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        數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

        2018-09-04 10:21:04郭蓓蓓
        關(guān)鍵詞:外角數(shù)形解決問(wèn)題

        郭蓓蓓

        【內(nèi)容摘要】數(shù)形結(jié)合方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方法,它能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題并且能夠幫助學(xué)生活躍思維,打破思維定式,學(xué)會(huì)用不同的方式解決問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分析,提出一些方法,加強(qiáng)課堂效率。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法初中數(shù)學(xué)應(yīng)用建議

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法,能給加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解,打破思維定勢(shì),積極尋找解決問(wèn)題的最佳方法,對(duì)于學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題,拓展思維具有十分重要的影響。

        一、初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合

        1.用數(shù)字來(lái)解形

        用數(shù)字來(lái)解形,就是針對(duì)圖形中所具有的數(shù)量關(guān)系和其中的屬性,通過(guò)準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)進(jìn)行表達(dá)。用數(shù)字來(lái)解形的方法有很多種??梢岳么鷶?shù)法、三角法、運(yùn)用參數(shù)法等常見(jiàn)的方法解決數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題。 一個(gè)問(wèn)題可以有很多種解法,通過(guò)讓同學(xué)熟練地掌握這些方法,讓同學(xué)針對(duì)一個(gè)問(wèn)題運(yùn)用不同的解決方法來(lái)解決問(wèn)題。比如說(shuō)舉一個(gè)例子,運(yùn)用數(shù)字來(lái)解決集合問(wèn)題。比如運(yùn)用參數(shù)法來(lái)解決三角形的問(wèn)題,引入一個(gè)參數(shù),并結(jié)合已知的條件帶入,找出其中的關(guān)系以及隱藏條件,從而加以解決。比如已知條件:三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3:4:5,從而判斷出來(lái)這個(gè)三角形的形狀。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,就能夠使用參數(shù)法進(jìn)行解決。我們根據(jù)題目中給出的三個(gè)外角的比值為3:4:5,引入變量x, 所以三個(gè)外角度數(shù)是 3x、 4x、 5x,我們都知道三角形的外角和是360°,根據(jù)這些條件,就能夠列出相應(yīng)的等式,求出三個(gè)外角的度數(shù),根據(jù)外角的度數(shù)就能算出內(nèi)角的度數(shù),這樣這個(gè)三角形是什么形狀就一目了然了。

        2. 用形來(lái)解數(shù)

        用形來(lái)解數(shù),就是運(yùn)用合理的圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,這種方法一般有用函數(shù)圖像以及幾何圖像來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,這種數(shù)形結(jié)合的方式要求學(xué)生對(duì)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化有一個(gè)很強(qiáng)的接受能力。舉例說(shuō)明:

        (1)在解決最值中運(yùn)用函數(shù)圖象解決,而這種方法,學(xué)生必須要熟記各種函數(shù)的圖像,針對(duì)不同的函數(shù),要準(zhǔn)確快速的畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。比如,已知:y是x2-2和 x 中較大的那一個(gè),求: y的最小值。解決這道題的思路,可以把 x2-2 和 x看成是兩個(gè)函數(shù),即y=x2-2和y=x,接著在坐標(biāo)軸上畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像,如圖所示,因?yàn)?y 是兩者中較大那一個(gè),所以看這個(gè)圖像能夠看出來(lái),在 x≤-1 和 x≥ 2 時(shí), y 值較大的是x2-2,在-1≤ x≤2 時(shí), y 值較大的是 x,所以 A 點(diǎn)所在的區(qū)域就是 y 的最小值,最小值是-1。

        (2)用幾何圖形解決問(wèn)題,畫(huà)出函數(shù)圖像,就是根據(jù)題目中已經(jīng)給出的一些條件,把最后所問(wèn)的代數(shù)問(wèn)題,變換成一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)解決。比如所,求: |x+5|-|x-7|=1 有幾個(gè)解?這個(gè)問(wèn)題涉及到絕對(duì)值的問(wèn)題,對(duì)于初中生來(lái)說(shuō),單純的用代數(shù)方法很難解出,有一定的難度。所以可以讓學(xué)生用幾何的方法解決這道題,畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸,理解等式的意義。|x+5|表示的是 x 到-5 的距離, |x-7|表示 的是x 到 7 的距 離,所以等式 |x+5|-|x-7|=1可以理解為在數(shù)軸上到-5 和 7 的距離差是 1 的那個(gè)點(diǎn)。在數(shù)軸上找到那個(gè)點(diǎn),那個(gè)點(diǎn)就是我們的正確答案。

        二、對(duì)于數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中教學(xué)的建議

        1.合理使用多媒體

        隨著時(shí)代的發(fā)展,多媒體在各種課堂教學(xué)中被廣泛使用,許多的教師都會(huì)采用多媒體的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講述,多媒體可以生動(dòng)的展示所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的方式來(lái)展示所學(xué)內(nèi)容,更容易被學(xué)生所接受。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以合理的運(yùn)用多媒體,把數(shù)形結(jié)合的方法使用多媒體演示出來(lái),加深同學(xué)對(duì)于數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)理解,使學(xué)生更容易接受。

        2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣

        學(xué)生在平時(shí)的課堂上,容易受到老師習(xí)慣的影響,解題思路和解題方法都會(huì)優(yōu)先模仿教師,對(duì)于初中生來(lái)說(shuō),教師不用刻意的強(qiáng)迫學(xué)生使用某一種方法來(lái)解決問(wèn)題??梢酝ㄟ^(guò)自身的表率,讓同學(xué)慢慢理解。教師在課堂上,可以經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生看到教師的解題思路和解題方法后,會(huì)自己思考這樣做的原因,對(duì)比于自己的思維定勢(shì),找到了合理的突破,從而能夠逐漸養(yǎng)成解決問(wèn)題優(yōu)先考慮數(shù)形結(jié)合的方法。通過(guò)教師不斷的引導(dǎo),學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的習(xí)慣,并且解決問(wèn)題的方法更加多樣,解決問(wèn)題的能力也會(huì)得到很大的提高。

        結(jié)束語(yǔ)

        數(shù)形結(jié)合方法是一種很好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。數(shù)形結(jié)合可以打破學(xué)生的思維定勢(shì),積極拓展新的思路,能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,所以,在初中的教學(xué)課堂上,應(yīng)該廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法,這就需要教師不斷提高自身的教學(xué)水平和教學(xué)能力,積極引導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生能夠合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決一系列的數(shù)學(xué)難題。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]朱袁圓. 淺談“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法[J]. 教育教學(xué)論壇, 2014(33):78-80.

        [2]朱家宏. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]. 科技視界, 2015(9):175.

        (作者單位:四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué))

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        助農(nóng)解決問(wèn)題增收致富
        在解決問(wèn)題中理解整式
        數(shù)形結(jié)合百般好
        變化的外角,不變的外角和
        數(shù)形結(jié)合 直觀明了
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