劉安林，王 釗

(1. 西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空材料工程學(xué)院，陜西 西安 710089；2. 江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

光導(dǎo)是一種把光源按照預(yù)設(shè)軌跡導(dǎo)向?qū)⒁l(fā)光位置的結(jié)構(gòu)件[1]，因其具有壽命長、造型美觀、安全性高、綠色健康等特點，而被廣泛應(yīng)用于汽車、建筑、景觀等行業(yè)。然而，光導(dǎo)作為透明光學(xué)元件，對成型質(zhì)量要求較高，給制造技術(shù)帶來了挑戰(zhàn)。目前成型透明光學(xué)元件的主要方法包括3D打印技術(shù)和注塑成型技術(shù)。3D打印技術(shù)成本較高，不適合批量生產(chǎn)，因此多以注塑成型技術(shù)為主。目前，人們對透明光學(xué)元件的成型技術(shù)也有了一定的研究。沈洪雷等[2]利用高頻壓電陶瓷致動技術(shù)，在模具內(nèi)部形成彈簧與電場共同震蕩的效果，用于調(diào)節(jié)熔體的填充、保壓過程，以獲得致密的塑件。賀圣彥等[3]以產(chǎn)品收縮和翹曲為目標(biāo)，利用正交實驗尋求最佳工藝參數(shù)組合，最終獲得質(zhì)量良好的產(chǎn)品。許俊豪等[4]將塑件進(jìn)行分層處理，通過兩次注塑成型得到厚壁塑件。

本文以一種光導(dǎo)為例，基于Moldflow進(jìn)行仿真分析，利用最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法，構(gòu)造Kriging模型，最后探究了各個工藝參數(shù)對產(chǎn)品成型質(zhì)量的影響。

1 塑件成型工藝性分析

1.1 結(jié)構(gòu)分析

光導(dǎo)主要是利用光的反射、折射和全反射規(guī)律進(jìn)行設(shè)計的。當(dāng)光從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)，且入射角大于等于某一臨界角度時，只發(fā)生反射光線，不發(fā)生折射的現(xiàn)象稱為全反射，其原理如圖1所示[5]。當(dāng)光沿AO1或AO2傳播時，既可以接收到反射光線也可以接收到折射光線；當(dāng)光沿AO3入射或大于該臨界角時，將只接收到反射光線，這樣光將沿著光導(dǎo)管傳播下去[6]。為了使得光從光導(dǎo)管側(cè)面射出，就需要設(shè)計新結(jié)構(gòu)，打破全反射光路，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)光在AB面上發(fā)生第一次全反射以后，分別在O4、O5處再發(fā)生一次全反射，最終在O6、O7處發(fā)生折射，在光導(dǎo)管側(cè)面接收到光信號。因此在光導(dǎo)管底部設(shè)計成鋸齒形狀，如圖3(b)所示，用于破壞全反射光路，達(dá)到側(cè)面出光的效果。

圖1 全反射光路

圖2 光導(dǎo)原理圖

圖3為某光導(dǎo)產(chǎn)品數(shù)模結(jié)構(gòu)，其輪廓形尺寸為：40.38 mm×351.97 mm×100.02 mm，最大壁厚10.25 mm。外觀呈長條形，頂部出光部分光滑過渡，為G4連續(xù)，底端呈鋸齒狀，主要起到反射光路的作用。采用注塑成型方法成型該產(chǎn)品，材料為SABIC公司生產(chǎn)的牌號為Lexan 141R的PC塑料，密度為1.19/cm3，收縮率為0.50%。光導(dǎo)作為光學(xué)元件，要求外觀透明，表面質(zhì)量良好，不允許有氣泡、縮痕、飛邊等缺陷，尺寸波動較小，否則影響出光效果。

1.2 數(shù)值模擬

將3D數(shù)模導(dǎo)入Moldflow并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置成3D網(wǎng)格，以便更好地模擬厚壁塑件成型過程。選擇材料牌號為Lexan 141R，成型工藝為“充填+保壓+翹曲”。為了保證分子取向一致，減少熔接痕和翹曲變形，澆口位于塑件末端，如圖4所示。根據(jù)Moldflow推薦的參數(shù)進(jìn)行分析：注射時間為1.6 s，熔體溫度320℃，保壓壓力為10 MPa(后續(xù)以壓力百分比表示)，模具溫度100℃，保壓時間為20 s。得到塑件的翹曲量為2.324 mm，收縮率為12.04%，如圖4所示。

(a) 翹曲變形量

(b) 體積收縮率

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計屬于數(shù)理統(tǒng)計領(lǐng)域的內(nèi)容，是解決工程優(yōu)化問題的有效途徑之一。本文選擇最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計試驗，相比其他方法，可以使抽取的樣本更加均勻，保證因子與響應(yīng)值的擬合更加趨于實際情況。其原理是將m維空間均分成n個區(qū)域，再從每個區(qū)域中抽取1個樣本點，構(gòu)成m維n個樣本的設(shè)計[7]。

成型光導(dǎo)時，工藝參數(shù)對成型質(zhì)量起著決定性作用，因此需要合理設(shè)置成型參數(shù)值。以注射時間(A)、模具溫度(B)、熔體溫度(C)、保壓壓力(D)和保壓時間(E)為設(shè)計因子，各因子取值范圍如表1所示。以翹曲變形量(X)和體積收縮率(Y)為響應(yīng)值，利用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計40組實驗，試驗方案及結(jié)果見表2。根據(jù)表2信息，建立Kriging模型，研究各因子對響應(yīng)值的影響規(guī)律。

表1 試驗因素及取值范圍

表2 試驗方案及結(jié)果

2.2 Kriging代理模型的建立及精度檢驗

各因子具有不同量綱，建立模型時選用向異性，以Gaussian函數(shù)擬合模型，所得評價指標(biāo)見表3。其中，fAMAE、fRMES和fMAE均小于0.2，R2均大于0.9。這表明，此代理模型具有顯著性。圖5是樣本點真實值和預(yù)測值關(guān)系圖，圖中小圓點均勻地分布于理想直線的兩側(cè)，證明該模型具有較高的精度，可以用來擬合不同因子組合下的響應(yīng)值。

表3 評價指標(biāo)

(a) 翹曲變形量

(b) 體積收縮率

2.3 基于NSGA-Ⅱ的工藝參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是仿照生物進(jìn)化機(jī)制提出的一種用于優(yōu)化工程問題的理論算法，采用迭代方法可以從新種群里尋求最優(yōu)解或解集。為了快速尋求最佳注塑成型工藝參數(shù)及其對應(yīng)的最佳響應(yīng)值，減小人工調(diào)試成本?；谏瞎?jié)建立的Kriging模型，引入NSGA-Ⅱ算法尋求最優(yōu)權(quán)衡解[8-9]。

使用Isight軟件對響應(yīng)值Y和Z進(jìn)行優(yōu)化，尋求與之對應(yīng)的A，B，C，D，E工藝參數(shù)組合值，建立的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如式(1)。設(shè)置種群數(shù)量為12，進(jìn)化代數(shù)為20，交叉概率為0.9，交叉分布指數(shù)為10，變異分配指數(shù)為20。

(1)

經(jīng)過241次算法迭代，得到厚壁光導(dǎo)收縮和翹曲的Pareto前沿，迭代進(jìn)化過程如圖6所示。由圖6可知，經(jīng)過144次迭代，可得到最優(yōu)解。翹曲變形量由之前的2.259 mm變?yōu)?.672 mm，比優(yōu)化前降低了30%。體積收縮率由之前的11.827%變?yōu)?.653%，比優(yōu)化前降低了18.4%。對應(yīng)的工藝參數(shù)組合值分別為：熔體溫度302℃、注射時間1.6 s、模具溫度108℃、保壓壓力78%、保壓時間為22 s。

3 試驗驗證

為了檢驗該多目標(biāo)優(yōu)化策略的可靠性，將得到的工藝參數(shù)輸入到Moldflow中進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖7所示，其中翹曲變形量為1.665 mm，比多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果小0.42%。體積收縮率為9.641%，比多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果相小0.12%。經(jīng)過優(yōu)化后，產(chǎn)品翹曲變形量和體積收縮率得到了有效的控制，且模擬結(jié)果與多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果相比誤差較小，均小于1%。將以上工藝參數(shù)組合用于實際生產(chǎn)，得到圖8所示產(chǎn)品。分析產(chǎn)品外觀，發(fā)現(xiàn)塑件表面光滑，色著均勻，未發(fā)現(xiàn)較大的收縮痕跡，無白點、氣穴、流痕等注塑成型缺陷。證明基于Kriging和NSGA-Ⅱ的算法可以對厚壁光導(dǎo)產(chǎn)品的注塑成型工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該模型能有效節(jié)約試模和檢驗等生產(chǎn)過程的成本，提高生產(chǎn)效率。

(a) 翹曲變形量進(jìn)化過程

(b) 體積收縮率進(jìn)化過程

(a) 翹曲變形量

(b) 體積收縮率

圖8 光導(dǎo)實物圖

4 結(jié) 論

針對厚壁光導(dǎo)產(chǎn)品注塑成型過程中的體積收縮和翹曲變形等問題，采用基于Kriging模型與遺傳算法結(jié)合的方式優(yōu)化注塑工藝參數(shù)，結(jié)論如下。

1) 建立了可靠的Kriging代理模型。經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計分析，關(guān)于翹曲變形量和體積收縮率的判定系數(shù)R2分別為0.902 47和0.926 84，均大于0.9，建立的模型具有較高的擬合精度，可用于代替因子和響應(yīng)值之間的關(guān)系。

2) 基于NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行了翹曲變形量和體積收縮率的工藝參數(shù)尋優(yōu)組合。利用NSGA-Ⅱ算法，對Kriging模型進(jìn)行迭代進(jìn)化，得到翹曲變形量為1.672 mm，體積收縮率為9.653%。各個因子分別為：A=1.6 s，B=108 ℃，C=302 ℃，D=78%，E=22 s。

3) 實現(xiàn)了基于Kriging模型和NAGA-Ⅱ算法對厚壁光導(dǎo)的翹曲變形和體積收縮的有效控制，通過試驗驗證，該方法能有效擬合注塑成型過程，可用于尋求最佳工藝參數(shù)組合。