楊啟志, 孫夢濤, 馬新坡, 蔡 靜, 趙新剛

(1. 江蘇大學 農(nóng)業(yè)裝備工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室, 遼寧 沈陽 110016)

目前,大多數(shù)機器人的驅動系統(tǒng)以采用液壓、氣壓和電動機驅動為主[1],整體重量較大、成本較高,尤其末端關節(jié)慣性大,結構復雜.鋼絲繩驅動關節(jié)[2]的安全性能無疑是其在使用過程中最為重要的優(yōu)點.繩驅動可以實現(xiàn)較遠距離的動力傳遞,可大幅減少機器人末端關節(jié)的慣性及結構復雜性,目前被廣泛應用于機器人的末端關節(jié)上.但由于繩驅動的固有特性,其易彈性滑動、誤差易累計,因此繩自身的彈性摩擦驅動需要專業(yè)的張緊結構,保證繩的張緊.文中提出了一種“鋼絲繩+齒形帶”的廣義繩驅動方案,鋼絲繩傳動為主,體現(xiàn)了可遠距離傳動而且結構復雜性小、末端關節(jié)驅動慣性大幅降低的優(yōu)點;而在關節(jié)部位以齒形帶傳遞為主,可實現(xiàn)高精度嚙合傳動,無彈性滑動.該廣義繩驅動中,鋼絲繩的選型及關節(jié)的設計對于機器人安裝以及運行安全極為重要[3-4].尤其在康復機器人領域,人們對精密性、傳動精確性、控制簡便性、整機穩(wěn)定性等要求不斷提高.鋼絲繩索作為一種柔性傳動介質,有柔性傳動振動小、傳動精度高、噪聲小、傳動平穩(wěn)、降低關節(jié)重量[5-6]等特點,得到了國內(nèi)外學者廣泛認可,學者們對之進行了深入研究.國外對繩驅動康復機器人的研究起步較早.S. E. LANDSBERGER等[7]在20世紀90年代提出了柔性驅動機器人的設計問題.CADEN-7是美國華盛頓大學的J. C. PERRY等[8]研究發(fā)明的一種康復機器人,機器人通過繩索將動力裝置的動力傳遞到各個關節(jié)處.國內(nèi)對鋼絲繩驅動起步較晚.江蘇大學楊啟志等[9]研制了一款外骨骼式的7-DOF上肢康復機器人,該機器人將電機置于關節(jié)處從而完成康復治療動作,但是整體運動慣性較大.東南大學吳青聰[10]研發(fā)了基于套索驅動的重力平衡上肢外骨骼機器人.王啟申等[11]對手康復機器人鋼絲繩與繩套間的摩擦力進行了研究.目前對于鋼絲繩在傳動過程中理論研究還處于初期階段,尚未有比較完全且統(tǒng)一的方法對鋼絲繩的各種參數(shù)進行理論分析[12-14].

文中擬研究電動機加繩驅動(鋼絲繩+齒形帶)組成的混合傳動系統(tǒng),該系統(tǒng)以鋼絲繩傳動為主驅動方式.鋼絲繩傳動是一種新型的精密傳動方式[15],其以簡單運動形式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的復雜運動形式.通過建立鋼絲繩力學模型,分析鋼絲繩在工作中的受力,根據(jù)實際工作需求計算出鋼絲繩拉力與摩擦力,最后完成鋼絲繩選型.這樣,采用電動機繩索混合驅動裝置將電動機后移至基座上,就可以有效減輕腕關節(jié)的重量和轉動慣量,增強運動穩(wěn)定性.

1 廣義繩驅動的原理

文中研究的鋼絲繩傳動基于1個自由度、由1個驅動電動機單獨驅動,驅動電動機的正反轉實現(xiàn)執(zhí)行端的轉動.依據(jù)繩驅動原理,驅動電動機提供的動力需要經(jīng)過同步帶輪傳遞到同步齒形皮帶.將傳統(tǒng)的電動機加齒輪、減速器所代表的剛性動力傳遞方式轉化為柔性傳遞.將同步齒形帶纏繞在同步帶輪上,同步帶輪的轉動帶動同步齒形帶上下兩邊做方向相反的平行移動.驅動電動機正反轉就可引起同步齒形帶上下兩邊往復運動,進而拉動后續(xù)結構中的鋼絲繩運動.腕關節(jié)處采用齒形帶和齒輪嚙合傳動的驅動方式,既能夠包含帶傳動的優(yōu)點(運行平穩(wěn),噪聲較小,可緩沖因外界因素干擾而導致的沖擊載荷),同時能夠發(fā)揮齒輪傳動的優(yōu)點(齒形帶與齒輪之間的嚙合傳動動力,二者之間無相對滑動),從而能夠保證準確的傳動比.圖1為鋼絲繩傳動原理圖.

圖1 鋼絲繩傳動原理圖

由圖1可見,驅動電動機帶動同步帶輪轉動,同步齒形帶跟隨同步帶輪一起轉動;在預緊機構的鏈接下,鋼絲繩隨著同步齒形帶運動;最后,鋼絲繩拉動末端的同步齒形帶,實現(xiàn)執(zhí)行端齒輪的轉動.

繩索傳動具有只能單向傳動力和運動的特點,因為繩索只能被拉伸,但不能壓縮.因此,為了能夠保證傳動的雙向性,必須使電動機齒輪、齒形帶、鋼絲繩裝置、關節(jié)齒輪之間形成閉合的力傳遞系統(tǒng).同時為了保證傳動的精確性和反應的快速性,必須保證在傳動過程中繩索以及帶保持張緊狀態(tài).

2 鋼絲繩傳動中拉力分析

為了對整個混合驅動中的鋼絲繩進行選型,需要對鋼絲繩受到的各種力進行研究,而鋼絲繩在傳動過程中主要受力為驅動負載時的拉力.

2.1 鋼絲繩傳動拉力理論分析依據(jù)

鋼絲繩在傳遞動力時,主要受到繩索兩端的拉力和鋼絲繩在軟管中的摩擦力,這與帶傳動理論中要考慮的因素一致.相對于鋼絲繩傳動理論的不完善性,帶傳動的理論研究比較全面.所以,在對鋼絲繩傳動進行研究時可借鑒帶傳動的一些理論方法.

2.2 鋼絲繩傳動拉力計算

在求解拉力時,首先需要確定鋼絲繩的預緊力;而在求解預緊力時,需要知道鋼絲繩的負載.文中根據(jù)機構設計的數(shù)據(jù)確定鋼絲繩在工作時的負載力矩,進而確定預緊力為

(1)

式中:M為關節(jié)處的轉動負載力矩,N·m;D為關節(jié)處圓盤槽輪的直徑,mm;n為鋼絲繩的組數(shù);μ為鋼絲繩與圓盤槽輪之間的摩擦系數(shù),文中則是鋼絲繩與鋁合金圓盤槽輪之間的摩擦,μ取0.17;α0為圓盤槽輪的全圍包角.α0計算式為

(2)

式中:d1為驅動電動機同步帶輪的直徑,mm;d2為圓盤槽輪的直徑,mm;a為圓盤槽輪的中心距,mm.

由公式(1)可得出緊邊拉力F1為

(3)

松邊拉力F2為

(4)

在確定鋼絲繩最大拉力時,應以鋼絲繩緊邊拉力為標準.

基于圓盤槽輪的結構設計可得出大小兩個圓盤槽輪的設計參數(shù)以及鋼絲繩參數(shù)如下:M1=4 N·m;D1=80 mm;M2=2.4 N·m;D2=60 mm;μ=0.17;n=20;a=118 mm.

得到大圓盤槽輪參數(shù)后,可以進行鋼絲繩受力計算:

得到小圓盤槽輪參數(shù)后,可以進行鋼絲繩受力計算:

由于文中所設計的兩處繩索驅動所需的鋼絲繩為同一種型號,這里取鋼絲繩最大緊邊拉力作為鋼絲繩選型依據(jù),即可滿足設計要求.

3 鋼絲繩傳動中摩擦力分析

為了得到鋼絲繩的最大靜力應力,在得到鋼絲繩的最大緊邊拉力之后,還需要求出鋼絲繩和繩套的摩擦力.在分析鋼絲繩在軟管中的摩擦力時,應對影響鋼絲繩與軟管的摩擦因素進行推測.在不同長度的軟管下,改變鋼絲繩負載大小,對摩擦力的變化情況進行分析.

3.1 鋼絲繩傳動摩擦力理論分析方法

分析摩擦力時,這里提出一種摩擦力補償法:通過鋼絲繩兩端添加不同力源,使鋼絲繩在固定的繩套內(nèi)勻速運動,這時兩個力源的讀數(shù)差值即為鋼絲繩的摩擦力.同時,在得到不同拉力后即可對鋼絲繩與軟管之間的摩擦力影響因素進行分析.

3.2 鋼絲繩傳動摩擦力理論分析依據(jù)

依據(jù)摩擦力求解的理論依據(jù),對鋼絲繩摩擦力進行實際分析.首先,根據(jù)日本九州工業(yè)大學的Kaneko教授對定曲率鋼絲繩摩擦力的分布函數(shù)的分析,由微元法推導出摩擦力計算式為

(5)

dF=-df=-μdN,

(6)

(7)

(8)

式中:x為鋼絲繩上一點X到初始點的距離;Fi為鋼絲繩的輸入拉力;F(x)為X點張力;f(x)為X點摩擦力;μ為鋼絲繩與繩套之間的摩擦因數(shù);Fo為鋼絲繩末端輸出的拉力.

在半徑一定時,鋼絲繩與繩套之間的摩擦力為鋼絲繩受到的拉力Fi與X點張力F(x)之差.但由于鋼絲繩在空間的排布是隨機的,即意味著它的曲率半徑不是定值,這需要對鋼絲繩與繩套之間的摩擦力做進一步研究.在上述鋼絲繩半徑一定的基礎上,增加多個彎曲,使得鋼絲繩具有不同的半徑,如圖2所示.

圖2 多曲率鋼絲繩摩擦力微元法求解圖

同樣利用上述方法可得出

(9)

鋼絲繩是連續(xù)的,所以其上各處受力也相同,即x=x1處的鋼絲繩受到的輸入拉力等于該處的張力,故有

Fi1=F(x1).

(10)

從x=x1到x=L繼續(xù)應用微元法可以得出

(11)

公式(7)可以進一步推廣,當鋼絲繩的曲率半徑的個數(shù)為n時,第n段上的x點處的張力

(12)

曲率半徑無窮大時,鋼絲繩在繩套中相當于直線,繩套對鋼絲繩的摩擦力可忽略不計;同時,這說明鋼絲繩兩端的拉力是相同的.

當x=L時,公式(8)變?yōu)?/p>

f=Fi-Fo,

(13)

式中f為鋼絲繩的摩擦力.

4 鋼絲繩傳動試驗

對鋼絲繩傳動中拉力以及摩擦力進行理論分析以及計算后,初步確定鋼絲繩拉力情況.但是其摩擦力還需進一步探究.驗證摩擦力求解公式的正確性后,應用公式f=Fi-Fo進行不同因素對摩擦力影響大小的試驗研究.

4.1 鋼絲繩空間彎曲對摩擦力的影響

在鋼絲繩傳動過程中,鋼絲繩在繩套的作用下可以實現(xiàn)空間任意排布;在實際情況下,由于其曲率半徑較大,即可使用公式(7),(8).由上述理論分析,鋼絲繩與繩套在其空間曲率半徑較大的情況下摩擦因數(shù)是相同的,這需要試驗進行驗證.將同一根鋼絲繩與繩套的組合在不同彎曲度下進行多次試驗,方法如下:使得鋼絲繩繩套具有不同的曲率半徑,將鋼絲繩的一端連接重物G分別為10,20 N,另一端使用測力計拉動.試驗數(shù)據(jù)見表1.

表1 不同彎曲度下的數(shù)據(jù)

由試驗數(shù)據(jù)可知不同彎曲程度下鋼絲繩摩擦力變化不大,故彎曲程度對摩擦力的影響可以忽略,這也驗證了理論分析的正確性.

4.2 鋼絲繩長度對摩擦力的影響

本次試驗測量不同長度下軟管內(nèi)鋼絲繩摩擦力,軟管長度l分別為55,120 mm.用測力計固定鋼絲繩一端,使繩套在鋼絲繩上勻速運動,讀出測力計的讀數(shù)并記錄;再將鋼絲繩另一端所懸掛物重測出.經(jīng)過多次試驗后,所得數(shù)據(jù)見表2.

表2 摩擦力試驗數(shù)據(jù)

摩擦因數(shù)計算式為

(14)

由表2中l(wèi)=55 mm對應數(shù)據(jù),代入式(14)可得:μa1=1.150,μa2=1.100,μa3=1.110,μa4=1.090,μa5=1.080.這組摩擦因數(shù)平均數(shù)為μa=1.106.

將表2試驗數(shù)據(jù)輸入Origin,得出相應曲線見圖3.

圖3 鋼絲繩拉力變化曲線

由圖3可見,在l=55 mm時,鋼絲繩的拉力隨著物體的重量增加而增大,變化曲線近似為一條斜率一定的直線;l=120 mm時,鋼絲繩拉力的變化曲線同樣可近似為斜率一定的直線.

由表2中l(wèi)=120 mm對應數(shù)據(jù),代入式(14)可得:μb1=1.960,μb2=1.950,μb3=2.070,μb4=1.990,μb5=1.860.這組摩擦因數(shù)平均數(shù)為μb=1.966.

綜上所述,鋼絲繩摩擦力與其長度成正比,鋼絲繩長度越長、摩擦力越大.

4.3 鋼絲繩負載對摩擦力的影響

由上述試驗及表2數(shù)據(jù)可見,在同一個軟管與鋼絲繩中,軟管長度一定時,鋼絲繩摩擦力隨著其所拉動物體的重量增加而增大,但其增大幅度相同.鋼絲繩拉力隨著物體的重量改變的變化曲線可以近似為斜率一定的直線,這就說明負載越大,鋼絲繩摩擦力越大.

由表2數(shù)據(jù)可得:

Fi=μFo，

(15)

f=Fi-Fo=μFo-Fo=(μ-1)Fo.

(16)

4.4 鋼絲繩驅動部分試驗探究

在試驗裝置中添加鋼絲繩固定板并安裝鋼絲繩,然后將鋼絲繩纏繞到大圓盤槽輪上并將鋼絲繩頭多次穿孔后固定.同時在肩部橫板上安裝鋼絲繩另一端的固定板.完成鋼絲繩固定后即可對鋼絲繩進行最大緊邊拉力試驗,如圖4所示.試驗時應保證兩根鋼絲繩處于張緊狀態(tài),驅動的一邊施加動力,而未驅動的一邊則不添加任何力,只需保證鋼絲繩的松邊跟隨鋼絲繩的緊邊運動即可.

圖4 混合驅動試驗裝置

應注意整個試驗分布在一個周期內(nèi)進行,即應使得L型板從起始位置開始運動經(jīng)過一個周期后返回起始點.另外,試驗時應對鋼絲繩兩個端點都進行測試,具體測試數(shù)據(jù)見表3.其中TA,TB分別為鋼絲繩緊邊、松邊拉力.

表3 鋼絲繩兩邊拉力 N

由表3數(shù)據(jù)可得到鋼絲繩受力曲線,見圖5.由圖5可見拉力在8 N左右,而理論計算所得到的鋼絲繩拉力為8 N,從而驗證了理論分析的正確性,為混合驅動中鋼絲繩的選型提供參考.

圖5 繩驅動中鋼絲繩受力試驗結果

4.5 鋼絲繩選型

由公式(15)得出在軟管長度一定時鋼絲繩摩擦力大小.文中研究的繩驅動部分所采用鋼絲繩長度取120 mm時可滿足設計要求.由鋼絲繩拉力可知Fo=8 N,鋼絲繩摩擦力為7.6 N.

傳動中鋼絲繩的選型主要由繩索直徑和鋼絲繩種類決定.在確定鋼絲繩的直徑時,計算鋼絲繩受力非常重要,包括拉力、摩擦力等.鋼絲繩最大拉應力為緊邊拉力F1和摩擦力f之和,計算式為

Fmax=F1+f=15.6 N.

混合驅動上肢康復機器人的使用對象是腦中風患者,為了保證機器人在工作中的安全性,將鋼絲繩最大拉應力的安全級別提高,并將提高后的拉力稱為安全拉應力Fs:

Fs≥SFmax=5×15.6 N=78 N,

式中S為全級別因數(shù)(4≤S≤9),這里取5.根據(jù)鋼絲繩最大拉應力可以求出鋼絲繩的直徑,進而確定其型號,直徑計算式為

綜上所述,最后選擇直徑為1.5 mm的鋼絲繩,材質是304不銹鋼,其最大承重是25 kg,滿足了設計要求.

5 繩驅動仿真模型的建立與驗證

在基于混合驅動的上肢康復機器人系統(tǒng)中,繩索傳遞主要采用鋼絲繩,可運用ADAMS/Cable模塊中的鋼絲繩、滑輪、錨固點組合對文中鋼絲繩傳動原理進行仿真分析,繩驅動原理圖見圖6.

仿真之前應注意,設置驅動元件時,由于鋼絲繩與滑輪簡單連接,這里令旋轉驅動滑桿1的轉動副作為驅動元件.鋼絲繩與末端執(zhí)行擺桿4的連接點2所受的力即為鋼絲繩A邊所受的力,鋼絲繩與末端執(zhí)行擺桿4的連接點2所受的力即為鋼絲繩B邊所受的力,仿真結果如圖7所示.

圖6 ADAMS中繩驅動簡化原理圖

圖7 繩驅動中鋼絲繩受力仿真結果

由仿真結果可見鋼絲繩最大緊邊拉力為8 N,這與理論計算的最大緊邊拉力相同,驗證了理論計算的正確性.

6 結 論

1) 文中采用以鋼絲繩為主的 “鋼絲繩+齒形帶”的廣義繩驅動方式,變剛性傳動為柔性傳動,既保證了傳動精度又很大程度上減小了運動沖擊.同時采用鋼絲繩的驅動方式,改變了傳統(tǒng)電動機的布置方式,將電動機固定于支架上,減小了轉動慣量,使運動平穩(wěn)性大大提高.

2) 理論分析計算出了鋼絲繩拉力,最大緊邊拉力為8 N,滿足設計要求.

3) 通過理論分析與試驗得出不同鋼絲繩與軟管相結合時影響摩擦力的因素,并求出了實際所需摩擦力為7.6 N;試驗結果表明鋼絲繩的不同彎曲程度對鋼絲繩摩擦力的影響不大,可以忽略;摩擦力的大小與鋼絲繩的負載及其長度成正比.通過對拉力、摩擦力以及實際病人康復需求進行分析,鋼絲繩最終選用直徑為1.5 mm,304不銹鋼繩,其最大承重是25 kg.

4) 通過ADAMS對鋼絲繩傳動模型進行建模,分析發(fā)現(xiàn)鋼絲繩最大緊邊拉力為8 N.這與理論計算所得值相同,從而驗證了理論計算的正確性.