趙 放，劉雅君

(1.吉林大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，吉林 長春 130012；2.吉林省社會科學(xué)院《社會科學(xué)戰(zhàn)線》雜志社，吉林 長春 130031)

一、引 言

在當(dāng)今國際金融市場聯(lián)系日益緊密的情況下，匯率已經(jīng)成為影響一國國內(nèi)股票市場風(fēng)險的重要因素。劉莉等(2011)從理論上分析了匯率影響股市的三條路徑：一是企業(yè)效益路徑，即匯率會影響進出口企業(yè)的生產(chǎn)成本和其產(chǎn)品在國際市場上的競爭力，從而直接影響企業(yè)的經(jīng)營狀態(tài)，并通過產(chǎn)業(yè)鏈將匯率對生產(chǎn)經(jīng)營造成的影響進行傳遞，從而影響整個產(chǎn)業(yè)的企業(yè)經(jīng)營狀態(tài)，進而影響股票市場；二是國際游資路徑，即匯率的變化是驅(qū)動國際游資流動的主要動力之一，匯率的升降直接影響到國際游資進入一國金融市場的資金量，會增加股票、債券等金融產(chǎn)品的需求，進而拉升其價格；三是市場信心路徑，即匯率是一國金融環(huán)境和政策穩(wěn)定性的顯性指標(biāo)之一，匯率的大幅波動會引起投資者，尤其境外投資者對該國投資信心的下降。外資注入的減少或者外資的撤出都會造成金融市場的波動。金融市場同時也是信息市場，投資者預(yù)期會沿著信息網(wǎng)絡(luò)進行傳播，造成更為廣泛的影響[1]。由此理論分析得出，匯率對股票市場的影響是多重的、多層次的。

劉莉等(2011)的三種理論路徑都是基于匯率完全由自由市場決定或者受到較少的政府管制這一基本假設(shè)。然而，由于匯率對一國經(jīng)濟發(fā)展具有舉足輕重的影響，各國政府和央行都會對匯率采取實質(zhì)上的管制手段。具體到我國，匯率市場與股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)從根本上受到匯率管制制度的影響。在2005年以前，我國政府執(zhí)行嚴(yán)格的匯率管制制度，只允許匯率在小范圍內(nèi)浮動。2005年7月21日匯率改革以來，我國放棄了盯住美元的外匯管理政策，匯市與股市的聯(lián)動也開始表現(xiàn)出一定的聯(lián)動特征，風(fēng)險溢出效應(yīng)逐步彰顯。2015年8月11日的匯改后，央行進一步放松了匯率管制，放棄了2005年以后執(zhí)行的對中間價進行管制的基本手段。在這次匯率改革完成后，匯率由外匯市場供求關(guān)系與其他貨幣之間匯率波動共同決定。周愛民等(2017)通過比較2015年匯改前后匯率市場和股票市場波動溢出效應(yīng)后的CoVaR后發(fā)現(xiàn)，匯率改革后匯市和股市之間的風(fēng)險溢出效應(yīng)更加明顯，正向溢出效應(yīng)更加明顯[2]。這也證明在不同的管控制度下，匯率與股市之間的風(fēng)險溢出關(guān)系具有明顯的區(qū)別。實際上，曹廣喜等(2014)在分析2005年到2011年我國股票市場波動率變化規(guī)律之后認(rèn)為，匯率對股市的影響是具有明顯的時變特征[3]。雖然管控制度依舊是影響我國匯率和股市之間關(guān)系的根本推動力之一，但是三種理論途徑依舊是匯率影響股市的具體道路。綜合而言，我國人民幣匯率與股票市場之間的風(fēng)險溢出關(guān)系應(yīng)具有時變特征和多重復(fù)合特征。

人民幣匯率形成機制的改革與深化是我國金融業(yè)穩(wěn)定和國際化的發(fā)展需求，匯率由單向波動轉(zhuǎn)向雙向波動將會成為今后人民幣交易的常態(tài)。在此背景下，人民幣匯率的波動會對我國股市價格波動造成何種影響？如何用適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃蛿?shù)據(jù)去描述這種影響？這是本文研究的出發(fā)點。在以往的研究文獻中，學(xué)者大多采用單一模型去捕捉匯率與股市之間的動態(tài)關(guān)系。然而單一的模型只能刻畫某種特定的情況，無法對復(fù)雜情境進行精準(zhǔn)的擬合。我國人民幣匯率自身波動性、股市自身波動性與兩者之間的風(fēng)險溢出效應(yīng)都具有較強的多重復(fù)合特征，使用單一模型往往會造成這些重要的復(fù)合特征被忽略，致使研究者無法進行深入分析。為了克服以往模型的不足，本文采用兩類混合模型來進行研究，用馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換GARCH模型描述匯率和股票自身的波動特征，用混合時變copula模型來擬合兩者之間的聯(lián)動特征。

二、文獻綜述

以往學(xué)者對匯率與股市之間的關(guān)聯(lián)性做出過深入的研究。Dornbusch等(1980)和Branson(1983)都從理論上分析過匯率和股市之間的收益聯(lián)動關(guān)系，并得出了不同的結(jié)論。Dornbusch等(1980)認(rèn)為匯率對股市有著單向的影響，匯率波動通過影響一國國內(nèi)企業(yè)的現(xiàn)金流和經(jīng)營狀態(tài)從而影響整體股市，而股市卻無法對匯率的波動產(chǎn)生影響[4]。相反，Branson(1983)認(rèn)為股市對匯率有著明顯的影響，而匯率的變化卻無法對股市造成顯著的沖擊。他們認(rèn)為國外投資者資金在股市與匯率聯(lián)動關(guān)系中起到了至關(guān)重要的中介作用，股價的漲跌通過影響國外投資者的資金流入流出從而影響一國的匯率[5]。隨后Granger等(1998)通過研究亞洲金融時期股市暴跌和匯率之間的關(guān)系，確認(rèn)了匯率市場和股票市場之間存在著強烈的因果關(guān)系，但遺憾的是沒有發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系是單向還是雙向[6]。

其他的學(xué)者進一步擴展匯率市場和股市的關(guān)聯(lián)性研究，將研究重點由股市和匯市之間是否存在關(guān)聯(lián)性轉(zhuǎn)移到兩者之間關(guān)聯(lián)性的對稱性和時間結(jié)構(gòu)上來。張兵等(2008)使用滾動窗口法和Granger因果檢驗法對我國2005年匯率改革后匯率市場和股市的關(guān)聯(lián)性的對稱性和時間結(jié)構(gòu)進行了分析，發(fā)現(xiàn)在長期我國匯率市場和股票市場在收益率上存在著協(xié)整關(guān)系，并表現(xiàn)出由匯市到股市的單向影響關(guān)系，而在短期匯率和股票收益率的關(guān)系則表現(xiàn)出不穩(wěn)定的變化趨勢，相互影響和相互獨立彼此交替[7]。Nieh和Yau(2010)同樣以匯率改革后的匯率收益率和股票收益率作為研究對象，使用門限協(xié)整和動量門限誤差修正模型分析了人民幣/美元匯率和上海A股關(guān)聯(lián)性并指出，短期匯率與股市之間并不存在顯著的關(guān)聯(lián)性，但在長期兩者依舊存在著協(xié)整均衡關(guān)系[8]。張碧瓊和李越(2002)使用自回歸分布之后模型擴展了匯率對股市的影響的研究范圍，實證結(jié)果表明，在長期人民幣市場匯率與香港股市和內(nèi)地股市均表現(xiàn)出明顯的均衡狀態(tài)，在短期人民幣兌港幣匯率和人民幣兌美元匯率則與A股市場也表現(xiàn)出突出的相互作用關(guān)系[9]。周虎群和李育林(2010)結(jié)合J曲線理論、資本流動理論和貿(mào)易理論，通過使用協(xié)整分析和脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了金融危機前后人民幣匯率與我國股市之間的關(guān)系，研究肯定了兩者存在長期均衡關(guān)系的同時也確認(rèn)了兩者在短期上存在的誤差修正機制，并指出在金融危機時期，兩者的關(guān)聯(lián)性明顯增強[10]。

匯率市場和股票市場之間的關(guān)聯(lián)性除了表現(xiàn)在水平方向上的收益率聯(lián)動性，也表現(xiàn)在波動率層面上的風(fēng)險溢出效應(yīng)。陳云等(2009)使用人民幣兌美元中間價和上證股指為研究對象，分析了匯改前和匯改后兩者的波動溢出效應(yīng)，同時研究確認(rèn)了兩者波動溢出關(guān)系具有時變特征。這種時變特征不僅體現(xiàn)在強度上，還體現(xiàn)在方向上[11]。何誠穎等(2013)使用SVTVP-SVAR同時分析了水平層面上和波動層面上人民幣匯率與股票市場的關(guān)聯(lián)性，并指出在匯率波動率與股票波動率在不同時點上存在著較大的差異[12]。

三、馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換GARCH模型

絕大多數(shù)的金融時間序列都表現(xiàn)為明顯的非線性特征，但出于參數(shù)計算的便捷性，模型理解的直觀性，模型設(shè)計的簡易性，多數(shù)計量模型都是線性的。馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換模型是一類典型用于刻畫非線性特征的計量模型。Hamilton(1989)最早將馬爾科夫機制引入到計量經(jīng)濟的實踐中，隨后基于馬爾科夫機制的計量模型逐漸被主流計量經(jīng)濟學(xué)認(rèn)可[13]。

Gray(1996)最早提出將馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換機制與傳統(tǒng)GARCH模型結(jié)合在一起，建立區(qū)域轉(zhuǎn)換的GARCH模型[14]。盡管該模型既具有傳統(tǒng)GARCH模型可以同時刻畫波動率自回歸效應(yīng)和收益率對波動率影響的優(yōu)點，又可以從非線性角度為波動率的變動進行解釋，但是該模型缺乏協(xié)方差的解析表達式，導(dǎo)致該模型并不易于解釋。

yt|(St=k,Ιt-1)～D(0,hk,t,ξk)

四、混合時變copula模型

依照Sklar(1959)，任意兩個隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)都可以通過各自的邊際分布函數(shù)和一個固定的copula函數(shù)來表示[16]。由此copula函數(shù)成為了研究多維隨機變量的重要工具。目前在學(xué)術(shù)研究和實際應(yīng)用中常用的copula函數(shù)包括橢圓copula函數(shù)、極值copula函數(shù)和阿基米德copula函數(shù)。常見的t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)都屬于橢圓copula函數(shù)族，而阿基米德copula函數(shù)族則擁有更多不同形式的copula函數(shù)。t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)由于刻畫不同隨機變量間的尾部相關(guān)性的非對稱相依特征，故而單獨應(yīng)用存在著局限，需要與其他copula家族函數(shù)進行組合，組建混合copula函數(shù)。阿基米德copula函數(shù)中的Gumbel函數(shù)、Clayton函數(shù)和SJC函數(shù)都是常見的與橢圓函數(shù)進行組合從而建立混合copula函數(shù)的選擇。對比單一的copula函數(shù)，混合copula函數(shù)有著優(yōu)良的性質(zhì)。不少學(xué)者的研究指出，混合copula函數(shù)不僅有著更好的擬合優(yōu)度，而且還能結(jié)合不同copula函數(shù)的優(yōu)勢更加具體地刻畫多維隨機變量的分布特征。copula函數(shù)按照參數(shù)的時變特征，可以分為靜態(tài)copula函數(shù)和動態(tài)copula函數(shù)。相對靜態(tài)copula函數(shù)，動態(tài)copula函數(shù)可以更加深入地刻畫多維隨機變量間在不同時點上相關(guān)關(guān)系的變化。Engle(2002)提出了四種不同的時變copula函數(shù)，分別是基于相關(guān)系數(shù)時變方程的t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)、基于tau系數(shù)的Clayton函數(shù)和基于上下尾相依系數(shù)的SJC函數(shù)[17]。時變t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)均以Engle(2002)提出的DCC模型為基礎(chǔ)建立動態(tài)關(guān)系。DCC模型可以如下方程表示：

α+β<1,a,β∈(0,1)

對于t-copula函數(shù)來說，時變參數(shù)只包括相關(guān)系數(shù)，并不包括自由度參數(shù)。

時變Clayton函數(shù)對Kendall’s tau進行建模，方程如下：

時變SJC-copula函數(shù)分別對上尾相依系數(shù)和下尾相關(guān)系數(shù)進行建模，方程如下：

π(ω+βτt-1+α|u1,t-i-u2,t-i|)

其中，函數(shù)π(·)為(1+e-x)-1,用于確保時變系數(shù)始終在0和1之間變動。

本文將時變copula函數(shù)和混合copula方法結(jié)合在一起，利用靜態(tài)copula函數(shù)確定權(quán)重，再利用該權(quán)重組建動態(tài)copula函數(shù)，并使用極大似然估計方法獲取動態(tài)參數(shù)信息。最終的動態(tài)模型的似然函數(shù)可以寫為：

LL=W1log(c1)+W2log(c2)

五、變量選擇和統(tǒng)計信息

盡管目前人民幣匯率變動不再“盯住”美元，而是參考一籃子的貨幣匯率，但是考慮到美元在國際金融系統(tǒng)中的特殊地位和數(shù)據(jù)持續(xù)性，本文依舊選擇人民幣對美元匯率作為衡量我國匯率市場變化的指標(biāo)。同時，本文選取滬深300指數(shù)作為我國股票市場變化的衡量指標(biāo)。樣本數(shù)據(jù)涵蓋2010年6月15日到2017年12月31日的日數(shù)據(jù)。在剔除不匹配數(shù)據(jù)和極端值后，樣本中共含有1701個交易日數(shù)據(jù)。人民幣對美元匯率來自中國貨幣網(wǎng)，滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來自于來自Choice客戶端，數(shù)據(jù)處理使用R語言3.2.4和Matlab2014a。數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計信息如表1所示。

表1 統(tǒng)計信息

由表1可知，我國匯率市場收益率偏度為負(fù)值，為-0.777，表現(xiàn)出輕微的負(fù)偏分布特征。滬深300指數(shù)收益率峰度為26.673，表現(xiàn)出明顯的正偏分布特征，說明更多收益率處在平均收益率之下。匯率市場收益率和滬深300指數(shù)收益率的峰度都在3以上，結(jié)合兩者偏度，有必要對其進行正態(tài)分布檢驗。通過使用Anderson-Darling正態(tài)分布檢驗法對匯率市場收益率和滬深300收益率進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩者均未通過正態(tài)分布假設(shè)，說明在接下來的建模中，不能使用正態(tài)分布對這兩個市場的收益率和波動率進行建模。

六、實證結(jié)果分析

(一)人民幣對美元匯率波動率模型估計結(jié)果

本文使用基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對人民幣兌美元匯率的波動率進行估計。假設(shè)雙區(qū)域分別為基于t分布的標(biāo)準(zhǔn)GARCH(1，1)模型和基于t分布的GJR-GARCH(1，1)模型。采用如此的區(qū)域設(shè)定的主要原因：一是人民幣兌美元的收益率對波動率的影響非對稱效應(yīng)并不明顯，僅在某些特定時段上表現(xiàn)出非對稱性，故不適合用基于非對稱假設(shè)的GJRGARCH模型和EGARCH模型對整個樣本區(qū)間上的數(shù)據(jù)進行建模；二是人民幣兌美元的收益率并未遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并且具有尖峰后尾的特征，故使用t分布對其波動率進行擬合。表2給出了基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對人民幣兌美元匯率的估計結(jié)果。

表2 基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對人民幣兌美元匯率的估計結(jié)果

其中，Alpha1_0代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型中的波動率的常數(shù)項，Alpha1_1代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型的ARCH項系數(shù)，Beta1 _1代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH中的GARCH項系數(shù)。當(dāng)人民幣兌美元匯率處于區(qū)域1，即服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型時，其ARCH項系數(shù)和GARCH系數(shù)均顯著大于零，并且GARCH項系數(shù)為0.957遠(yuǎn)大于ARCH項系數(shù)0.043，說明此時我國匯率波動率具有明顯的集聚效應(yīng)，上一期的波動率可以對下一期的波動率產(chǎn)生決定性的影響，波動率具有長期的持續(xù)記憶性，而上一期收益率對波動率的影響較小，無法對下一期的波動率產(chǎn)生巨大的影響。Alpha1_1代表GJR-GARCH模型中的波動率的常數(shù)項，Alpha2_1代表GJR-GARCH模型的ARCH項系數(shù)，Alpha2_2代表GJR-GARCH模型非對稱效應(yīng)的系數(shù)，Beta2_1代表GJR-GARCH中的GARCH項系數(shù)。當(dāng)人民幣兌美元匯率處于區(qū)域2，即服從GJR-GARCH模型時，其ARCH項系數(shù)和非對稱效應(yīng)系數(shù)分別為0.444和0.482，遠(yuǎn)大于其GARCH項系數(shù)0.000，與標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型估計結(jié)果有著截然相反的情況。這意味著此時我國匯率波動率具有更容易受到上一期收益率的影響，具有更大的隨機性，不再表現(xiàn)出明顯的集聚效應(yīng)和長期記憶性。同時，在區(qū)域2中非對稱效應(yīng)系數(shù)與ARCH項效應(yīng)系數(shù)之和為0.926，并且非對稱效應(yīng)系數(shù)大于ARCH項系數(shù)，這說明負(fù)面收益率是影響下一期匯率波動率的決定性因素，上一期正面收益率對下一期匯率波動率的影響遠(yuǎn)小于負(fù)面收益率，人民幣兌美元匯率存在著突出的杠桿效應(yīng)。

參數(shù)P11和P21分別代表人民幣兌美元匯率由標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)轉(zhuǎn)移成標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)的概率和由GJR-GARCH狀態(tài)轉(zhuǎn)移為標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)的概率。P11和P21的數(shù)值分別為0.995和0.034，并在1%的置信水平下顯著，可見確實存在上述兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。當(dāng)匯率處于標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型狀態(tài)時，其無條件波動率為1.521%(年化)；當(dāng)匯率處于GJR-GARCH模型狀態(tài)時，其無條件波動率為2.650%(年化)，這說明人民幣兌美元匯率存在明顯的高、低兩種不同變化狀態(tài)，低頻波動時其服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型，高頻波動時其服從GJR-GARCH模型。通過P11和P21的值，可以計算出P12和P22的概率分別為0.005和0.966。較大的P11、P22值和較小的P12和P21值說明，匯率在兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換的概率并不大，更容易保持一個狀態(tài)不變。匯率波動率處于狀態(tài)1和狀態(tài)2的無條件概率分別是0.873和0.127，這說明人民幣兌美元的匯率處于低頻波動的概率更大，在更長的時間內(nèi)都處于低頻波動率狀態(tài)，服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型。

圖1給出了基于Markov雙區(qū)域GARCH模型擬合的條件波動率，圖2給出了基于Markov雙區(qū)域GARCH模型在狀態(tài)2下的平滑概率。觀察圖1可知，在2015年之前我國匯率基本上處于低頻波動狀態(tài)，年化波動率基本都在5%以下。對應(yīng)的，觀察圖2可知，在2015年以前，波動率處于高頻區(qū)域的概率鮮有大于0.6的時刻。這說明2015年前，我國匯率處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，波動率具有集聚效應(yīng)，具有明顯的長期記憶性和穩(wěn)定性，這一方面得益于我國政府執(zhí)行的相對嚴(yán)格的匯率管控制度，另一方面也暗示著2015年我國匯率改革盡管已經(jīng)向市場化方向前行，但是自由化程度依舊不高，匯率市場沒有足夠的活力。結(jié)合圖1和圖2可知，2015年8月份的匯改對人民幣與美元交易產(chǎn)生了根本性的影響。在匯改之后，人民幣兌美元的匯率進入了大幅波動階段，波動率增加較為劇烈，同時由圖2可知，從2015年8月開始人民幣兌美元匯率處于區(qū)域2的概率顯著增加，由原來的0.1上升到0.9。在2015年8月到2016年3月這段時間內(nèi)，人民幣兌美元的波動率不再具有集聚效應(yīng)，收益率成為人民幣匯率變動的關(guān)鍵因素。這在一個側(cè)面反應(yīng)了市場交易者對2015年后有管理的浮動匯率制度所抱有的不確定態(tài)度。匯率市場交易者在這期間更多是根據(jù)近期市場表現(xiàn)而不是長期預(yù)期進行決策。2016年3月后，匯率變動重新進入低頻狀態(tài)，盡管波動率比以前有所提升，但是表現(xiàn)出了集聚效應(yīng)和記憶性，說明市場交易者已經(jīng)熟悉了新匯率政策的市場交易規(guī)則，對未來波動有了更有把握的預(yù)期。

圖1 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型匯的匯率條件波動率(年化)

圖2 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型匯率在狀態(tài)2下的平滑概率

(二)滬深300指數(shù)波動率模型估計結(jié)果

表3給出了滬深300指數(shù)波動率模型的估計結(jié)果。觀察表3可知，同人民幣匯率一樣，滬深300指數(shù)波動率也存在著明顯的區(qū)域轉(zhuǎn)換效應(yīng)。兩個狀態(tài)的無條件波動率分別是26.35%和51.156%，遠(yuǎn)高于匯率波動率，這也說明股票市場的波動遠(yuǎn)高于匯率市場。當(dāng)股票市場進入高頻GJR-GARCH狀態(tài)時，股票市場波動率依舊保持了較高的集聚特征，GARCH項系數(shù)為0.389，并在1%水平上顯著。同時，股票市場也比匯率市場在高頻狀態(tài)時表現(xiàn)出了更高的杠桿效應(yīng)。在GJR-GARCH模型中，ARCH項前系數(shù)僅為0.001，而非對稱效應(yīng)前系數(shù)高達0.772，這說明正面收益率在高頻狀態(tài)狀態(tài)時對下一期波動率的影響近乎是可以忽略了的，而負(fù)面收益則對下一期波動率產(chǎn)生了極大的影響。結(jié)合圖3和圖4可知，滬深300指數(shù)的波動率在2015年到2016年年間數(shù)值較大，遠(yuǎn)高于其他年份，而2015年到2016年滬深300指數(shù)進入高頻狀態(tài)的概率高達0.95。滬深300指數(shù)在高頻狀態(tài)下的反常表現(xiàn)與當(dāng)時我國股票市場激烈動蕩密不可分。2015年到2016年股票市場持續(xù)的暴跌和震蕩，導(dǎo)致股票交易者對負(fù)面收益率異常的警惕。值得注意的是，2015年的匯改和2015年股市震蕩在時間上正好發(fā)生了重合，期間匯率與股市的風(fēng)險溢出效應(yīng)值得進行進一步研究。

表3 滬深300指數(shù)波動率模型的估計結(jié)果

圖3 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型擬合的滬深300指數(shù)條件波動率(年化)

圖4 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型在滬深300指數(shù)狀態(tài)2下的平滑概率

(三)混合時變copula模型估計結(jié)果

在前文介紹的四種時變copula模型中，本文選取基于DCC結(jié)果的正態(tài)copula模型和時變Clayton-copula模型來分析人民幣匯率與滬深300指數(shù)的風(fēng)險溢出效應(yīng)。利用雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型得到人民幣兌美元和滬深300指數(shù)的殘差，使用經(jīng)驗概率分布函數(shù)將殘差轉(zhuǎn)換為在[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)，再代入模型中。根據(jù)人民幣兌美元的馬爾科夫GARCH模型估計結(jié)果，本文按照波動率處于高頻和低頻狀態(tài)的概率將總樣本分成三個子樣本，分別是2010年6月15日到2015年8月14日，2015年8月16日到2016年3月15日，2016年3月15日到2017年12月31日。分別使用混合動態(tài)copula模型對三個子樣本進行估計。

表4 混合時變copula模型估計結(jié)果(樣本1)

使用混合動態(tài)copula模型對子樣本1也就是2015年匯改前數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)時變Clayton-copula和時變正態(tài)copula前的權(quán)重為0.434和0.566，兩者較為接近，說明Clayton和正態(tài)copula共同支配著匯率波動率和股市波動率。時變正態(tài)copula模型中Alpha前系數(shù)為0.014，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動率的交互項并沒有對兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)具有明顯的集聚效應(yīng)。而在時變Clayton模型中，Alpha前系數(shù)為-0.244，并且在1%水平上顯著，這說明clayton模型中匯率波動率與股市波動率交互項對下一期tau系數(shù)產(chǎn)生明顯的削弱作用。Tau系數(shù)更容易受到上一期的影響。

表5 混合時變copula模型估計結(jié)果(樣本2)

使用混合動態(tài)copula模型對子樣本2也就是2015年匯改后到2016年3月14 日的數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)合表4和圖2可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯率波動率由低頻狀態(tài)進入高頻狀態(tài)后，時變Clayton-copula和時變正態(tài)copula前的權(quán)重發(fā)生了改變，Clayton-copula模型前系數(shù)為0.673，正態(tài)copula模型前系數(shù)為0.327，說明在匯改前后主要是Clayton-copula在支配匯率波動率和股市波動率的變動，下尾關(guān)聯(lián)性更加明顯。時變正態(tài)copula模型中Alpha系數(shù)為0.015，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動率的交互項并沒有對兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，Beta系數(shù)數(shù)值為0.701，并在1%水平上顯著，對比表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在匯改后的一段時間內(nèi)，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)集聚效應(yīng)減弱了。時變Clayton模型中的Alpha系數(shù)為-0.844，并在1%水平上顯著，Beta系數(shù)為-0.289，也在1%水平上顯著，對比匯改前的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)匯改后匯率波動率和股票波動率交互項對下一期Clayton-copula中的tau的影響增強了，匯率與股市的風(fēng)險溢出關(guān)系更容易受到市場表現(xiàn)的影響。

表6 混合時變copula模型估計結(jié)果(樣本3)

表6給出了子樣本3數(shù)據(jù)的混合動態(tài)copula模型的擬合結(jié)果。對比表5可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯率波動率由高頻狀態(tài)重新進入低頻狀態(tài)后，時變Clayton-copula和時變正態(tài)copula前的權(quán)重又一次發(fā)生了改變。Clayton-copula模型前系數(shù)為0.410，正態(tài)copula模型前系數(shù)為0.590，兩者比例再一次接近，回歸到匯改前的平衡狀態(tài)。這說明匯改引發(fā)的沖擊已經(jīng)逐步為市場所接納，匯率波動率與股市波動率的聯(lián)動效應(yīng)再一次獲得了平衡。時變正態(tài)copula模型中Alpha系數(shù)僅為0.001，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動率的交互項并沒有對兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，Beta系數(shù)數(shù)值為0.939，并在1%水平上顯著，對比表4和表5的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：在匯改的沖擊結(jié)束后，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)集聚效明顯增強。時變Clayton模型中的Alpha系數(shù)為-0.123，并在1%水平上顯著，Beta系數(shù)為-0.693，也在1%水平上顯著，對比表4和表5的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯改沖擊結(jié)束后，Clayton的tau系數(shù)的集聚效應(yīng)也得到了明顯的增強，上一期匯率波動率與股市波動率的交互項對tau系數(shù)的影響則被減弱。

圖5 樣本1相關(guān)系數(shù)變化

圖6 樣本2相關(guān)系數(shù)變化

圖7 樣本3相關(guān)系數(shù)變化

圖5到圖6分別給出樣本1、樣本2和樣本3中使用混合動態(tài)copula函數(shù)計算得到的相關(guān)系數(shù)。觀察圖5可知，在2015年匯率改革前匯率市場與股票市場波動率表現(xiàn)出明顯的負(fù)面相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在-0.1左右波動。觀察圖6可知，在2015年匯率改革后的一段時間內(nèi)，匯率市場與股票市場波動率的相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)較為大幅的波動，在[-0.3,0.1]之間徘徊，總體上上表現(xiàn)出調(diào)整狀態(tài)。也是在這個時期，匯率波動率與股市波動率首次出現(xiàn)了正相關(guān)性。這說明我國匯率與股市之間風(fēng)險溢出關(guān)系進入了重塑期。圖7給出了2016年3月14日之后的我國匯率市場與股票市場之間的相關(guān)系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)：經(jīng)過調(diào)整和重塑之后，我國匯率市場和股票市場進入風(fēng)險正向溢出的時期，相關(guān)系數(shù)一直保持正數(shù)，并在0.36875之間穩(wěn)定變動。

七、結(jié) 論

本文以2010年6月15日到2017年12月31日的人民幣兌美元匯率作為人民幣匯率代表，以滬深300指數(shù)作為我國股票市場。使用雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型分析了匯率市場和股票市場各自的波動特征，并依據(jù)匯率市場的波動率的高頻狀態(tài)和低頻狀態(tài)，將樣本拆分三個子樣本，利用混合時變copula模型分析了各子樣本中人民幣匯率與股票市場之間的風(fēng)險溢出關(guān)系，得到以下主要結(jié)論。

第一，2015年的匯改對我國匯率市場帶來了深刻的影響。在2015年之前，我國匯率市場波動率處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，匯率波動幅度較為有限。盡管這意味著匯率的相對穩(wěn)定，但是匯率缺乏市場化機制也導(dǎo)致我國匯率變動缺乏彈性，在一定程度上不符合我國金融和經(jīng)濟發(fā)展國際化的需求。2015年的匯改讓我國匯率市場進入了深度的調(diào)整期，以往的波動率聚集效應(yīng)被打破，意味著固有的人民幣匯率決定機制已經(jīng)被淘汰。在這期間，人民幣匯率的收益率成為了其波動率變動的主要影響因素。這也意味著我國匯率市場進入了短期交易為主的階段，市場對新的匯率管控機制采取了謹(jǐn)慎地試探態(tài)度。2016年3月之后，我國人民幣匯率波動率具有新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和長期持續(xù)性，說明新的匯率交易模式已經(jīng)被市場認(rèn)可和接受。

第二，2015年匯改重塑了我國匯率市場和股票市場的風(fēng)險相關(guān)性。在2015年之前，我國匯率市場和股票市場風(fēng)險具有負(fù)面溢出效應(yīng)，這說明在2015年匯改前，我國匯率市場和股票市場風(fēng)險相關(guān)性背離了市場的運行規(guī)律，市場之間的聯(lián)動性不足，匯率市場和股票市場之間資金的流動性不夠有效，匯率管控制度存在一定的缺陷。2015年匯改后，匯率市場與股票市場之間聯(lián)動關(guān)系也被重新塑造。2016年后我國股票市場和匯率市場一直表現(xiàn)出明顯的風(fēng)險正面溢出效應(yīng)。這說明匯改的完成促進了我國股票市場和匯率市場之間的良性互動，增強了兩個市場的關(guān)聯(lián)性，更符合我國金融國際化發(fā)展的需求。

第三，混合時變copula能夠更有效地捕捉我國匯率市場和股票市場的波動關(guān)聯(lián)性。單一的時變正態(tài)copula模型無法體現(xiàn)上一期市場交叉項對下一期兩者關(guān)聯(lián)性的作用，而單一的時變Clayton模型無法提供全樣本區(qū)間的聯(lián)動特征做出優(yōu)良的擬合。將兩者結(jié)合起來，則同時補足了兩者的缺陷。通過混合時變copula模型，本文發(fā)現(xiàn)，在匯率與股票市場聯(lián)動性調(diào)整期間，兩者在市場上表現(xiàn)出交互項比以往的持續(xù)記憶性更能影響下一期的聯(lián)動特征。