王 波,唐先智,王連東,楊樹軍,馬 雷

(燕山大學車輛與能源學院,秦皇島 066004)

前言

電動汽車在制動過程中,會根據(jù)駕駛員的制動意圖,調(diào)整再生制動和機械制動在制動過程中的使用比例[1-2]。因此對駕駛員制動意圖識別的準確性會直接影響電動汽車再生制動的能量回收率。如何精準地識別駕駛員的制動意圖是電動汽車再生制動技術(shù)急需解決的難題[3-4]。國內(nèi)外一些學者都針對此問題進行了研究。在此前的研究中,主要是以制動踏板行程及其變化率等時域參量為識別參數(shù),通過邏輯推斷或模糊推理識別駕駛員的制動意圖[5-8]。這種識別方法對于緊急制動和中等制動識別準確率較高。但對于平緩制動和中等制動而言,由于駕駛員對制動踏板的操作特征在時域中并不明顯,如果直接在時域中以制動踏板行程及其變化率等識別參數(shù)對制動意圖進行識別,則相近意圖不易區(qū)分。由于制動踏板行程變化率的時域信號容易受到測量誤差的干擾,引入的這一參數(shù)不但沒有提高識別精度,反而會降低識別準確率[9-12]。因此作者在之前的研究中,將制動意圖識別引入頻域,運用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)將識別信號分解,并進行Hilbert變換,運用Hilbert局部邊際能量譜提取信號的特征向量,并進行聚類識別,以進一步提高制動意圖的識別準確率。該方法經(jīng)試驗證明,可以提高識別的準確率,但是制動踏板信號中會存在間歇性成分或脈沖成分,普通的EMD算法會受這些成分的影響使信號極值點產(chǎn)生偏差,之后的包絡擬合也會隨之產(chǎn)生偏差,易發(fā)生模式混疊[13-15]。如發(fā)生模式混疊,信號在進行EMD后,相同頻率的成分會被分配到多個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)中,或者在一個IMF中包含多個分量的成分。這樣會改變每個IMF的局部特征能量,從而使提取的特征向量產(chǎn)生誤差,導致初始聚類中心產(chǎn)生偏差,阻礙了識別準確率的進一步提高。

于是本文中采用平均經(jīng)驗模式分解(EEMD)算法,抑制制動踏板信號的模式混疊現(xiàn)象,用樣本熵提取信號的特征,最后采取聚類算法進一步提高制動意圖的識別準確率。

1 EEMD算法

為抑制制動踏板信號在經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)過程中的模式混疊現(xiàn)象,向制動踏板信號中加入頻率均勻分布的噪聲,使制動踏板信號中的間斷成分變?yōu)檫B續(xù)。由于噪聲幅值的統(tǒng)計均值為零,因此其幅值可相互抵消,使其不會對制動信號造成影響,同時可有效抑制模式混疊現(xiàn)象。

1.1 EMD原理與算法[14-15]

對初始信號X(t)所有的極大值點和極小值點進行三次樣條插值,擬合出上、下包絡線Xmax(t)和Xmin(t),取均值m1(t)為

從原始信號中減去平均包絡得到h1(t):

h1(t)如果不滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件,則成為新的初始信號,重復之前的步驟得

式中m11(t)為h1(t)的包絡線均值。若h11(t)仍不滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件,則重復以上步驟,迭代k次得

式中SD為迭代結(jié)果的標準差,其取值范圍為0.2～0.3。

若h1k(t)滿足迭代終止的要求,則h1k(t)為1階固有模態(tài)函數(shù),用c1(t)表示。用信號X(t)初值減去1階固有模態(tài)函數(shù)得到信號殘差r1(t),即

r1(t)為新的初始信號,重復EMD過程,可得全部信號殘差ri(t),即

顯然,初始信號X(t)可由n階IMF和殘差rn(t)組成,即

1.2 EEMD算法[16-17]

將白噪聲nm(t)加入到制動踏板信號X(t)中,得到新的初始信號Xm(t),即

式中m為EMD分解次數(shù)。

運用EMD算法對新的初始信號Xm(t)分解,得到Xm(t)的IMF分量cm,j。cm,j為第m次EMD分解后,信號的第j個IMF分量。若1≤m≤M,通過以上算法可得M組IMF序列{cm,j}。將M組{cm,j}的平均值作為EEMD算法的第j個IMF分量,即

為證明EEMD算法對模式混疊的抑制作用,將正弦信號加入帶有間歇性成分白噪聲,如圖1所示,并進行EMD和EEMD分解,見圖2～圖4。對比圖2中的分量3和圖4中的分量5,可以看出EMD分解產(chǎn)生了模式混疊現(xiàn)象,分量3已經(jīng)部分失真。EEMD分解可抑制模式混疊,如圖4所示,分量5很好地體現(xiàn)了原正弦信號的特征。

圖1 加入白噪聲的正弦信號

圖2 EMD分解結(jié)果

圖3 EEMD分解結(jié)果(分量1-4)

圖5和圖6分別為中等制動和平緩制動踏板信號,現(xiàn)采用平均經(jīng)驗模式分解(EEMD)。將踏板信號分解為多個IMF,分別如圖7和圖8所示,以便于信號特征的提取。

2 基于樣本熵的IMF特征提取

2.1 樣本熵的基本原理

樣本熵體現(xiàn)了信號時間序列的復雜程度,信號時間序列越復雜,它的樣本熵值越大；信號時間序列越簡單,它的樣本熵值越小。本文中運用樣本熵對制動踏板信號的特征進行提取,即計算各IMF分量的樣本熵,得到其特征向量。

圖4 EEMD分解結(jié)果(分量5-8)

圖5 中等制動踏板信號

圖6 平緩制動踏板信號

樣本熵的計算方法如下[18-19]。

(1)構(gòu)造m維矢量X(i)

式中 i＝1,…,N-m+1。

(2)計算X(x)與X(j)的距離d[X(i),X(j)]

(3)X(x)與X(j)的距離d[X(i),X(j)]小于r的數(shù)目用Num{d[X(i),X(j)]＜r}表示,其與N-m的比值,用(r)表示,即

圖7 中等制動踏板信號EEMD分解結(jié)果

圖8 平緩制動踏板信號EEMD分解結(jié)果

式中 i,j＝1,…,N-m+1,i≠j。

(4)將矢量維數(shù)增加1得到m+1維矢量,重復以上步驟得到

提取如圖5和圖6所示的中等制動和平緩制動信號的特征。求中等制動和平緩制動信號的IMF分量(圖7和圖8)的樣本熵,分別如圖9和圖10所示。

圖9 中等制動IMF分量的樣本熵

圖10 平緩制動IMF分量的樣本熵

2.2 IMF分量特征篩選

EEMD將制動踏板信號進行分解后可得到許多IMF分量,若對所有IMF分量求其樣本熵,則計算量過大,信號識別的效率低下。因此須將IMF分量進行篩選,選擇承載信息較豐富的IMF分量求其樣本熵,提取信號特征。本文中用Shannon熵對IMF分量進行篩選。

設{ci}為經(jīng)EEMD分解后信號的IMF分量,其中1≤i≤n。計算各IMF分量的Shannon熵H(ci):

式中:pj為信號IMF分量{ci}第j個元素取值的概率。

設定門限值 γ(各 IMF分量 Shannon熵的均值),若某IMF分量的Shannon熵大于γ,表明該IMF分量帶有信號中的有用信息,特征明顯,其樣本熵可作為踏板信號的特征值；若IMF分量的Shannon熵H(ci)小于γ,表明該IMF分量帶有信息較少,應舍棄[20-21]。

圖11和圖12分別為中等制動和平緩制動的踏板信號IMF分量Shannon熵。圖中水平直線為踏板信號IMF分量的Shannon熵的門限值γ。可見中等制動信號和平緩制動信號的第3個和第4個IMF分量的Shannon熵大于門限值,說明第3個和第4個IMF分量帶有豐富的信息,可用作特征提取,因此采用制動踏板信號的第3個和第4個IMF分量的樣本熵作為信號特征向量的特征值。

圖11 中等制動踏板信號IMF分量Shannon熵

圖12 平緩制動踏板信號IMF分量Shannon熵

3 聚類識別

采用K-均值聚類算法對提取到的制動踏板信號特征向量進行制動意圖的聚類識別。該算法的步驟如下[22-23]。

(1)對于有k個聚類中心mj(j＝1,2,…,k)的數(shù)據(jù)集X＝{x1,x2,…,xn},計算數(shù)據(jù)集中每個元素與各聚類中心的距離d(xi,mj),其中i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,k,找到距離每個元素最近的聚類中心d(xi,mj)＝min{d(xi,mj),j＝1,2,…,k},并將每個元素歸到該聚類中心,即此時xi∈mj。

(2)計算新的聚類中心

如果J收斂則停止迭代,否則轉(zhuǎn)到步驟(1)繼續(xù)迭代。

4 試驗驗證

4.1 離線驗證

選擇10組制動踏板行程數(shù)據(jù),其中中等制動和平緩制動各半。根據(jù)前面提出的EEMD算法,將每組數(shù)據(jù)都采用EEMD分解出4個IMF分量。選取兩個Shannon熵最大的IMF分量的樣本熵值作為制動踏板信號的特征向量。10組數(shù)據(jù)的特征向量如表1所示。其中序號1,2,5,7,9的特征向量為平緩制動的制動踏板行程信號的特征向量。序號3,4,6,8,10的特征向量為中等制動的制動踏板行程信號的特征向量。

表1 制動踏板信號特征向量

圖13為采用聚類識別算法對10組特征向量進行識別的結(jié)果。從圖中明顯可以看出,聚類識別算法把特征向量分成兩類,分別用圓圈和三角表示,五角星為聚類算法的聚類中心。序號1-10的特征向量分類結(jié)果如向量[2；2；1；1；2；1；2；1；2；1]所示,其中2代表平緩制動,1代表中等制動?？梢娮R別結(jié)果完全正確,與基于EMD分解的HHT制動意圖識別算法相比,識別準確率提高10%(基于HHT的制動意圖識別算法識別準確率為90%,見文獻[13])。由此可以驗證,通過EEMD將制動踏板信號分解為IMF分量,選擇Shannon熵較大的IMF分量,通過計算其樣本熵提取制動踏板信號特征,并進行聚類識別,此方法可以很好地抑制模式混疊,在離線情況下能更好地提取不同制動意圖下制動踏板信號特征,并準確識別駕駛員的制動意圖。

圖13 聚類識別結(jié)果

4.2 實時驗證

實時驗證采用的試驗用車為某品牌皮卡車。采用dSPACE/MicroAutoBox進行數(shù)據(jù)在線采集和制動意圖識別。在試驗中,駕駛員按照要求進行制動操作,進行了10次制動。制動踏板信號通過安裝自制的制動踏板行程信號采集裝置進行采集,如圖14所示。

圖14 制動踏板行程信號采集裝置

圖15為實時采集的制動踏板行程信號。其中,1,2,5,6制動為平緩制動；3,4,7,8,9,10制動為中等制動。圖16為基于EEMD和熵理論的制動意圖聚類識別方法與基于HHT的制動意圖識別方法對制動意圖的在線識別結(jié)果對比?；贓EMD和熵理論的制動意圖聚類識別法的識別結(jié)果用米星表示,基于HHT的制動意圖識別法的識別結(jié)果用圓圈表示,其中識別結(jié)果1.5代表平緩制動,2代表中等制動。從識別結(jié)果可以看出,兩種識別方法只有在編號為8的制動意圖識別結(jié)果上產(chǎn)生了分歧。基于HHT的制動意圖識別方法將編號為8的制動意圖識別為平緩制動,識別結(jié)果錯誤?；贓EMD和熵理論的制動意圖聚類識別方法對駕駛意圖的識別結(jié)果全部正確。

圖15 制動踏板行程實時信號

圖16 制動意圖的在線識別結(jié)果

圖17為基于EEMD和熵理論的制動意圖聚類識別方法與基于HHT的制動意圖識別方法所需識別時間的對比情況。由圖17可看出,進入制動工況(即踩下制動踏板)的時刻x1＝3.67s,基于EEMD和熵理論的制動意圖聚類識別方法識別出平緩制動意圖的時刻x2＝3.94s,識別時間為0.27s?；贖HT的制動意圖識別方法識別出平緩制動意圖的時刻x3＝4.04s,識別時間為0.37s。可見,本文中提出的制動意圖識別方法較基于HHT的制動意圖識別方法響應速度快了0.1s。

圖17 制動意圖在線識別響應時間

5 結(jié)論

(1)EEMD相比于文獻[13]中所應用的EMD算法,在制動踏板信號分解和信息挖掘的過程中,減小了制動踏板信號中由于間歇性成分或脈沖成分造成的模式混疊現(xiàn)象,使分解得到的IMF分量具有更準確的特征。離線試驗的結(jié)果表明,本算法的識別準確率比基于HHT的制動意圖識別算法提高了10個百分點。

(2)運用熵理論提取IMF分量特征相比于文獻[13]所用的Hilbert局部邊際能量譜提取信號的特征,減少了有效IMF的數(shù)量,降低了特征向量的維數(shù),提高了計算效率。實時試驗結(jié)果表明,該算法可準確地對駕駛員的制動意圖進行實時在線識別,比基于HHT的制動意圖識別法的響應時間縮短了0.1s,具有更好的實時性。