1.引言

近年來，隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，人民生活顯著提高，“幸福感”一詞成為人們討論的熱點話題。2007年第一次在全國開展關于幸福感城市推選活動。2010年上海世博會舉辦了“城市，讓生活更美好”的活動，使人們對城市幸福感有了全新的認識。2016年世界幸福報告指出生活在幸福感差距更小的社會生活中，人們會普遍感到幸福。2017年新華社《瞭望東方周刊》發(fā)布了最新的幸福城市情況，其中成都、天津、拉薩等城市上榜?？梢娙藗冊絹碓疥P注城市幸福感的研究。

2.幸福感的影響因素

回顧文獻，國內(nèi)外大量學者對幸福感影響因素做出分析。Henderson (2000) 用面板數(shù)據(jù)估計出人均GDP和城鎮(zhèn)化率的相關系數(shù)是0.85[1]。2006年Stutzer 研究表明，婚姻狀況良好提升人們的幸福感。Cai S，Park A.(2016)研究表明永久性收入比短暫性收入更加影響居民幸福感[2]。Friman M.(2017)等人認為休閑娛樂、消費以及旅游能提高居民的生活滿意度[3]。 近幾年，國內(nèi)學者對幸福感問題的研究也大幅增加。劉飛(2014)利用社會環(huán)境、健康狀況、生活質(zhì)量、工作保障等因素對城市居民幸福感作出分析[4]。武康平(2015)等人研究了環(huán)境質(zhì)量因素的影響，得出環(huán)境污染程度會嚴重降低居民幸福感[5]。樊娜娜(2017)指出公共服務水平(文化娛樂、基本教育、社會保障、醫(yī)療衛(wèi)生)越高，幸福感越強[6]。綜上所述，本文將影響因素分成五類，經(jīng)濟發(fā)展：GDP、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)、人均可支配收入；自身因素：婚姻狀況；社會保障：城鄉(xiāng)基本養(yǎng)老保險、教育、醫(yī)療；生活水平：居民消費水平、餐飲、旅游、休閑娛樂；環(huán)境因素：就業(yè)、失業(yè)、廢水、廢氣排放量。

3.實證分析

3.1 指標的選取

選取指標時要綜合考慮，不僅要反映經(jīng)濟發(fā)展、社會環(huán)境，自然環(huán)境、還要考慮人們的生活水平、自身因素等問題。本文選取的指標分為五個方面，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2017》。

x1表示GDP，x2表示人均GDP，x3表示第三產(chǎn)業(yè)，x4表示人均可支配收入，x5表示居民消費水平，x6表示就業(yè)，x7表示失業(yè)率(失業(yè)人數(shù)/總?cè)藬?shù))，x8表示廢水、廢氣排放量，x9表示旅游(總接待游客量)，x10表示餐飲(餐飲業(yè)營業(yè)收入)，x11表示醫(yī)療衛(wèi)生(社區(qū)衛(wèi)生服務規(guī)模以床位為研究)，x12表示休閑娛樂(電影人均消費支出)，x13表示結(jié)婚率(結(jié)婚人數(shù)/總?cè)丝跀?shù))，x14表示教育(6歲及以上人口受教育人數(shù))，x15表示城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險。

3.2 主成分分析

先對指標進行標準化處理，其中x7，x8，采用利壞型指標處理，此標準化的數(shù)值沒有給出，利用標準化數(shù)值進行相關性分析，相關性系數(shù)表未給出。

利用MATLAB軟件對15個指標進行主成分分析，得到前三個特征根的累積貢獻率接近90%，可見分析結(jié)果較好。本文選取前6個主成分(累計貢獻率達到98%)進行分析，又根據(jù)主成分對應的特征向量得到的6個主成分為

y1=0.340x1+0.198x2+…+0.230x15

y2=-0.097x1+0.376x2+…-0.070x15

y3=-0.058x1-0.105x2+…+0.577x15

y4=-0.080x1-0.214x2+…-0.224x15

y5=0.205x1+0.467x2+…+0.080x15

y6=0.156x1+0.229x2+…-0.166x15

從主成分的系數(shù)可以看出，第一主成分主要反映了7個指標，分別為GDP，第三產(chǎn)業(yè)，廢水、廢氣排放量，旅游，醫(yī)療衛(wèi)生，休閑娛樂，第二主成分主要反映了3個指標，分別為人均可支配收入，居民消費水平，餐飲，第三主成分反映了教育和城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險，第四主成分反映了失業(yè)率和結(jié)婚率，第五主成分反映了人均GDP，第六主成分反映了就業(yè)。

分別以6個主成分的貢獻率為權重，建立綜合評價模型，即

Z=0.531y1+0.261y2+0.101y3+0.059y4+0.016y5+0.013y6

把各省份的6個主成分值代入上式，就可以得到其綜合評價值及排名情況結(jié)果如表1所示：

表1 綜合評價值和排名

從表1可以看出廣東、北京、江蘇等發(fā)達地區(qū)的幸福感最高，四川、安徽、遼寧等地幸福感次之，貴州、青海、西藏等地的幸福感排名落后。

3.3 Ward系統(tǒng)聚類

主成分分析只能對各省份幸福感高低進行排名，并不能將其進行分類具體分析它們的優(yōu)勢和劣勢，Ward系統(tǒng)聚類可以分析它們的優(yōu)勢和劣勢，為各省的發(fā)展提供依據(jù)。本文利用SPSS軟件對標準化后的數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果把31個省分成了四類。第一類是廣東、北京、上海、天津、湖北、浙江、江蘇、山東等8個省，第二類是河南、河北、安徽、四川、湖南等5個省，第三類是福建、重慶、廣西、山西、江西、云南、貴州、遼寧、黑龍江、陜西、內(nèi)蒙古、吉林、寧夏等13個省，第四類是甘肅、新疆、西藏、青海、海南等5個省。具體聚類過程如下圖1所示：

圖1 Ward系統(tǒng)聚類

為了便于分析各省區(qū)的優(yōu)勢和不足，本文利用前6個主成分對各省區(qū)的得分對分成的這四類省份進行分析，求每個主成分的平均值為依據(jù)，結(jié)果如表3所示：

表2 各類的主成分得分

第一類是廣東、北京、江蘇、山東、浙江、上海、天津、湖北8個省，第一和第二主成分較高，說明它們經(jīng)濟發(fā)展及生活水平都較高，但第一主成分也反映了環(huán)境因素中的自然環(huán)境，可見它們廢水、廢氣量排放較高，自然環(huán)境有待進一步的提高。第三、四、六主成分相對較高，說明它們社會保障及社會環(huán)境相對高，但第四主成分主要反映失業(yè)率，說明這幾個城市存在一定的失業(yè)人員?？偟膩碚f，綜合評價這幾個因素使得它們的幸福感排名靠前。

第二類是河南、河北、安徽、湖南、四川5個省，第一主成分相對較高，可見它們經(jīng)濟發(fā)展相對較好，但第二主成分為負值，說明居民消費水平不高且餐飲業(yè)發(fā)展相對不好，觀察其他幾個主成分的得分，它們總體的社會環(huán)境是相對較好的，但是存在一定的城鄉(xiāng)基本養(yǎng)老保險及就業(yè)問題。

第三類是山西、江西、云南、貴州等13個省，這一類省份的經(jīng)濟發(fā)展水平不高，且居民生活水平不高，居民休閑娛樂活動少，但第六主成分得分相對較高說明社會保障情況較好。

第四類是甘肅、新疆、西藏等5個省，在社會保障方面相對較高，經(jīng)濟比較落后，居民消費水平、休閑娛樂不高，但環(huán)境質(zhì)量較好，綜合各項指標這幾個城市的幸福感較弱。

4.結(jié)論

本文用主成分分析和Ward系統(tǒng)聚類對全國各省的居民幸福感水平做了定量分析。通過主成分分析對各省份的幸福感水平進行排序，經(jīng)濟發(fā)展好，人民收入水平高，服務業(yè)發(fā)達的城市幸福感排名靠前。經(jīng)濟發(fā)展相對落后，相對貧困的省份，幸福感較差。其次利用Ward系統(tǒng)聚類和主成分的結(jié)合將各省份分為四類并對它們的不足做出分析。本文選用的是定量指標，在今后的研究中可以通過調(diào)查分析更多影響幸福感的因素，將定性和定量指標相結(jié)合，做更深入的分析。