方輝成

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

圍巖的穩(wěn)定性是隧道及地下工程等建筑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。圍巖，既是承載結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分，也是構(gòu)成承載結(jié)構(gòu)的基本建筑材料。因此，充分發(fā)揮和利用圍巖的自承能力，即最大限度地利用周邊圍巖支護能力顯得尤為重要。

在隧道及地下工程中，往往是由于圍巖和襯砌強度的降低導(dǎo)致的破壞，而巖土體的物理力學(xué)參數(shù)又是影響硐室穩(wěn)定性最基本的因素，所以充分研究圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)有著重要的意義。Zienkiewwicz提出采用折減巖土體強度或者超載法計算分析工程的安全系數(shù)與極限荷載，趙穎人、趙尚毅等采用強度折減法對邊坡及隧道進(jìn)行了穩(wěn)定性分析[1-3]。傳統(tǒng)強度折減法只能獲得靜態(tài)單一的安全系數(shù)，與巖土體黏聚力與內(nèi)摩擦角所起作用不同，二者發(fā)揮秩序和衰減程度不同的實際不符[4]，唐芬、鄭穎人對邊坡穩(wěn)定安全儲備進(jìn)行了雙折減系數(shù)推導(dǎo)[5]，陳冉、劉飛采用雙折減系數(shù)法對土坡穩(wěn)定性進(jìn)行了計算分析[6]。

本文擬將雙系數(shù)強度折減法應(yīng)用于隧道穩(wěn)定性分析中，通過對圍巖強度參數(shù)c、φ采用不同系數(shù)按一定的配套原則依次折減使圍巖處于極限平衡狀態(tài)，對比每個折減系數(shù)組合特征點位移的大小，模擬隧道圍巖不同折減路徑，求解綜合安全系數(shù)評判隧道的穩(wěn)定性，為隧道圍巖強度儲備的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 雙系數(shù)強度折減法

1.1 雙系數(shù)強度折減法計算原理

傳統(tǒng)強度折減法安全系數(shù)定義為：使邊坡、隧道等巖土結(jié)構(gòu)剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時，對巖土體的抗剪強度進(jìn)行折減的程度，即定義安全系數(shù)為巖土體實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后剪切強度的比值，可用下式表述：

(1)

式中：C、CF分別為折減前后的黏聚力，φ、φF分別為折減前后的內(nèi)摩擦角，SRF為折減系數(shù)。

但是，實際巖土體中，黏聚力和內(nèi)摩擦角所起的作用、各自發(fā)揮的程度以及它們的衰減速度與程度是不同的[4]，因此，在極限平衡分析中，c、φ應(yīng)有不同的安全系數(shù)，在強度折減法中，也應(yīng)采用不同的折減系數(shù)，即

(2)

式中：c、c*分別為折減前后的黏聚力，φ、φ*分別為折減前后的內(nèi)摩擦角，SRFc為黏聚力c的折減系數(shù)，SRFφ為內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)。

1.2 隧道綜合安全系數(shù)定義

隧道雙安全系數(shù)體現(xiàn)了在隧道圍巖失穩(wěn)過程中c和φ所起的作用不同，但其在衡量隧道穩(wěn)定性方面缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，巖土工作者通常習(xí)慣用單一的安全系數(shù)來判斷隧道工程的穩(wěn)定性?；趶姸葍湓?，認(rèn)為表征隧道綜合安全系數(shù)可定義為：在隧道圍巖失穩(wěn)時，內(nèi)摩擦角和黏聚力發(fā)揮秩序、衰減速度的相互影響系數(shù)，可用下式表述[7]：

(3)

隧道的雙折減系數(shù)的大小反映了該部分巖土體發(fā)生破壞時的內(nèi)摩擦角和黏聚力發(fā)揮的難易程度，本文通過對比綜合安全系數(shù)與單一折減系數(shù)的大小綜合考慮隧道圍巖安全度充分性。

1.3 隧道失穩(wěn)破壞計算步驟

根據(jù)上述雙系數(shù)強度折減法的計算原理，結(jié)合隧道圍巖失穩(wěn)時的位移突變理論，本文把拱頂位移突變時所對應(yīng)折減系數(shù)組合作為隧道的安全系數(shù)系數(shù)組合，以此作為隧道圍巖穩(wěn)定性評價及預(yù)警的依據(jù)。模擬隧道失穩(wěn)的計算步驟如下：

(1)確定隧道圍巖的物理力學(xué)參數(shù)，建立隧道數(shù)值計算模型。

(2)按整體強度折減法試算安全系數(shù)，判斷SRFC、SRFφ的取值范圍[M,N]。按SRFC=1、SRFφ=1進(jìn)行彈塑性力學(xué)計算。

(3)按一定的折減系數(shù)增量依次增加折減系數(shù)SRFC、SRFφ，重新進(jìn)行彈塑性力學(xué)計算。

(4)所有折減系數(shù)組合計算完成后，繪制拱頂位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線，獲取位移突變點，所對應(yīng)的綜合安全系數(shù)即為所求。

2 算例分析

2.1 工程概況

某圓形隧道開挖直徑為15 m，埋深40 m。計算準(zhǔn)則采用摩爾-庫倫等面積圓屈服準(zhǔn)則，按照平面應(yīng)變問題來處理。邊界范圍取該隧道底部及左右兩側(cè)各4倍洞室直徑，為避免網(wǎng)格劃分精度對計算結(jié)果的影響，對隧道開挖面附近一定范圍內(nèi)單元進(jìn)行局部細(xì)化處理，巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

整個計算區(qū)域的網(wǎng)格模型如圖1所示(拱頂為位移監(jiān)測點)，網(wǎng)格單元數(shù)為5 002個，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為10 250個，隧道模型兩側(cè)為水平約束邊界，底部固定。

圖1 隧道計算網(wǎng)格模型

本文分別采用雙系數(shù)強度折減法和傳統(tǒng)強度折減法計算該隧道的漸進(jìn)破壞過程，以便比較分析雙系數(shù)強度折減法的合理性和可行性。為簡化起見，在計算過程中沒有考慮開挖步驟對結(jié)構(gòu)的影響。

2.2 單系數(shù)強度折減法計算

采用傳統(tǒng)強度折減法對2.1節(jié)所述隧道進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對圍巖強度參數(shù)進(jìn)行單一系數(shù)折減。隨著折減系數(shù)的增大，黏聚力和內(nèi)摩擦角的降低，特征點拱頂位移逐步增大直至突變，發(fā)生失穩(wěn)破壞。隧道拱頂折減系數(shù)-位移關(guān)系曲線見圖2。

圖2 隧道拱頂折減系數(shù)-位移曲線

由圖2可見，隨著折減系數(shù)的增加，當(dāng)折減系數(shù)為1.15時，根據(jù)傳統(tǒng)單一系數(shù)強度折減法獲得的拱頂位移發(fā)生突變，隧道失穩(wěn)破壞，故折減系數(shù)為1.14,對應(yīng)的位移為87 mm。

2.3 雙系數(shù)強度折減法計算

采用雙系數(shù)強度折減法對2.1節(jié)所述隧道按1.3節(jié)步驟進(jìn)行數(shù)值模擬計算，不同折減系數(shù)組合對應(yīng)的拱頂折減系數(shù)-位移關(guān)系曲線見圖3，隧道位移云圖見圖4。

從圖4可以看出，當(dāng)折減路徑按SRFC=1.0，SRFφ=1.4，監(jiān)測點位移發(fā)生突變，故折減系數(shù)為SRFC=1.0，SRFφ=1.3時位移突變?yōu)?0 mm，此時綜合折減系數(shù)為1.14，表明本算例中圍巖黏聚力較內(nèi)摩擦角發(fā)揮充分。

圖3 隧道拱頂折減系數(shù)組合-位移曲線

(a)(1.0，1.0) 折減組合位移云圖

(b)(1.0，1.1) 折減組合位移云圖

(c)(1.0，1.2) 折減組合位移云圖

(d)(1.0，1.3)折減組合位移云圖

(e)(1.0，1.4)折減組合位移云圖圖4 不同折減系數(shù)組合(SRFC,SRFφ)對應(yīng)的隧道位移云圖

2.4 兩種強度折減法的結(jié)果分析

比較2.3節(jié)和2.4節(jié)知，按雙強度折減系數(shù)法所求綜合系數(shù)與單系數(shù)強度折減法雖然相同，但發(fā)生位移突變的值較小，能精確的確定隧道圍巖發(fā)生破壞時的強度參數(shù)各自的發(fā)揮程度和衰減程度，能夠通過小位移變化值，對隧道的失穩(wěn)變形提供更精確的判定依據(jù)，為衡量圍巖強度參數(shù)折減路徑提供參考。

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值分析的方法，對雙系數(shù)強度折減法在隧道穩(wěn)定性判斷中的探究，得到以下幾點結(jié)論：

(1)雙系數(shù)法通過對c、φ的不同程度折減能夠反映二者發(fā)揮程度，考慮了破裂面巖土體強度參數(shù)劣化過程，折減參數(shù)的不同對整體強度折減法提供了參考，較好地再現(xiàn)了隧道的漸進(jìn)破壞。

(2)單系數(shù)強度折減法是雙系數(shù)強度折減法中強度參數(shù)折減相同時的特殊情況，對于一個已知隧道，使其達(dá)到極限平衡狀態(tài)的黏聚力和內(nèi)摩擦角并不一定相同，雙系數(shù)強度折減法雖然不能完全代表隧道圍巖的實際失穩(wěn)方式，但是對隧道失穩(wěn)破壞時黏聚力和內(nèi)摩擦角的發(fā)揮程度的探究，是在單一系數(shù)強度折減法之上的補充完善。

(3)通過雙系數(shù)強度折減法求得的綜合安全系數(shù)能精確考慮巖土體強度參數(shù)的發(fā)揮程度，對錨桿、管棚、超前導(dǎo)管等支護的深度、范圍等參數(shù)設(shè)計有重要的參考意義，有利于充分利用圍巖體的強度儲備。隧道穩(wěn)定性的判定應(yīng)在上述強度折減法求解的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗等方法以確定具體的強度參數(shù)的發(fā)揮秩序和衰減程度。