彭 濤，林浛宇，章定文

(1. 蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019； 2. 東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)

樁承式加筋路堤是處理高速公路軟基的有效辦法。樁承式加筋路堤組成包括：樁體(常為剛性樁，如預(yù)制管樁)、加筋體、上部填土、墊層，可選擇設(shè)計(jì)樁帽，增大承受上部荷載的面積。樁間土上部的填土與樁帽頂部土體二者受力的差別會(huì)產(chǎn)生差異沉降，從而發(fā)生應(yīng)力重分布，土體上的大主應(yīng)力發(fā)生偏移，路堤土體將會(huì)被進(jìn)一步壓實(shí)逐漸形成拱形殼體，此種現(xiàn)象稱為土拱效應(yīng)[1]。樁承式加筋路堤的大部分填土荷載能通過(guò)土拱效應(yīng)傳遞到樁體之上，降低了對(duì)樁間土承載能力的要求，減小了地基沉降[2]。

土拱效應(yīng)的發(fā)揮與路堤填土高度、填料性質(zhì)、樁間距、樁帽大小等相關(guān)。如果樁間距過(guò)大且樁帽尺寸設(shè)計(jì)不合理，則導(dǎo)致土拱效應(yīng)不能充分發(fā)揮，樁與樁間土的差異沉降過(guò)大引起路面不平整。反之，過(guò)小的樁間距也會(huì)使工程造價(jià)增加，經(jīng)濟(jì)效益不佳。目前土拱效應(yīng)計(jì)算理論主要有：Terzaghi的平面土拱模型[3]，Anderson的等沉面模型[4]；Hewlette和Randolph的半球模型[5]，Jones對(duì)Maston的三維改進(jìn)法[6]，Kempfert的多重拱模型[7]，北歐規(guī)范的三角楔形拱模型[8]和日本規(guī)范提出的楔形拱模型[9]。Guido[10]認(rèn)為土拱模型應(yīng)該是類似于錐形，樁間土只負(fù)責(zé)承擔(dān)金字塔部分的荷載，其余荷載均由樁承擔(dān)。

本文通過(guò)3個(gè)工程案例，采用荷載分擔(dān)比及應(yīng)力折減系數(shù)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析比較了不同工況下各種土拱效應(yīng)計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值之間的差異，評(píng)價(jià)了各種方法的適用性。

1 樁承式加筋路堤設(shè)計(jì)理論

1.1 樁承式加筋路堤設(shè)計(jì)理論

Terzaghi[3]在1943年通過(guò)著名的Trapdoor試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了土拱效應(yīng)的存在，并且建立平面土拱模型。Terzaghi認(rèn)為土拱效應(yīng)的產(chǎn)生需要滿足兩個(gè)條件：Trapdoor上部的土體需要發(fā)生不均勻沉降；在發(fā)生沉降的土體需要有支撐端，在樁承式加筋路堤中通常為兩側(cè)樁體。

Hewlett[5]根據(jù)室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為在正方形布樁情況下，樁承式加筋路堤的土拱模型應(yīng)該為半球形。半球模型由兩個(gè)部分組成：四樁中心處土上三維球形拱和四個(gè)位于四邊樁間條帶上的平面土拱。Hewlett和Randolph[5]認(rèn)為半球拱模型只有當(dāng)拱頂處或樁(帽)頂部處達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)才會(huì)發(fā)生破壞，因此，分析時(shí)需計(jì)算這兩個(gè)位置的荷載分擔(dān)比，取二者較小值為實(shí)際值。

陳云敏[11]發(fā)現(xiàn)當(dāng)路堤填土高度較低時(shí)，土拱頂部和樁帽頂部的土均未進(jìn)入極限塑性破壞狀態(tài)，因此使用極限平衡狀態(tài)公式σθ=KpσR進(jìn)行計(jì)算是不合理的，樁頂與樁間土壓力的和將小于路堤重度。因此，陳云敏對(duì)Hewlett理論作了修正。

Low[12]的土拱理論使用與Hewlett類似的方法進(jìn)行求得，認(rèn)為樁與樁之間是由梁連接起來(lái)的，因此形成的土拱模型為二維平面土拱問(wèn)題，在進(jìn)行土拱理論分析時(shí)，他考慮了加筋體對(duì)土拱效應(yīng)的影響。

Van Eekelen[13]的土拱模型為同心圓土拱模型，土拱是由多個(gè)圓心相同、半徑不同的圓拱組成，在四樁中心處(GR square)為三維同心球土拱，兩樁間加筋體條帶部分(GRstrip)，Van Eekelen使用二維平面土拱計(jì)算。

英國(guó)規(guī)范BS8006[14]對(duì)于路堤的最小高度有一定要求，路堤高度H必須滿足H≥0.7(s-a)。BS8006樁頂應(yīng)力的計(jì)算方法基于Marston的沉管理論。BS8006不適用于樁凈距過(guò)小的工程，即樁帽尺寸過(guò)大或樁間距過(guò)小的工程。

德國(guó)規(guī)范[15]基于Zaeske&Kempfert的多重拱模型。該模型認(rèn)為土拱不是一個(gè)圓拱構(gòu)成的，而是由多個(gè)拱形疊加組成的。

北歐規(guī)范[8]是基于Carlsson的三角楔形模型制定的，假設(shè)土拱模型為等腰三角形，頂角為30°。

日本細(xì)則[9]基于Collin的金字塔模型制定，土拱模型覆蓋范圍由分散角α決定。當(dāng)路堤高度不同時(shí)，日本細(xì)則將荷載的范圍分為了A、B、C三塊。當(dāng)路堤高度位于A時(shí)，土拱完全形成。

各種樁承式加筋路堤設(shè)計(jì)理論具體見(jiàn)表1。

表1 樁承式加筋路堤設(shè)計(jì)理論

(續(xù)表)

1.2 土拱效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前土拱效應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括：荷載分擔(dān)比E，應(yīng)力折減系數(shù)S3D和樁土應(yīng)力比n。荷載分擔(dān)比通過(guò)計(jì)算傳遞至樁帽的荷載所占百分比，較為直觀地反映了樁頂?shù)某休d能力。應(yīng)力折減系數(shù)和樁土應(yīng)力比則反映土拱效應(yīng)的發(fā)生效果。3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下。

(1) 荷載分擔(dān)比

式中，P為作用于樁帽的荷載；γ為土的重度；H為路堤高度。

(2) 應(yīng)力折減系數(shù)

式中，σs為作用于樁間土的應(yīng)力。

(3) 樁土應(yīng)力比：

式中，σp為作用于樁帽的應(yīng)力。

2 工程算例分析

通過(guò)3個(gè)工程案例，采用荷載分擔(dān)比及應(yīng)力折減系數(shù)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析比較不同工況下各種土拱效應(yīng)計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值之間的差異，評(píng)價(jià)各種方法的適用性。

2.1 工程實(shí)例一

長(zhǎng)治至安陽(yáng)高速公路，從長(zhǎng)治到平順段。試驗(yàn)段MCK40+826位于橋臺(tái)臺(tái)背處，加固段采用混凝土灌注樁進(jìn)行加固，樁長(zhǎng)10 m，樁徑為500 mm，樁間距3.5 m，正方形部樁，樁帽尺寸為1 m×1 m×0.25 m。在路堤頂面下方1 m處及下部上方0.5 m各鋪設(shè)一層土工格柵。路堤頂面寬度為34 m，路堤填土高度為5 m，邊坡坡度為1∶1.5。自上而下土層性質(zhì)及土質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2。表中，γ為重度，Es為壓縮模量，μ為泊松比，φ為內(nèi)摩擦角，c為黏聚力[16]。

表2 長(zhǎng)治至安陽(yáng)高速公路土質(zhì)參數(shù)

各方法使用此工程算例得到的荷載分擔(dān)比及應(yīng)力折減系數(shù)結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 長(zhǎng)治至安陽(yáng)高速公路荷載分擔(dān)比

圖2 長(zhǎng)治至安陽(yáng)高速公路應(yīng)力折減圖

由圖1可知，日本細(xì)則和Van Eekelen法計(jì)算所得的荷載分擔(dān)與實(shí)測(cè)值較為接近，BS8006與北歐方法與實(shí)測(cè)值相比較大，其余方法與實(shí)測(cè)值相比較小。圖2應(yīng)力折減系數(shù)中，Hewlett方法與實(shí)測(cè)值較為接近，Low、日本細(xì)則、北歐方法和Van Eekelen方法比實(shí)測(cè)值小。英國(guó)BS8006及EBGEO比實(shí)測(cè)值大。出現(xiàn)樁間土應(yīng)力偏差較大的情況，可能由于此工程在路堤頂部布設(shè)了一層土工格柵。

2.2 工程案例二

申蘇浙皖高速公路試驗(yàn)段選取浙江段的K25+100和K23+135兩段，采用管樁加固，三角形布樁，樁長(zhǎng)14 m，兩試驗(yàn)段樁徑分別為0.3 m和0.4 m，壁厚均為50 mm，樁間距分別為2.0 m和2.5 m，樁帽寬度分別為0.9 m和1.0 m。兩試驗(yàn)段路堤頂面寬度均為35 m，邊坡坡度為1∶1.5，填土高度為4 m。自上而下土層性質(zhì)及土質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表3。表中，γ為重度，Es為壓縮模量，μ為泊松比，φ為內(nèi)摩擦角，c為黏聚力。

表3 申蘇浙皖高速公路土質(zhì)參數(shù)

各方法使用此工程算例得到的荷載分擔(dān)比及應(yīng)力折減系數(shù)結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 申蘇浙皖高速公路荷載分擔(dān)比

圖4 申蘇浙皖高速公路應(yīng)力折減系數(shù)

由圖3可知，當(dāng)樁間距為2 m，樁帽寬度0.9 m時(shí)，德國(guó)EBGEO法、日本細(xì)則及北歐規(guī)范與實(shí)測(cè)值接近，Van Eekelen比實(shí)測(cè)值稍大。Low與BS8006方法比實(shí)測(cè)大較多，Hewlett和Terzaghi法比實(shí)測(cè)值小。當(dāng)樁間距為2.5 m，樁帽寬度1.0 m時(shí)，Hewlett更為接近，其余方法比實(shí)測(cè)值大較多，由于此工程為三角形布樁，現(xiàn)有方法基本都是依據(jù)矩形布樁建立的模型。圖4應(yīng)力折減系數(shù)圖中，Terzaghi法的土拱未完全形成，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值大，BS8006與EBGEO法在樁間距為2.5 m，樁帽寬度為1 m時(shí)計(jì)算所得的結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近，其余幾種方法均比實(shí)測(cè)值小[17]。

2.3 工程實(shí)例三

海啟高速公路試驗(yàn)段全長(zhǎng)102 m，位于橋頭路段處。路堤填土高度6.5 mm，坡度1∶1.75，墊層厚度0.4 m，底部鋪設(shè)兩層拉伸屈服力80 kN/m的鋼塑土工格柵加固，處理寬度47.6～48.1 m，梅花形部樁，樁徑400 mm，壁厚8 mm，樁間距3.2 m，樁長(zhǎng)20 m，采用1.5 m×1.5 m×0.4 m的正方形樁帽。自上而下土層性質(zhì)及土質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表4。表中，γ為重度，Es為壓縮模量，E為孔隙比，φ為內(nèi)摩擦角，c為黏聚力。

表4 海啟高速公路土質(zhì)參數(shù)

各方法使用此工程算例得到的荷載分擔(dān)比及應(yīng)力折減系數(shù)結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 海啟高速公路荷載分擔(dān)比

由圖5可知，Hewlett、EBGEO和日本細(xì)則計(jì)算所得的荷載分擔(dān)比與實(shí)測(cè)值較為接近，Terzaghi法比實(shí)測(cè)值小較多，其余方法均比實(shí)測(cè)值大。圖6應(yīng)力折減系數(shù)圖中，Hewlett方法的計(jì)算值也與實(shí)測(cè)值最為接近，其中計(jì)算值最大的為T(mén)erzaghi法，最小的為北歐方法。

圖6 海啟高速公路應(yīng)力折減系數(shù)

3 結(jié)論

本文介紹了現(xiàn)有的土拱模型理論及國(guó)外的設(shè)計(jì)規(guī)范，通過(guò)多個(gè)工程實(shí)例比較了在不同工況下各計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值之間的差異。通過(guò)研究得到以下結(jié)論：

(1) 各計(jì)算方法所得的計(jì)算結(jié)果差異較大，這主要是由于各方法的土拱模型假設(shè)不同，且與是否考慮加筋體作用相關(guān)。

(2) Terzaghi方法計(jì)算的樁間土荷載通常比其余8種方法較大，由于部分土拱未完全形成，計(jì)算值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值。

(3) Hewlett & Randolph土拱理論假設(shè)土拱極限破壞只可能發(fā)生在土拱拱頂或樁頂拱腳處，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，大部分破壞發(fā)生于土拱拱頂。

(4) 日本細(xì)則及Van Eekelen方法通過(guò)與實(shí)測(cè)案例比較，其樁頂荷載和樁間土應(yīng)力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最為接近。

(5) 英國(guó)BS8006方法不適用于樁凈距過(guò)小的工程，即樁帽尺寸過(guò)大或樁間距過(guò)小的工程，此時(shí)英國(guó)BS8006方法的樁間土承擔(dān)的荷載為0。

(6) 當(dāng)路堤采用高低兩層格柵加固方案時(shí)，此時(shí)采用Hewlett& Randolph方法計(jì)算的樁間土應(yīng)力與實(shí)測(cè)值最為接近，其余計(jì)算方法偏差較大。

(7) 由于目前各方法都是基于矩形布樁構(gòu)建的土拱，當(dāng)工程為三角形布樁時(shí)，各方法計(jì)算時(shí)都具有一定的偏差。