陳結(jié)龍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的安排中提出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念?！睌?shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)的核心內(nèi)容，它也是當(dāng)前信息化社會對人們的基本素質(zhì)要求。在數(shù)學(xué)課堂上教師如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識、發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題之一。筆者認(rèn)為，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，先要呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生感悟?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析的必要性，再讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、表示、描述的過程，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的信息。這是一個(gè)復(fù)雜、枯燥而又乏味的過程，在教學(xué)中教師如果借助信息技術(shù)，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合，不僅能激發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)產(chǎn)生興趣，還能起到發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的重要作用。

一、利用信息技術(shù)再現(xiàn)情境 讓學(xué)生產(chǎn)生收集、整理和分析數(shù)據(jù)的心理需求

統(tǒng)計(jì)來自于生活，是為了解決生活中許多實(shí)際問題的。教師把這個(gè)目的直接告訴學(xué)生，不如讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)，親身體會、感悟，從而得出結(jié)論。這就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)據(jù)收集、整理和分析的愿望。教學(xué)情境如果能基于學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇既貼近學(xué)生生活又是學(xué)生喜聞樂見的素材，就更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用傳統(tǒng)的手段創(chuàng)設(shè)情境很難達(dá)到這一目的，如果把信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂，就能更好地實(shí)現(xiàn)情境再現(xiàn)。現(xiàn)代化的信息技術(shù)手段具有直觀、形象的優(yōu)勢，富有生活色彩的氛圍，能讓學(xué)生深切感受到學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)是為了幫我們解決現(xiàn)實(shí)問題，這樣，學(xué)生就能產(chǎn)生數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的心理需求。例如，在教學(xué)《誰先走》這一課時(shí)，筆者根據(jù)教材內(nèi)容，利用多媒體創(chuàng)設(shè)了一個(gè)在下棋時(shí)如何確定誰先走的教學(xué)情境，先讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)說一說自己在下棋時(shí)一般采用什么方法決定誰先走，再出示淘氣和笑笑的方法，提出問題：“你覺得淘氣和笑笑的方法公平嗎？怎樣知道他們的方法是公平的？”讓學(xué)生體會到只有收集拋硬幣和擲骰子的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)才能知道游戲是否公平。

二、利用信息技術(shù)的軟件工具 把學(xué)生從煩瑣的操作和計(jì)算中解放出來

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中?！痹趯W(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率這一內(nèi)容時(shí)，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)容量小、效率低，利用信息技術(shù)可以大大提高課堂教學(xué)效率。統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常要研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這就必須進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這是在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)的。在進(jìn)行數(shù)據(jù)的表示和分析時(shí)，又需要制作統(tǒng)計(jì)圖表，這是分析數(shù)據(jù)必須經(jīng)歷的過程，課堂上不管是教師還是學(xué)生，按要求一步步畫好統(tǒng)計(jì)圖或者統(tǒng)計(jì)表，都是十分耗時(shí)間的。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量和扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，還需要學(xué)生進(jìn)行大量的、機(jī)械的、復(fù)雜的計(jì)算，這些都占用了太多的課堂教學(xué)時(shí)間。如果教師利用信息技術(shù)的軟件工具，就能大大縮短操作和計(jì)算所需的時(shí)間。利用多媒體技術(shù)對隨機(jī)試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演示，不僅能吸引學(xué)生的注意力，而且能在有限的時(shí)間內(nèi)獲取大量的數(shù)據(jù)。利用Excel和BDP可以快捷、方便地畫出標(biāo)準(zhǔn)、美觀的統(tǒng)計(jì)圖。煩瑣、復(fù)雜的大量計(jì)算，利用計(jì)算機(jī)完成更是輕松自如。由此可見，利用信息技術(shù)對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和表示會使這一知識的教學(xué)變得簡單輕松，由枯燥乏味變得生動(dòng)有趣，課堂上就能把更多的時(shí)間和精力放在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的實(shí)質(zhì)上。

三、利用豐富的網(wǎng)上資源給學(xué)生提供多渠道的信息 讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)分析的必要性

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，就需要解決生活中的實(shí)際問題，對問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，在具體的問題情境中感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的必要性。教材中提供的含有一定數(shù)量數(shù)據(jù)的實(shí)際問題很少，這就需要教師有針對性地收集一些提供了一定數(shù)量準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的實(shí)際問題，這時(shí)互聯(lián)網(wǎng)就能發(fā)揮作用?；ヂ?lián)網(wǎng)作為強(qiáng)大的信息載體在教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用也越來越廣泛，它已成為一種不可或缺的課程資源。例如，筆者在教學(xué)《誰先走》一課時(shí)，為了讓學(xué)生理解只要可能性相等，比賽就是公平的，從互聯(lián)網(wǎng)收集了幾位外國科學(xué)家通過拋硬幣實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 國外科學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

這樣真實(shí)可靠的科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對引導(dǎo)學(xué)生分析“只要可能性相等，通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)也基本相等”有著極其重要的作用，通過比較正面朝上和反面朝上的次數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用拋硬幣的方法決定“誰先走”是公平的，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析在解決實(shí)際問題中的重要性。

四、信息技術(shù)的綜合利用 培養(yǎng)學(xué)生多樣化的數(shù)據(jù)分析方法

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念有詳細(xì)的定義：“讓學(xué)生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。”在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)問題背景，合理利用信息技術(shù)手段，對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、判斷等統(tǒng)計(jì)的全過程都能靈活選擇合適的方法。例如，收集拋硬幣數(shù)據(jù)，當(dāng)所需數(shù)據(jù)的量很小時(shí)，可以組織學(xué)生課堂上進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)。當(dāng)需要一定數(shù)量的拋硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，就可以借助計(jì)算機(jī)用Excel模擬仿真拋硬幣實(shí)驗(yàn)快速獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生體會收集數(shù)據(jù)方法的多樣性。在對數(shù)據(jù)分析之前，還需要對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，整理數(shù)據(jù)可以采用分類法，也可以采用分組法，不管采用哪一種方法整理數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)都可以快捷、輕松地實(shí)現(xiàn)。采取哪種描述方式能更直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)里蘊(yùn)含的信息呢？利用多媒體更能輕松地實(shí)現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表、各種統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量之間輕松切換，讓學(xué)生感受每種統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢，感受統(tǒng)計(jì)量對于描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的意義。選擇哪種方法合理?這要根據(jù)問題背景做出不同的選擇。

五、結(jié)語

在《統(tǒng)計(jì)與概率》這一章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源和功能強(qiáng)大的軟件工具還可以增大課堂信息容量，幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，使課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。