魏芳，張學(xué)文，王滿力

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汽車電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模及仿真

魏芳，張學(xué)文，王滿力

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

為了進(jìn)一步研究電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能，以BZZ型液壓轉(zhuǎn)向器為研究對(duì)象，通過對(duì)電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究，建立了轉(zhuǎn)向油泵、全液壓轉(zhuǎn)向器等部件的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型對(duì)各元件進(jìn)行了特性分析；基于MATLAB/SIMULINK模塊對(duì)電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并且加入了PID控制算法調(diào)節(jié)，使得所建系統(tǒng)的仿真結(jié)果響應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)向精度高，得到滿足實(shí)際工作要求的性能。

電控液壓助力轉(zhuǎn)向；數(shù)學(xué)模型；仿真；MATLAB/SIMULINK

1 前言

近年來(lái)，隨著汽車技術(shù)的迅猛發(fā)展，汽車保有量的不斷增加，造成了非常復(fù)雜的交通狀況，使駕駛員操縱轉(zhuǎn)向盤的次數(shù)越來(lái)越多，對(duì)汽車轉(zhuǎn)向操縱性能的要求也不斷提高，這就需要不斷提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輕便性、靈活性和其他有利于減緩駕駛員疲勞的系統(tǒng)性能，使駕駛員在停車時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤也能操縱自如，在高速行車時(shí)不會(huì)有飄的感覺。

2 EHPS的數(shù)學(xué)模型

2.1 液壓部分?jǐn)?shù)學(xué)模型

對(duì)于液壓部分，將它分成三個(gè)部分分別建立子系統(tǒng)：全液壓轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向油缸，然后再整合成整個(gè)系統(tǒng)的模型。

圖1 液壓系統(tǒng)方框圖

由方框圖化簡(jiǎn)可以得到液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

2.2 電控部分的數(shù)學(xué)模型

2.2.1 ECU的數(shù)學(xué)模型

2.2.2步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文中，把步進(jìn)電機(jī)近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)中，步進(jìn)電機(jī)的輸入為脈沖頻率，輸出為角速度ω，步進(jìn)電機(jī)的步距角為θ時(shí)，有：

那么步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

2.2.3電磁旋轉(zhuǎn)助力器的數(shù)學(xué)模型

電磁旋轉(zhuǎn)助力器產(chǎn)生電磁助力的原理就是利用通電線圈在磁場(chǎng)中的受力[2]。故有式=。

其輸出力F的大小主要還是依靠電流I來(lái)確定。其數(shù)學(xué)模型如下所示：

2.3 電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

通過之前分別對(duì)液壓部分和電控部分的建模分析，可以得出整個(gè)EHPS方框圖如下圖2所示。

圖2 整個(gè)EHPS方框圖

本文中，將電控部分的3個(gè)模型都近似成為了比例環(huán)節(jié)。增益系數(shù)K為0.0203，步進(jìn)電機(jī)的實(shí)際步距角θ為0.225度，電磁旋轉(zhuǎn)助力器的增益系數(shù)K等于0.07。轉(zhuǎn)向器的增益系數(shù)k1為0.82（2/），轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)增益K為284度/米，由上可以得出電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)以θ為輸入，θ為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

3 電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真分析

3.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算

為了確定數(shù)學(xué)模型，需要對(duì)本系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行確定及說明，采用BZZ型全液壓轉(zhuǎn)向器（其他參數(shù)由選件標(biāo)準(zhǔn)決定）。

表1 仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要參數(shù)

3.1.1單個(gè)油缸總?cè)?i>V：

3.1.2油缸中有桿腔與無(wú)桿腔的面積之和S：

3.1.3忽略管道中的油液質(zhì)量，液壓固有頻率ω：

隨著轉(zhuǎn)向器閥芯和閥套的開口變化，ζ也會(huì)隨著產(chǎn)生較大的變化[4]，變化程度可達(dá)二三十倍之大，實(shí)際測(cè)量的。所以，要更正其計(jì)算值以得到更好的精確度，故取ζ=0.3。

3.1.5 BZZ1 E80流量

3.1.6流量增益

3.2 仿真系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)上面計(jì)算的參數(shù)和設(shè)定的參數(shù)，可以得到參數(shù)化的系統(tǒng)方框圖如圖3所示：

圖3 參數(shù)化的系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)帶入?yún)?shù)為：

階躍的響應(yīng)如圖4所示：

圖4 階躍響應(yīng)

從階躍響應(yīng)上看，上升時(shí)間過長(zhǎng)，系統(tǒng)相應(yīng)比較慢，所以要調(diào)整上升時(shí)間，加入PID校正，做進(jìn)一步調(diào)試。系統(tǒng)在校正之前不能滿足對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)要求，所以，必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。

3.3 仿真系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)

PID控制器的傳遞函數(shù)為：

根據(jù)以上傳遞函數(shù)得出帶PID控制器的閉環(huán)轉(zhuǎn)向控制圖如下圖5所示：

通過對(duì)液壓部分和電控部分的分別建模分析后，整合出整個(gè)EHPS的數(shù)學(xué)模型，利用整個(gè)EHPS的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB/SIMULINK，建立了EHPS的仿真模型。

圖6 PID校正的參數(shù)化模型

如圖（6）是系統(tǒng)經(jīng)過PID校正之后的仿真模型，經(jīng)過多次分析對(duì)比，可知當(dāng)K=60，K=0.5，K=0.1時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G=18.94/(5.89e-007 s^3 + 0.000581 s^2 + s + 18.94)，這時(shí)的單位階躍信號(hào)相應(yīng)如圖（7）所示：

圖7 PID校正后的階躍響應(yīng)圖

此時(shí)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，安全性不高，所以還需調(diào)試。在command window輸入如下指令更改scope圖的背景顏色及曲線顏色，使其能夠更清晰的顯示響應(yīng)的效果。

set (0,'ShowHiddenHandles','On')

set (gcf,'menubar','figure')

圖8 修正參數(shù)后的響應(yīng)

修正參數(shù)后的響應(yīng)時(shí)間得到了改善，小于1s。

如下圖9是PID校正后系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)：

圖9 系統(tǒng)追正弦信號(hào)的響應(yīng)圖

由圖9可知，現(xiàn)在系統(tǒng)的跟隨性并不好，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試。繼續(xù)調(diào)整PID的控制參數(shù)，得到如下圖10的結(jié)果：

圖10 再次調(diào)試PID后系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)

將PID前的增益改為0.54，通過仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過調(diào)試之后，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的跟蹤能力得到了明顯的加強(qiáng)，當(dāng)輸入發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)較快，能夠快速調(diào)整到設(shè)定角度處，雖然目前的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過ECU及其他執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成后精度較高，但是相應(yīng)的控制策略仍然是增強(qiáng)其工作性能的關(guān)鍵。

4 總結(jié)

在控制方面，綜合實(shí)際情況，將PID應(yīng)用到了系統(tǒng)中，在方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入下，EHPS響應(yīng)的速度得到了提高，同時(shí)也提高了其跟隨精度。在進(jìn)行PID控制的過程中，為了得到使系統(tǒng)性能達(dá)到更好的效果，通過大量的參數(shù)測(cè)試，結(jié)果表明系統(tǒng)在K=60，K=0.5和K=0.10時(shí)對(duì)階躍信號(hào)和正弦信號(hào)反應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)向精度高。

[1] 張君君.電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究[D].江蘇大學(xué),2009.

[2] 陳可.電磁式助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能分析與仿真[D].武漢理工大學(xué),2005.

[3] 李錦.負(fù)荷傳感型全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2011(02):28-31.

[4] 王同建.裝載機(jī)線控轉(zhuǎn)向技術(shù)研究[D].吉林大學(xué),2006.

Modeling and Simulation of Electro-Hydraulic Power Steering System

Wei Fang, Zhang Xuewen, Wang Manli

( University of changan automobile institute, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to further study the performance of the Electric-Hydraulic Power Steering System,taking BZZ type hydraulic steering gear as the research object.Based on the research of the Electric-Hydraulic Power Steering System, the mathematical model of the steering oil pump and the full hydraulic steering gear is established.The characteristics of the components are analyzed according to the mathematical model.Electric-Hydraulic Power Steering Systemis simulated based on the MATLAB/SIMULINK module. And join the PID control algorithm. Simulation results made of the system have high response speed and high precision.The system meet the requirements of actual work performance.

Mathematicalmodel; Simulation; MATLAB/SIMULINK; ElectricHydraulic Power Steering

B

1671-7988(2018)16-19-03

U462.3

B

1671-7988(2018)16-19-03

CLC NO.: U462.3

魏芳（1994-），女，長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院車輛工程專業(yè)碩士研究生在讀；張學(xué)文（1993-），男，長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院車輛工程專業(yè)碩士研究生在讀；王滿力（1992-），男，長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院車輛工程專業(yè)碩士研究生在讀。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.007