季景方，閆滕滕，王振雨

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制動器制動最高溫度徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

季景方1，閆滕滕2，王振雨2

（1.汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室（湖北汽車工業(yè)學(xué)院），湖北 十堰 442002； 2.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272000）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有智能化和快速學(xué)習(xí)能力，在復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)預(yù)測方面具有十分廣泛的應(yīng)用，文章基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對制動器制動最高溫度預(yù)測問題進行了研究。通過仿真模擬驗證了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近與預(yù)測方面的強大功能，同時通過對徑向基函數(shù)分布密度的優(yōu)化得到了用于制動器制動最高溫度預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)，同時對制動溫度的預(yù)測，得到了精度較高的預(yù)測結(jié)果。文章的研究對于制動器制動性能預(yù)測具有一定的參考。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；制動器；預(yù)測模型；徑向基函數(shù)分布密度

前言

制動器是汽車的關(guān)鍵零部件，制動性能直接影響到汽車的安全駕駛。對制動器進行多物理場耦合分析是有效的了解制動器制動性能的重要手段，但是借助于商業(yè)化的有限元軟件僅僅可以分析在給定工況下的制動性能，同時由于制動器制動過程屬于高度非線性過程，進行仿真的時間比較長，仿真過程中也存在不收斂的情況。采用商業(yè)化的有限元軟件去完全了解制動器的制動性能是不現(xiàn)實的，同時技術(shù)難度比較大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是在神經(jīng)科學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來的，其具有快速學(xué)習(xí)和逼近復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的能力，是當(dāng)前進行復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)預(yù)測的重要手段。當(dāng)前對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究成果很多，且取得了很大的突破。本文基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對制動器制動過程中的最高溫度預(yù)測進行研究。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近與預(yù)測的本質(zhì)是在高維空間進行的插值，是一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)手段。和BP網(wǎng)絡(luò)不同的是，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋反向傳播網(wǎng)絡(luò)。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.1 徑向基層

徑向基函數(shù)的第一部分是輸入層到隱含層的非線性變換，其網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出結(jié)果為。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過徑向基函數(shù)有效的描述人類神經(jīng)元的特性。結(jié)合高斯函數(shù)的數(shù)學(xué)特性可知，在中心區(qū)域附近，其網(wǎng)絡(luò)的輸出達到最大，而距離中心區(qū)域越遠，其網(wǎng)絡(luò)的輸出也越小。網(wǎng)絡(luò)輸出變化的快慢由高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來決定。高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，其對輸入的變化越敏感；高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，其對輸入的變化越不敏感。

1.2 輸出層

徑向基函數(shù)的第二部分是隱含層到輸出層的線性加權(quán)過程，其網(wǎng)絡(luò)的輸出為。

其中，為隱含層和輸出層之間的權(quán)重系數(shù)。

對于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來講，盡管整體的網(wǎng)絡(luò)輸入到網(wǎng)絡(luò)輸出是非線性的，但是網(wǎng)絡(luò)輸出對于權(quán)重系數(shù)是線性的，因此權(quán)重系數(shù)可以通過求解非線性方程組得到，這樣就使得徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度加快，同時也有效的避免了其它類型網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的過程中出現(xiàn)的局部最小問題。

2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近與預(yù)測仿真

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

圖2 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)逼近圖

由圖2可見，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的對任意非線性函數(shù)進行逼近，其逼近效果良好。

2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)不僅僅可以對函數(shù)進行逼近，同時也可以進行預(yù)測。采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測的流程圖如圖3所示。

圖3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程圖

采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測數(shù)據(jù)為=[2 8]，得到的預(yù)測結(jié)果和真實結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與真實值對比

由表1可知，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的對任意非線性函數(shù)進行預(yù)測，得到的預(yù)測精度高且訓(xùn)練的時間短。

3 制動器制動最高溫度預(yù)測

3.1 影響制動最高溫度的因素

影響制動器制動最高溫度的因素主要包括兩類，分別為制動器自身的幾何參數(shù)和與制動器邊界相關(guān)的參數(shù)。本文主要是探討制動器自身的幾何參數(shù)與制動器制動最高溫度的關(guān)系。制動器自身的幾何參數(shù)包括摩擦片的包角、摩擦片的內(nèi)徑、摩擦片的厚度、制動盤的外徑以及制動盤的厚度。由于制動盤的包角、摩擦盤厚度、摩擦片內(nèi)徑、摩擦片厚度、制動盤外徑、制動盤厚度數(shù)值差別比較大，因此在進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。對于數(shù)據(jù)歸一化處理的方法有很多種，本文采用公式（3）進行歸一化處理，將所有的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到區(qū)間[-1 1]上。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練測試和預(yù)測

借助參考文獻[2]中的數(shù)據(jù)進行制動器制動最高溫度預(yù)測的研究，將前14組數(shù)據(jù)作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15-17組數(shù)據(jù)作為測試網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，得到測試數(shù)據(jù)和實際制動最高溫度的誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果誤差表

通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到用于預(yù)測的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實際訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過程中通過增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)和調(diào)整徑向基函數(shù)的分布密度來不斷的提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。本文搭建的用于制動器制動最高溫度預(yù)測的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其徑向基函數(shù)分布密度為1.2。測試數(shù)據(jù)的最大誤差控制在5%以內(nèi)。將訓(xùn)練好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于制動器制動最高溫度的預(yù)測中，其預(yù)測值和實際的誤差結(jié)果如表3所示。

表3 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果誤差表

由表3可見，本文搭建的制動器制動最高溫度徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以很好的對制動器最高溫度進行預(yù)測，其預(yù)測的精度滿足實際工程需要。

4 結(jié)論

通過對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論的分析，給出了搭建徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程，同時通過模擬仿真驗證了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于函數(shù)的逼近與預(yù)測具有良好的性能。將制動器制動最高溫度數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，通過對徑向基函數(shù)分布密度的優(yōu)化，得到了預(yù)測制動器制動最高溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，同時借助于該徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行預(yù)測，其制動最高溫度預(yù)測結(jié)果預(yù)測為0.47%。本文的研究對于制動器制動最高溫度的預(yù)測研究具有一定的參考價值。

[1] 蘆有鵬,楊菊.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通出行預(yù)測[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報,2018,37(02):27-42.

[2] 張磊.盤式制動器熱結(jié)構(gòu)耦合分析及制動性能優(yōu)化[D].吉林大學(xué),2012.

[3] 周星勇.徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地鐵沉降預(yù)測當(dāng)中的應(yīng)用[J].科技資訊,2017,15(20):93-94.

[4] 楊玥. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盤式制動器熱—結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果預(yù)測模型研究[D].吉林大學(xué),2013.

[5] 秦富,聶建華,胡瑾.基于主元分析的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型研究[J].工業(yè)控制計算機,2015,28(02):59-60.

Prediction of brake maximum temperature based on radial basis function neural network

Ji Jingfang1, Yan Tengteng2, Wang Zhenyu2

( 1.Laboratory of Automotive Power Train and Electronics Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442002; 2.Shantui Construction Machinery CO., LTD, Shandong Jining 272000 )

The neural network has the ability of intelligent and fast learning and is widely used in the prediction of complex dynamic systems. Based on radial basis function neural network, this paper studies the problem of braking maximum temperature prediction. The powerful function of radial basis function neural network is verified for approximation and prediction by simulation. At the same time, the neural network prediction system used to predict the brake maximum temperature is obtained by optimizing the distribution density of radial basis function, and the obtained prediction results has a high precision for braking temperature prediction. The research has some reference for brake performance prediction.

radial basis function neural network; brake; prediction model; radial basis function distribution density

U463.5

A

1671-7988(2018)16-55-03

A

1671-7988(2018)16-55-03

CLC NO.: U463.5

季景方，（1986-），男，碩士，助教，研究方向：汽車零部件設(shè)計和力學(xué)分析。項目基金：汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室創(chuàng)新基金項目（2015XTZX043）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.020