孫婷

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第38頁例題及第39頁的“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 通過觀察、想象、操作、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，理解這三種平面圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2. 經(jīng)歷探究抽象平面圖形的過程，初步建立“無限長(zhǎng)”的概念，積累思維經(jīng)驗(yàn)。

3. 培養(yǎng)初步的空間觀念和比較、推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋或描述生活中的現(xiàn)象，學(xué)以致用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

理解線段、射線和直線這三種平面圖形的聯(lián)系和區(qū)別，初步建立“無限長(zhǎng)”的概念，培養(yǎng)空間想象能力。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活原型

1. 課件演示動(dòng)態(tài)情境：月球是地球唯一的一顆天然衛(wèi)星，它離我們有多遠(yuǎn)呢？科學(xué)家做了個(gè)實(shí)驗(yàn)，用巨大的激光發(fā)射器向月球發(fā)送了一束明亮的光線，這束光線大約走了38萬千米到達(dá)月球，如果讓你用一個(gè)數(shù)學(xué)圖形來表示這束光線，你會(huì)用什么圖形呢？

2. 交流：你是怎么想的？你們?yōu)槭裁聪氲接镁€段來表示？

師：線段是我們的老朋友了，是它嗎？剛才我們共同回憶了這個(gè)老朋友的特征（板書：直的，兩個(gè)端點(diǎn)），線段可以測(cè)量，從哪兒量到哪兒呢？誰上來指一指？

3. 小結(jié)：所以我們說線段是有限長(zhǎng)的（板書：有限長(zhǎng)）。如果用大寫字母A和B表示線段的兩個(gè)端點(diǎn)，這條線段就可以叫作線段AB或線段BA。這兩個(gè)端點(diǎn)的作用可不小，它們把線段牢牢地關(guān)在里面了。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)線段的認(rèn)識(shí)是這節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)。如何以線段概念為知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，突破“有限”到“無限”的理解？學(xué)生已經(jīng)知道線段是直的，可以度量，有兩個(gè)端點(diǎn)，通過教師的追問，加深對(duì)“有限長(zhǎng)”的理解，激活已有認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

二、直觀演示，探究射線

1. 觀察：讓我們回到宇宙中，看看這條光線發(fā)生了什么變化呢？（課件播放：月球移開，光線延長(zhǎng)）。

師：如果這束光線一直沒有任何星球的阻擋，它會(huì)怎么樣呢？我們繼續(xù)來看（課件播放光線在太空中無限延伸的動(dòng)態(tài)畫面），你們感受到什么了？其他同學(xué)感受到它無限延長(zhǎng)了嗎？

2. 嘗試創(chuàng)造：那你能不能創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)圖形把這種感受畫下來，以表示現(xiàn)在這束光線呢？

3. 展學(xué)思辨：

預(yù)設(shè)作品1（圖1）。

設(shè)疑：老師要采訪一下，這右邊為什么畫到邊上了？（紙張不夠畫）

追問：那紙張?jiān)俅笠恍?，還能畫嗎？再大呢？還能繼續(xù)？

再追問：為什么？（因?yàn)樗菬o限延長(zhǎng)的）是吧？這位同學(xué)畫出了這束光線的特點(diǎn)，我們可以把掌聲送給他。

預(yù)設(shè)作品2（圖2）。

對(duì)比：他畫的和第一位同學(xué)畫的有什么地方不一樣嗎？

設(shè)疑：我也要采訪一下你，第一位同學(xué)認(rèn)為紙張不夠畫，都頂?shù)竭吷狭?，而你為什么右邊還有空出來的地方呢？（右邊不畫端點(diǎn)，就說明光線沒有被關(guān)住，表示可以無限延長(zhǎng)）真形象！誰聽明白他的意思了？

小結(jié)：他用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)圖形表示出無限延長(zhǎng)的射線，更應(yīng)該把掌聲送給他。射線可以用端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示，如射線AB，但注意要把端點(diǎn)的字母寫在前面（板書交流）。

4. 舉例：生活中哪些光線也可以看作是射線呢？

設(shè)計(jì)意圖：射線在生活中是有原型的，通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造，再進(jìn)行追問、思辨、交流，抽象出射線這個(gè)平面圖形，初步建立“無限長(zhǎng)”的概念，體會(huì)在有限的空間里畫出無限的圖形，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力。

三、想象推理，建構(gòu)直線

1. 想象助推。

師：我們也可以把線段的一端無限延長(zhǎng)，得到一條射線，如果把線段的兩端都延長(zhǎng)了，會(huì)怎樣呢？它延長(zhǎng)到哪了呢？讓我們一起閉上眼睛想象一下，這條光線穿過了教室和操場(chǎng)的圍墻，穿過了城市的大街小巷，來到了浩瀚的宇宙中，向兩端無限地延長(zhǎng)、延長(zhǎng)……

2. 操作：你能把它畫出來嗎？誰來將它直接畫到黑板上？

設(shè)疑：這可是一條無限長(zhǎng)的直線，他這樣畫有沒有畫出“無限長(zhǎng)”的特征？

小結(jié)：數(shù)學(xué)符號(hào)真神奇，它留給我們很大的想象空間。直線的特點(diǎn)是？（板書：直的，沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)）我們可以在直線上任意取兩個(gè)點(diǎn)A和B，表示直線AB或直線BA，也可以用一個(gè)小寫字母直接表示直線，如直線l。（課件演示）

3. 梳理回顧，對(duì)比聯(lián)系。

（1）“線家族”的這三種圖形，它們之間有什么相同和不同的地方呢？

（2）為什么線段是有限長(zhǎng)，而射線和直線都是無限長(zhǎng)的呢？

4. 判斷辨析，鞏固特征。

下面的圖形哪些是線段，哪些是射線或直線呢？（圖3）

設(shè)計(jì)意圖：直線在生活中幾乎找不到原型，是為了研究而抽象出來的。教師通過啟發(fā)學(xué)生思考、想象、推理，自主建構(gòu)直線的知識(shí)，加深“無限長(zhǎng)”概念的感悟。最后通過觀察對(duì)比，理清三種圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

四、猜想思辨，提升認(rèn)知

1. 游戲應(yīng)用，深挖本質(zhì)。

（1）設(shè)疑：老師這有個(gè)信封，里面躲著今天認(rèn)識(shí)的圖形，它會(huì)是誰呢？

（2）猜想思辨。

思辨一：老師撕開一點(diǎn)給你們看看好不好？（演示圖4）

它是什么圖形呢？你的想法是什么？（不作評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分表達(dá)）看來沒辦法確定，怎么辦？

思辨二：再撕開一點(diǎn)。（演示圖5）為什么不說直線？

思辨三：還要看嗎？再撕開？（演示圖6）算了全部撕開吧。

（3）揭秘交流。

師：這上面都有什么圖形呢？誰上來找找？（出示圖7）

小結(jié)：看來觀察圖形要全面，要學(xué)會(huì)從不同的角度觀察，我們可以找到不同的圖形。

2. 回歸生活，感受價(jià)值。

（1）設(shè)疑激趣。

師：還有一個(gè)信封，已經(jīng)露出圖形的一部分了。（圖8）

師：猜猜里面可能躲著誰呢？

預(yù)設(shè)：線段、射線。

師：到底是誰呢？看，竟然是一條曲曲折折的線（圖9），先不著急，看看它又給我們帶來什么數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）解決問題。

師：這是福安到福州的公路線，昨天老師乘坐的客車走的就是這條路線，路上彎彎曲曲，老師坐得暈頭轉(zhuǎn)向，可難受了。我在想，要是將來能在我們兩個(gè)城市之間專門修一條直達(dá)的高速鐵路，那該多好??！如果讓你當(dāng)工程師，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)這條鐵路呢？

師：上來比劃一下，為什么這樣修？（方案為直線，路程最短）

師：老師這樣修呢？（方案為曲線）不行，是啊，兩點(diǎn)之間的所有連線中，只有這條直直的線段是最短的。

（3）回歸現(xiàn)實(shí)。

師：感謝同學(xué)們。但是，老師要告訴大家，想法是美好的，然而由于一些客觀原因，在現(xiàn)實(shí)生活中高鐵是沒辦法修得這么直的。

設(shè)計(jì)意圖：通過“信封猜線”的游戲，學(xué)生聯(lián)系三種圖形的特征，進(jìn)行不斷地猜想、思辨，層層揭秘，最終領(lǐng)悟三種圖形的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，突破知識(shí)的重難點(diǎn)。這樣既鞏固新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力以及比較、推理能力，同時(shí)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述和解釋生活中的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

五、總結(jié)延伸，后續(xù)鋪墊

1. 這節(jié)課，我們運(yùn)用了哪些方法，學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)呢？

2. 這還有一個(gè)信封，里面又躲著什么呢？只有一個(gè)點(diǎn)，不急，繼續(xù)看。（課件演示）這是一條（射線），又引出一條（射線），組成了一個(gè)（角）。關(guān)于角的知識(shí)，我們下節(jié)課再研究吧！

設(shè)計(jì)意圖：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生共同整理學(xué)習(xí)方法和所學(xué)知識(shí)，并預(yù)設(shè)鋪墊，延伸至本單元后續(xù)的學(xué)習(xí)，有助于知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的系統(tǒng)性和整體性。

（作者單位：福建省福安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)陽泉校區(qū) 責(zé)任編輯：王彬 黃彧修）