王傳鵬　李春蕾

【摘 要】 我國上市公司的規(guī)模不斷擴大，其信用風(fēng)險整體呈現(xiàn)出上升趨勢，信用風(fēng)險的精確識別已成為金融機構(gòu)和投資者非常關(guān)注且亟須解決的問題。文章選取KMV模型對上市企業(yè)信用風(fēng)險進行度量，由于中國金融市場的特殊性，對經(jīng)典KMV模型的部分參數(shù)進行了修正，選取2016年ST企業(yè)和非ST企業(yè)各30家作為數(shù)據(jù)樣本，利用修正后的KMV模型對60家上市企業(yè)的信用風(fēng)險進行度量，并對模型的有效性進行檢驗，結(jié)果表明：修正后的KMV模型能準確識別上市公司的信用風(fēng)險，非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，企業(yè)股權(quán)價值均低于其資產(chǎn)價值，資產(chǎn)價值波動率和違約距離負相關(guān)。對不同違約點下的違約距離和違約概率進行獨立樣本T檢驗，找出最優(yōu)違約點應(yīng)設(shè)定為短期負債+0.8倍長期負債，研究結(jié)果表明修正后的KMV模型對我國上市公司的信用風(fēng)險度量有較高的適用性。

【關(guān)鍵詞】 KMV模型； 上市公司； 信用風(fēng)險； 違約距離； 違約概率

【中圖分類號】 F832.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）13-0093-07

一、引言

我國證券市場始建于20世紀90年代，經(jīng)過近30年的發(fā)展，上市企業(yè)數(shù)量逐漸發(fā)展壯大。截至2017年6月，我國證券市場有3 412家上市公司，同比增長8.3%，股票市場總值達64.6萬億元，同比增長42.61%。上市企業(yè)是我國證券市場的基石，企業(yè)質(zhì)量的高低、行為的規(guī)范與否及其財務(wù)狀況的好壞將直接影響到我國證券市場的發(fā)展和投資者的利益。當(dāng)前，我國市場經(jīng)濟發(fā)展的時間還不長，企業(yè)的信用意識不夠強烈，信用缺失現(xiàn)象普遍存在。2016年，中國證券監(jiān)督管理委員會共對183起上市公司違規(guī)案件做出處罰，較上一年度增加21%，各種罰沒款達42.83億元，同比增長288%，實施市場禁入合計38人，同比增長81%[1]。我國證券市場的上市企業(yè)因財務(wù)虛假信息而被處理的現(xiàn)象屢禁不止，信用風(fēng)險已成為金融機構(gòu)和投資者非常關(guān)注且亟須解決的問題。

如何有效管理信用風(fēng)險已成為整個金融市場最重要的任務(wù)之一，信用風(fēng)險管理首先要對風(fēng)險進行識別，準確地度量信用風(fēng)險是識別風(fēng)險的一種有效方法，本研究對經(jīng)典KMV[2]模型的部分參數(shù)進行改進，選取上市超過兩年且交易數(shù)據(jù)較為完整的企業(yè)作為樣本，利用改進后的KMV模型對樣本企業(yè)的信用風(fēng)險進行計算，檢驗改進后模型是否有效，并找出參數(shù)最優(yōu)值，本研究對度量我國上市企業(yè)信用風(fēng)險進而提高風(fēng)險管理水平具有參考價值。

二、KMV模型概述及其修正

（一）KMV模型的基本思想

KMV模型將公司資本作為標的資產(chǎn)，把公司權(quán)益作為看漲期權(quán)，負債作為看跌期權(quán)，股東選擇是否持有股權(quán)類似于持有看漲期權(quán)。公司的全部負債為該期權(quán)的執(zhí)行價格，資產(chǎn)價值為標的市場價格，如果該期權(quán)的執(zhí)行價格低于其標的資產(chǎn)的市場價格時，行權(quán)可獲利，也即公司負債低于資產(chǎn)價值，公司不會違約。否則，該期權(quán)的執(zhí)行價格高于其標的資產(chǎn)的市場價格時，行權(quán)會虧損，不過權(quán)利金是其最大損失，此時公司負債高于資產(chǎn)價值，公司會違約。

（二）KMV模型的基本假設(shè)

布萊克—斯科爾斯—默頓期權(quán)定價理論是KMV模型的理論基礎(chǔ)。KMV模型基本假設(shè)主要有：

1.企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)包括短期負債、長期負債和所有者權(quán)益。

2.股票價格是隨機波動的，并服從對數(shù)正態(tài)分布，即dS=Sμdt+Sσdz。

3.股票價格和股票交易均是連續(xù)進行的，無風(fēng)險利率已知，市場無風(fēng)險套利機會。

4.企業(yè)的債務(wù)價值高于資產(chǎn)價值時，企業(yè)會選擇違約；企業(yè)的債務(wù)價值低于資產(chǎn)價值時，企業(yè)不會違約。

（三）KMV模型的計算步驟

1.估算公司的資產(chǎn)價值及其波動率

KMV模型在布萊克—斯科爾斯—默頓期權(quán)定價模型基礎(chǔ)上，得出標的資產(chǎn)市場價值和股權(quán)價值之間的關(guān)系如下：

上述公式中：VE表示股權(quán)價值；VA表示資產(chǎn)價值；D表示負債；r表示無風(fēng)險利率；σE表示股價波動率；σA表示公司資產(chǎn)價值的波動率；T表示債務(wù)期限；N（*）表示標準正態(tài)分布函數(shù)。

假定公司股票每日收盤價格符合正態(tài)分布，本文采用日收益率來近似估算股權(quán)價值波動率，由于上市公司會進行派息和增發(fā)股票，故收盤價采用復(fù)權(quán)后的價格，具體計算方法如下：

其中：Pi、Pi-1為復(fù)權(quán)后的股票收盤價，那么股票日收益率的波動率為：

其中，μ為日收益率的均值，n為一年中的交易天數(shù)。

股價對數(shù)收益率的年波動率計算方法如下：

2.計算違約距離

KMV模型用違約距離（DD）來度量違約風(fēng)險，違約距離的大小表達了違約可能性的大小。違約距離越大，企業(yè)違約的可能性就越?。环駝t，違約距離越小，企業(yè)違約可能性越大。違約距離與違約風(fēng)險呈反比例關(guān)系。

具體來看，違約距離設(shè)定為企業(yè)資產(chǎn)價值與設(shè)定的違約點之間的差額，為使不同規(guī)模的企業(yè)具有可比性，該指標需經(jīng)過標準化處理，公式如下：

上式中，E（VA）表示公司資產(chǎn)價值的期望值；DPT表示違約點，也就是企業(yè)需要償還的債務(wù)；σA表示公司資產(chǎn)價值波動率。

KMV公司通過對大量樣本進行統(tǒng)計分析，得出違約發(fā)生概率最大的點為：企業(yè)的短期負債與長期負債的一半之和，公式如下：

DPT=DS+0.5DL （5）

上式中，DS表示短期負債，DL表示長期負債。

3.計算預(yù)期違約概率

預(yù)期違約概率的計算方法通常分為兩種：一種是EDF經(jīng)驗法，另一種是EDF理論法。

（1）EDF經(jīng)驗法

通過海量的歷史違約數(shù)據(jù)，并根據(jù)KMV模型將觀測到的違約頻率與模型計算的違約距離進行比較，從而更加精確地計算出現(xiàn)實的違約概率值。具體的計算方法如下：

經(jīng)驗EDF=

（2）EDF理論法

EDF=N（-DD）=1-N（DD） （7）

上式中，N（*）表示標準正態(tài)分布函數(shù)。若假設(shè)公司的資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布，則由計算出的違約距離來測算企業(yè)的預(yù)期違約概率值。

（四）KMV模型的修正

關(guān)于KMV模型，我國很多專家和學(xué)者進行了較為系統(tǒng)的研究，文獻[3-6]對模型的有效性進行了驗證，文獻[7-10]對模型的參數(shù)進行了修正。本文試圖在前人的基礎(chǔ)上，找出模型在我國應(yīng)用過程中存在的不足，并試圖加以完善。

1.對違約距離進行修正

由于我國資本市場的特殊規(guī)定，上市的企業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)中包含流通股和非流通股兩大部分，對于非流通股的理論價值，無法直接用當(dāng)前的股價與股本簡單乘積進行計算。本文針對這種情況，計算非流通股的賬面價值時采用每股凈資產(chǎn)來代替當(dāng)前股價。具體計算方法如下：

VE=流通股市場價值+非流通股市場價值 （8）

流通股市場價值=流通股收盤價P×流通股股數(shù)N

非流通股市場價值=每股凈資產(chǎn)P'×非流通股股數(shù)N'

其中，流通股股數(shù)采用A股流通股股本，同時為了規(guī)避投機炒作等行為導(dǎo)致股票的異常波動，本文選取年度復(fù)權(quán)后日收盤價均值作為流通股收盤價。

2.對違約點進行修正

經(jīng)典KMV模型通常將違約點設(shè)定為短期負債與長期負債的一半之和，這是KMV公司對近8 000家公司的違約數(shù)據(jù)進行實證研究得出的結(jié)果。然而，此違約點確定的數(shù)據(jù)來自美國及歐洲一些成熟的金融市場，我國金融市場起步晚，各種金融監(jiān)管機制有待進一步健全，從歷史來看，我國上市公司信用缺失情況較為嚴重，時有違約行為發(fā)生，與國際成熟市場存在一定差距。所以，在選取違約點時，需要對經(jīng)典模型進行一定的修正。

本文預(yù)設(shè)置三個不同的違約點DPT1、DPT2、DPT3，并驗證三個違約點所計算的違約距離，檢驗不同違約點下樣本企業(yè)的違約數(shù)據(jù)是否存在顯著的差異，最后選擇一個最優(yōu)違約點。

其中：

DPT1=STD+0.2LTD

DPT2=STD+0.5LTD

DPT3=STD+0.8LTD

三、實證研究

（一）樣本的選取

通常，與正常上市企業(yè)相比，被ST或*ST處理的上市公司的信用風(fēng)險更大一些，本文實證首先從上證和深證交易所選擇樣本，所選擇的樣本企業(yè)的上市時間超過兩年，并且在2016年有較為完整的交易數(shù)據(jù)，分別篩選出30家被ST或*ST處理的企業(yè)和30家未被ST或*ST處理的企業(yè)。

（二）模型計算

1.公司資產(chǎn)價值及其波動率的計算

收集60只樣本股票2016年全年的收盤價，并利用公式3計算股票價格的年波動率，企業(yè)負債和股權(quán)價值均來自各企業(yè)2016年財報，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

債務(wù)償還期設(shè)定為1年，負債采用企業(yè)資產(chǎn)負債表當(dāng)中的總負債，無風(fēng)險利率設(shè)定為人民銀行公布的一年期整存整取基準利率1.5%。

利用MATLAB軟件對上述數(shù)據(jù)進行計算，得到企業(yè)資產(chǎn)價值及其波動率，如表2所示。

2.違約距離和預(yù)期違約概率的計算

本文設(shè)置三個違約點DPT1、DPT2、DPT3，其中：DPT1=

STD+0.2LTD；DPT2=STD+0.5LTD；DPT3=STD+0.8LTD，應(yīng)用公式4和公式7進行計算，不同違約點下企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約率如表3和表4所示。

3.實證結(jié)果分析

對上述ST和非ST合計60家上市公司的實證研究結(jié)果進行分析，其信用風(fēng)險特征如下：

（1）非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，非ST企業(yè)的預(yù)期違約率低于ST企業(yè)，具體如圖1、圖2所示，這表明KMV模型對度量企業(yè)違約可能性是有效的。但也有例外的情況，如ST生化和ST明科的違約距離分別為2.872和2.9025，比部分非ST企業(yè)要高，見表3。這主要是由于企業(yè)被ST后經(jīng)過一段時間的發(fā)展，整體實力較之前已有大幅度提高，因此準確估計企業(yè)的信用風(fēng)險還需結(jié)合其他因素進行綜合分析。

（2）樣本企業(yè)資產(chǎn)價值均高于其股權(quán)價值。雖然60家企業(yè)來自不同行業(yè)，經(jīng)營業(yè)務(wù)和企業(yè)規(guī)模都各具特點，但都呈現(xiàn)出資產(chǎn)價值高于股權(quán)價值的現(xiàn)象，這說明KMV模型的計算結(jié)果與企業(yè)具有較好發(fā)展前景、升值空間大的實際情況相符。

（3）資產(chǎn)價值波動率和違約距離呈現(xiàn)反比例關(guān)系。ST亞太、*ST智慧、*ST河化、*ST平能和*ST東數(shù)的資產(chǎn)價值波動率排前五位，違約距離正好排在最后五位（見表2），違約距離最高的兩家企業(yè)中信證券和萬華化學(xué)，其資產(chǎn)價值波動率最?。ㄒ姳?）。整體情況如圖3所示。

（4）借助SPSS軟件對上述結(jié)果中的違約距離和違約概率進行獨立樣本T檢驗，驗證ST企業(yè)和非ST企業(yè)的違約距離之間和違約概率之間是否存在顯著性差異，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5的檢驗結(jié)果，在5%顯著性水平，DD3所對應(yīng)的Sig值分別為0.029和0.037，均小于顯著性水平，即拒絕ST公司和非ST公司的預(yù)期違約距離沒有顯著性差異的原假設(shè)，而DD1、DD2對應(yīng)的Sig值均大于顯著性水平，都不顯著，即接受原假設(shè)。故本文選擇將DPT3設(shè)置為最優(yōu)違約點，即DPT3=STD+0.8×LTD。

四、結(jié)論

上市公司的信用風(fēng)險水平是市場相關(guān)決策者進行投資的重要依據(jù)，準確計算上市公司的信用風(fēng)險就成為一項重要的研究課題。本文借鑒國際上先進的信用風(fēng)險度量模型——KMV模型（由于我國證券市場的特殊性，對現(xiàn)有KMV模型參數(shù)進行了修正），分別選擇ST和非ST企業(yè)各30家作為數(shù)據(jù)樣本，利用修正后的KMV模型對樣本企業(yè)的信用風(fēng)險進行計算，結(jié)果表明，修正后的KMV模型對上市公司的信用風(fēng)險具有較強的識別能力，理論上為解決我國上市公司信用風(fēng)險評估問題提供了有益補充，實踐上有助于提高識別我國上市公司的信用度量能力，增強企業(yè)和投資者的風(fēng)險防范能力，進而維護金融系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。主要結(jié)論有：

（1）KMV模型對ST和非ST上市公司的信用風(fēng)險的測度呈現(xiàn)顯著性差異，非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，非ST企業(yè)的預(yù)期違約率低于ST企業(yè)。

（2）樣本企業(yè)資產(chǎn)價值均高于其股權(quán)價值，企業(yè)的違約距離與該類企業(yè)的資產(chǎn)價值波動率呈反比。雖然樣本源自不同行業(yè)，企業(yè)各自業(yè)務(wù)和規(guī)模都有區(qū)別，但均呈現(xiàn)出資產(chǎn)價值高于股權(quán)價值的現(xiàn)象，這說明KMV模型的計算結(jié)果與企業(yè)具有較好發(fā)展前景、升值空間大的實際情況相符。

（3）借助SPSS軟件對不同違約點下的違約距離和違約概率進行獨立樣本T檢驗，最終得出適宜我國上市企業(yè)的最優(yōu)違約點應(yīng)設(shè)置為短期借款加0.8倍長期借款。

需要指出的是，本文雖對經(jīng)典KMV模型的部分參數(shù)進行了修正，但原模型是基于一些假設(shè)條件進行推理的，參數(shù)的修正勢必會對模型的結(jié)果有一定影響，這部分內(nèi)容還有待進一步研究。此外，樣本選取了部分上市企業(yè)（60家）和一定時間段內(nèi)（2016年）的財務(wù)數(shù)據(jù)，將該方法推廣到其他上市企業(yè)和其他時間段，還需進一步驗證模型的有效性。

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