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        基于馬赫-曾德爾干涉法測(cè)量物體的線膨脹系數(shù)*

        2018-08-31 07:45:58黃珍獻(xiàn)黃書彬靳珍珍張?zhí)锶?/span>姚金濤丁曉宇
        物理通報(bào) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:測(cè)量實(shí)驗(yàn)

        黃珍獻(xiàn) 黃書彬 靳珍珍 張?zhí)锶?姚金濤 丁曉宇

        (天津商業(yè)大學(xué)理學(xué)院物理系 天津 300134)

        物體的線膨脹系數(shù)是材料熱學(xué)性能的重要參數(shù)之一,是材料性能的一項(xiàng)重要指標(biāo).隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,在很多精密加工和高精度的材料測(cè)試中,樣品受熱后產(chǎn)生的線膨脹量需要精確的測(cè)定.由于線膨脹量很小,所以很難直觀地測(cè)量出來.目前所采用的主要方法有望遠(yuǎn)鏡直讀法、電子膨脹儀和光學(xué)測(cè)量法[1~6].由于前兩種方法所采用的儀器價(jià)格較高,測(cè)量誤差較大,所以在高精度的測(cè)量中不適合使用.本論文基于光學(xué)測(cè)量法,采用的是馬赫-曾德爾干涉儀的光路圖[7].將受熱被測(cè)物體與光路圖中一個(gè)平面鏡固定接觸,當(dāng)被測(cè)物體受熱后,產(chǎn)生的線膨脹量帶動(dòng)平面鏡移動(dòng),從而改變兩束光的光程差,引起干涉條紋的變化.通過觀察條紋的變化,可以得出光程差的變化量.根據(jù)光程差和線膨脹量的關(guān)系,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測(cè)量.

        本論文是大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目?jī)?nèi)容,用到的理論知識(shí)是光學(xué)中干涉的部分.通過對(duì)線膨脹系數(shù)測(cè)量的分析,將難以測(cè)量的線膨脹量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的光程差變化的測(cè)量,體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)干涉原理及應(yīng)用這一部分內(nèi)容掌握的程度,同時(shí)提高了學(xué)生利用所學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際測(cè)量的能力.論文對(duì)馬赫-曾德爾干涉光路進(jìn)行了重新的調(diào)整,進(jìn)行了原理的分析,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果證明該方法可以實(shí)現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測(cè)量.

        1 原理分析

        如圖1所示,M1和M2為一對(duì)平行放置的平面反射鏡,平面鏡M1與受熱物體固定接觸.BS1和BS2為一對(duì)平行放置分束鏡,且與兩個(gè)平面鏡平行,與入射光束成45°夾角放置.光源選取氦氖激光器,波長為632.8 nm,出射的光束經(jīng)過擴(kuò)束鏡和空間濾波器后照射到準(zhǔn)直透鏡上,然后照射到分束鏡BS1上.一束光經(jīng)過分束鏡BS1反射后照射到反射鏡M2上.另一束光透過分束鏡BS1照射到反射鏡M1上.兩束光經(jīng)過M1和M2反射后通過BS2后照射到觀察屏上,形成相干的同心圓環(huán).當(dāng)物體受熱后產(chǎn)生線膨脹量,帶動(dòng)平面鏡M1移動(dòng),兩束反射光光程差發(fā)生變化,從而引起干涉條紋的變化.

        圖1 實(shí)驗(yàn)光路圖

        圖2為實(shí)驗(yàn)光路中的光程差分析,M1′為物體受熱后產(chǎn)生的線膨脹量帶動(dòng)平面鏡M1移動(dòng)位移d后的位置,兩束光1和2的光程差為[8,9]

        δ=2dsinθ

        (1)

        圖2 光程差分析

        相比于邁克爾孫干涉測(cè)量垂直照射時(shí)的光程差δ=2d要小.對(duì)應(yīng)k級(jí)明條紋時(shí):δ=kλ,當(dāng)光程差發(fā)生變化時(shí),該方法對(duì)應(yīng)引起的干涉條紋變化要少[10],通過觀察屏更易于觀察條紋的變化情況.由式(1)可得

        δ=2dsinθ=kλ

        (2)

        當(dāng)平面鏡M1移動(dòng)距離Δd后,觀察出條紋變化數(shù)Δn,就能得出平面鏡移動(dòng)的距離

        (3)

        2 線膨脹系數(shù)測(cè)量原理

        當(dāng)物體溫度變化dt時(shí),物體的線膨脹量變化為dL,線膨脹系數(shù)可表示為

        (4)

        其中L為常溫下物體的長度.然而在實(shí)際的測(cè)量中,通常采用測(cè)量一定溫度間隔Δt內(nèi)物體的平均線膨脹量ΔL,用平均線膨脹系數(shù)來表示,即為

        (5)

        在改進(jìn)的光路中,平面鏡M1與被測(cè)物體緊密接觸,物體受熱后產(chǎn)生的線膨脹量與平面鏡移動(dòng)的距離關(guān)系為

        ΔL=Δd

        由式(3)得到

        (6)

        將式(6)代入式(5)就可以得出物體的平均線膨脹系數(shù).

        3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

        按照光路圖1組裝光路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.被測(cè)件為銅棒,在室溫下測(cè)得銅棒的長度為:L=400 mm,將其放置在恒溫爐中.恒溫爐采用HAD-FD-LEA-B線膨脹系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀中的恒溫爐,溫度可調(diào)范圍為:室溫~80 ℃.將平面鏡M1固定在銅棒的伸縮端.入射光以45°的夾角照射到兩平面鏡上.將銅棒加熱到30 ℃,然后每隔5 ℃記下條紋縮進(jìn)的條紋數(shù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

        表1 測(cè)量熱膨脹系數(shù)結(jié)果

        通過查找相關(guān)的文獻(xiàn)資料可知,銅棒在20~1 00 ℃的線膨脹系數(shù)理論值為:16.7~17.1 (×10-6℃-1),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相符,說明該方法可以實(shí)現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測(cè)量.

        4 結(jié)論

        本論文基于光學(xué)干涉測(cè)量技術(shù),將被測(cè)物體受熱產(chǎn)生的線膨脹量與平面鏡移動(dòng)的距離相結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測(cè)量.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量.相比于用邁克爾孫干涉法測(cè)量線膨脹系數(shù),該方法在相同變化溫度下,條紋變化數(shù)少,更易于觀察條紋的變化.該方法溫度測(cè)量范圍在室溫到80 ℃,對(duì)于高溫下物體的線膨脹系數(shù)不能進(jìn)行測(cè)量,這也是后面需要進(jìn)一步研究的方向.

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