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        利用Excel軟件計算內含報酬率教學中的幾點思考

        2018-09-10 05:47:40溫州商學院會計學院浙江溫州300134
        商業(yè)會計 2018年10期
        關鍵詞:凈現金報酬率插值法

        (溫州商學院會計學院浙江溫州300134)

        一、傳統(tǒng)的內含報酬率講授方法

        內含報酬率是指投資項目的凈現值等于零的折現率。內含報酬率實際上反映了投資項目的真實報酬率,目前越來越多的企業(yè)使用該指標對投資項目進行評價。內含報酬率的計算公式為:

        式中,NCFt為第t年的凈現金流量,IRR為內含報酬率,n為項目使用期限,I0為初始投資。

        在財務管理學中內含報酬率的計算包括以下兩種情況:

        如果每年的營業(yè)凈現金流量(NCF)相等,內含報酬率的計算步驟如下:先計算年金現值系數,年金現值系數=初始投資額/每年NCF。查年金系數表,在相同的期數內,找出與年金現值系數相鄰近的較大值和較小值兩個折現率,然后使用插值法進行計算。

        如果每年的營業(yè)凈現金流量(NCF)不相等,內含報酬率的計算步驟如下:先估計一個折現率,并按此折現率計算凈現值。如果計算出來的凈現值為正數,則表示預估的折現率小于該方案的實際內含報酬率,應提高折現率,再進行測算;如果計算出來的凈現值為負數,則表示預估的折現率大于該方案的實際內含報酬率,應降低折現率,再進行測算。經過如此反復測算,找到凈現值由正到負并且比較接近于零的兩個折現率。根據上述兩個鄰近的折現率現值,使用插值法計算該方案的實際內含報酬率。

        實際中,很少有教師在教學過程中對估算的折現率加以探究,教科書上則往往只通過一個例子來說明,這是因為在授課過程中,很難在較短時間內完成對該指標更為細致的講解,舉例說明如下:

        例:大華公司甲投資方案初始投資為10 000萬元,2012—2017年營業(yè)凈現金流量均為3 500萬元,乙投資方案初始投資為15 000萬元,2012—2017年營業(yè)凈現金流量分別為4 250、3 950、3 650、3 350和8 050萬元, 使用插值法計算甲、乙兩個方案的內含報酬率。具體做法如下:

        1.甲方案下,每年的NCF相等,可采用如下方法計算內含報酬率:

        年金現值系數=初始投資額/每年NCF=10 000/3 500=2.857

        查現金系數表,甲方案的內含報酬率應該在20%—25%之間,利用插值法計算如下:

        插值法計算結果:x=2.22

        甲方案的內含報酬率=20%+2.22%=22.22%

        2.乙方案下,每年的NCF不相等,因而必須逐次進行測算,利用插值法計算內含報酬率的公式為:

        式中,RL為使該方案凈現值為正的與NPV=0最接近的折現率,RH為使該方案的凈現值為負的與NPV=0最接近的折現率,NPVL、NPVH分別為與RL、RH相對應方案的凈現值。

        教科書上一般沒有測算過程,只說明選擇i1=11%,NPV1=1 686>0,選擇 i2=16%,NPV2=-380<0,利用插值法進行計算:

        插值法計算結果:x=4.08

        乙方案的內含報酬率=11%+4.08%=15.08%

        這樣授課學生可能難以理解,i1=12%、i2=16%是如何選擇的?為什么不選擇i1=8%、i2=10%?教師沒有進行詳細講解的原因如下:教師可能僅以教科書講解的知識點為依據,本身也沒有認真思考為什么,只是照本宣科;也可能因為逐步測試法的手工計算相對復雜,因為課時等原因無法進行細致測算和講解,同時,對于學生而言,該公式僅是諸多知識點之一,只要知道如何使用即可,所以沒有進行細致講解。

        二、結合計算機教學的內含報酬率講授方法

        隨著會計信息化的深入發(fā)展,理論課教師應該把純理論的教學與會計軟件的使用結合起來,不但可以節(jié)省時間,還可以幫助學生掌握會計軟件的使用方法,同時教師自己也能得到提高。本文以上述大華公司投資方案選擇為例,對財務管理課程教學過程中利用Excel軟件計算內含報酬率的方法進行介紹。

        將大華公司甲乙方案凈現金流量輸入Excel工作簿,如表1所示。利用NPV函數計算內含報酬率(課前要先給學生簡單介紹一下NPV函數):

        1.計算甲方案凈現值。選擇單元格G5,輸入公式=NPV(F5,$C$6:$C$10)+$C$5,得到相應的數值2 935.64,再利用填充柄向下復制到G16(直到NPV數值出現負數為止),如表2所示。

        2.計算乙方案凈現值。選擇單元格H5,輸入公式=NPV(F4,$D$5:$D$9)+$D$4,得到相應的數值1 687.62,再利用填充柄向下復制到H9(直到NPV數值出現負數為止),如表2所示。

        3.使用插值公式分別計算出甲乙兩方案的內含報酬率。先找出甲方案中使方案的凈現值為正的與NPV=0最接近的折現率RL,以及使方案的凈現值為負的與NPV=0最接近的折現率 RH,NPVL、NPVH分別為與 RL、RH相對應方案的凈現值,代入插值公式進行計算,方法如下:

        選擇C10單元格輸入公式=F15+G15/(G15-G16)*(F16-F15)

        選擇 D10 單元格輸入公式=F4+(H4/(H4-H9))*(F9-F4)

        得到甲乙兩方案的內含報酬率,分別為22.11%和15.08%,如表1所示。

        三、兩種方法的比較

        (一)計算機教學比傳統(tǒng)理論方法教學更直觀。由前面的計算可以看出,在Excel軟件中利用插值法計算內含報酬率要比傳統(tǒng)教學方法簡單得多,而且更為直觀,通過填充柄的拖拽,可以使學生直接看到甲方案的NPV由正到負的變化過程。

        (二)計算機教學比傳統(tǒng)理論方法教學更準確。當折現率由22%變動到23%、NPV由正到負時,說明使NPV=0的內含報酬率應該在兩者之間。傳統(tǒng)教學方法中計算的甲方案內含報酬率只能推測出一個大致范圍,即在20%—25%之間,結果為22.22%,而利用Excel軟件計算的結果為22.11%,有0.11%的誤差,后者的計算方法更精確。

        四、由內含報酬率教學引發(fā)的幾點思考

        隨著信息化時代的到來,以及計算機技術的發(fā)展和普及,教師授課已經不再以黑板和粉筆為主,基本上都改為多媒體課件,大大改善了教師的授課環(huán)境,減輕了教師的板書負擔,但同時也出現了新的問題,對教師提出了新的要求。

        (一)教學手段的提高帶來的思考。目前,大多數高校都已采用多媒體教學,教學手段的提高對教師提出了更高要求,教學課件不僅要具備美觀性、趣味性、條理性,更要具備知識性、技術性,這就要求教師提高專業(yè)軟件使用水平,通過多媒體教學來提升教學效果。

        (二)在教學中多問幾個為什么。例如在上文所述的案例中,為什么內含報酬率從11%而不是從小于10%的折現率開始測試呢?這實際上涉及到內含報酬率的定義。內含報酬率是企業(yè)長期投資要求的回報率,如果一家企業(yè)在長期投資過程中投資回報率達不到10%,就沒有必要進行投資,因為長期投資中需要承擔大量不可預知的風險,關于這個常識性的問題教材上沒有明確說明,這就需要教師在備課過程中結合自己的專業(yè)知識進行思考。

        (三)理論教學要與實踐相結合。在教學中盡可能多地與生活中的實例相結合,學生理解起來會更加容易,有助于提高學習積極性,教師的積極性也會被調動起來。

        (四)多引入一些發(fā)人深省的前沿性問題。例如內含報酬率的計算問題比較復雜,逐步測試法的提出已經是一種進步。隨著計算機技術的發(fā)展與完善,內含報酬率的計算問題被計算數學迭代的方法解決了,也就是Excel軟件中的IRR函數。如在前文表1中,選擇C11單元格輸入公式=IRR(C4:C9),可以得到計算結果22.11%,選擇D11單元格輸入公式=IRR(D4:D9),可以得到計算結果15.08%,與上文方法計算結果相同。與在Excel軟件中使用插值法計算內含報酬率相比,IRR函數更加方便、快捷、準確,是手工計算無法比擬的,可以引發(fā)學生的學習興趣,為后續(xù)課程Excel在會計中的應用打下良好伏筆。

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