董浩天 葛耀君楊詠昕

(同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系,上海 200092)

0 引 言

大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的鈍體氣動外形、低阻尼比和低結(jié)構(gòu)頻率等特征使渦激振動較易發(fā)生[1]。渦振雖不像顫振、馳振和靜風(fēng)失穩(wěn)等易引發(fā)結(jié)構(gòu)破壞,但這種限幅振動對行車安全[2]、行人舒適[3]和結(jié)構(gòu)耐久都有不利影響。我國規(guī)范[4]對公路橋梁渦振幅值上限做出了規(guī)定。

模型風(fēng)洞試驗是研究橋梁渦振的主要手段,包括節(jié)段模型風(fēng)洞試驗[5]、氣彈模型風(fēng)洞試驗和測壓模型風(fēng)洞試驗等。傳統(tǒng)上,渦振研究中的尺度效應(yīng)指節(jié)段模型風(fēng)洞試驗的縮尺效應(yīng)[6],并主要表現(xiàn)為不同縮尺比下的雷諾數(shù)效應(yīng)。Raghavan[7]試驗分析了圓柱渦振隨雷諾數(shù)的變化。鮮榮[8]比較了1∶50和1∶20扁平鋼箱梁節(jié)段模型渦振試驗,發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)增大時斯托羅哈數(shù)和渦振振幅隨之減小。熊龍[9]研究了雷諾數(shù)對鋼箱梁渦振的影響。近年來,橋梁風(fēng)致振動的多尺度研究方法為扁平鋼箱梁懸索橋渦振研究指出了新的思路。多尺度方法包含不同尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗、氣彈模型風(fēng)洞試驗等試驗手段以及數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測驗證等[10]。其中二維節(jié)段同三維全橋相比,其渦振現(xiàn)象既有相似特征也有顯著差異。一方面,Ehsan和Scanlan[11]指出渦振中渦激力相比自激力是小量,而自激力在渦振發(fā)生時的跨向相關(guān)性很強(qiáng);朱樂東[12]進(jìn)一步研究了渦激力的跨向相關(guān)性,并提出節(jié)段與全橋渦振振幅換算關(guān)系;可見節(jié)段同全橋、實橋的渦振現(xiàn)象是可以比較的。另一方面,全橋氣彈模型相對于節(jié)段模型可以模擬更多高階振動模態(tài)[13],并再現(xiàn)構(gòu)件之間的振動耦合。

然而,目前懸索橋渦振的多尺度試驗研究仍較少,尤其是全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗仍被認(rèn)為較難再現(xiàn)懸索橋渦振。目前在全橋風(fēng)洞試驗中發(fā)現(xiàn)的渦振多為結(jié)構(gòu)剛度和模型風(fēng)速比較大的500 m以下跨度斜拉橋[14],梁橋[15]和拱橋[16]等;而大跨度懸索橋的全橋模型結(jié)構(gòu)基頻低,風(fēng)速比很小,渦振的再現(xiàn)較為困難。Zhou[17]用彈性支撐連續(xù)梁橋全橋模型等效模擬懸索橋,在風(fēng)洞試驗中再現(xiàn)了渦振現(xiàn)象;但等效試驗未能模擬主纜、橋塔等構(gòu)件的氣動力?？梢?多尺度方法在懸索橋渦振研究的應(yīng)用,以及懸索橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗中是否會出現(xiàn)渦振現(xiàn)象都有待進(jìn)一步探索。

本文采用多尺度風(fēng)洞試驗的方法,通過1∶60和1∶20兩種不同尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗,以及1∶122全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗,研究了大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的渦振現(xiàn)象。

1 模型渦振風(fēng)洞試驗

1.1 風(fēng)洞試驗概況

風(fēng)洞試驗以一座雙塔三跨懸索橋為背景,跨徑布置為:264 + 926 + 357 m;中跨雙主纜矢高104.5 m,單根主纜凈面積0.17 m2,如圖1所示。加勁梁為閉口扁平鋼箱梁,高3 m、寬30 m;橋面上有五道欄桿,底板有兩道檢修車軌道,如圖2所示。利用ANSYSTM三維有限元模型動力特性分析,得到實橋第一階對稱豎彎振型的頻率fb=0.125 Hz,第一階對稱扭轉(zhuǎn)振型的頻率ft= 0.390 Hz。風(fēng)洞試驗在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點試驗室TJ-2和TJ-3風(fēng)洞完成,包含1∶60小尺度、1∶20大尺度節(jié)段模型和1∶122全橋氣彈模型三組風(fēng)洞試驗。試驗均在均勻流中進(jìn)行,主要的試驗參數(shù)見表1,雷諾數(shù)定義雷諾數(shù)Re定義為

(1)

式中:U為加勁梁高度來流風(fēng)速;h為加勁梁梁高;ν為空氣的運(yùn)動黏度。

圖1 懸索橋跨徑布置 (m)Fig.1 Span arrangement (m)

圖2 閉口鋼箱梁斷面布置 (m)Fig.2 Cross section of the closed steel box girder (m)

表1風(fēng)洞試驗主要參數(shù)對比

Table 1Comparison of main parameters of wind tunnel test

1.2 節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗

1∶60小尺度節(jié)段模型渦振試驗和1∶20大尺度節(jié)段模型渦振試驗分別在TJ-2和TJ-3邊界層風(fēng)洞進(jìn)行,試驗系統(tǒng)如圖3所示。TJ-2風(fēng)洞高2.5 m,寬3.0 m,長15 m;可調(diào)風(fēng)速1.0 m/s至68 m/s;試驗段由兩面擋墻圍成,在上游方向為流線型斷面,在中間試驗段則平行于來流方向,間距1.8 m。TJ-3風(fēng)洞高2 m,寬15m,長14 m;可調(diào)風(fēng)速1.0 m/s至17.6 m/s;兩面擋墻同TJ-2相似,擋墻之間在試驗段的寬度為3.6 m。小節(jié)段模型長1.74 m,寬0.5 m,高0.05 m;大節(jié)段模型長3.6 m,寬1.5 m,高0.15 m。節(jié)段模型均通過彈簧和懸臂系統(tǒng)與擋墻連接,可同時一階對稱豎彎和一階對稱扭轉(zhuǎn)頻率。四個激光位移計安裝在擋墻外側(cè)懸臂,量程(13±5) cm,通過DASP數(shù)據(jù)動態(tài)信號采集和測試分析系統(tǒng)、HP35670A信號分析儀、模擬式信號采樣板和YE5688電荷放大器同步測量模型的運(yùn)動時程。

圖3 節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗系統(tǒng)Fig.3 Section model VIV wind tunnel tests

根據(jù)朱樂東[12]的研究,考慮從節(jié)段模型到實橋的振幅修正,可偏保守的取修正系數(shù)4/π,得到修正后的實橋豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振振幅yfull、αfull同節(jié)段模型渦振振幅測量值ysectional、αsectiona的關(guān)系:

(2)

(3)

則兩種尺度的節(jié)段模型在±3°和0°風(fēng)攻角的實橋修正豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振振幅-風(fēng)速曲線如圖4所示,渦振鎖定風(fēng)速區(qū)間和振幅如表2所示。小尺度節(jié)段模型在+3°和-3°風(fēng)攻角下均存在實橋風(fēng)速10 m/s附近的扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象,振幅分別為0.35°和0.14°;并沒有發(fā)生豎彎渦振現(xiàn)象。另一方面,大尺度節(jié)段模型試驗中除了在-3°風(fēng)攻角下實橋風(fēng)速10 m/s附近觀測到振幅0.18°的扭轉(zhuǎn)渦振之外,在-3°風(fēng)攻角下實橋風(fēng)速2 m/s附近還發(fā)生了振幅0.057 m的小幅豎彎渦振。

1.3 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗

全橋氣彈模型渦振風(fēng)洞試驗在TJ-3邊界層風(fēng)洞進(jìn)行,三個攻角下的試驗系統(tǒng)布置如圖5所示。

圖4 節(jié)段模型渦振試驗振幅-風(fēng)速曲線Fig.4 Modified VIV bending and torsional amplitude with wind speed of two sectional models

表2兩種尺度節(jié)段模型渦振試驗結(jié)果

Table 2Results of sectional model VIV tests

+3°和-3°風(fēng)攻角通過斜坡板實現(xiàn),坡板設(shè)置滿足阻塞率要求。氣彈模型采用鋼芯梁模擬加勁梁和主塔的剛度;鋼絲模擬主纜剛度;塑料模擬加勁梁和橋塔的氣動外形;銅塊同鋼絲一起模擬主纜氣動力和質(zhì)量;配重模擬加勁梁和主纜質(zhì)量。流場風(fēng)速標(biāo)定采用眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速測量儀(Cobra Probe),主要布置在氣彈模型中心上游加勁梁高度處;參考風(fēng)速測量采用皮托管和電子微壓計,布置在橋軸線的延長線上,測點高度與橋面高度一致。位移響應(yīng)測量采用激光位移計,在加勁梁中跨的跨中、左四分點、右四分點以及右側(cè)邊跨跨中分別布置3個位移計,測量豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移;在橋塔塔頂設(shè)置1個順風(fēng)向(垂直橋軸方向)位移計和1個橫風(fēng)向(橋軸方向)位移計;在下游主纜的跨中和右四分點分布設(shè)置1順風(fēng)向位移計。共布置激光位移計16個,并同步采樣。

圖5 全橋氣彈模型渦振風(fēng)洞試驗系統(tǒng)Fig.5 Aeroelastic model VIV wind tunnel test

全橋氣彈模型的動力特性測試檢驗了一階正、反對稱側(cè)彎,一、二階正、反對稱豎彎和一階正、反對稱扭轉(zhuǎn)等振型的頻率和運(yùn)動狀態(tài),如表3所示,同ANSYSTM三維有限元模型動力特性計算的理論頻率的誤差均在5%以內(nèi),驗證了全橋氣彈模型對多階結(jié)構(gòu)振動模態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。

表3全橋氣彈模型動力特性測試

Table 3Measurements of dynamic properties of aeroelastic model

在全橋氣彈模型渦振試驗中發(fā)現(xiàn)了-3°風(fēng)攻角、39～41 m/s高實橋風(fēng)速區(qū)間下加勁梁扭轉(zhuǎn)(包括中跨和邊跨)、橋塔彎曲和主纜位移共同參與的渦振現(xiàn)象,如圖6所示。具體來說,在-3°攻角實橋39～41 m/s,加勁梁的中跨跨中、左四分點、右四分點和邊跨跨中均發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動,同時右橋塔觀測到順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動。而對于主纜,在+3°和-3°均在實橋35～45 m/s發(fā)生一階正對稱橫風(fēng)向渦振。從振幅上看,中跨跨中振幅大于中跨左右四分點振幅大于邊跨跨中振幅,表現(xiàn)出正對稱扭轉(zhuǎn)的振型。但由于兩邊跨跨長不一致,懸索橋不是嚴(yán)格對稱的,中跨左右四分點振幅有一些差異。從風(fēng)速鎖定區(qū)間來看,主纜的渦振區(qū)間寬于加勁梁和橋塔。

圖6 全橋氣彈模型實橋渦振振幅-風(fēng)速關(guān)系Fig.6 VIV amplitude-wind speed relationship

2 渦振的多尺度效應(yīng)

2.1 縮尺效應(yīng)

三個尺度的渦振模型風(fēng)洞試驗在渦振發(fā)生的風(fēng)攻角、鎖定風(fēng)速區(qū)間、振幅和頻率方面都存在一定的差異。根據(jù)式(3),全橋、小節(jié)段、大節(jié)段模型扭轉(zhuǎn)渦振風(fēng)速的的雷諾數(shù)Re分別為6 000、12 000、65 000?？梢?在小、大尺度節(jié)段模型的扭轉(zhuǎn)渦振表現(xiàn)了雷諾數(shù)效應(yīng)的影響,即隨著Re從12 000增加到65 000,修正實橋扭轉(zhuǎn)振幅從0.35°減小到0.18°,發(fā)振實橋風(fēng)速從9.9 m/s降低到9.0 m/s;熊龍[9]對扁平鋼箱梁節(jié)段模型的豎彎渦振也得到了相似的結(jié)論,即在雷諾數(shù)從50 000增加到300 000時,豎彎渦振實橋振幅從0.47 m縮小到0.10 m?？偟膩碚f,隨著雷諾數(shù)增加,節(jié)段模型試驗中的渦振發(fā)振速度降低,振幅變小[8]。

除了雷諾數(shù)效應(yīng),渦振現(xiàn)象在不同尺度試驗中是否能夠重復(fù)同試驗風(fēng)速區(qū)間的選取、測試風(fēng)速的密集程度、風(fēng)洞的風(fēng)速穩(wěn)定性和模型制作精度等有關(guān);如大節(jié)段試驗中的豎彎渦振沒有在小節(jié)段試驗中再現(xiàn),而全橋試驗也由于風(fēng)速比的原因沒能再現(xiàn)低風(fēng)速渦振。

2.2 全橋渦振的機(jī)理分析

首先,由于材料彈性模量的限制,全橋試驗中采用鋼絲模擬主纜軸向剛度,分段圓柱銅塊模擬主纜質(zhì)量和總迎風(fēng)面積;而主纜氣動外形未嚴(yán)格縮尺。同全橋模型的幾何縮尺比λL=1∶122相比,銅塊直徑縮尺比為λLb=1∶83。盡管主纜重力和靜氣動力滿足縮尺要求,但分段圓柱繞流受到雷諾數(shù)和不連續(xù)幾何外形影響較大,主纜的渦激力和自激力未等比例縮尺。因此,全橋試驗中的主纜一階正對稱渦振難以同實橋直接比較。

圖7給出了-3°攻角全橋試驗在渦振發(fā)生時,加勁梁中跨跨中扭轉(zhuǎn)、右橋塔塔頂順風(fēng)向位移和下游主纜跨中順風(fēng)向位移的一段同步振動時程。圖8進(jìn)一步給出對應(yīng)的頻譜圖?？梢娫?.36 Hz左右所有構(gòu)件都有一個卓越頻率。在此卓越頻率上,主纜順風(fēng)位移、加勁梁扭轉(zhuǎn)和塔頂順風(fēng)向位移同步運(yùn)動,但主纜的運(yùn)動同后兩者存在相位差;在試驗中也觀察到兩根主纜的低頻相互運(yùn)動,即圖8在0.1 Hz左右的峰值,這是導(dǎo)致相位差的主要原因。又如圖6所示,主纜一階正對稱彎曲的起振風(fēng)速早于加勁梁和橋塔,而鎖定風(fēng)速區(qū)間35～45 m/s明顯寬于后兩者的39～41 m/s范圍。而渦振時主纜、加勁梁和橋塔共振頻率f=0.36 Hz,小于有限元分析和橋模型動力特性測試得到的加勁梁一階正對稱扭轉(zhuǎn)實橋基頻ft=0.390 Hz與ft=0.395 Hz。合理的解釋是,全橋模型主纜自身一階正對稱振動的頻率在0.36 Hz附近,并在實橋35 m/s起振;當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加后,加勁梁的氣動剛度下降,在風(fēng)速39 m/s時實際的結(jié)構(gòu)基頻從0.39 Hz下降到0.36 Hz附近,主纜渦振引發(fā)了主纜同加勁梁的共振,并最終表現(xiàn)為主纜、加勁梁、橋塔三者共振;當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加到41 m/s以上,氣動剛度進(jìn)一步下降,結(jié)構(gòu)基頻下降到小于0.36 Hz,加勁梁的共振結(jié)束。

圖7 全橋氣彈模型-3°攻角渦振運(yùn)動時程Fig.7 Model coupling VIV displacement history

圖8 全橋氣彈模型-3°攻角渦振模型頻譜Fig.8 Power spectral density of model VIV

3 結(jié) 論

通過多尺度風(fēng)洞試驗方法研究了閉口鋼箱梁懸索橋渦振現(xiàn)象。在節(jié)段模型渦振試驗中,模型尺度增大后風(fēng)速鎖定區(qū)間變窄并提前,渦振振幅降低,體現(xiàn)出雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。對于扁平鋼箱梁懸索橋渦振的試驗研究,特別對于低風(fēng)速渦振現(xiàn)象,應(yīng)盡量采用較大尺度的節(jié)段模型;而全橋試驗中難以再現(xiàn)低風(fēng)速渦振。在全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗中發(fā)現(xiàn)了由主纜渦振激發(fā)的,高風(fēng)速下加勁梁氣動剛度下降引起的,加勁梁、橋塔、主纜三者共振的渦振現(xiàn)象,在振動模式、渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間和振幅上都同節(jié)段模型試驗有較大差異。但由于全橋試驗中主纜雷諾數(shù)和氣動外形未嚴(yán)格縮尺,難以同節(jié)段模型試驗直接對比;這種多構(gòu)件參與的渦振現(xiàn)象是否在實橋中存在還有待進(jìn)一步研究。