郭蓓蓓

【內(nèi)容摘要】數(shù)形結(jié)合方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方法，它能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題并且能夠幫助學(xué)生活躍思維，打破思維定式，學(xué)會(huì)用不同的方式解決問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分析，提出一些方法，加強(qiáng)課堂效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法初中數(shù)學(xué)應(yīng)用建議

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能給加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，打破思維定勢(shì)，積極尋找解決問(wèn)題的最佳方法，對(duì)于學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，拓展思維具有十分重要的影響。

一、初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合

1.用數(shù)字來(lái)解形

用數(shù)字來(lái)解形，就是針對(duì)圖形中所具有的數(shù)量關(guān)系和其中的屬性，通過(guò)準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)進(jìn)行表達(dá)。用數(shù)字來(lái)解形的方法有很多種?？梢岳么鷶?shù)法、三角法、運(yùn)用參數(shù)法等常見(jiàn)的方法解決數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題。 一個(gè)問(wèn)題可以有很多種解法，通過(guò)讓同學(xué)熟練地掌握這些方法，讓同學(xué)針對(duì)一個(gè)問(wèn)題運(yùn)用不同的解決方法來(lái)解決問(wèn)題。比如說(shuō)舉一個(gè)例子，運(yùn)用數(shù)字來(lái)解決集合問(wèn)題。比如運(yùn)用參數(shù)法來(lái)解決三角形的問(wèn)題，引入一個(gè)參數(shù)，并結(jié)合已知的條件帶入，找出其中的關(guān)系以及隱藏條件，從而加以解決。比如已知條件：三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5，從而判斷出來(lái)這個(gè)三角形的形狀。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，就能夠使用參數(shù)法進(jìn)行解決。我們根據(jù)題目中給出的三個(gè)外角的比值為3：4：5，引入變量x， 所以三個(gè)外角度數(shù)是 3x、 4x、 5x，我們都知道三角形的外角和是360°，根據(jù)這些條件，就能夠列出相應(yīng)的等式，求出三個(gè)外角的度數(shù)，根據(jù)外角的度數(shù)就能算出內(nèi)角的度數(shù)，這樣這個(gè)三角形是什么形狀就一目了然了。

2. 用形來(lái)解數(shù)

用形來(lái)解數(shù)，就是運(yùn)用合理的圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種方法一般有用函數(shù)圖像以及幾何圖像來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種數(shù)形結(jié)合的方式要求學(xué)生對(duì)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化有一個(gè)很強(qiáng)的接受能力。舉例說(shuō)明：

（1）在解決最值中運(yùn)用函數(shù)圖象解決，而這種方法，學(xué)生必須要熟記各種函數(shù)的圖像，針對(duì)不同的函數(shù)，要準(zhǔn)確快速的畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。比如，已知：y是x2-2和 x 中較大的那一個(gè)，求： y的最小值。解決這道題的思路，可以把 x2-2 和 x看成是兩個(gè)函數(shù)，即y=x2-2和y=x，接著在坐標(biāo)軸上畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖所示，因?yàn)?y 是兩者中較大那一個(gè)，所以看這個(gè)圖像能夠看出來(lái)，在 x≤-1 和 x≥ 2 時(shí)， y 值較大的是x2-2，在-1≤ x≤2 時(shí)， y 值較大的是 x，所以 A 點(diǎn)所在的區(qū)域就是 y 的最小值，最小值是-1。

（2）用幾何圖形解決問(wèn)題，畫(huà)出函數(shù)圖像，就是根據(jù)題目中已經(jīng)給出的一些條件，把最后所問(wèn)的代數(shù)問(wèn)題，變換成一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)解決。比如所，求： |x+5|-|x-7|=1 有幾個(gè)解？這個(gè)問(wèn)題涉及到絕對(duì)值的問(wèn)題，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，單純的用代數(shù)方法很難解出，有一定的難度。所以可以讓學(xué)生用幾何的方法解決這道題，畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，理解等式的意義。|x+5|表示的是 x 到-5 的距離， |x-7|表示 的是x 到 7 的距 離，所以等式 |x+5|-|x-7|=1可以理解為在數(shù)軸上到-5 和 7 的距離差是 1 的那個(gè)點(diǎn)。在數(shù)軸上找到那個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就是我們的正確答案。

二、對(duì)于數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中教學(xué)的建議

1.合理使用多媒體

隨著時(shí)代的發(fā)展，多媒體在各種課堂教學(xué)中被廣泛使用，許多的教師都會(huì)采用多媒體的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講述，多媒體可以生動(dòng)的展示所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的方式來(lái)展示所學(xué)內(nèi)容，更容易被學(xué)生所接受。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以合理的運(yùn)用多媒體，把數(shù)形結(jié)合的方法使用多媒體演示出來(lái)，加深同學(xué)對(duì)于數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)理解，使學(xué)生更容易接受。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣

學(xué)生在平時(shí)的課堂上，容易受到老師習(xí)慣的影響，解題思路和解題方法都會(huì)優(yōu)先模仿教師，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，教師不用刻意的強(qiáng)迫學(xué)生使用某一種方法來(lái)解決問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)自身的表率，讓同學(xué)慢慢理解。教師在課堂上，可以經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生看到教師的解題思路和解題方法后，會(huì)自己思考這樣做的原因，對(duì)比于自己的思維定勢(shì)，找到了合理的突破，從而能夠逐漸養(yǎng)成解決問(wèn)題優(yōu)先考慮數(shù)形結(jié)合的方法。通過(guò)教師不斷的引導(dǎo)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的習(xí)慣，并且解決問(wèn)題的方法更加多樣，解決問(wèn)題的能力也會(huì)得到很大的提高。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合方法是一種很好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。數(shù)形結(jié)合可以打破學(xué)生的思維定勢(shì)，積極拓展新的思路，能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，所以，在初中的教學(xué)課堂上，應(yīng)該廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，這就需要教師不斷提高自身的教學(xué)水平和教學(xué)能力，積極引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決一系列的數(shù)學(xué)難題。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）