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        數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

        2018-09-04 10:21:04郭蓓蓓
        關(guān)鍵詞:外角數(shù)形解決問題

        郭蓓蓓

        【內(nèi)容摘要】數(shù)形結(jié)合方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方法,它能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問題并且能夠幫助學(xué)生活躍思維,打破思維定式,學(xué)會用不同的方式解決問題。本文通過對數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分析,提出一些方法,加強(qiáng)課堂效率。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法初中數(shù)學(xué)應(yīng)用建議

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法,能給加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,打破思維定勢,積極尋找解決問題的最佳方法,對于學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題,拓展思維具有十分重要的影響。

        一、初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合

        1.用數(shù)字來解形

        用數(shù)字來解形,就是針對圖形中所具有的數(shù)量關(guān)系和其中的屬性,通過準(zhǔn)確的數(shù)字來進(jìn)行表達(dá)。用數(shù)字來解形的方法有很多種??梢岳么鷶?shù)法、三角法、運(yùn)用參數(shù)法等常見的方法解決數(shù)學(xué)幾何問題。 一個問題可以有很多種解法,通過讓同學(xué)熟練地掌握這些方法,讓同學(xué)針對一個問題運(yùn)用不同的解決方法來解決問題。比如說舉一個例子,運(yùn)用數(shù)字來解決集合問題。比如運(yùn)用參數(shù)法來解決三角形的問題,引入一個參數(shù),并結(jié)合已知的條件帶入,找出其中的關(guān)系以及隱藏條件,從而加以解決。比如已知條件:三角形的三個外角的度數(shù)之比為3:4:5,從而判斷出來這個三角形的形狀。針對這個問題,就能夠使用參數(shù)法進(jìn)行解決。我們根據(jù)題目中給出的三個外角的比值為3:4:5,引入變量x, 所以三個外角度數(shù)是 3x、 4x、 5x,我們都知道三角形的外角和是360°,根據(jù)這些條件,就能夠列出相應(yīng)的等式,求出三個外角的度數(shù),根據(jù)外角的度數(shù)就能算出內(nèi)角的度數(shù),這樣這個三角形是什么形狀就一目了然了。

        2. 用形來解數(shù)

        用形來解數(shù),就是運(yùn)用合理的圖形來解決數(shù)學(xué)問題,這種方法一般有用函數(shù)圖像以及幾何圖像來解決數(shù)學(xué)問題,這種數(shù)形結(jié)合的方式要求學(xué)生對數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化有一個很強(qiáng)的接受能力。舉例說明:

        (1)在解決最值中運(yùn)用函數(shù)圖象解決,而這種方法,學(xué)生必須要熟記各種函數(shù)的圖像,針對不同的函數(shù),要準(zhǔn)確快速的畫出正確的函數(shù)圖象。比如,已知:y是x2-2和 x 中較大的那一個,求: y的最小值。解決這道題的思路,可以把 x2-2 和 x看成是兩個函數(shù),即y=x2-2和y=x,接著在坐標(biāo)軸上畫出這兩個函數(shù)的圖像,如圖所示,因為 y 是兩者中較大那一個,所以看這個圖像能夠看出來,在 x≤-1 和 x≥ 2 時, y 值較大的是x2-2,在-1≤ x≤2 時, y 值較大的是 x,所以 A 點(diǎn)所在的區(qū)域就是 y 的最小值,最小值是-1。

        (2)用幾何圖形解決問題,畫出函數(shù)圖像,就是根據(jù)題目中已經(jīng)給出的一些條件,把最后所問的代數(shù)問題,變換成一個或幾個簡單的幾何圖形來解決。比如所,求: |x+5|-|x-7|=1 有幾個解?這個問題涉及到絕對值的問題,對于初中生來說,單純的用代數(shù)方法很難解出,有一定的難度。所以可以讓學(xué)生用幾何的方法解決這道題,畫出一個數(shù)軸,理解等式的意義。|x+5|表示的是 x 到-5 的距離, |x-7|表示 的是x 到 7 的距 離,所以等式 |x+5|-|x-7|=1可以理解為在數(shù)軸上到-5 和 7 的距離差是 1 的那個點(diǎn)。在數(shù)軸上找到那個點(diǎn),那個點(diǎn)就是我們的正確答案。

        二、對于數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中教學(xué)的建議

        1.合理使用多媒體

        隨著時代的發(fā)展,多媒體在各種課堂教學(xué)中被廣泛使用,許多的教師都會采用多媒體的方式來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講述,多媒體可以生動的展示所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,用靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的方式來展示所學(xué)內(nèi)容,更容易被學(xué)生所接受。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以合理的運(yùn)用多媒體,把數(shù)形結(jié)合的方法使用多媒體演示出來,加深同學(xué)對于數(shù)形結(jié)合的動態(tài)理解,使學(xué)生更容易接受。

        2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣

        學(xué)生在平時的課堂上,容易受到老師習(xí)慣的影響,解題思路和解題方法都會優(yōu)先模仿教師,對于初中生來說,教師不用刻意的強(qiáng)迫學(xué)生使用某一種方法來解決問題??梢酝ㄟ^自身的表率,讓同學(xué)慢慢理解。教師在課堂上,可以經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合方法來解決數(shù)學(xué)問題,學(xué)生看到教師的解題思路和解題方法后,會自己思考這樣做的原因,對比于自己的思維定勢,找到了合理的突破,從而能夠逐漸養(yǎng)成解決問題優(yōu)先考慮數(shù)形結(jié)合的方法。通過教師不斷的引導(dǎo),學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的習(xí)慣,并且解決問題的方法更加多樣,解決問題的能力也會得到很大的提高。

        結(jié)束語

        數(shù)形結(jié)合方法是一種很好的解決數(shù)學(xué)問題的方法。數(shù)形結(jié)合可以打破學(xué)生的思維定勢,積極拓展新的思路,能夠提高學(xué)生解決問題的能力,所以,在初中的教學(xué)課堂上,應(yīng)該廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法,這就需要教師不斷提高自身的教學(xué)水平和教學(xué)能力,積極引導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生能夠合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來解決一系列的數(shù)學(xué)難題。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]朱袁圓. 淺談“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法[J]. 教育教學(xué)論壇, 2014(33):78-80.

        [2]朱家宏. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]. 科技視界, 2015(9):175.

        (作者單位:四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗中學(xué))

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