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        駐波法與相位比較法聲速測量實(shí)驗(yàn)的對比研究*

        2018-08-31 07:45:58石明吉羅鵬暉于家輝
        物理通報(bào) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:測量

        石明吉 羅鵬暉 劉 斌 于家輝

        (南陽理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院 河南 南陽 473004)

        1 引言

        聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的縱波,隨著超聲學(xué)研究的迅速發(fā)展,聲學(xué)檢測在實(shí)際應(yīng)用中已越來越廣泛,對超聲波傳播速度的測量在超聲波測距、無損檢測、定位、測量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1].超聲波具有波長短、可定向的優(yōu)點(diǎn),因此,常被用作測量聲速[2].目前,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的聲速測量方法主要有兩種:駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3].駐波法是讓聲波發(fā)射器發(fā)出超聲波,超聲波遇到接收器被反射,反射波與入射波疊加,形成駐波.移動(dòng)聲波接收器,將接收器產(chǎn)生的電信號(hào)送給示波器進(jìn)行觀察.當(dāng)接收器依次經(jīng)過波腹、波節(jié)、波腹、波節(jié)等的時(shí)候,示波器上波形的幅值(幅值與聲壓成正比)依次出現(xiàn)最小、最大、最小、最大……由于相鄰兩個(gè)波腹或波節(jié)之間的距離等于半個(gè)波長,進(jìn)而得到波長,然后將波長與頻率相乘就得到波速.相位比較法是將信號(hào)源的信號(hào)利用分支器一分為二,一路直接給示波器的一個(gè)通道,另一路給聲波發(fā)射器,將聲波接收器產(chǎn)生的信號(hào)接示波器的另一個(gè)通道,然后將示波器調(diào)整到X-Y工作狀態(tài),得到利薩如圖形.改變接收器位置,則接收器產(chǎn)生的信號(hào)的位相開始變化.假設(shè)在某一位置,兩路信號(hào)的相位差是2π的整數(shù)倍,則利薩如圖形是一三象限的一條直線.由于沿著波傳播的方向,每走一個(gè)波長,位相改變2π,一三象限的直線就重復(fù)出現(xiàn)一次.將出現(xiàn)一三象限直線的接收器位置記錄下來,相鄰兩個(gè)位置的間隔就是波長,有了波長,再乘以頻率就得到波速.不管是駐波法還是相位比較法,都是用眼睛觀察示波器進(jìn)行測量.測量的時(shí)候,為防止回程差的影響,不能回頭,只能朝一個(gè)方向不斷地移動(dòng)測量,不容易測準(zhǔn)確;利用人眼觀察、讀數(shù)、移動(dòng),費(fèi)時(shí)費(fèi)力.為解決這個(gè)問題,有必要研究全自動(dòng)聲速測量系統(tǒng).

        2 整體設(shè)計(jì)

        自動(dòng)聲速測量系統(tǒng)要完成兩個(gè)任務(wù):一個(gè)是通過單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器,由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),通過絲杠實(shí)現(xiàn)聲波接收器的運(yùn)動(dòng);另一個(gè)是采集卡采集數(shù)據(jù),傳給上位機(jī),在上位機(jī)界面上畫圖并保存數(shù)據(jù).

        2.1 駐波法

        為了實(shí)現(xiàn)聲壓測量的自動(dòng)化,有必要將接收器產(chǎn)生信號(hào)的峰值或有效值進(jìn)行數(shù)字化,AD637有效值檢測模塊可以實(shí)現(xiàn)這一功能.將接收器產(chǎn)生的信號(hào)送到AD637模塊,AD637輸出的直流電壓信號(hào)送給采集卡采集.系統(tǒng)的框圖如圖1所示.

        圖1 全自動(dòng)駐波法聲速測量系統(tǒng)框圖

        2.2 相位比較法

        為了相位差測量的自動(dòng)化,有必要將相位差測量數(shù)字化,AD8302相位差測量模塊可以完成這個(gè)任務(wù).將來自信號(hào)源的信號(hào)和聲波接收器產(chǎn)生的信號(hào)輸給AD8302相位差測量模塊,AD8302輸出與兩信號(hào)相位差成反比的直流電壓信號(hào)[4],將這一信號(hào)送給采集卡采集.系統(tǒng)的框圖如圖2所示.

        圖2 全自動(dòng)相位比較法聲速測量系統(tǒng)框圖

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        用駐波法測量,室溫17.8 ℃,信號(hào)源vPP=11 V,開始調(diào)到共振頻率40.08 kHz,開始時(shí),聲波發(fā)射器與聲波接收器之間緊靠,由近及遠(yuǎn)測量,設(shè)置測量點(diǎn)數(shù)目為6 000個(gè),時(shí)間間隔300 ms.將得到的數(shù)據(jù)利用Oringin7.5 進(jìn)行處理,結(jié)果如圖3所示.

        圖3 駐波法聲速測量實(shí)驗(yàn)中聲壓與位置的關(guān)系

        根據(jù)駐波理論,相鄰的波腹與波腹之間、波節(jié)與波節(jié)之間的距離都是半個(gè)波長.所以,既可以根據(jù)聲壓振幅的各極大值點(diǎn)位置計(jì)算波長,也可以根據(jù)聲壓振幅的各極小值點(diǎn)位置計(jì)算波長.根據(jù)聲壓振幅的各極大值點(diǎn)位置,可以計(jì)算出

        λ=8.75 mm

        所以

        v=λf=350.7 m/s

        根據(jù)聲壓振幅的各極小值點(diǎn)位置,可以計(jì)算出

        λ=9.05 mm

        這樣可以算出

        v=λf=362.7 m/s

        (1)

        其中

        v0=331.45 m/s

        T0=273.15 K

        T=(t+273.15) K=290.95 K

        代入式(1)后算出17.8 ℃時(shí)聲速的理論值

        v′=342.1 m/s

        對比可知,駐波法測量時(shí),通過極大值點(diǎn)計(jì)算波速比較準(zhǔn)確.這與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的觀點(diǎn)相吻合.由于次峰的出現(xiàn),如3 642,4 105和 4 579這些位置的前方,使得極小值點(diǎn)的位置不準(zhǔn),無法準(zhǔn)確計(jì)算波長.次峰不僅影響極小值點(diǎn)的位置,也會(huì)對極大值點(diǎn)的位置產(chǎn)生影響.比如,在極小值5 321的后面,應(yīng)該出現(xiàn)一個(gè)極大值、單峰的地方卻出現(xiàn)具有兩個(gè)極大值的雙峰,兩個(gè)極大值的差別很小,無法區(qū)別哪個(gè)是真正的極大值.這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]所提的問題是一脈相承的.聲波多次反射疊加,考慮到損耗,在用駐波法測量波長時(shí),不僅要測量極大值的位置,還要比較極大值的振幅以排除次峰的干擾.

        用相位比較法測量,室溫17.8 ℃,信號(hào)源vPP=11 V,頻率調(diào)到共振頻率40.08 kHz,開始時(shí),聲波發(fā)射器與聲波接收器之間緊靠,由近及遠(yuǎn)測量,設(shè)置測量點(diǎn)數(shù)目為6 000個(gè),時(shí)間間隔300 ms,結(jié)果如圖4所示.

        圖4 相位比較法聲速測量實(shí)驗(yàn)中相位差

        根據(jù)極大值計(jì)算,λ=8.76 mm,因?yàn)閒=40.08 kHz,所以,v=λf=351.1 m/s.

        根據(jù)極小值計(jì)算,λ=8.81 mm,因?yàn)閒=40.08 kHz,所以,v=λf=353.1 m/s.對比可知,相位比較法測聲速時(shí),采用極大值計(jì)算是比較準(zhǔn)確的,結(jié)果與駐波法測聲速利用極大值點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果幾乎完全相同,差別僅有千分之一.用極小值計(jì)算的結(jié)果,差別略大.為尋找原因,將駐波法和相位比較法的測量結(jié)果繪制到同一幅圖中,如圖5所示.

        圖5 駐波法和相位比較法的測量結(jié)果的比較

        對比兩條曲線發(fā)現(xiàn):相位比較法曲線上的極值點(diǎn)(包括極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),虛線3和4所示)與駐波法曲線上的極大值點(diǎn)近似地一一對應(yīng);駐波法曲線上的極小值點(diǎn)與相位比較法曲線上峰兩側(cè)的山腰位置近似地一一對應(yīng)(虛線1和2所示);駐波法測聲速,信號(hào)隨發(fā)射器和接收器之間距離的增加而迅速衰減,相位比較法測聲速,信號(hào)隨著發(fā)射器和接收器之間距離的衰減比較緩慢;駐波法曲線受次峰的影響比較明顯,而相位比較法基本不受次峰的影響.所以,相位比較法測聲速整體要比駐波法測聲速要準(zhǔn)確.

        此外,當(dāng)發(fā)射器與接收器距離較大時(shí),可以利用相位比較法曲線幫助確定駐波法曲線的真正極大值位置.比如,在極小值5 321的后面的雙峰(虛線5所示),僅憑駐波法是很難確定哪個(gè)是真正的極大值點(diǎn).但是,如果參考相位比較法曲線,就可以很容易地確定右邊那個(gè)峰值點(diǎn)是真正的極大值點(diǎn).當(dāng)然,也可以利用駐波法曲線來幫助理解相位比較法曲線,比如,相位比較法曲線在450左右有一個(gè)小肩峰,如虛線1所示,這里本不該出現(xiàn)這個(gè)肩峰的.從駐波法曲線上看到在462處有一個(gè)極小值,其右側(cè)峰位是789的這個(gè)峰形狀與其后1 217,1 638處的峰很不相同,其左側(cè)明顯是受到次峰的影響,所以,對應(yīng)在相位比較法曲線上的該肩峰不能認(rèn)定為極大值點(diǎn).在相位比較法曲線上出現(xiàn)這個(gè)肩峰應(yīng)該對應(yīng)一種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.重新回到傳統(tǒng)的相位比較法聲速測量實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)發(fā)射器和接收器之間的距離較小,利用示波器合成利薩如圖形觀察時(shí),在兩次一三象限直線的位置之間有時(shí)會(huì)觀察到一個(gè)比較小的一三象限直線位置.就是這個(gè)現(xiàn)象與相位比較法曲線上的這個(gè)肩峰對應(yīng).所以,如果是用傳統(tǒng)的相位比較法測量聲速,這個(gè)位置就不能算.

        4 結(jié)語

        搭建了全自動(dòng)聲速測量系統(tǒng),利用有效值檢測模塊將聲壓數(shù)字化,實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)駐波法聲速測量.利用相位差測量模塊將相位差數(shù)字化,實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)相位比較法聲速測量.將駐波法和相位比較法的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,可以更好地發(fā)現(xiàn)并減小次峰的影響,提高聲速的測量精度,增加理解聲速測量問題的角度.

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