林昌龍

哈爾莫斯曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力；有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中教師要始終關(guān)注問(wèn)題的設(shè)計(jì)，好問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索的欲望；好問(wèn)題可以幫助學(xué)生更好地理解新知、形成技能；好問(wèn)題可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如何優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，以好問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，值得每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師深入思考。

一、有好問(wèn)題，思維才有方向

教師在備課時(shí)就要做到心中有學(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，充分預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這樣才能做到提出的問(wèn)題指向性明確。例如，導(dǎo)入新課的提問(wèn)可以就課題進(jìn)行：看到這個(gè)課題你想知道什么？對(duì)于這個(gè)課題你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？在課中可以就知識(shí)點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)提問(wèn)：你想提醒大家什么？課末可以讓學(xué)生進(jìn)行回顧：你都學(xué)會(huì)了什么？還有哪些方面你覺(jué)得需要改進(jìn)？

在什么樣的情況下提出什么樣的問(wèn)題都要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)定。例如，在“角的度量”一課教學(xué)中，知識(shí)技能性目標(biāo)是：認(rèn)識(shí)量角器各部分的名稱及角的度量單位，會(huì)使用量角器量角，初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，發(fā)展學(xué)生空間觀念。此時(shí)，學(xué)生第一次接觸角的單位，1°角的建立對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生更好地理解“量角需要角的度量單位，幾度的角實(shí)際上就是含有幾個(gè)1°角”這個(gè)問(wèn)題，教師可以提出問(wèn)題：我們測(cè)量物體的長(zhǎng)度需要知道長(zhǎng)度單位，測(cè)量物體或封閉圖形的大小需要面積單位，今天我們要學(xué)習(xí)測(cè)量角就需要知道角的單位。角的單位是什么？它在哪里？請(qǐng)看我們的量角器，認(rèn)真觀察，你覺(jué)得量角器與我們以往的尺子有什么不同？為什么可以用它來(lái)量角？學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的，復(fù)習(xí)各種不同的量的計(jì)量單位，他們明確了測(cè)量不同的量就要有不同的單位，要測(cè)量角就必須用角的計(jì)量單位，從而形成了新知識(shí)的正遷移。

二、有好問(wèn)題，思維才有動(dòng)力

讓學(xué)生理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)新問(wèn)題時(shí)教師一定要關(guān)注問(wèn)題的難易度，做到難易適中。新問(wèn)題既不讓學(xué)生覺(jué)得新知太容易，因?yàn)樘菀椎膯?wèn)題會(huì)讓學(xué)生失去探索的欲望；又不能讓學(xué)生覺(jué)得太難，因?yàn)樘y的問(wèn)題會(huì)使學(xué)生無(wú)從下手，挫傷思考的積極性。在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候，教師要深入分析教材，在知識(shí)的銜接處做文章，巧妙溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)重、難點(diǎn)的無(wú)痕滲透。

在教學(xué)“角的度量”的探究部分，當(dāng)動(dòng)畫(huà)演示量角器的構(gòu)造及各部分名稱后，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：（1）閉眼想象一下，1°角有多大？10°角有多大？你能在量角器上找到10°的角嗎？你能找出幾個(gè)10°的角？（2）你還能找到哪些角呢？你能把找到的角在紙量角器上畫(huà)出來(lái)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生在紙量角器上畫(huà)角，并標(biāo)上度數(shù)）說(shuō)一說(shuō)角的頂點(diǎn)在量角器的哪里？一條邊在哪？另一條邊在哪？（3）請(qǐng)畫(huà)一個(gè)60°的角，盡量畫(huà)得和別人不一樣。（實(shí)物投影依次演示不同的畫(huà)法，第一種：內(nèi)刻度60°角；第二種：120°的角；第三種：外刻度60°角；第四種：不從0°刻度線開(kāi)始的60°角）你能說(shuō)說(shuō)為什么是60°嗎？

以上幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在找角、畫(huà)角的過(guò)程中產(chǎn)生測(cè)量角的需求，學(xué)生主動(dòng)參與其中不會(huì)對(duì)量角這一問(wèn)題感到突兀。在這個(gè)活動(dòng)中學(xué)生不但了解量角器的各部分名稱，而且進(jìn)一步理解量角器上的數(shù)字所表達(dá)的含義，為下一階段學(xué)生正確使用量角器量出角的度數(shù)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、有好問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新

培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性對(duì)學(xué)生的終生發(fā)展有著重要意義。好的問(wèn)題設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性具有極其重要的作用。在問(wèn)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)一些能切實(shí)激發(fā)學(xué)生探究與獨(dú)立思考欲望的問(wèn)題情境。在解決“角的大小與什么有關(guān)”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，筆者先出示度數(shù)相等、邊的長(zhǎng)短不同的兩個(gè)角，讓學(xué)生先不測(cè)量，估一估哪個(gè)角大。學(xué)生先估后測(cè)，在量角驗(yàn)證后，筆者提出問(wèn)題：這兩個(gè)角看著不一樣，怎么量出來(lái)的度數(shù)是一樣的呢？學(xué)生很難立刻得出結(jié)論。這時(shí)我們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況圍繞著同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)由淺入深地把大問(wèn)題分解成幾個(gè)小的問(wèn)題，形成問(wèn)題串，這些小問(wèn)題之間相互聯(lián)系，讓學(xué)生的思維按照一定的層次向縱深發(fā)展，從而形成對(duì)新知識(shí)整體的正確認(rèn)識(shí)。筆者問(wèn)：“老師有辦法讓這兩個(gè)角看起來(lái)也一樣，想一想我是怎么做到的？”引導(dǎo)學(xué)生從三角形邊上找答案，可以把長(zhǎng)的兩條邊縮短，使兩個(gè)角的邊看上去一樣長(zhǎng)，筆者又問(wèn)：“為什么角的兩條邊可以一會(huì)兒延長(zhǎng)一會(huì)兒縮短呢？”學(xué)生們說(shuō)，一個(gè)點(diǎn)引出兩條射線就組成了角，而射線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。學(xué)生在鞏固角的概念的同時(shí)，再一次感悟角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

四、有好問(wèn)題，思維才有發(fā)展

我們可以把思維水平分為直觀、描述、變異、系統(tǒng)、創(chuàng)新五個(gè)層次。如果教師提出的問(wèn)題適合學(xué)生的思維水平，那么處于該水平的學(xué)生就能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

在教學(xué)“角的度量”練習(xí)設(shè)計(jì)部分，課件出示不同時(shí)刻的鐘面（2時(shí)、3時(shí)、4時(shí)、5時(shí)等）。筆者先讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，再讓學(xué)生用量角器量一量不同時(shí)刻時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)，接著拋出問(wèn)題：“如果沒(méi)有量角器，你能知道每個(gè)時(shí)刻時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角是多少度嗎？”學(xué)生有測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每增加1時(shí)，夾角就增加30度，幾時(shí)時(shí)針和分針的夾角就有幾個(gè)30°的角，他們還會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣到6時(shí)夾角就是180°，12時(shí)的時(shí)候所形成的角是360°，這就為后續(xù)認(rèn)識(shí)周角、平角作鋪墊。此環(huán)節(jié)筆者立足學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)的鐘面，讓學(xué)生量角，然后提出“如果沒(méi)有量角器你能知道這些時(shí)刻時(shí)針和分針的夾角是幾度”這個(gè)問(wèn)題，不僅復(fù)習(xí)了舊知，鞏固了畫(huà)角技能，還讓學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的思考，思維得到了發(fā)展。

總之，好問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生積極思考，始終牽引學(xué)生的思維。他們經(jīng)歷從有疑到無(wú)疑，再?gòu)臒o(wú)疑到有疑這樣不斷循環(huán)的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的快樂(lè)。好問(wèn)題需要教師做教學(xué)的有心人，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從解讀教材出發(fā)，從關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展出發(fā)，充分預(yù)設(shè)，將問(wèn)題設(shè)在教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)、疑難點(diǎn)上，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展思維，啟迪智慧。

（作者單位：福建省連江縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬 黃彧修）