王任遠 楊 銘

(北京大學 經(jīng)濟學院，北京100871)

住房既是家庭重要的支出，同時也是一種跨期儲蓄的方式，對居民福利有著重要的影響。房價上漲的背后是居民人力資本的增加、我國城市化進程不斷向前推進、資源配置日趨合理所帶來的居民財富的上漲。房價變動與社保政策之間的聯(lián)系，本質(zhì)上反映了經(jīng)濟發(fā)展和社會進步帶來的居民財富增加對政府最優(yōu)社保政策的影響。構建相關的理論和實證模型，對住房的雙重屬性建模，研究政府的社會保障支出與房價之間的關系，不僅有利于進一步完善我國的社會保障體系，制定合理的社會保障政策，同時也對實現(xiàn)跨期儲蓄在私人部門和公共部門合理分配有著重要意義。

一、文獻綜述和假設提出

(一)文獻綜述

關于房地產(chǎn)市場、住房自有率和社會保障支出之間聯(lián)系方面的研究。Kemeny(1978，1981)最早提出房屋所有率與退休金之間的聯(lián)系，認為年長的房屋所有者會享受房價上漲帶來的收入的增加，這可以作為退休金的一種替代品，從而降低了對于退休金的需求。此外，Kemeny(2005)提出房屋最為重要的特征就在于它可以使家庭的財富在生命周期中進行重新分配，因此，房屋的購買會擠出對于社會保險的購買。這些研究雖然指出了房價變動和社保支出之間存在一定的擠出替代效應，但缺乏相應的理論支持。袁誠等(2016)從住房自有率和房價變化入手，研究住房市場對于政府社會保障支出的擠出效應，指出當房價上漲時，住房自有率越高，政府越傾向于降低社會保障支出。但其并沒有內(nèi)生化居民的購房和租房決策，也沒有刻畫住房自有率指標的主要影響因素。

關于房價變動和居民消費、儲蓄關系方面的研究。陳彥斌等(2011)通過構建一個包含房價增長、內(nèi)生住房需求的生命周期模型，研究高房價對于中國城鎮(zhèn)居民儲蓄率和財產(chǎn)不平等的影響，指出高房價使得城鎮(zhèn)居民福利水平下降、住房不平等程度增加。趙西亮等(2013)利用2002年和2007年“中國居民收入調(diào)查”(CHIP)數(shù)據(jù)考察房價上漲對城鎮(zhèn)居民儲蓄率的影響，結果表明，房價上漲不能解釋城鎮(zhèn)居民儲蓄率的上升，相反，各產(chǎn)權類型居民的儲蓄率與房價上漲之間具有負向關系。顏色等(2013)通過建立一個基于生命周期的動態(tài)模型進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)房價增長會帶來財富效應，但由于房價增長不可永久持續(xù)，從而抑制了國民消費。祝梓翔等(2016)構建一個多部門模型，發(fā)現(xiàn)房價、房地產(chǎn)投資對于居民消費具有擠出效應，而且過高的住房自有率會強化這種擠出效應。杜莉等(2017)基于一個內(nèi)含購房決策的兩階段家庭最優(yōu)消費模型，通過推導代表性家庭的購房時間以及在租房與自有房兩個階段的最優(yōu)消費路徑，并進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)房價上升時租房家庭因推遲購房而消費增加，自有房家庭因住房收益增加而增加消費。由于數(shù)據(jù)來源及變量劃分的不同，實證結論不盡相同。Kemeny(1981)發(fā)現(xiàn)，高的房屋所有率同低的社會福利支出相對應，這一效應在人壽保險和健康保險中尤為顯著。Castles(1998)使用17個OECD國家的數(shù)據(jù)進行實證檢驗，得到相同結論。Conly et al.(2006)使用多國面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，政府公共支出同房屋所有率之間呈現(xiàn)負向相關關系。Yates et al.(2010)使用澳大利亞數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)高的房屋所有率帶來較低水平的養(yǎng)老金支出。當然也存在著一些相反的實證結論。Fahry(2003)使用冰島的數(shù)據(jù)進行實證分析，發(fā)現(xiàn)不存在兩者之間的替代效應。Dewilde et al.(2008)使用歐洲的數(shù)據(jù)進行實證研究，發(fā)現(xiàn)在個人層面存在著這樣的權衡取舍，整個社會宏觀層面則不存在這樣的關系。袁誠(2016)利用我國城市面板數(shù)據(jù)進行實證研究，發(fā)現(xiàn)住房自有率本身對于社會保障支出沒有影響，而房價則通過住房自有率對社會保障支出產(chǎn)生顯著的影響。

家庭儲蓄率和政府社會保障關系方面的研究主要集中在養(yǎng)老金對于家庭儲蓄率的影響方面。鐘誠等(2009)根據(jù)我國的養(yǎng)老保險制度建立修正的世代交疊模型，求解最優(yōu)儲蓄率，探討我國養(yǎng)老保險和儲蓄率之間的關系，提出通過提高養(yǎng)老保險水平降低儲蓄率的觀點。李雪增等(2011)使用2001—2008年的省際面板數(shù)據(jù)，通過兩步系統(tǒng)GMM方法進行實證研究，指出現(xiàn)階段影響我國居民儲蓄率最主要的因素是家庭儲蓄行為的慣性力量，而與之相比，養(yǎng)老保險及人口結構因素在影響家庭儲蓄率方面的作用比較有限。陳凱等(2014)基于2008年和2009年的“中國家庭追蹤調(diào)查”(CFPS)數(shù)據(jù)，對養(yǎng)老金財富、個人金融投資以及家庭成員贍養(yǎng)率之間的關系進行分析，認為基本養(yǎng)老金財富與個人金融投資對非退休人群的儲蓄有顯著的負向影響，退休者的儲蓄率主要受家庭成員贍養(yǎng)影響，并且呈負相關關系。

綜上可得，現(xiàn)有文獻的研究主要集中在政府社會保障體系對于居民儲蓄率的作用及房價變動對于購房家庭消費和儲蓄決策影響，只是對住房雙重屬性中的其中一種進行建模，并未將住房的雙重屬性同時考慮。特別是我國家庭有安居樂業(yè)的傳統(tǒng)，且在1998實行住房改革以來，房價保持上升勢頭，購買住房已經(jīng)成為很多家庭進行資本積累、跨期儲蓄的重要方式之一，因此，可以使用我國數(shù)據(jù)實證研究房價變動與政府社會支出之間的聯(lián)系。在現(xiàn)有研究的基礎上，本文構建一個包含住房和政府的世代交疊(OLG)模型，通過將城市居民的住房和租房決策內(nèi)生化，刻畫城市的住房自有率水平，分析房價變化與政府最優(yōu)社保政策的關系。同時，利用我國35個大中城市1998—2012年的面板數(shù)據(jù)對理論模型所得結論進行實證檢驗。

相較于已有研究成果，本文可能的創(chuàng)新點主要在于：第一，在世代交疊模型的基礎上，建立包含政府和住房這一具有雙重屬性的特殊商品的理論模型，研究住房的雙重屬性如何作用于政府的社會保障體系；第二，將家庭的住房與租房選擇內(nèi)生化，得到內(nèi)生的住房自有率水平；第三，通過構建理論模型，分析影響政府社會保障支出和城市住房自有率水平的主要因素，為回歸模型設定提供了理論依據(jù)。

(二)假設提出

根據(jù)住房的雙重屬性和社會保障體系跨期儲蓄的特征，可以在理論和實證中檢驗：

假設1：住房自有率與房價水平負相關，與預期房價正相關。

當房價水平處在高位時，使得經(jīng)濟中可以購買住房的個體數(shù)量下降，同時房價越高，未來房價下降的可能性相應越大，因此，選擇購買住房的個體數(shù)量下降，住房自有率下降；當預期未來房價上漲時，購買住房可以獲得未來更多的消費，因此，會有更多的家庭選擇購房，因而住房自有率上升。

假設2：政府的社會保障支出水平與房價水平正相關，與預期房價負相關。

房價較高時，使得購買住房的個體支出更高，儲蓄更少，降低了其應對未來風險的能力，同時也提升了個體對政府社會保障體系的依賴程度，因此，政府最優(yōu)的選擇是增加社會保障支出的數(shù)量來改善經(jīng)濟中的福利水平；當預期未來房價上漲時，購買住房可以作為家庭的一種跨期儲蓄方式，并使得家庭可以獲得更多的回報，因此，當居民預期未來房價會上漲時，對政府社會保障體系的依賴程度會下降，產(chǎn)生擠出替代效應，最優(yōu)社會保障支出數(shù)量會下降。

二、理論模型

(一)模型設定及假設條件

本文模型是在戴蒙德世代交疊模型(Diamond，1965)的基礎上引入住房這一特殊的商品進行分析，其模型的核心特點在于存在人口的新老交替，因而可以體現(xiàn)社會保障制度的內(nèi)在邏輯。假定時間離散且永遠持續(xù)，經(jīng)濟中的每個人僅生存兩期，假定在t期有Lt個人出生，人口增長率為n，因此，有Lt+1=(1+n)Lt。由于經(jīng)濟中的每一個人只生存兩期，因此，在時期t有Lt個人處于壽命的第一個階段，有Lt/(1+n)個人處于壽命的第二個時期。經(jīng)濟中存在一個無限期存活的政府，在時期t，政府向經(jīng)濟中年輕人的工資收入征稅，并向經(jīng)濟中的老年人進行補貼，即社會保障支出，其中政府征收勞動稅的稅率為τ，對于每個人的社會保障支出為Tt。假定經(jīng)濟中只存在單一的商品，可以被用于消費、儲蓄及轉化為房產(chǎn)。

假定所研究的是一個完美預期的經(jīng)濟，在這一經(jīng)濟中，來自房地產(chǎn)市場和房屋租賃市場的住房價格與租房價格都是外生決定的，且被經(jīng)濟中的每一個個體完全預期到。當經(jīng)濟中房價的上漲被人們所預期到，就會有更多的人選擇買房，因而增加了住房的需求量，進一步推動了房價的上漲。同時，人們對于住房有著最為基本的居住需求，因此，租房服務可以看作是一種必需品，當社會中的房價上漲時，提供租房服務的廠商也會相應地提高租房的價格。由于本文所討論的是房價變化對于政府社會保障支出的影響，因此，這一簡化不會對模型的主要結論帶來影響。

個體年老時沒有工資收入，其收入來源分為三個部分：一是來自政府的社會保障轉移支付，二是上一期所儲蓄的銀行存款及利息收入，三是來自于賣房的收入。由于購房的價格高于租房的價格，且經(jīng)濟中個體只存續(xù)兩期，因此，對于購房者而言，其最優(yōu)的決策就是在第二期將所購住房出售，并選擇租房居住，因而購買住房就具備了跨期儲蓄的功能。房屋存在一個固定的折舊率δ。對于租房者而言，有ht=ht+1，即人們選擇租房是為了滿足基本的居住需要，因而在其一生中保持不變。假定老年人消費掉自己全部的財富，然后退出模型，不存在為下一代留遺產(chǎn)的動機。

(二)個體行為

1.個體偏好

經(jīng)濟中的個體效用來自兩個方面：一是對所生產(chǎn)的單一產(chǎn)品的消費，二是通過買房或者租房由住房的居住屬性所帶來的效用。因此，選用對數(shù)形式的即期效用函數(shù)：

u(Ct,Ht)=ln Ct+Aln Ht

(1)

其中，Ht表示人們通過買房或者租房選擇的住房服務的數(shù)量，Ct表示經(jīng)濟中個體的消費，A則表示消費者對于消費和住房服務之間的相對偏好。

因此，個體的終生效用函數(shù)可以表示為：

U=ln Ct+Aln Ht+β(ln Ct+1+Aln ht+1)

(2)

其中，β表示折現(xiàn)率，且有β<1。

2.個體預算約束

對于買房的年輕人，其預算約束為：

Ct+PtHt=a0+(1-τ)wt+Dt

Ct+1+(1+r)Dt+pt+1ht+1=Pt+1(1-δ)Ht+Tt+1

(3)

消去Dt，將式(3)中的兩等式合并可得：

(4)

對于租房的年輕人，其預算約束為：

Ct+ptht=a0+(1-τ)wt+Dt

Ct+1+(1+r)Dt+pt+1ht+1=Tt+1

(5)

消去Dt，將式(5)中的兩等式合并可得：

(6)

3.買房和租房的選擇

在每一期，經(jīng)濟中的年輕人都要做出買房還是租房的決定，決策的依據(jù)來自于兩個方面：一是個人的收入情況，只有當年輕人所獲得的初始財富、工資收入以及可以從銀行獲得的貸款量超過了購房支出時，年輕人才可以成為購房者；二是買房和租房給消費者帶來的終生效用的大小，可以成為購房者的年輕人通過比較選擇買房與租房時的最大化終生效用值來做出選擇。

對于一個可以成為購房者的年輕人，其選擇購房時的預算約束為：

(7)

選擇租房時的預算約束為：

(8)

通過對比兩種情形下的預算約束，且假定了Ht≥ht：

(9)

4.買房者的最大化問題

對于出生于t期的買房者而言，其最大化問題為：

Max{Ct,Ht,Ct+1,ht+1}ln Ct+Aln Ht+β(ln Ct+1+Aln ht+1)

通過拉格朗日乘數(shù)法求解買房者的終生效用最大化問題，可得：

5.租房者的最大化問題

對于出生于t期的租房者而言，其最大化問題為：

Max{Ct,ht,Ct+1}ln Ct+Aln ht+β(ln Ct+1+Aln ht)

通過拉格朗日乘數(shù)法求解最大化問題，可得最優(yōu)解為：

(三)政府行為

經(jīng)濟中存在一個無限期存續(xù)的政府，其通過對經(jīng)濟中年輕人的收入征稅并以轉移支付的形式為經(jīng)濟中的老年人提供社會保障，構建了一個現(xiàn)收現(xiàn)付制的社會保障體系。

1.政府偏好

政府社會保障政策的目標為社會總福利最大化，即通過設定對收入征稅的稅率和社會保障支出數(shù)額，來實現(xiàn)經(jīng)濟中個體福利加總的最大化。由前面的分析可知，經(jīng)濟中存在著三類代表性消費者——高收入購房者、低收入購房者以及低收入租房者，這三類代表性消費者占比分別為x，b-x，1-b。因此，政府的政策目標可以轉化為最大化這三類代表性消費者終生效用的加權和，權重為每一類代表性消費者在經(jīng)濟中所占的比例。在每一期，政府的效用函數(shù)為：

UG=xv1+(b-x)v2+(1-b)v3

(10)

其中，v1，v2，v3分別代表高收入購房者、低收入購房者和低收入租房者的間接效用函數(shù)。

2.政府預算約束

(11)

假定經(jīng)濟中的勞動收入存在一個固定的增長率g，且有(1+n)(1+g)≥1+r，因此，可以將政府預算約束轉化為：

(12)

3.政府最大化問題

無限期存續(xù)的政府的最大化問題為：

Max{τ,Tt+1}x[ln C1t+Aln H1t+β(ln C1t+1+Aln h1t+1)]+(b-x)[ln C2t+Aln H2t+β(ln C2t+1+Aln h2t+1)]+(1-b)[ln C3t+Aln h3t+β(ln C3t+1+Aln h3t)]

(13)

通過拉格朗日乘數(shù)法求解，可得一階條件：

在式(13)兩邊對房價Pt求導可得：

(14)

消去一階條件中的λ，對房價Pt求導，并代入式(14)可得：

等式左邊的系數(shù)為正，等式右邊同樣為正，因此，可得：

(15)

即政府的社會保障支出隨著房價的上升而上升。

同樣，還可以得到：

(16)

即未來房價上漲，經(jīng)濟中社會保障支出下降。

此外，有：

(17)

同理，可得：

(18)

綜合式(17)、(18)，即住房自有率水平同房價負相關，而與未來房價正相關。

(四)模型結果分析

購買住房具有消費和投資的雙重屬性，當期房價的變化代表了住房的居住屬性，而未來房價則代表了投資屬性。個體的買房決策主要受到三個方面因素的影響，即房價、收入的高低以及從其他家庭成員那里獲得的初始稟賦的多少。由于個體的收入以及可以從銀行獲得的貸款數(shù)量有限，同時居民的貸款數(shù)量與其收入水平和初始稟賦正相關，收入較低的家庭可以獲得的銀行貸款量也會較少，因此，經(jīng)濟中的住房自有率水平同房價呈負相關關系，即房價上升，住房自有率水平下降。同時，初始稟賦的大小和收入的高低也是影響個體買房和租房決策的重要影響因素。模型假定當收入水平足夠高時，可以忽略初始財富的影響，直接成為購房者；當收入水平較低時，則需要有一個較高的初始財富水平，才可以成為購房者。這與現(xiàn)實中的情形是相符的。住房自有率還受到社會中財富分布、工資收入、借貸約束、稅收水平等因素的影響。此外，由于購買住房除了具有進行住房服務消費的屬性，也可以作為家庭和個體的一種跨期儲蓄行為。由于模型假定了完美預期，即在當期房價不變時，未來房價的上升會被經(jīng)濟中的個體所預期到，購買住房的投資價值上升，因此購買住房的人數(shù)上升，住房自有率上升。這在一定程度上解釋了我國住房自有率水平相對其他發(fā)達國家較高的事實：房地產(chǎn)市場改革以來房價的不斷上漲，使得人們形成了房價不斷上漲的預期，因此，有更多的家庭將買房作為一種跨期儲蓄的方式，使得我國的住房自有率水平不斷上升，同時也推動了我國很多城市房價的快速增長。

社會保障支出是政府支出的重要組成部分，現(xiàn)收現(xiàn)付制的政府社保政策類似于一種強制的儲蓄政策，通過對經(jīng)濟中的年輕人征稅來補貼經(jīng)濟中的老年人，促進總福利的增加。作為一種實現(xiàn)跨期財富分配的方式，社會保障體系有著高收益、無風險等特征。從理論模型的結果可以看出，經(jīng)濟中的房價同政府的社會保障支出之間存在著正相關關系，即當經(jīng)濟中房價上升時，政府社會保障支出上升；當經(jīng)濟中房價下降時，社會保障支出則下降。其背后的作用機制為：當經(jīng)濟中的房價上升時，購買住房會使經(jīng)濟中的個體在年輕時期支出更多，相應地，儲蓄水平也會降低，同時有能力購買住房的個體數(shù)量也會隨著房價的上升而下降。由此，個體對政府社會保障體系的依賴程度就會上升，此時政府的最優(yōu)決策應為增加社會保障支出，從而促進社會福利的增加。此外，房價上漲往往伴隨著租房價格的上升，同樣使得個體需要政府的社會保障體系來進行跨期儲蓄，使政府的最優(yōu)社會保障支出水平上升。由于模型假定了完美預期，對于未來房價而言，則有著相反的影響，即最優(yōu)政府社保支出與當期房價負相關。原因在于，在未來房價上升時，購買住房成為了經(jīng)濟中年輕人的一種跨期儲蓄方式，并且隨著未來房價的上漲，這種跨期儲蓄所帶來的收益進一步上升，因此，會對政府的社會保障體系存在一定的擠出替代效應，使得政府的最優(yōu)社會保障支出下降。在現(xiàn)實中，與理論模型的假設不同，未來房價的變動具有很高的不確定性，房價越高，未來房價水平的不確定性也就越強，從而進一步提高了家庭對政府社會保障體系這一無風險跨期資源配置方式的需求，因此，會使得政府的社會保障支出在房價較高時進一步上升。此外，房價較高使得有能力購買住房的個體數(shù)量下降，同時也使得購房者支付更多，因此，在房價較高時增加政府的社會保障支出，可以通過利用社會保障這一跨期儲蓄方式合理配置個體財富，更好地改善經(jīng)濟中低收入人群的福利，促進社會公平。

三、實證檢驗

現(xiàn)階段，我國城市的住房自有率較高，而相應的社會保障支出則相對較低。通過理論模型的分析可知，住房的雙重屬性對社保支出和住房自有率有相反的影響，高房價會使得購買住房的人數(shù)下降，并且購買住房的支出上升，降低了家庭應對未來風險和不確定性的能力，因此對政府社會保障支出的需求上升；房價的不斷上漲，影響了居民對于未來房價的預期，因而預期房價的上漲使得更多的人選擇購房，并對社保支出產(chǎn)生擠出替代作用。為了檢驗理論模型結論，本文選取我國35個大中型城市1998—2012年的面板數(shù)據(jù)，進行相關的實證分析。

(一)回歸模型設定

根據(jù)理論模型分析可知，住房的雙重屬性對住房自有率水平和政府社會保障支出有著相反的作用，本文通過固定效應模型分別從住房自有率和社會保障支出的角度進行實證檢驗。

1.住房自有率模型

根據(jù)理論模型分析可知，影響人們購房決策的主要因素包括當期房價、未來房價預期、收入水平等，由于未來房價預期的數(shù)據(jù)無法獲得，而人們對于未來房價的預期取決于過去一段時間內(nèi)房價的變動狀況，因此，以房價增長率作為居民對未來房價的預期進行回歸。選擇房價和收入水平的對數(shù)，可建立如下的住房自有率模型：

Homerateit=β0+β1ln Hpriceit+β2ln awageit+β3gHpriceit+β4stockt+∑αjXjit+ci+εit

其中：Homerate表示住房自有率；ln Hprice為房價的對數(shù)；ln awage為收入水平的對數(shù)；gHprice表示房價增長率；stock表示同一年度股票市場的收益情況；X為其他表示城市特征的一些列控制變量，包括描述經(jīng)濟發(fā)展水平的人均GDP的對數(shù)、城市中第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)比重、城市化率指標等；ci表示城市固定效應；εit表示隨機擾動項。由于住房自有率是一個百分比指標，因此，為了使模型參數(shù)更具有解釋力，因而在回歸模型中選擇房價的對數(shù)作為主要的解釋變量。

2.社會保障支出模型

根據(jù)理論模型分析的基本結論可知，經(jīng)濟中政府的社會保障支出同房價水平正相關，同預期房價負相關，同樣地，由于未來房價預期的數(shù)據(jù)無法獲得，選擇房價增長率表示居民對未來房價的預期進行回歸。同時，收入水平、住房自有率、城市經(jīng)濟發(fā)展情況也對政府的社會保障支出有著重要的影響，應在模型中加以考慮。除此之外，社會保障支出作為地方政府財政支出的重要組成部分，與地方政府的能力有著直接聯(lián)系，因此，采用地方財政自給率(一般預算內(nèi)收入/一般預算內(nèi)支出)指標作為地方政府能力的代理變量。建立如下回歸模型：

asocit= β0+β1Hpriceit-1+β2gHpriceit-1+β3Homerateit-1+β4bgrateit+

β5stockt-1+∑αjXjit+γt+ci+εit

其中：asoc表示人均社會保障支出；Hprice表示城市房價；gHprice表示房價增長率；Homerate表示住房自有率水平；bgrate表示財政自給率；stock表示同一年度股票市場的收益情況；X為其他表示城市特征的一些列控制變量，包括描述經(jīng)濟發(fā)展水平的人均GDP、城市人口平均收入、城市人均住房面積、城市中第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)比重和第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、城市化率指標等；t表示時間固定效應；ci表示城市固定效應；εit表示隨機擾動項。為了克服內(nèi)生性問題，回歸中將主要解釋變量房價、房價增長率、住房自有率、人均收入、人均GDP以及股票市場收益滯后一期。

我國居民有著安居樂業(yè)的傳統(tǒng)，人們的購房選擇更多地取決于其收入水平與房價變動，而幾乎不會受到政府社會保障支出水平的影響。購買住房作為家庭最重要的支出之一，對家庭的福利有著重要影響。因此，在社會保障支出回歸模型中，可能并不存在逆向因果的問題。同時，在控制了城市固定效應、城市相關特征等因素后，將主要解釋變量滯后一期，解釋變量的內(nèi)生性問題在一定程度上可以得到緩解。

(二)變量與數(shù)據(jù)說明

本文研究所用的數(shù)據(jù)為我國35個城市1998—2012年的面板數(shù)據(jù)，城市的選擇主要是參考國家統(tǒng)計局所公布的35個大中城市。由于部分城市存在著數(shù)據(jù)的缺失，本文選擇經(jīng)濟發(fā)展水平相近的城市來替換。年份的選擇則考慮到我國在1998年實施住房改革對于房價以及城市的房屋擁有率有著較大的影響，因此，選擇從1998年起的城市面板數(shù)據(jù)。

本文中的被解釋變量為城市的人均社會保障支出，因此選擇將城市統(tǒng)計年鑒中所公布的“社會保障補助支出”、“撫恤和社會福利救濟費”以及“行政單位退休費用”進行加總，從而得到社會保障的總支出。由于2007年起國家統(tǒng)計局對于財政的各項社會保障支出項目進行了加總，合并為“社會保障和就業(yè)支出”，統(tǒng)計方式發(fā)生了變化。為保證前后的一致性，對2007年后的數(shù)據(jù)進行調(diào)整，調(diào)整的方式為：社會保障總支出=社會保障和就業(yè)支出*(1-2006年該城市行政管理費占地方財政一般預算支出的比重)。本文的另一個關鍵變量為城市的住房自有率，選擇將各城市統(tǒng)計年鑒中“商品房”、“部分產(chǎn)權自有房”以及“原有私房”指標相加得到。而城市的房價則用“商品房住宅平均銷售價格”來衡量。

本文數(shù)據(jù)主要來源于：各省市1998—2012年統(tǒng)計年鑒、中經(jīng)網(wǎng)、國家統(tǒng)計局及財政經(jīng)濟出版社《全國地市縣財政統(tǒng)計資料》(1998—2012)。表1給出了本文回歸中主要變量的描述性統(tǒng)計。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計

1998—2012年，樣本中35個大中城市人均社會保障支出從121.91元上升到1217.67元，說明隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展與社會的進步，社會保障體系逐步完善，對居民的保障能力逐漸增強。與此同時，平均房價也從最初的1991.66元每平方米上升至7830.65元每平方米，年均漲幅10%左右。我國的住房自有率水平一直處在較高水平，進入21世紀后一直保持在80%以上，并逐漸增長。樣本中35個大中城市的平均工資和人均GDP從1998年到2012年也保持著良好的增長態(tài)勢，而城市化率隨著我國城市化進程的不斷推進也在穩(wěn)步提升。

(三)回歸結果及分析

在實證回歸中，分別選擇住房自有率和人均社會保障支出作為因變量，驗證前文所提出的兩個假設。為保持回歸的一致性，解釋變量采取人均形式，分別選取不同的解釋變量進行回歸分析。

1.住房自有率回歸結果

選擇住房自有率(用百分比表示)作為被解釋變量，目的是檢驗房價對數(shù)、房價增長率、收入水平對數(shù)對于城市中人們購房決策的影響。本文選取不同的解釋變量進行回歸分析，并采用聚類穩(wěn)健標準誤來克服擾動項自相關的問題，回歸結果在表2中給出。

表2 住房自有率回歸結果

注：括號里的數(shù)字為標準誤差；*、**、***分別代表在10%、5%、1%的水平上顯著。下同。

不難看出，三個回歸的結果具有一致性，并與理論模型所得結論保持一致。人均收入對數(shù)對城市住房自有率的影響都顯著為正，這表明，收入水平對居民的租買選擇有著重要的影響，隨著居民購買力的提升，購買住房既可以滿足日常的居住需要，在房價上漲時還會帶來個人財富的增加，因此，會有更多的人選擇買房，使得城市的住房自有率上升。結果顯示，人均收入上升1%時，住房自有率上升約0.2%。人均GDP指標對于城市住房自有率的影響不顯著，可能的解釋是人均GDP衡量了一個城市居民的產(chǎn)出水平，在控制了一個城市居民的收入水平和城市固定效應后，人均GDP指標對于家庭的購房決策影響不大。

在回歸(2)和(3)中，控制了第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重，以衡量城市的就業(yè)結構?；貧w結果顯示，第三產(chǎn)業(yè)占經(jīng)濟的比重對于城市的住房自有率有正向的影響?？赡艿慕忉屖牵谌a(chǎn)業(yè)以服務業(yè)為主，會吸收經(jīng)濟中大量的剩余勞動力，使得經(jīng)濟中就業(yè)的人口數(shù)量上升，更多的人獲得了工資收入，并在城市中定居，因而有了住房的需求，從而使得住房自有率上升。

在控制了其他因素后，城市化率對住房自有率指標的影響不顯著?？赡艿慕忉屖?，隨著城市化率的不斷上升，越來越多的人成為了城市居民，但在其他條件(如房價、收入水平、人均GDP等)保持不變時，新增的居民同原本城市居民會做出相同的買房還是租房的決策，因此，新增城市人口中選擇買房的比例同原居民中選擇買房的比例基本相同，從而對城市住房自有率指標沒有顯著影響。

對于房價和房價增長率，通過回歸結果可以看出，房價增長率在三個模型中均顯著為正，房價的影響則顯著為負，與理論模型的結論保持一致。根據(jù)理論模型結論可知，當期房價對住房自有率有負向影響，原因在于，當期房價高，會有更多的家庭無力購房，因此住房自有率水平也會相應地下降。而當房價上漲時，購買住房除了可以滿足人們基本的住房需求外，同時也具備了跨期儲蓄的特征，因此，在其他條件不變時，房價在未來的增長率成為影響人們買房和租房決策的重要因素。當房價上漲1%時，住房自有率下降約0.1%，當房價增長率上升1%時，住房自有率上升約0.1%。回歸結果支持住房自有率同房價水平負相關，同預期房價正相關的假設。

2.社會保障支出回歸結果

在房價變化對社會保障支出影響的研究中，選擇城市的人均社會保障支出作為被解釋變量，選擇房價、房價增長率以及住房自有率作為關鍵的解釋變量，實證檢驗房價與政府最優(yōu)社會保障支出關系的原假設。本文通過控制不同的其他解釋變量來進行回歸分析，并采用聚類穩(wěn)健標準誤來克服擾動項自相關的問題。對回歸模型進行Hausman檢驗，結果顯示支持固定效應模型，表明本文模型選擇合理，回歸結果可用于檢驗理論模型結論?；貧w結果由表3給出。

可以看出，第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重以及第三產(chǎn)業(yè)占就業(yè)的比重對于人均社會保障支出的影響均不顯著，即一個城市的就業(yè)結構對于政府的社會保障支出沒有影響?？赡艿慕忉屖浅鞘械木蜆I(yè)結構對于城市居民的財富水平影響不大，即使第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人數(shù)上升，在控制了人均收入和人均GDP后，并沒有顯著地提升城市居民的財富水平，因此，對社會保障支出沒有顯著影響。而城市化率指標則對于人均社會保障支出有著顯著的正向影響，原因在于當一個城市的城市化率提高時，城市進一步發(fā)展，有更多的農(nóng)村人口轉變?yōu)槌鞘腥丝?，對于政府社會保障需求的?shù)量和水平均有所增加，從而提升了人均社會保障支出的數(shù)額。

人均收入水平對于社會保障支出有顯著正向的影響，可能的解釋是人均收入水平是政府決定社會保障支出額的重要依據(jù)，一個城市的人均收入越高，全社會對于社會保障支出的需求就越高，帶來較高的社會保障支出，所以人均收入對政府社會保障支出的影響顯著為正。

政府的財政自給率對于社會保障支出有著顯著為正的影響。因為財政自給率指標反映的是地方政府的財政收支狀況，而社會保障支出則是政府支出的重要組成部分，因此，財政狀況良好的政府會有更高的社會保障支出能力，因而財政自給率對人均社會保障支出水平有著正向且顯著的影響。

表3 社會保障支出回歸結果

人均GDP指標對于社會保障支出沒有顯著影響。可能的解釋是社會保障支出的高低主要受到居民收入和財富的影響，因此在控制了人均收入、城市化率、政府財政收支情況以及城市固定效應和時間固定效應等指標后，人均GDP對社會保障支出沒有顯著的影響。

股票市場收益系數(shù)在10%的水平上顯著，且為負，說明股票市場收益的變動對人均社會保障支出存在負向影響。由于購買證券是一種投資行為，同社保體系存在替代效應，當來自證券市場的收益上升時，居民的收入增加，應對風險的能力上升，降低了對社會保障體系的依賴程度，因此，同理論模型關于住房投資屬性的分析一致，證券市場中收益的增加會降低政府人均社會保障支出。

對于模型中的關鍵解釋變量房價、房價增長率以及住房自有率指標，可以看出：房價對于城市社會保障支出的影響顯著為正，原因正如理論模型所分析的那樣，當其他條件不變時，當期房價的上漲會增加購房者的經(jīng)濟負擔，使購房者的支出上升，從而降低了購房者應對風險的能力，因此會增加人們對于社會保障體系的需求，使政府提高人均社會保障支出。同樣地，正如理論模型的結果，房價增長率對于人均社會保障支出的影響顯著為負，原因在于未來房價的上漲使得住房作為一種跨期儲蓄手段的回報上升，使得購房者的財富水平提高，提升應對風險和不確定性的能力，從而對政府的社會保障產(chǎn)生了替代擠出效應，政府最優(yōu)的政策選擇就是降低人均社會保障支出的數(shù)量。最后，住房自有率和人均住房面積指標對社會保障支出的影響不顯著，這也與理論模型的基本結論相一致。原因在于，在其他條件不變時，城市中的住房自有率上升或人均住房面積的增加，并不代表社會財富的增加，也就不會對社會保障支出產(chǎn)生明顯的影響，其中真正起作用的變量是房價的高低?；貧w結果顯示，當每平米房價上漲100元時，會使得人均社會保障支出增加約6.7元；當房價上漲率增加一個百分點時，會使得人均社會保障支出下降約1.5元。

3.房價增長率和住房自有率的交叉項回歸

從社會保障支出的回歸結果可以看出，住房自有率對于政府社會保障支出的影響不顯著，但是，作為城市住房市場的重要指標之一，住房自有率是房價變動影響居民財富水平的中介指標，因此，可以在社會保障支出回歸模型中用房價增長率和住房自有率的交叉項替代房價增長率和住房自有率變量，考察“房價—住房自有率—社保支出”這一影響途徑?；貧w結果(限于篇幅，這里未給出)顯示，交叉項的系數(shù)在5%的水平上顯著，說明房價變動通過住房自有率指標來影響政府社會保障支出，城市的住房自有率越高，房價變動對于社會保障支出的影響越大。此外，房價、人均收入、城市化率、股票收益對社會保障支出的影響顯著為正，與前文的結果一致。

四、結論與啟示

購買住房是家庭重要的消費支出，而政府的社會保障體系是公共部門代替家庭實現(xiàn)在其一生中平滑消費、合理配置財富以獲得更大終生效用的跨期儲蓄方式。在房價上漲的時期，住房的雙重屬性使其除了可以滿足家庭的居住需求外，也具備了跨期配置資產(chǎn)的特征，成為私人部門跨期儲蓄的重要方式。因此，本文以世代交疊模型為基礎，從理論上分析了房價變動時住房的雙重屬性對政府最優(yōu)社會保障支出的影響。理論分析結果表明，房價變動對于社會保障支出的影響，取決于住房的哪一種屬性占據(jù)主導地位：當房價上漲時，住房的消費品屬性占據(jù)主導地位，選擇買房的人數(shù)下降，住房自有率水平降低，家庭應對風險的能力下降，而對社會保障體系的依賴程度上升，政府的選擇是增加社會保障支出；當預期未來房價上漲時，住房的跨期儲蓄功能占主導地位，會有更多的人選擇買房而不是租房，城市的住房自有率水平上升，促進跨期儲蓄從公共部門向私人部門轉移，使人均社會保障支出下降。本文還構建固定效應模型，利用1998—2012年我國35個大中城市的面板數(shù)據(jù)，對理論模型的相關結論進行實證檢驗。結果表明：在控制了城市固定效應和其他一些經(jīng)濟發(fā)展的相關因素后，房價對住房自有率有著顯著為負的影響，而房價增長率的影響則顯著為正；房價對人均社會保障支出有顯著的正向影響，房價增長率對于人均社會保障支出有著顯著為負的影響，表明存在顯著的擠出替代性，而住房自有率指標對于社會保障支出的影響并不顯著。與理論模型分析結果保持一致。在控制了城市固定效應和時間固定效應后，當每平米房價上升100元時，人均社會保障支出上升約6.7元；當房價增長率提高一個百分點時，會使得人均社會保障支出下降約1.5元。這一估計結果在不同模型設定下均保持穩(wěn)健。

隨著我國2017年以來出臺一系列房地產(chǎn)調(diào)控措施，強調(diào)“房子是用來住的，不是用來炒的”，使得房價在一定程度上得到了控制，住房的投資屬性有所減弱。與此同時，我國的住房自有率水平相對較高，房價上漲的不可持續(xù)性使得房價越高，其在未來上漲的可能性就越低，高房價使得家庭對政府社會保障體系的依賴程度進一步上升，因此，政府結合房價變動、住房自有率等房地產(chǎn)市場指標制定社會保障支出政策，有利于完善我國的社會保障體系，更好地發(fā)揮社會保障體系的作用。

近年來，我國的房地產(chǎn)市場是全社會所關注的焦點所在。一方面，家庭選擇購買住房是由于我國的社會傳統(tǒng)所決定的；另一方面，居民通過購買住房進行跨期儲蓄也是由于我國缺乏相應的金融投資手段，金融市場相對不完善所決定的。因此，應進一步建設和發(fā)展金融市場，為居民提供更多的投資選擇，使房產(chǎn)不再成為唯一的高回報資產(chǎn)，降低住房的投資需求，有助于抑制房價過快增長。

房價上漲的背后是我國經(jīng)濟發(fā)展所帶來的人力資本增加、勞動生產(chǎn)率和工資水平的提升，加之我國城市化進程的不斷深入、社會資源配置更加合理所帶來的居民財富不斷上升。因此，本文研究的結論可以用于居民財富增加時政府社會保障政策的設計。當經(jīng)濟發(fā)展、社會生產(chǎn)率提高推動居民財富增加時，政府應適當降低社會保障支出，讓個體擁有更多的資源進行更高效的跨期儲蓄，如購買金融資產(chǎn)、進行人力資本投資等，實現(xiàn)跨期儲蓄在公共部門和私人部門之間的優(yōu)化配置，從而避免出現(xiàn)高福利國家社會保障體系難以為繼的問題。