○王洪恩

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革涌動(dòng)著一種“向外突破”的潮流，即尋求新技術(shù)對(duì)教學(xué)流程的再造和學(xué)習(xí)方式的重構(gòu)；其主要觀點(diǎn)是：現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的課堂交互系統(tǒng)，能使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)信息的多向交流，通過(guò)呈現(xiàn)形式、理答方式的改變以及數(shù)據(jù)分析的介入，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化。新技術(shù)的運(yùn)用，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加生機(jī)勃勃、簡(jiǎn)約高效和深透有力。這些“向外突破”的探索無(wú)疑是十分有益的，因?yàn)樗瑫r(shí)也能促使我們以更深邃開放的目光“向內(nèi)聚焦”，從而不斷逼近“教”與“學(xué)”的本質(zhì)和真諦，實(shí)現(xiàn)“內(nèi)外兼顧”，并且切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、技術(shù)支撐——“向外突破”的深刻變化

新技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合,不僅僅是為了解決某一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的問(wèn)題，而是為“教”與“學(xué)”提供一種整體解決方案。在教學(xué)實(shí)踐中，新技術(shù)環(huán)境確實(shí)改變了課堂面貌：“講臺(tái)”隱身了，“平臺(tái)”出現(xiàn)了，教師手持平板電腦，可以在教室的任何地方實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制……

1.從“線性結(jié)構(gòu)”到“網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”。

值得肯定的是，許多教師已經(jīng)將傳統(tǒng)多媒體的功能發(fā)揮到極致；但從技術(shù)角度講，傳統(tǒng)多媒體營(yíng)造的教學(xué)環(huán)境依然是“線性結(jié)構(gòu)”，其核心功能是“演示”和“展示”；教師的技術(shù)運(yùn)用主要是“點(diǎn)擊”，教學(xué)課件也是預(yù)設(shè)的、線性的。但近年來(lái)，基于觸摸式多媒體一體機(jī)、電子白板、互動(dòng)平板和網(wǎng)絡(luò)空間等新技術(shù)媒體支撐的教學(xué)環(huán)境，其交互性、生成性和資源性明顯增強(qiáng)，逐步實(shí)現(xiàn)了由“線性結(jié)構(gòu)”向“網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”的過(guò)渡。新技術(shù)媒體為師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、人機(jī)互動(dòng)提供了新的方式和方便，為建立以“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)構(gòu)建了新的環(huán)境。

2.從“顯性多樣”到“隱性多元”。

從內(nèi)容呈現(xiàn)的角度來(lái)看，傳統(tǒng)多媒體雖然具有強(qiáng)大的“匯聚”功能，而且能給學(xué)生提供直觀的、多樣的可視化學(xué)習(xí)素材；但并沒有擺脫“教為中心”的束縛，學(xué)生面對(duì)媒體（課件）時(shí)更多是被動(dòng)的、接受的。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)而言，“看”是不能替代思維的，甚至?xí)泻τ趯W(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而新技術(shù)媒體環(huán)境能夠較好地契合“做數(shù)學(xué)”的理念，一是學(xué)生能夠介入媒體（課件）之中，課件的屬性由單一的“觀察材料”轉(zhuǎn)向了綜合的“活動(dòng)素材”；二是在實(shí)現(xiàn)學(xué)生與媒體、教師與媒體等人機(jī)互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生能夠親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，其核心的數(shù)學(xué)能力能夠得到發(fā)展。

3.從“演示課件”到“生成資源”。

傳統(tǒng)的多媒體課件在演示過(guò)程中學(xué)生無(wú)法參與，課件里的內(nèi)容在課堂教學(xué)中也是無(wú)法更改的。而在新技術(shù)環(huán)境下制作的“課件”，教師和學(xué)生都可以實(shí)時(shí)地更改、調(diào)整和充實(shí)。更重要的是，凡是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用新媒體操作的過(guò)程與結(jié)果，新媒體系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄和儲(chǔ)存這些“教”與“學(xué)”的寶貴素材，從而生成每位教師每節(jié)課的個(gè)性化、數(shù)字化教案和學(xué)案，這些都將成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的背景資料、教師教學(xué)的重要資源和深度研究的可靠素材；從而實(shí)現(xiàn)由“演示課件”到“生成資源”、由“點(diǎn)擊”到“點(diǎn)撥”的根本轉(zhuǎn)變。

二、規(guī)范遵循——“向內(nèi)聚焦”的理性回望

《書序》有言：“所以恢弘至道，示人主以軌范也?！彪m然在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正發(fā)生可喜的變化，但無(wú)論課堂教學(xué)怎樣變革，都會(huì)存在不變的教學(xué)原則，正所謂“教學(xué)有法、但無(wú)定法、貴在得法”。如何在新技術(shù)、新手段的使用中保持小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本真？我認(rèn)為，一些基本的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)規(guī)范尤其值得我們?nèi)ブ厣旰妥裱?，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)尤其需要呼喚理性的回歸。

1.教學(xué)設(shè)計(jì)“有根有據(jù)”。

高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，它的教學(xué)設(shè)計(jì)必然是“有根有據(jù)”的。“根”是什么，“據(jù)”又是指什么？我以為，“根”就是教材（或教學(xué)資源）的知識(shí)內(nèi)核與內(nèi)在體系，以及知識(shí)、能力內(nèi)核所指向的教學(xué)目標(biāo)。什么叫“據(jù)”？“據(jù)”就是把這些靜態(tài)的、文本化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)活潑的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，所要遵循的教育教學(xué)方法和原理?？梢哉f(shuō)，沒有對(duì)“根”的準(zhǔn)確把握，沒有對(duì)“據(jù)”的深入領(lǐng)會(huì)與靈活運(yùn)用，是很難實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的。

案例1：《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》教學(xué)片段——揭示百分?jǐn)?shù)的意義

百分?jǐn)?shù)的意義究竟該如何揭示？這是在備課時(shí)曾經(jīng)一度困擾我的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，最終我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)流程：

①學(xué)生說(shuō)百分?jǐn)?shù)的特征→②學(xué)生說(shuō)什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)→③自學(xué)課本→④說(shuō)幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體意義→⑤說(shuō)生活中百分?jǐn)?shù)的意義→⑥討論區(qū)別和聯(lián)系→⑦概括百分?jǐn)?shù)的意義。

這樣的設(shè)計(jì)有根據(jù)嗎？回答是肯定的，有！從小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，“特點(diǎn)”比“意義”更容易認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生可以直觀感知百分?jǐn)?shù)的“特征”，所以讓學(xué)生先說(shuō)特征。而對(duì)于“意義”的揭示，雖然許多學(xué)生已經(jīng)意會(huì)了，但讓學(xué)生自己概括出來(lái)很困難而且也無(wú)必要，所以就安排學(xué)生自學(xué)。讓學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體意義，目的是“內(nèi)化”書面語(yǔ)言；接著安排學(xué)生說(shuō)生活中百分?jǐn)?shù)的意義，旨在“外化”意義的理解，這是由外到內(nèi)、再由內(nèi)到外的過(guò)程。至此，百分?jǐn)?shù)的第二個(gè)特征即“只表示倍數(shù)關(guān)系”還未揭示出來(lái)，學(xué)生對(duì)這一特征更是難以概括，所以就把這一環(huán)節(jié)放在“意義”揭示之后，既作為對(duì)“意義”的完善和深化，同時(shí)又分散了教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)要有根有據(jù)，還體現(xiàn)在創(chuàng)造性合理使用教材上，教師要充分挖掘和拓展教材內(nèi)涵，使教學(xué)增值。

2.教學(xué)流程“有條有理”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，它的教學(xué)流程必然是“有條有理”的。通俗地講，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課最重要的是它的“層次感”，也就是它的條理性。我以為，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最講究邏輯的，數(shù)學(xué)本身的邏輯性表現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)流程上，就是條理性、層次性。什么叫“條”？“條”就是教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在新技術(shù)語(yǔ)境下叫“模塊”；同時(shí)，“條”也是一個(gè)個(gè)模塊所要達(dá)成的目標(biāo)。什么叫“理”？“理”就是聯(lián)結(jié)“條”的那一根線索，就是一次課堂教學(xué)所要解決的最根本、最核心的問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)如果沒有“條”就看不出層次和邏輯，這是教學(xué)大忌，就是通常所說(shuō)的“一竿子到底”，效果自然不好。如果沒有“理”的貫穿，就沒有“靈魂”，就是我們經(jīng)常說(shuō)的“東一榔頭西一棒子”，搞得學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向、“霧里看花”，效果可想而知。在教學(xué)中，我處理這個(gè)問(wèn)題的辦法是，借用語(yǔ)文教學(xué)中對(duì)某一篇文章分段或?qū)δ骋欢温浞謱拥霓k法，先對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分層分段，明確各層、各段的教學(xué)目標(biāo)，然后再設(shè)計(jì)教學(xué)流程，這樣條理自然就清晰可見了。

案例2：《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》教學(xué)流程的“條”和“理”

“條”（也就是明線）：引入百分?jǐn)?shù)——認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)（揭示意義）——讀寫百分?jǐn)?shù)——解讀百分?jǐn)?shù)（內(nèi)化意義）——練習(xí)百分?jǐn)?shù)（完善意義）——應(yīng)用百分?jǐn)?shù)（運(yùn)用意義）。

“理”（也就是暗線）：揭示——內(nèi)化——完善——運(yùn)用。

3.活動(dòng)組織“有粗有細(xì)”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的組織，必然是“有粗有細(xì)”的，換言之，就是要指向“核心問(wèn)題”，即重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且在重點(diǎn)、難點(diǎn)處精心設(shè)計(jì)，花時(shí)間、“下猛藥”；做到“雁過(guò)留聲，風(fēng)過(guò)留痕”；而對(duì)于無(wú)關(guān)緊要的，則要學(xué)會(huì)“蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到為止”。

案例3：《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)片段——兩點(diǎn)之間線段最短

教材在“想一想”里，安排了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是兩點(diǎn)之間線段最短，并在兩點(diǎn)之間分別畫了線段、折線和曲線各一條，以利于學(xué)生認(rèn)識(shí)和思考（如下圖）。

如果直接引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生也是能夠看得出來(lái)的，這一點(diǎn)毫無(wú)疑問(wèn)。但能否使學(xué)生留下深刻的影響，這很難說(shuō)；而且這么安排教學(xué)，索然無(wú)味，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的興趣。我的做法是，讓同桌的兩名學(xué)生合作，在作業(yè)本上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，然后請(qǐng)其中的一名學(xué)生畫一條線，把兩點(diǎn)連接起來(lái)。有學(xué)生當(dāng)時(shí)就問(wèn)我：“畫曲線可以嗎？”我說(shuō)：“可以”。其實(shí)我很期望有學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題呢，正中下懷。

第一名學(xué)生畫好后，我讓第二名學(xué)生再畫一條比第一條短的。這名學(xué)生興致很高，很快就畫好了。緊接著第三個(gè)問(wèn)題自然而然地出現(xiàn)了：“能不能再畫一條更短一些的？”學(xué)生異口同聲：“能?！边@時(shí)第四個(gè)問(wèn)題也就是最核心的問(wèn)題呼之欲出：“誰(shuí)能把最短的畫出來(lái)？”

這個(gè)環(huán)節(jié)給我們留下了一些思考，一是究竟該如何“引水入渠”，如何搭建學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維上行的斜坡？本環(huán)節(jié)教學(xué)的成敗其實(shí)就在于：如何讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)地去學(xué)習(xí)？如何在簡(jiǎn)約中見豐富、在簡(jiǎn)單中顯深刻？看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其實(shí)隱含的內(nèi)容很多，比如無(wú)限與唯一的思想，兩點(diǎn)之間連線是無(wú)數(shù)的，但線段是唯一的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)候與寫文章一樣，“文似看山不喜平”；但要做到這一點(diǎn)，我們得時(shí)刻牢記“問(wèn)渠哪得清如許”（知識(shí)由何處來(lái)），“為誰(shuí)辛苦為誰(shuí)甜”（能力向何處去）。

4.作業(yè)設(shè)計(jì)“有板有眼”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的能力訓(xùn)練必須是“有板有眼”的。這里的“板”就是指涉及本節(jié)課所有知識(shí)、能力目標(biāo)的面上的訓(xùn)練，而“眼”則是對(duì)最重要、最核心知識(shí)和能力的重點(diǎn)訓(xùn)練。在這里給大家推薦一個(gè)“小妙招”，讓學(xué)生堅(jiān)持寫“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)周記”。每到周末布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，我布置的數(shù)學(xué)作業(yè)一般比其他教師少一些，但總是比他們多一項(xiàng)作業(yè)，那就是寫一篇“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)周記”。剛開始，同年級(jí)的教師、家長(zhǎng)都不太理解，認(rèn)為這是標(biāo)新立異、浪費(fèi)時(shí)間，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有什么幫助；但每次跟我搭班的語(yǔ)文教師對(duì)這種做法很支持，因?yàn)閷?duì)語(yǔ)文教學(xué)有利。那么，這么做有道理嗎？

答案是肯定的，有道理。其實(shí)主要有兩個(gè)目的：一個(gè)是讓學(xué)生回顧一周來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，盤點(diǎn)收獲，起到復(fù)習(xí)的作用，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是螺旋上升的過(guò)程，基礎(chǔ)不牢是不行的；另一個(gè)是讓學(xué)生找到自己還不會(huì)做的題目，查找原因，反思自己一周的不足。這種做法一天兩天可能很難見到效果，但一旦養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)會(huì)了總結(jié)反思，也就是掌握了一種學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作用是很大的。這些能力，就是核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。此外還有一點(diǎn)，就是通過(guò)寫周記，學(xué)生的作文水平也有了提高，也算是對(duì)學(xué)科綜合與滲透的一種嘗試吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要遵循的規(guī)范還有很多，比如師生關(guān)系要“有禮有節(jié)”、教學(xué)節(jié)奏要“有張有弛”、教學(xué)語(yǔ)言要“有聲有色”、技術(shù)運(yùn)用要“有名有實(shí)”等等，這些都需要我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中去一一實(shí)踐和把握。

三、本質(zhì)追求——“內(nèi)外兼顧”的終極思考

前面是分別站在新技術(shù)運(yùn)用與課堂教學(xué)所要遵循的基本規(guī)范的兩種不同立場(chǎng)上，對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革做了一些思考。其實(shí)，我更以為，技術(shù)支撐與教學(xué)規(guī)范原本就是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，或者是一張紙不可分割的兩面。因?yàn)榧夹g(shù)運(yùn)用和規(guī)范遵循的唯一共同目標(biāo)是促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，無(wú)論我們處于什么技術(shù)環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都必須緊緊圍繞核心問(wèn)題來(lái)進(jìn)行。譬如，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是什么？數(shù)學(xué)能給學(xué)生的未來(lái)和一生帶來(lái)什么？個(gè)人覺得應(yīng)該注意三點(diǎn)，一是習(xí)慣養(yǎng)成，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的習(xí)慣以及不懂就問(wèn)的習(xí)慣；二是增長(zhǎng)智慧，形成抽象概括、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考；三是樹立自信，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信和人生自信，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。其實(shí)，多少年我們都沒解決好一個(gè)問(wèn)題，那就是數(shù)學(xué)只給少數(shù)學(xué)生建立了自信，而給大部分學(xué)生造成了負(fù)面影響，成了相當(dāng)一部分學(xué)生的噩夢(mèng)，這些問(wèn)題都值得每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師深思。

在傳承中創(chuàng)新，在求異中堅(jiān)守。數(shù)字時(shí)代的優(yōu)秀教師，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生不時(shí)地從文字、數(shù)字和網(wǎng)絡(luò)中抬起頭，仰望無(wú)邊的天空，看到廣闊的世界和遙遠(yuǎn)的星辰。數(shù)字時(shí)代的優(yōu)秀教師，應(yīng)該時(shí)刻堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，借助新技術(shù)神奇之筆，為自己的專業(yè)成長(zhǎng)涂滿最美最亮的色彩！