摘要：數(shù)學(xué)是講道理的學(xué)科。要做個(gè)講道理的教師，把講道理貫穿于課堂教學(xué)中，進(jìn)而培養(yǎng)做個(gè)講道理的學(xué)生。教學(xué)中可以依托生活經(jīng)驗(yàn)，為通“理”架橋；嘗試多種計(jì)算，為悟“理”尋路；通過(guò)合情演繹，為說(shuō)“理”助力。

關(guān)鍵詞：講理；明理；通理；悟理；說(shuō)理

教育界專家普遍認(rèn)為并提出：“數(shù)學(xué)要講推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追求數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡?！币虼?，每個(gè)數(shù)學(xué)老師有責(zé)任讓課堂成為講道理的沃土，不斷滋養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、善于思考，成為一個(gè)明白數(shù)學(xué)道理的學(xué)生。

一、 依托生活經(jīng)驗(yàn)，為通“理”架橋

對(duì)于小學(xué)生而言，在生活中形成的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是他們理解、掌握基本知識(shí)，形成基本技能，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，有時(shí)候可以依托學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，與數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行交互對(duì)接，講清生活經(jīng)驗(yàn)背后隱藏的數(shù)學(xué)道理，架設(shè)起通“理”的橋梁。就像華東師范大學(xué)張奠宙教授所說(shuō)：“數(shù)學(xué)課程要化‘冰冷的美麗為‘火熱的思考，將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。”比如“減法的性質(zhì)”的教學(xué)，教材里沒(méi)有以例題呈現(xiàn)，不屬于新授課，而是安排在練習(xí)題中的“算一算，比一比”來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得出減法的性質(zhì)“a-b-c=a-（b+c）”。對(duì)于其中的道理，有些學(xué)生并不明白，在運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)“a-（b+c）=a-b+c”這樣的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)可以先出示“100-（38+22）”這樣的算式，讓學(xué)生以購(gòu)物的情境編出符合算式意義的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)編出類(lèi)似于“小華用100元錢(qián)，到商店里買(mǎi)了一包38元的巧克力和一瓶22元的果汁，還剩下多少元？”的購(gòu)物問(wèn)題。教師以“這個(gè)式子很好地表示出付錢(qián)、找錢(qián)的過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)過(guò)程呢？”的問(wèn)題讓學(xué)生講道理。學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)，付錢(qián)時(shí)先算出巧克力和果汁一共的錢(qián)數(shù)，然后用100元減去一共的錢(qián)數(shù)，就是找回的錢(qián)數(shù)。教師追問(wèn)：“如果小華是在兩家不同的商店買(mǎi)到巧克力和果汁，你能用算式表示出付錢(qián)、找錢(qián)的過(guò)程嗎？”學(xué)生們一致認(rèn)為：用100元減去38元，算出在第一家商店買(mǎi)完巧克力后剩下的錢(qián)，再減去22元，算出在第二家商店買(mǎi)完果汁后剩下的錢(qián)，列成算式是100-38-22。這樣通過(guò)十分熟悉的購(gòu)物情境，學(xué)生一定明白了不管是哪個(gè)算式，都表示用100元買(mǎi)了兩種商品之后剩下的錢(qián)，兩個(gè)算式是相等的。因而明白了減法的性質(zhì)中“先加后減”以及“先減再減”的道理。

二、 嘗試多種計(jì)算，為悟“理”尋路

數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、法則、算理等知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，其背后蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)道理。教學(xué)中，教師要改變重法輕理的做法，不要滿足于淺層次的經(jīng)歷、感知和體驗(yàn)，輕而易舉地呈現(xiàn)一些法則，而應(yīng)多追問(wèn)“為什么是這樣？”的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行深層次地去探究，進(jìn)行多方嘗試，讓道理在嘗試中漸行漸悟。比如兩、三位數(shù)加減法的計(jì)算法則的教學(xué)，通常的做法是經(jīng)過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境——列式計(jì)算——全班交流——嘗試練習(xí)——總結(jié)計(jì)算方法”這一過(guò)程，最終總結(jié)出“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，哪一位上的數(shù)相加滿10就要向前一位進(jìn)1，哪一位上的數(shù)不夠減，就要從前一位退1作10”這樣的計(jì)算法則。為了讓學(xué)生弄清計(jì)算法則背后蘊(yùn)含的道理，筆者拋出了問(wèn)題：“如果從最高位開(kāi)始或從中間開(kāi)始相加、減有錯(cuò)嗎？”“能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？”

“請(qǐng)同學(xué)們按三種不同的順序分別豎式計(jì)算358+476和521-279這兩道算式，看看有什么發(fā)現(xiàn)?！?/p>

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)到不管是從最高位還是從中間數(shù)位開(kāi)始算起，都會(huì)遇到麻煩，當(dāng)?shù)臀幌嗉訚M10向前一位進(jìn)1或低位需從前一位退1時(shí)，要把已經(jīng)算好了的高位上的計(jì)算結(jié)果重新改過(guò)來(lái)。不僅麻煩，而且容易出錯(cuò)。只有從個(gè)位開(kāi)始算起，才能一步到位得出結(jié)果。至此，學(xué)生們恍然大悟，原來(lái)從個(gè)位開(kāi)始相加、減的規(guī)定是有道理的。通過(guò)這樣的探究悟理，勢(shì)必激發(fā)起今后探究別的一個(gè)個(gè)“為什么”的熱情。比如：除法為什么要從最高位算起呢？這樣的規(guī)定有什么道理？……凡事要問(wèn)個(gè)為什么，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣，其意義不僅在于弄清深刻的數(shù)學(xué)道理，弄清知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，更在于讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、 通過(guò)合情演繹，為說(shuō)“理”助力。

隨著年齡的增長(zhǎng)和年級(jí)的升高，學(xué)生掌握的知識(shí)日漸增多。課堂上要培養(yǎng)學(xué)生利用原有知識(shí)進(jìn)行推理，在推理中講道理，展示自己的思維過(guò)程。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)的講理和推理的思維習(xí)慣，而且能有效地落實(shí)《課標(biāo)》提出的“發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”的目標(biāo)。在平常課堂練習(xí)中，要讓出足夠的時(shí)間有意識(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程。比如要回答“長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？125是5的倍數(shù)嗎？26是偶數(shù)嗎？”等等這樣的問(wèn)題，應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用演繹的形式進(jìn)行說(shuō)理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別平行，所以長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，因?yàn)?25的個(gè)位上是5，所以125是5的倍數(shù)；2的倍數(shù)是偶數(shù)，因?yàn)?6是2的倍數(shù)，所以26是偶數(shù)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)逐步養(yǎng)成有條有理思考，有根有據(jù)地計(jì)算和表達(dá)的習(xí)慣。除了演繹推理，還可以利用類(lèi)比推理進(jìn)行說(shuō)理，比如當(dāng)學(xué)了加法交換律和結(jié)合律后會(huì)類(lèi)比出乘法交換律和結(jié)合律；根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比之間的聯(lián)系，學(xué)了商不變規(guī)律會(huì)類(lèi)比出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，從除數(shù)不能為零類(lèi)比出分母不能為零以及后項(xiàng)不能為零；通過(guò)類(lèi)比，利用整數(shù)除法的算理來(lái)解釋小數(shù)除以整數(shù)的算理……正如一個(gè)數(shù)學(xué)家說(shuō)的“我最珍視類(lèi)比，它是我最可信賴的老師。”經(jīng)常使用類(lèi)比推理，不僅能為說(shuō)理助力，還能做到觸類(lèi)旁通，融會(huì)貫通，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)成一個(gè)個(gè)牢固的知識(shí)網(wǎng)，不斷優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，講道理是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和要求，講道理是理解性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，講道理有助于數(shù)學(xué)的應(yīng)用與創(chuàng)造。福建省普教室羅鳴亮老師以及他的團(tuán)隊(duì)已經(jīng)在追尋講道理課堂的道路上邁出堅(jiān)實(shí)的一大步，讓我們跟隨他的步伐，在探索中不斷前進(jìn)，讓我們的課堂以理服人。

作者簡(jiǎn)介：

鄭素珍，福建省寧德市，福鼎市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。