唐堯 張根廣 程燁

摘要：水墊塘底板作為下游河床的防護(hù)結(jié)構(gòu)，承受著高速水流的持續(xù)沖擊，脈動(dòng)壓力是引起其沖刷破壞的主要因素?；贔LOW-3D軟件，采用RNGk-ζ紊流模型和VOF法對(duì)某高拱壩水墊塘底板脈動(dòng)壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了動(dòng)水壓力的時(shí)均值、脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)、概率密度分布和功率譜密度。通過物理模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證表明，模擬計(jì)算值與物理模型實(shí)測(cè)值吻合較好，說明數(shù)值模擬方法可以應(yīng)用于脈動(dòng)壓力研究。

關(guān)鍵詞：脈動(dòng)壓力；水墊塘底板；數(shù)值模擬；FLOW-3D

中圖分類號(hào)：TV653

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.028

我國水電站大都建于高山峽谷地區(qū)，具有高水頭、大流量、泄洪功率大等泄洪消能特性。工程中一般采用修建二道壩，形成具有一定水深的水墊塘來消能防沖。下泄水流射入水墊塘后，產(chǎn)生巨大的沖擊壓力，有可能造成水墊塘底板失穩(wěn)破壞，因此研究水墊塘底板上動(dòng)水壓強(qiáng)的脈動(dòng)特性具有重要意義。

目前，對(duì)脈動(dòng)壓力的研究以物理模型試驗(yàn)為主。廖華勝等對(duì)1：100比尺的小灣水墊塘底板脈動(dòng)壓力進(jìn)行了量測(cè)，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)壓力互相關(guān)系數(shù)隨水墊深度的增大有所增大，隨離沖擊區(qū)距離的增大呈近似指數(shù)衰減。張少濟(jì)對(duì)比分析了透水防護(hù)結(jié)構(gòu)與不透水防護(hù)結(jié)構(gòu)在底流消能與沖擊射流情況下脈動(dòng)壓力幅值特性及頻譜特性的沿程分布特征，并研究了系列比尺模型試驗(yàn)中脈動(dòng)壓力的幅值特性及頻譜特性的相似律問題。張建民等通過水工模型試驗(yàn)分析了失穩(wěn)區(qū)底板塊動(dòng)水壓力特性及相關(guān)特性，發(fā)現(xiàn)水墊深度是影響底板所受脈壓幅值和相關(guān)特性的最主要因素。鄧軍等研究了摻氣對(duì)水墊塘及沖坑底部壓力特性的影響，結(jié)果表明摻氣使平底水墊塘底板上射流沖擊區(qū)的脈動(dòng)壓力增大。

雖然脈動(dòng)壓力在模型試驗(yàn)方面已經(jīng)取得了較多的成果，但由于模型試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高，同時(shí)受到模型比尺相似律問題的影響，因此脈動(dòng)壓力研究受到一定限制。數(shù)值模擬作為一種可以對(duì)各種復(fù)雜物理?xiàng)l件下流場(chǎng)實(shí)現(xiàn)全域模擬并提供豐富信息的研究方法，能夠極大地增強(qiáng)研究者解決復(fù)雜問題的能力。近年來，數(shù)值模擬方法已被，一泛應(yīng)用于水力機(jī)械內(nèi)部脈動(dòng)壓力的相關(guān)研究，并取得了良好的效果。而將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于高壩泄流時(shí)水墊塘底板脈動(dòng)壓力研究的相關(guān)文獻(xiàn)和報(bào)道很少。為了探究數(shù)值模擬應(yīng)用于水墊塘底板脈動(dòng)壓力研究的可行性，筆者基于FLOW-3D軟件，對(duì)某高拱壩水墊塘脈動(dòng)壓力進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并結(jié)合物理模型試驗(yàn)對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 物理模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

某高拱壩位于陜西省漢中市佛坪縣與安康市寧陜縣交界的子午河中游峽谷段。大壩為碾壓混凝土雙曲拱壩，最大壩高145m，壩頂高程646m。大壩按500a一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，按2000a一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)校核。泄洪建筑物為2級(jí)建筑物，由壩身泄洪表孔、泄洪底孔及下游消能防沖建筑物等組成。泄洪表孔采用淺孔布置形式，泄洪底孔相間布置在3個(gè)表孔之間，形成“三表孔兩底孔”的布置格局。表孔堰頂高程628m，孔口尺寸15mx15m（寬×高）。底孔底板高程550m，進(jìn)口設(shè)置垂直平板檢修閘門，孔口尺寸4mx6m（寬×高）；出口設(shè)置弧形工作閘門，孔口尺寸4mx5m（寬×高）。泄洪建筑物均采用挑流方式消能，并在下游設(shè)置消力池。消力池底寬70m、長(zhǎng)200m，采用混凝土底板襯砌，底板高程514m。

物理模型按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型比尺為1：60，模擬了壩軸線以上298m的庫區(qū)、壩軸線以下587m的河道。

在物理模型試驗(yàn)中，點(diǎn)脈動(dòng)壓力采用寶雞市秦嶺傳感器廠生產(chǎn)的單晶固態(tài)硅片壓阻式傳感器測(cè)量，數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)采集采用成都泰斯特公司生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)信號(hào)采集設(shè)備（TST5103-V）。根據(jù)水墊塘底板動(dòng)水壓力測(cè)量結(jié)果，分別在水墊塘底板上布置若干個(gè)脈動(dòng)壓力傳感器，1～7號(hào)測(cè)點(diǎn)布置位置如圖1所示。

根據(jù)恩奎斯定理，對(duì)于頻帶寬度為A（Hz）的隨機(jī)信號(hào)，采樣頻率f≥2A。前人研究表明，水墊塘底板脈動(dòng)壓力的主頻A集中于0～10Hz，因此模型試驗(yàn)脈動(dòng)壓力采樣頻率取32Hz。相應(yīng)的采樣時(shí)間間隔t=0.03125s，采樣總歷時(shí)180s，采樣容量Ⅳ=5760。

2 數(shù)學(xué)模型及邊界

2.1 數(shù)學(xué)模型

由于RNGk-ζ紊流模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ζ紊流模型能夠更好地處理高應(yīng)變率及流線較大彎曲的流動(dòng)，因此采用RNGk-ζ紊流模型對(duì)水墊塘內(nèi)水流進(jìn)行數(shù)值模擬。采用VOF方法追蹤模擬自由水面。在水氣兩相流中，定義函數(shù)χw和χa分別代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)水和氣占計(jì)算單元的體積分?jǐn)?shù)。在每個(gè)單元中，水和氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即χw+χa=1oχw表示該計(jì)算單元內(nèi)全部充滿水，χw=0表示該計(jì)算單元內(nèi)全部充滿空氣，O<χw<1表示該計(jì)算單元內(nèi)既有水又有空氣。

2.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分及邊界條件處理

基于FLOW-3D軟件，數(shù)值模擬計(jì)算按照原型尺寸建立幾何實(shí)體模型。計(jì)算范圍：上游庫區(qū)長(zhǎng)200m、寬120m，壩體、表孔及水墊塘。模型劃分網(wǎng)格數(shù)量為1800萬個(gè)左有，設(shè)置兩個(gè)網(wǎng)格塊，其中網(wǎng)格塊1尺寸為0.8m，網(wǎng)格塊2為嵌套加密網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.4m。

上游水流進(jìn)口采用壓力邊界條件，出口采用自然出流邊界條件，與大氣相通的邊界采用壓力邊界條件。固體壁面采用無滑移邊界，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理，固體壁面粗糙率設(shè)為0.0014m。為了縮短計(jì)算時(shí)間，加快穩(wěn)定速度，初始化設(shè)置時(shí)，在上游庫區(qū)和下游水墊塘內(nèi)預(yù)加水體，上游庫區(qū)預(yù)設(shè)水位為642.0m，水墊塘內(nèi)預(yù)設(shè)水位為533.0m。

3 計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 時(shí)均壓力及脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)

選取上游庫水位642.0m、中表孔單開及下泄流量為1615m3/S的工況作為計(jì)算工況。在水墊塘內(nèi)流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，開始采集壓力數(shù)據(jù)，采樣結(jié)果見表1。

由表1可見，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好。時(shí)均壓力最大絕對(duì)誤差為-16.97kPa，最大相對(duì)誤差為6.34%：脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)最大絕對(duì)誤差為-9.78kPa，最大相對(duì)誤差為12.96%。大多數(shù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差絕對(duì)值在7%以內(nèi)，表明采用RNGk-ζ紊流模型對(duì)水墊塘內(nèi)水流脈動(dòng)壓力進(jìn)行數(shù)值模擬是可行的。

3.2 脈動(dòng)壓力概率密度分布

脈動(dòng)壓力概率密度分布是否符合正態(tài)分布一般采用序列的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)來驗(yàn)證。

偏態(tài)系數(shù)Cs用來表示分布的對(duì)稱性，峰態(tài)系數(shù)CE用來表示峰值的高低和標(biāo)準(zhǔn)情況的偏離程度，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，Cs=0、CE=3。圖2、圖3是2個(gè)典型測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力概率密度分布圖，橫坐標(biāo)為瞬時(shí)壓力p減去時(shí)均壓力p的脈動(dòng)值，縱坐標(biāo)為瞬時(shí)值所對(duì)應(yīng)的概率密度。

可以看出，脈動(dòng)壓力實(shí)測(cè)值與模擬值的概率分布基本相同，即脈動(dòng)壓力集中分布在時(shí)均壓力值附近，沒有出現(xiàn)較大的偏離。各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值的偏態(tài)系數(shù)為1.70～2.17，峰態(tài)系數(shù)為4.62～11.24：模擬值的偏態(tài)系數(shù)為1.57～2.08，峰態(tài)系數(shù)為5.86～10.04。偏態(tài)系數(shù)>0說明出現(xiàn)正向脈動(dòng)概率大于出現(xiàn)負(fù)向脈動(dòng)的概率，峰態(tài)系數(shù)>3說明脈動(dòng)壓力具有間歇性且分布較為集中。

3.3 脈動(dòng)壓力的頻譜分析

脈動(dòng)壓力在頻域的分布用功率譜密度函數(shù)表示，它反映了脈動(dòng)壓力的功率在頻域內(nèi)隨頻率的分布。圖4、圖5為2、3號(hào)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜密度曲線圖?？梢钥闯觯M值與實(shí)測(cè)值的功率譜密度相似程度較高，模擬值稍小于實(shí)測(cè)值。同時(shí)，雖然各測(cè)點(diǎn)位置不同，但功率譜均表現(xiàn)為低頻窄帶分布，不同測(cè)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)頻率非常接近，脈動(dòng)頻率主要集中在0～1Hz。這是由于在此工況下，水墊塘內(nèi)水位較低，水墊塘底板承受的沖擊力較大，低頻大尺度旋渦對(duì)脈動(dòng)壓力作用最主要，因此低頻脈動(dòng)占有很大的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

基于FLOW-3D軟件，選取RNGk-ζ紊流模型和VOF法追蹤自由水面對(duì)某高拱壩水墊塘底板脈動(dòng)壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算得到的動(dòng)水壓力時(shí)均值、脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)、概率密度分布和功率譜密度與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，相對(duì)誤差較小，表明采用數(shù)值模擬方法模擬水墊塘底板壓力的脈動(dòng)是可行的，結(jié)果是可信的。