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        用電子鐘演示電容器的電荷量與電壓的關(guān)系值得商榷

        2018-08-31 07:49:40唐柏忠馬婷婷
        物理通報(bào) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)

        唐柏忠 馬婷婷

        (余姚市第二中學(xué) 浙江 寧波 315400)

        1 引言

        文獻(xiàn)[1]中提出了用電子鐘演示電容器的電荷量與電壓的關(guān)系的方法.“將兩相同規(guī)格的電容器分別充得不同的電壓后,與同一規(guī)格的電子鐘相連,當(dāng)電容器放電時(shí),通過(guò)觀察石英鐘的秒針轉(zhuǎn)過(guò)的格數(shù),就可以直觀地顯示出電容器放電前所儲(chǔ)存的電荷量的多少,從而演示電容器的電荷量與電壓的關(guān)系”.此方法感覺(jué)比較直觀、簡(jiǎn)便、新穎別致,但筆者經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)推敲,認(rèn)為石英鐘秒針轉(zhuǎn)過(guò)的格數(shù)不能代表電容器放電前所儲(chǔ)存的電荷量的多少,覺(jué)得這個(gè)方法存在一定問(wèn)題,值得商榷.

        筆者采用2 200 μF /25 V的電容器,先給電容器充電,然后接入普通的石英電子鐘,記錄電子鐘顯示的秒數(shù).再改變電壓,重復(fù)實(shí)驗(yàn),得到如表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

        表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        實(shí)驗(yàn)顯示,隨著電壓增加,秒針走過(guò)的格數(shù)增加,但沒(méi)有顯示兩者成比例關(guān)系,也不是一次線性關(guān)系.為什么會(huì)是這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢?筆者分析認(rèn)為主要有兩個(gè)因素,一個(gè)因素是電子鐘有個(gè)工作電壓,低于這個(gè)工作電壓,秒針就停止轉(zhuǎn)動(dòng),所以電子鐘秒針顯示的只是大于工作電壓部分的放電情況,不能顯示全部放電過(guò)程.另一個(gè)因素是電容器通過(guò)電子鐘放電,可以簡(jiǎn)化成一個(gè)RLC放電電路,在這個(gè)電路中,電荷量不是隨時(shí)間均勻減小的,而且放電持續(xù)時(shí)間主要由RLC電路本身電路參量決定,與電荷量的多少?zèng)]有關(guān)系.基于這兩點(diǎn),筆者認(rèn)為電子鐘秒針走過(guò)的格數(shù)不能代表電容器放電前所帶電荷量的多少.

        2 RLC電路的放電暫態(tài)過(guò)程分析

        石英電子鐘主要由石英晶振和馬達(dá)線圈兩部分組成,圖1是電子鐘的簡(jiǎn)易電路圖.它的工作原理是石英晶振定時(shí)發(fā)射一個(gè)脈沖電流給馬達(dá)線圈,線圈與固有的磁鐵作用推動(dòng)齒輪運(yùn)動(dòng),進(jìn)而推動(dòng)鐘表走動(dòng).這里集成電路消耗小部分電能,大部分電能消耗在馬達(dá)線圈,所以電容器通過(guò)電子鐘放電,筆者將它簡(jiǎn)化成一個(gè)RLC放電電路.下面討論RLC串聯(lián)電路的放電暫態(tài)過(guò)程.

        圖1 電子鐘簡(jiǎn)易電路圖

        如圖2所示的電路圖,將R,L和C元件串聯(lián),先將S打向“1”,待穩(wěn)定后打向“2”,這稱為RLC串聯(lián)電路的放電過(guò)程.

        圖2 RLC串聯(lián)電路的放電過(guò)程

        此時(shí)方程為

        UR+UL+UC=0

        由于

        則得

        (1)

        (2)

        圖3為上述3種情況下的UC變化曲線,其中1為阻尼振蕩,2為臨界阻尼狀態(tài),3為過(guò)阻尼狀態(tài).

        圖3 UC變化曲線

        圖4 UC-t變化曲線

        從圖中看出電子鐘工作時(shí)間(秒針走過(guò)的格數(shù))和電壓兩者沒(méi)有成比例關(guān)系,也絕不是一次線性關(guān)系,而且同一電路中由于電路參量相同,放電持續(xù)時(shí)間趨于相同,也正因?yàn)槿绱?,筆者認(rèn)為不能用電子鐘演示電容器的電荷量與電壓的關(guān)系.何況電子鐘實(shí)際的電路更為復(fù)雜、多樣化.

        3 兩個(gè)直觀演示電容器的電荷量與電壓關(guān)系的方法

        3.1 利用DIS演示電容器的電荷量

        實(shí)驗(yàn)方法詳見(jiàn)人教版物理教材“電容器的電容”中的“做一做”.利用電流傳感器捕捉到電容器放電的I-t圖像,然后利用圖像處理中的“積分”功能,就能直接得出電容器的電荷量.改變電壓,重復(fù)實(shí)驗(yàn),這樣就能比較直觀地得出電容器的電荷量與電壓的關(guān)系.做這個(gè)實(shí)驗(yàn),學(xué)校必須配備數(shù)字化實(shí)驗(yàn)器材.

        3.2 采用超級(jí)電容器 用二分法測(cè)定電荷量

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