雒鈺花，趙 茲

(陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710302)

0 引 言

輕載沖壓檢測(cè)機(jī)是一種用于自動(dòng)化生產(chǎn)線的六工位圓形工件檢測(cè)裝置。槽輪機(jī)構(gòu)是保證該裝置正確工作的關(guān)鍵部件，其停歇時(shí)間是檢測(cè)機(jī)的工作行程時(shí)間。要求設(shè)計(jì)出的槽輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力小、裝卸方便，以適應(yīng)輕載(≤20 N)和主從動(dòng)輪中心間距為90 mm的間歇運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。在檢測(cè)機(jī)中，槽輪機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)是直接影響輕載沖壓檢測(cè)機(jī)的工作精度和效率的關(guān)鍵因素。

1 輕載沖壓檢測(cè)機(jī)的槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析

沖壓檢測(cè)機(jī)槽輪機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1)為直線槽輪機(jī)構(gòu)(槽數(shù)Z=6)，由于該直線槽輪機(jī)構(gòu)的槽輪在進(jìn)入嚙合和退出嚙合的瞬間，撥銷的向心加速度使槽輪角加速度發(fā)生突變，從而出現(xiàn)柔性沖擊。同時(shí)，在槽輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中加速度變化的瞬間，由于間隙的存在，出現(xiàn)橫越間隙的沖擊，檢測(cè)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生抖動(dòng)。為了避免沖擊，撥銷應(yīng)可能實(shí)現(xiàn)切向進(jìn)、出槽輪，即徑向槽與轉(zhuǎn)臂在此瞬間位置要保持互相垂直。但目前的檢測(cè)機(jī)直線槽輪機(jī)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)切向進(jìn)、出槽輪，本文對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了直線槽輪機(jī)構(gòu)在輕載運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的沖擊抖動(dòng)現(xiàn)象，使輕載沖壓檢測(cè)機(jī)平穩(wěn)正常工作，提高了工作效率。

2 槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)思想

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

先根據(jù)輕載沖壓檢測(cè)機(jī)工作要求、安裝尺寸和承載情況, 設(shè)計(jì)槽輪機(jī)構(gòu)(圖2)的主要參數(shù)，參數(shù)如表1所示，然后根據(jù)設(shè)計(jì)思想建立優(yōu)化槽輪機(jī)構(gòu)的槽輪曲線[3]數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab可視化程序設(shè)計(jì)槽輪輪廓曲線，應(yīng)用Pro/E軟件機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)功能仿真優(yōu)化的槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析組合輪廓線槽輪的運(yùn)動(dòng)速度，驗(yàn)證優(yōu)化的組合輪廓線槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖2 直線槽輪機(jī)構(gòu)工作示意圖

表1 槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

3 槽輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 槽輪曲線的數(shù)學(xué)模型建立

在槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，撥銷是沿著槽輪中心運(yùn)動(dòng)的，撥銷中心的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡則為槽輪曲線的輪廓線形狀[4]。根據(jù)槽輪組合輪廓線設(shè)計(jì)原理和槽輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)條件，建立槽輪曲線數(shù)學(xué)模型[5]。圖3是含有曲線輪槽的槽輪機(jī)構(gòu)[6],P代表?yè)茕N與輪槽的接觸(不考慮圓銷的尺寸), 則在任一位置上，具有以下運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

1) 槽輪轉(zhuǎn)角

(1)

2) 槽輪運(yùn)動(dòng)角速度

(2)

3) 槽輪運(yùn)動(dòng)角加速度

(3)

式(1)～(3)中，ω1為轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，ω2為槽輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

4) 槽輪曲線理論輪廓線極坐標(biāo)方程

(4)

根據(jù)式(4)可推導(dǎo)出直角坐標(biāo)方程：

②考慮需求方特征——企業(yè)是否虧損。如表中第二列和第三列回歸系數(shù)所示，分組檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：虧損企業(yè)組，審計(jì)定價(jià)與企業(yè)內(nèi)控缺陷雖然存在正相關(guān)關(guān)系，卻不顯著；盈利企業(yè)組，審計(jì)定價(jià)與企業(yè)內(nèi)控缺陷存在正相關(guān)關(guān)系，在1%水平上顯著。即其他條件相同時(shí)，與虧損企業(yè)相比，盈利企業(yè)存在內(nèi)控缺陷時(shí)的審計(jì)定價(jià)更高，H2得到驗(yàn)證。從全樣本回歸中可以看出，企業(yè)是否虧損對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)是0.058，在1%水平上顯著，這說(shuō)明其他條件不變時(shí)，盈利企業(yè)相比虧損企業(yè)審計(jì)定價(jià)較低。

(5)

5) 槽輪曲線實(shí)際輪廓線極坐標(biāo)方程

(6)

根據(jù)(6)式可推導(dǎo)出直角坐標(biāo)方程：

(7)

圖3 含曲線的槽輪機(jī)構(gòu)示意圖

3.2 槽輪曲線的設(shè)計(jì)

按主動(dòng)件的撥輪前半程和撥銷進(jìn)入槽輪槽口位置時(shí)的沖擊為0的邊界條件設(shè)計(jì)槽輪曲線[7]，曲線根據(jù)槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)條件和數(shù)學(xué)模型，以撥盤(pán)轉(zhuǎn)角為變量，將設(shè)計(jì)條件(圖4)和數(shù)學(xué)模型程序(圖5)在Matlab軟件中運(yùn)行，以plot(x,y,?r.?,xp,yp,?b.?) 繪制槽輪五次運(yùn)動(dòng)項(xiàng)曲線。

圖4 曲線槽輪機(jī)構(gòu)初始條件代碼

圖5 槽輪曲線方程代碼

3.2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案1

由于槽輪輪廓線在槽口端部分設(shè)計(jì)成曲線,優(yōu)化設(shè)計(jì)的主動(dòng)件轉(zhuǎn)位角是可調(diào)整的, 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選取適當(dāng)?shù)膿鼙P(pán)轉(zhuǎn)角α0, 使撥銷進(jìn)入槽輪時(shí)滿足曲線部分的極經(jīng)與機(jī)架的夾角φ0小于β0,當(dāng)α0確定以后，應(yīng)在滿足接觸強(qiáng)度和加工條件下, 對(duì)輪廓線曲線與直線交點(diǎn)位置ap進(jìn)行選取,以達(dá)到降低加速度峰值的目的。如圖6所示，撥銷從槽輪口[8]切向切入槽輪時(shí)，撥銷中心運(yùn)動(dòng)軌跡與直線槽輪中心相差5.09°，此時(shí)，可取αp=5.09°為輪廓曲線與直線的交點(diǎn)，繪制槽輪曲線，如圖7所示。

圖6 實(shí)際曲線槽輪運(yùn)動(dòng)示意圖

圖7 αp=5.09°槽輪曲線

3.2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案2

在Matlab繪制曲線中，按照槽輪曲線數(shù)學(xué)模型，撥盤(pán)轉(zhuǎn)角的允許變化范圍為60°～36°。與優(yōu)化方案1相似，在撥盤(pán)轉(zhuǎn)角變化的范圍內(nèi)取αp=15°繪制槽輪曲線，如圖8所示。

對(duì)比圖5和圖6可知：隨著αp的增加，實(shí)際輪廓曲線和理論輪廓線型區(qū)別較大，實(shí)際輪廓曲線特征較明顯。

4 優(yōu)化槽輪結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證

設(shè)計(jì)的組合輪廓線槽輪如圖9所示，采用Pro/E軟件對(duì)優(yōu)化槽輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真[9]，分析組合輪廓線槽輪的運(yùn)動(dòng)速度，下面以設(shè)計(jì)的實(shí)際輪廓線槽輪為例分析優(yōu)化槽輪結(jié)構(gòu)在機(jī)構(gòu)中的工作狀態(tài)，驗(yàn)證其工作的可靠性。

圖9 組合輪廓線槽輪結(jié)構(gòu)

新設(shè)計(jì)的槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程如圖10所示，以槽輪轉(zhuǎn)動(dòng)360°為一個(gè)周期對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，初始位置如圖10(a)所示，當(dāng)αp=5.09°和αp=15°時(shí)，槽輪運(yùn)動(dòng)速度[10]分別如圖11和圖12所示，圖11中槽輪加速度最大值為30.5 mm·s-2，速度最大值為40.6 mm·s-1，在撥銷進(jìn)出槽口時(shí)無(wú)沖擊，整個(gè)運(yùn)動(dòng)速度平穩(wěn)。圖10中加速度最大值為43.5 mm·s-2，速度最大值為42.0 mm·s-1，加速度最大值大于速度最大值，在撥銷進(jìn)出槽口時(shí)有跳動(dòng)現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)過(guò)程有沖擊。對(duì)比圖11和圖12可知：方案1的加速度和速度均比方案2的小，也就說(shuō)明，當(dāng)αp越大，槽輪運(yùn)動(dòng)時(shí)越容易跳動(dòng)。因此，在設(shè)計(jì)槽輪曲線輪廓時(shí)，αp不宜取大值，而應(yīng)以運(yùn)動(dòng)軌跡的角度差值為準(zhǔn)，選取αp值。故該槽輪曲線設(shè)計(jì)中αp取5.09°為宜。

(a) 運(yùn)動(dòng)初始位置

(a) αp=5.09°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪加速度運(yùn)動(dòng)軌跡

(b) αp=5.09°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪速度隨時(shí)間變化圖

(a) αp=15°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪加速度運(yùn)動(dòng)軌跡

(b) αp=15°優(yōu)化后的組合輪廓線槽輪速度隨時(shí)間變化圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以槽輪機(jī)構(gòu)需求條件為設(shè)計(jì)依據(jù)，根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件五次多項(xiàng)多類型運(yùn)動(dòng)規(guī)律原理，以撥盤(pán)轉(zhuǎn)角為變量建立了槽輪曲線數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab可視化程序模塊繪制槽輪輪廓曲線，采用Pro/E軟件對(duì)組合輪廓線槽輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，分析組合輪廓線槽輪運(yùn)動(dòng)速度，驗(yàn)證了優(yōu)化的槽輪機(jī)構(gòu)工作的可靠性。得到如下結(jié)輪。

1) 撥銷中心實(shí)際輪廓線運(yùn)動(dòng)軌跡和理論輪廓線運(yùn)動(dòng)軌跡的角度差為組合輪廓線αp的精確設(shè)計(jì)值，解決了槽輪組合輪廓線曲線和直線的交點(diǎn)確定問(wèn)題。

2) 應(yīng)用Matlab數(shù)學(xué)模型程序繪制優(yōu)化的槽輪輪廓線曲線，簡(jiǎn)化了槽輪曲線設(shè)計(jì)的計(jì)算和步驟，提高了槽輪曲線設(shè)計(jì)效率，對(duì)含有曲線輪廓的槽輪機(jī)構(gòu)在實(shí)際工程中的應(yīng)用設(shè)計(jì)具有參考作用。

3) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)加速度小于直線槽輪運(yùn)動(dòng)加速度，改善了槽輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)的沖擊現(xiàn)象，提高了輕載沖壓檢測(cè)機(jī)工作的可靠性。