對(duì)稱，故只需計(jì)算其中一段即可代表另一段。

圖3中梁AB段實(shí)際彎矩：

(1)

圖4中梁AB段虛擬彎矩：

(2)

寬度為L(zhǎng)的兩端固定約束梁?jiǎn)卧跐M跨均布荷載q作用下的跨中位移為：

(3)

從以上兩種邊界條件及兩種荷載分布情況可以看出，梁?jiǎn)卧膭偠戎慌c彈性模量E、慣性矩I及單元的長(zhǎng)度相關(guān)。不同的荷載分布方式及支撐邊界條件對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)皆有差別。在實(shí)際計(jì)算過程中，各個(gè)梁?jiǎn)卧瞬康募s束邊界條件介于簡(jiǎn)支與固定約束之間，由于梁?jiǎn)卧话銊澐值幂^短，分布荷載可以近似按照均布荷載考慮。對(duì)于具體的隧道，二襯和套拱在劃分單元時(shí)可以劃為同樣長(zhǎng)度，二襯梁?jiǎn)卧c套拱具有共同的梁端節(jié)點(diǎn)，故二襯與套拱的剛度比值與單元長(zhǎng)度L無關(guān)。由于原二襯為C25素混凝土[8]，即E1=29.5 GPa；而套拱為C25鋼筋混凝土(內(nèi)外雙層鋼筋Φ22@25 cm)，需對(duì)鋼筋和混凝土的彈性模量進(jìn)行折算[9]，折算后彈性模量如下：

=32.1 GPa

(4)

式中，E1、E2分別為混凝土與鋼筋的彈性模量；S1、S2分別為鋼筋與混凝土截面的面積。

考慮到二襯與套拱的單元邊界約束條件相同，相應(yīng)的剛度系數(shù)也相同，故二襯與套拱的剛度比值只與各自的彈性模量E、慣性矩I有關(guān)，即K1∶K2=E1I1∶E2I2。

5 鋼筋混凝土套拱和二襯共同受力的等效厚度

6 結(jié)論

由于鋼筋混凝土套拱和二襯組成的系統(tǒng)相互作用且共同協(xié)調(diào)變形，故兩者分擔(dān)的荷載只與各自的剛度有關(guān)。從前面推導(dǎo)過程可以得出，鋼筋混凝土套拱和二襯的剛度及各自的彈性模量與慣性矩的乘積(EI)成正比，進(jìn)而得出套拱加固后二襯與套拱組成的新承載系統(tǒng)的等效厚度只與原有二襯的厚度、套拱厚度及套拱彈性模量與原有二襯彈性模量之比有關(guān)。

長(zhǎng)安壩隧道自2016年2月竣工通車以來，經(jīng)過將近兩年的運(yùn)行，無裂縫，無滲漏水，洞頂空洞、脫空及不密實(shí)部位通過注漿也得到了有效加固，運(yùn)行狀態(tài)良好，有效解除了當(dāng)?shù)鼐用癯鲂械奈ｋU(xiǎn)源。