吳鐘艷 王人鵬 羅永峰 李偉興 黃青隆 丁 一

(1.同濟大學建筑工程系,上海 200092; 2.天華建筑設計有限公司,上海 200235)

0 引 言

鋼與混凝土組合梁是現(xiàn)代結構工程中應用較為廣泛的一類構件,兼有鋼筋混凝土結構和鋼結構的共同優(yōu)點,是未來結構體系中的主要構件之一[1]。外包U形鋼-混凝土T形組合梁是一種新型的鋼與混凝土組合梁,繼承了傳統(tǒng)組合梁的優(yōu)點,克服了傳統(tǒng)組合梁的許多缺點[2-4],其綜合性能優(yōu)于普通組合梁[5-6],是一種值得推廣應用的組合梁。目前,關于這類新型組合梁受力性能的研究,已有相關報道,主要研究內(nèi)容包括組合梁抗正彎矩承載力[2,5,7-14]、抗負彎矩承載力[9,13-14]、抗剪承載力[10-11]、抗扭承載力[15]、鋼與混凝土交界面滑移效應[5-6,9,16]以及采用高強鋼和高強混凝土的新型組合梁受彎性能[17-19]等,并有學者推導出了變形和滑移計算的簡單公式以及極限承載力計算公式。

為進一步拓展外包U形鋼-混凝土T形組合梁的截面構造形式并完善其理論體系以適應不同工程需要,本文參考已有研究成果,并根據(jù)某實際住宅工程項目應用要求和現(xiàn)行國家標準,按照完全剪力連接設計方法[20]設計了一種新型組合梁,其外包U形鋼是由薄壁鋼板冷彎成形。冷彎U形鋼的采用不僅可以避免鋼板焊接帶來的不利影響,而且便于工業(yè)化生產(chǎn)。本文通過3根新型組合梁足尺試件開展新型組合梁的受彎性能試驗,研究其力學性能、破壞機理與破壞模式、極限承載能力以及鋼板與混凝土共同作用機理,并用有限元軟件進行了模擬,采用變參的分析方法研究了腹板混凝土和栓釘間距對組合梁性能的影響特征與變化規(guī)律。

1 試驗研究

1.1 試驗設計

本文設計制作了3根新型組合梁足尺試件。試件截面構造詳見圖1、圖2,試件編號、幾何尺寸和相關參數(shù)見表1。外包鋼采用Q345B冷彎型材,鋼筋采用HRB400,混凝土強度等級為C30。外包鋼采用冷彎成形的方式不僅可以避免鋼板焊接帶來的不利影響,而且便于工業(yè)化生產(chǎn)。外包鋼支托于鋼筋混凝土板底,厚度為6 mm。外包鋼上翼緣外翻,以保證內(nèi)部混凝土的澆筑質(zhì)量,相比外包鋼上翼緣內(nèi)翻,增加了翼緣板混凝土和梁內(nèi)混凝土交界面的面積,同時可提高新型組合梁的縱向水平抗剪能力。梁內(nèi)部設置8@200箍筋作為抗剪措施,可提高梁的縱向水平抗剪能力,使得剪力連接件的數(shù)量減少。在外包鋼板翼緣和底板內(nèi)壁焊接間距為200 mm的尺寸為13 mm×70 mm栓釘,以傳遞縱向剪力并增加抗拔力,栓釘材料性能等級為4.6級。試件內(nèi)設下縱向鋼筋212、上縱向鋼筋416。試件混凝土、鋼筋、鋼板實測力學性能見表2、表3。

表1外包U形鋼-混凝土T形組合梁試件參數(shù)

Table 1Designed parameters of U-shape steel encased concrete composite beam specimens

表2鋼材的力學性能

Table 2Mechanical propertise of steel

表3混凝土的力學性能

Table 3Mechanical propertise of concrete

圖1 組合梁截面構造Fig.1 Cross section of a composite beam

圖2 外包U形鋼和鋼筋詳圖Fig.2 Detail of U-shape steel and reinforcement

1.2 試驗加載及測點布置

新型組合梁試驗為單調(diào)靜力荷載試驗,采用三分點對稱加載。加載裝置由200 t千斤頂、一級分配梁、二級分配梁、反力架等組成,如圖3所示。正式加載前先分3級預加載至30 kN以檢查試驗裝置是否正常工作。正式加載在預估特征荷載附近加密荷載步,以10 kN為一個加載步進行加載,以觀測試驗現(xiàn)象;其余步以20 kN為一個加載步進行加載;接近極限荷載時,采用位移控制緩慢持續(xù)加載直至試件破壞。試驗測量的主要參數(shù)有:千斤頂荷載、加載點及跨中撓度、腹板外表面應力、翼緣板應力、鋼板與混凝土的相對滑移以及支座沉降。千斤頂荷載由液壓加載系統(tǒng)自動采集(力傳感器采集),其余測量參數(shù)需布置應變片和位移計進行測量,應變片和位移計的具體布置方案如圖4所示。

圖3 加載方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading scheme

圖4 測點布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of measurements

2 試驗結果及分析

2.1 試驗過程及破壞形態(tài)

在相同加載條件下3根試件的破壞特征相似,本節(jié)以試件SJ1為例進行說明。加載到0.12Fu(Fu為極限荷載值,由跨中撓度達到試件凈跨的1/50時對應的單點加載值確定[21])時,試件出現(xiàn)輕微響聲,表明鋼板與混凝土接觸面的自然黏結破壞;加載到0.24Fu時,加載點處混凝土翼緣板下表面出現(xiàn)橫向裂縫;加載到0.57Fu時,外包鋼的底板開始屈服,混凝土翼緣板下表面橫向裂縫數(shù)量增加,分布范圍逐漸增大;加載到0.77Fu時,試件持續(xù)出現(xiàn)較大響聲,梁端鋼板與混凝土出現(xiàn)明顯滑移(圖5);加載到0.95Fu時,跨中外包鋼截面全部屈服;加載到1.0Fu時,試件撓度迅速增大,純彎段混凝土翼緣橫向裂縫急劇開展并不斷向上延伸,加載點附近部分裂縫發(fā)展成為寬度較大的若干條主裂縫;最后,加載點附近混凝土突然壓潰(圖6),此時,純彎段及加載點周圍混凝土翼緣板底部已密布裂縫,且分布均勻(圖7),裂縫形態(tài)主要以橫向裂縫為主,混凝土翼緣板頂部有兩條通長縱向裂縫(圖8),位置處于鋼板翼緣栓釘處附近,說明此為新型組合梁的一個薄弱部位,這是由于栓釘對其周圍混凝土存在著較大的集中力作用,使得混凝土產(chǎn)生橫向拉應力,當栓釘引起的混凝土的拉力增加至一定量值時,混凝土就產(chǎn)生了沿梁縱軸方向的劈裂裂縫。圖9所示為試件的整體破壞形態(tài)。另外,鋼板沒有發(fā)生明顯鼓曲,也未發(fā)生掀起變形。

圖5 梁端鋼板與混凝土發(fā)生相對滑移Fig.5 Relativeslip between steel and concrete

圖6 混凝土翼緣被壓潰Fig.6 Failure mode of specimens

圖7 混凝土翼緣板底部橫向裂縫Fig.7 The transversal cracks at the bottom of concreted flange

圖8 混凝土翼緣板頂部產(chǎn)生縱向裂縫Fig.8 The longitudinal cracks at the top of concrete flange

圖9 試件整體破壞形態(tài)Fig.9 Global damage of specimens

2.2 荷載-撓度曲線

新型組合梁的實測荷載-撓度曲線見圖10,試驗結果表明,新型組合梁的受力全過程可劃分為四個階段:混凝土開裂前階段、混凝土開裂至鋼板開始屈服前階段、鋼板開始屈服至極限荷載階段、極限荷載后階段。

圖10 荷載-撓度曲線Fig.10 Load-deflection curve

1) 混凝土開裂前階段

由于梁肋部外包鋼板,因此,無法直接觀察內(nèi)部混凝土的開裂。實際上,在梁中有混凝土裂縫的截面,混凝土一旦開裂,就把原先承擔的那一部分拉力轉給外包鋼,導致試件出現(xiàn)明顯的應力重分布現(xiàn)象,即荷載-位移曲線斜率出現(xiàn)明顯拐點,如圖10中A點所示。

2) 混凝土開裂至鋼板開始屈服前階段

腹板混凝土開裂后,構件剛度有所降低。在外包鋼屈服前,荷載-撓度曲線大致呈直線,撓度增長速度較緩慢,梁的整體工作性能良好。此階段可視為弱非線性受力階段。

3) 鋼板開始屈服至極限荷載階段

試件SJ1的荷載達到0.57Fu(SJ2的荷載達到0.65Fu、SJ3的荷載達到0.55Fu)時(如圖10中B點所示),外包鋼的底板開始屈服。此后,荷載-撓度曲線開始偏離原來的直線,呈非線性變化。當荷載超過0.85Fu時,純彎區(qū)段外包鋼大部分已屈服,此時梁已進入塑性強化工作階段。隨著荷載的進一步增加,跨中撓度達到102 mm (1/50凈跨)時,認為荷載達到極限荷載(圖10中黑色豎虛線對應的單點加載值)。

4) 極限荷載后的階段

當荷載超過極限荷載后,試件仍可繼續(xù)變形,直至混凝土壓碎。

2.3 沿梁截面高度方向的應變分布

圖11為試件SJ1跨中截面沿高度方向的應變分布圖。在受力初期(0.60Fu以前),應變沿試驗梁截面高度呈線性變化,梁腹板和翼緣板的彎曲曲率基本相同,這說明梁在彈性階段的截面應變分布基本上符合平截面假定。外包鋼和混凝土翼緣板接觸面上基本無相對滑移變形,外包鋼和混凝土共同工作的情況良好,外包鋼全部處于受拉區(qū)。

圖11 試件SJ1跨中截面應變沿高度方向的分布模式Fig.11 Strain distribution along the height of the middle cross-section of the specimen SJ1

當荷載達到0.60Fu以上時,梁進入非線性受力階段,可以看到距梁底230 mm高度處(混凝土翼緣板底部),外包鋼應變與混凝土翼緣板應變產(chǎn)生了明顯的應變差,表明外包鋼和混凝土翼緣板接觸面上出現(xiàn)了相對滑移變形。腹板和翼緣的彎曲曲率仍基本一致,腹板和翼緣分別符合各自的平截面假定,但梁全截面已不符合平截面假定。

隨著荷載的進一步增加,外包鋼和混凝土翼緣板接觸面上的相對滑移變形發(fā)展速率變大,試驗梁中和軸不斷上移。梁翼緣板截面的應變分布仍大致呈直線,但腹板截面的應變分布已不再是直線,外包鋼和混凝土的組合作用下降。

2.4 鋼板與混凝土間的滑移特征與分布形式

圖12為試件SJ3沿跨度方向的相對滑移分布圖。由圖12可知,新型組合梁的滑移具有以下特點:

(1) 外包鋼屈服后,外包鋼與混凝土之間開始出現(xiàn)明顯的相對滑移;隨著荷載的進一步增加,外包鋼與混凝土的相對滑移量增長速率不斷加大。

圖12 試件SJ3沿梁跨度方向的相對滑移分布圖Fig.12 Slip distribution between steel plate and concrete along the length of the specimen SJ3

(2) 外包鋼和混凝土接觸面的粘結應力有兩類:一類是剪跨段中任意兩截面處鋼板的拉應力不相等,鋼板產(chǎn)生的粘結應力;二類是梁腹板混凝土開裂后,裂縫間的鋼板產(chǎn)生粘結應力。在極限荷載之前,滑移測點中的最大值位于加載處的測點,這是因為隨著荷載的增加,純彎段的混凝土受彎大量開裂,裂縫間的粘結應力逐漸退化和喪失,鋼板與混凝土之間產(chǎn)生相對滑移,剪跨段由彎矩引起的滑移相比純彎段更小,端部的滑移主要由跨中向端部傳遞產(chǎn)生,而剪跨區(qū)的栓釘有效抵抗了由試件中部向端部傳遞的部分滑移,所以,相對滑移最大值位于純彎段的邊界,即加載處測點。隨著荷載的增加,由于應力重分布,剪跨段的栓釘承受的剪力逐漸達到極限承載力,最大滑移位置向梁端移動,但當荷載接近極限1.0Fu時,最大滑移出現(xiàn)在加載點與端部之間,并未出現(xiàn)在新型組合梁的端部,這是因為支座處由于反力的作用加強了抗滑移能力,有效抵抗了部分滑移。

(3) 在達到極限荷載時,試驗梁外包鋼與混凝土之間均產(chǎn)生了明顯的滑移,最大滑移值大于1.6 mm。

(4) 外包鋼屈服前,外包鋼與混凝土間的相對滑移很小(小于0.05 mm),表明此時新型組合梁的外包鋼和混凝土共同工作情況良好,在設計使用階段,可以按不考慮滑移來進行計算分析。

(5) 新型組合梁即使是按完全抗剪連接設

計,外包鋼與混凝土間的相對滑移仍不可避免。

2.5 試件試驗結果分析

試件SJ1、SJ2、SJ3的主要試驗結果見表4。由表4可知,混凝土壓潰時純彎區(qū)段外包鋼基本全截面屈服,形成塑性鉸,期間伴隨裂縫的急劇開展和梁撓度的急劇增大,具有明顯的破壞預兆,因此,即使外包鋼與混凝土接觸面發(fā)生了相對滑移,仍可以認為試件未發(fā)生整體剪切破壞,而發(fā)生正截面受彎破壞,屬于延性破壞類型?？蓪⑼獍撉奢d作為正常使用階段驗算最大變形的依據(jù),此時平均撓度為l0/234(l0/為試件凈跨),小于《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[22]規(guī)定的撓度限值l0/250。強屈比Fu/Fy大于1.54,位移延性系數(shù)δu/δy大于4.16,表明新型組合梁具有較高的安全儲備和良好的延性。

表4試件主要試驗結果

Table 4The main experimental results of specimens

3 有限元分析

3.1 有限元模型

本文以試驗試件為研究對象,采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立與之相對應的有限元模型,模擬構件加載的全過程和受彎破壞形態(tài)下構件的受力性能。模型各組成部分單元類型均選擇一次積分單元,混凝土采用實體單元C3D8R,外包鋼采用殼單元S4R,鋼筋采用桁架單元T3D2,通過Embedded方式嵌入混凝土中,栓釘采用非線性彈簧單元spring2。為避免應力集中造成有限元模型收斂困難,在支座和加載位置處建立彈性鋼墊塊和分配梁,其采用實體單元C3D8R。

3.2 材料的本構關系

3.2.1混凝土

本文有限元模型采用混凝土塑性損傷模型模擬混凝土材料,該模型假設的兩種主要破壞方式為混凝土受拉開裂和受壓壓潰,采用Drucker-Prager準則作為判定混凝土破壞條件?；炷恋膽冴P系采用的是《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[22]中的應力-應變關系曲線,混凝土受拉和受壓的應力-應變曲線計算公式分別如式(1)和式(2)所示。

σ=(1-dt)Ecε

(1)

σ=(1-dc)Ecε

(2)

式中:dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù);dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù),按《混凝土設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[22]相關規(guī)定取值;Ec為混凝土的彈性模量。

3.2.2鋼材

圖13 鋼材應力-應變本構關系曲線圖Fig.13 The stress-strain curve of steel

3.2.3栓釘

栓釘?shù)目v向剪力-滑移曲線采用Ollgaard[23]提出的栓釘剪力-滑移模型,其剪力滑移公式如式(3)所示。本文有限元模型中栓釘?shù)臉O限抗剪承載力公式采用《鋼結構設計規(guī)范》(GB 50017—2003)[20]的規(guī)定,如式(4)所示。

(3)

(4)

對于栓釘?shù)臉O限滑移能力,本文采用Ollgaard[23]提出的極限滑移公式,計算式如下:

Sf=(0.45-0.002 1fc)×ds

(5)

式中:Sf為栓釘?shù)臉O限滑移值;ds為栓釘?shù)乃U直徑。

栓釘沿垂直于鋼板方向的本構關系決定了栓釘?shù)目瓜破鹦阅?本文采用ABAQUS中的雙線性強化模型模擬栓釘?shù)目瓜破鹱饔?其中強化階段斜率取彈性模量的1%,達到極限應變后曲線的斜率為零。

3.3 接觸作用

混凝土與外包鋼的接觸作用考慮法向及切向兩個方向的定義?；炷僚c外包鋼接觸面法線方向的接觸為“硬”接觸,切向方向的接觸模型用罰函數(shù)摩擦模型來描述,混凝土與外包鋼的接觸面的摩擦系數(shù)取為0.1?；炷僚c分配梁、外包鋼與鋼墊塊的接觸關系采用綁定(Tie)的方式來模擬。

3.4 幾何模型

幾何模型按照試件的實際尺寸建立,由于試驗構件具有幾何對稱和加載方式對稱的特點,本文有限元分析中的所有模型均采用1/4結構模型,以提高計算效率。在縱向和橫向?qū)ΨQ面上施加對稱約束。通過計算分析,本文有限元模型的網(wǎng)格尺寸大小既能保證計算結果精度,又能把計算時間控制在可接受的范圍內(nèi),模型的網(wǎng)格尺寸如圖14所示。

圖14 經(jīng)網(wǎng)格劃分后的有限元模型Fig.14 The finite element model after meshing

3.5 失效準則

本文有限元模型有兩種失效模式:一種是在外包鋼和混凝土接觸面之間的抗剪承載力足夠的前提下,混凝土達到極限壓應變或鋼材達到極限拉應變,即可認為模型發(fā)生正截面彎曲破壞;另一種是混凝土與外包鋼之間的抗剪連接件數(shù)量較少時,二者之間發(fā)生較大相對滑移,在混凝土達到極限壓應變或鋼材達到極限拉應變之前,栓釘達到極限滑移值,即可認為模型發(fā)生縱向滑移破壞。

3.6 數(shù)值模擬結果與試驗結果對比

3.6.1荷載-撓度曲線

圖15為試驗結果與數(shù)值模擬結果的荷載-跨中撓度曲線對比圖。從圖15中可以看出,試驗結果與數(shù)值模擬結果的荷載-跨中撓度曲線變化趨勢相似,即兩者的剛度變化較為一致。

圖15 試驗結果與數(shù)值模擬結果的對比Fig.15 Comparison of experimental results and numerical simulation result

3.6.2特征荷載值及其對應撓度

表5為新型組合梁特征荷載值及其對應撓度值的試驗平均結果與數(shù)值模擬結果的對比。從表5中可以看出,試驗平均結果與數(shù)值模擬結果十分接近,兩者的誤差在9%以內(nèi)。

表5特征荷載值及其對應撓度對比

Table 5Comparison of characteristic load values and their corresponding deflection

3.6.3應力、應變云圖

圖16為極限狀態(tài)下外包鋼的Mises應力云圖,從圖16可以看出,極限狀態(tài)下處于純彎段位置的外包鋼基本屈服。

圖16 極限狀態(tài)下外包鋼的mises應力云圖Fig.16 Mises stress nephrogram of encased steel in the limit state

圖17為極限狀態(tài)下混凝土的沿梁縱向應變云圖,從圖17可以看出,極限狀態(tài)下混凝土翼緣板頂部的極限壓應變達到0.003 3,表明混凝土已壓碎。由此可以判斷有限元模型的破壞形式為正截面彎曲破壞,即跨中外包鋼基本屈服后,受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎,與試驗結果一致。

圖17 極限狀態(tài)下混凝土的縱向應變云圖Fig.17 Longitudinal strain nephrogram of concrete in the limit state

通過以上數(shù)值模擬結果與試驗結果的對比,可以驗證本文有限元建模分析方法較為合理,結果準確可信。

3.7 參數(shù)分析

3.7.1腹板混凝土的影響

為研究腹板混凝土對新型組合梁靜力性能的影響,本文以試驗試件為原始模型,在此基礎上分別建立腹板內(nèi)填充混凝土和不填充混凝土的數(shù)值模型如圖18所示。

圖18 有限元模型截面示意圖Fig.18 Schematic section of the finite element model

圖19為計算得到的有無腹板混凝土下的荷載-跨中撓度曲線,由圖19可知,腹板混凝土的有無對新型組合梁的剛度基本沒有影響,但對極限承載力有較大影響,有腹板混凝土的新型組合梁比無腹板混凝土的新型組合梁承載力提高了20%左右,這是由于外包鋼與混凝土的接觸面積較大,界面粘結力較高,使得腹板混凝土在外包鋼的約束作用下能承受部分拉力,這也是新型組合梁的抗彎承載力高于普通鋼-混凝土組合梁的原因之一。

圖19 有無腹板混凝土下的荷載-撓度曲線Fig.19 Load deflection curves of beams with and without concrete web

3.7.2栓釘間距的影響

為研究不同栓釘間距對新型組合梁性能的影響,本文以試驗試件為原始模型,在此基礎上通過改變栓釘間距參數(shù)來得到不同剪力連接系數(shù)的模型。建立了9種不同栓釘間距的數(shù)值模型,栓釘間距分別為0 mm (外包鋼與混凝土接觸面綁定約束,即不考慮界面滑移)、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm。

圖20為計算得到的不同栓釘間距下的荷載-跨中撓度曲線。從圖20中可以看出,栓釘間距對新型組合梁的性能有著顯著影響,栓釘間距越大,新型組合梁的剛度和極限承載力越小;當栓釘間距在0～250 mm范圍內(nèi),增大栓釘間距可增加構件延性,但其極限承載力的變化幅度不大;當栓釘間距大于300 mm時,由于外包鋼與混凝土之間的抗剪承載力過低,新型組合梁的破壞模式由正截面彎曲破壞轉化為縱向滑移破壞。

圖20 不同栓釘間距下的荷載-撓度曲線Fig.20 Load deflection curves of beams with different stud spacing

4 結 論

本文對3根足尺外包冷彎U形鋼-混凝土T形組合梁進行了受彎性能試驗;對試驗過程及試驗現(xiàn)象進行了分析,獲得了試件的荷載-撓度曲線、應變沿梁截面高度的分布模式、鋼板與混凝土間的滑移分布、破壞形態(tài)等受力特性與變形特點,并用有限元軟件進行了模擬,得到了準確可靠的有限元模型,在此基礎上研究得到了腹板混凝土和栓釘間距對新型組合梁性能的影響特征與變化規(guī)律,得到了以下結論:

(1) 新型組合梁的破壞形態(tài)為正截面彎曲受壓破壞,外包鋼未發(fā)生明顯鼓曲及掀起變形,且滿足正常使用階段撓度限值的要求,強屈比Fu/Fy大于1.54,位移延性系數(shù)δu/δy大于4.16,具有較高的安全儲備、良好的延性和經(jīng)濟性。

(2) 新型組合梁充分發(fā)揮了兩種材料的性能,外包鋼內(nèi)填充的混凝土,對鋼板產(chǎn)生了約束作用,避免了鋼板的局部屈曲,提高了組合梁的抗彎剛度。

(3) 在外包鋼開始屈服以前,截面應變分布基本上符合平截面假定,外包鋼與混凝土的共同工作能力良好,在設計使用階段可以按不考慮滑移計算。但外包鋼開始屈服后,外包鋼與混凝土發(fā)生了較明顯的相對滑移,截面應變分布不再符合平截面假定。

(4) 在達到屈服荷載后,外包鋼與混凝土之間開始出現(xiàn)明顯的相對滑移。在達到極限荷載時,最大滑移位移出現(xiàn)在加載點與端部之間,且最大滑移量在1.6 mm左右。

(5) 通過有限元數(shù)值分析結果與試驗結果對比可知,兩者特征荷載值及其對應撓度值十分接近,誤差不超過9%,且數(shù)值分析獲得的荷載-位移曲線與實測曲線吻合較好,證明本文有限元建模分析方法較為合理,結果準確可信。

(6) 腹板混凝土的有無對新型組合梁的剛度基本沒有影響,但對極限承載力有較大影響,有腹板混凝土的新型組合梁比無腹板混凝土的新型組合梁承載力提高了20%左右。

(7) 隨著栓釘間距的增大,剛度和極限承載力均減小,組合梁的破壞模式由正截面彎曲破壞轉為縱向滑移破壞。