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        “動生感生共存現(xiàn)象”的深度教學

        2018-08-31 07:45:58邵鵬飛
        物理通報 2018年9期
        關鍵詞:物理分析

        邵鵬飛

        (阜陽第三中學 安徽 阜陽 236000)

        在學科教學中,教師都非常重視課本中的習題,這是重要的資源,需要很好的利用.同一道經(jīng)典習題可以從多角度進行分析和講解,有助于提高學生理解和解決問題的能力.

        筆者在平時的教學中一直努力對課本資源進行整合拓展,實踐中收到了良好的效果.現(xiàn)在我們以人教版物理課程標準實驗教材3-2的第四章第2節(jié)課后習題第7題為例,進行如下分析.

        1 教材原題分析

        【題目】如圖1所示,固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動.t=0時,磁感應強度為B0,此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形.為使MN棒中不產(chǎn)生感應電流,從t=0開始,磁感應強度B應怎樣隨時間t變化?請推導出這種情況下B與t的關系式.

        圖1 題目題圖

        分析:

        解法一(常規(guī)解法):本題出現(xiàn)在第四章第2節(jié),本意是考查回路中產(chǎn)生感應電流的條件.由于沒有電流產(chǎn)生,回路任意時刻的磁通量都等于初始時刻的磁通量

        Φ0=Φt

        B0L2=BtL(L+vt)

        可得

        點評:作為第2節(jié)的題目,本解法不涉及電磁感應的本質(zhì)——感應電動勢,而是利用“磁通量不變”來解題.從答題的角度來講,我們已經(jīng)很巧妙地完成了任務.

        解法二(競賽拓展):隨著學習的深入,教師可以引導學生關注本題涉及的感生和動生同時存在的現(xiàn)象,尤其對有志于參加自主招生和物理競賽的同學,這樣做很有必要.處理如下.

        具體可寫為

        (2)積分演算.上式涉及變量B和t,需考慮分離變量

        兩邊積分有

        (3)不定積分的常量處理

        LnB=-Ln(L+vt)+c

        代入初始值t=0時,B=B0可得

        點評:通過對比我們可以發(fā)現(xiàn),解法二在知識點上更加反映物理本質(zhì),在數(shù)學方法上又涉及到偏微分、分離變量、積分常量的確定等內(nèi)容,為準備參加物理競賽的同學拓展了知識空間.

        2 相關高考題拓展

        【例1】(2003年高考江蘇卷第18題)如圖2所示,兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上,每根導軌每米的電阻為r0=0.10 Ω/m,導軌的端點P,Q用電阻可忽略的導線相連,兩導軌間的距離L=0.20 m.有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面,已知磁感應強度B與時間t的關系為B=Kt,比例系數(shù)K=0.020 T/s.一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動,在滑動過程中保持與導軌垂直.在t=0 s時刻,金屬桿緊靠在P,Q端,在外力作用下,桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒樱笤趖=6.0 s時金屬桿所受的安培力.

        圖2 例1題圖

        分析:

        本題的創(chuàng)新處也是易錯處在于產(chǎn)生感應電動勢的因素有兩個:一個是導體切割磁感線所產(chǎn)生ε1=BLv(叫動生電動勢),另一個是磁場變化所產(chǎn)生

        解題:以a表示金屬桿運動的加速度,在t時刻,金屬桿與初始位置的距離為

        (1)

        此時桿的速度

        v=at

        (2)

        桿與導軌構成的回路的面積

        S=Lx

        (3)

        回路的總感應電動勢

        ε總=ε1+ε2

        (4)

        B=Kt

        (5)

        回路的總電阻

        R=2xr0

        (6)

        回路中的感應電流

        (7)

        作用于桿的安培力

        F=BIL

        (8)

        解得

        代入數(shù)據(jù)為

        F=1.44×10-3N

        點評:可以看出問題解決的關鍵在于:第一,明確本題感生電動勢和動生電動勢同時存在的本質(zhì);第二,知道兩電動勢方向相同.有過剛才方法二的鋪墊,解決本題自然會很順暢,學生在體驗成功的同時思維層次也得到了不小的提升.

        3 自主招生拓展

        【例2】(2008年清華自主招生)如圖3所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有隨時間變化的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t均勻增加的變化率為k(k為常數(shù)),t=0時的磁感應強度為B.B的方向與圓形區(qū)域垂直如圖,在圖中垂直紙面向內(nèi).一長為2R的金屬直桿ac也處在圓形區(qū)域所在平面,并以速度v掃過磁場區(qū)域.設在t時刻桿位于圖示位置,此時桿的ab段正好在磁場內(nèi),bc段位于磁場之外,且ab=bc=R,求此時桿中的感應電動勢.

        圖3 例2題圖

        分析:本題也是感生電動勢和動生電動勢同時存在,僅就感生電動勢而言(題目的難點所在!)與2002年全國物理競賽復賽的第二題相似,可以先引入該復賽題進行鋪墊式講解(原題見附錄,解法限于篇幅不作展示).

        解題:

        感生電動勢由Eba和Ecb兩部分組成,則

        方向a→c.

        方向b→a.所以總電動勢為

        點評:相較于江蘇省的高考題,由于沒有形成回路,且感生電動勢要區(qū)分圓形區(qū)域的內(nèi)、外兩部分,因此本題思維層次有了明顯提升;而2002年物理競賽復賽卷的第2題的鋪墊分析,則為問題解決掃除了不少障礙.

        4 總結

        筆者通過對課后習題的多解處理,將知識點拓展到了競賽相關的層面(微積分),物理場景也從衡量(磁通量)的尋找轉(zhuǎn)移到了變量的分析(感生與動生);然后通過高考、自主招生兩個例題的梯度設置,結合競賽題的類比分析,使學生在順利解答題目的同時,也提高了思維層次.相信合理的教學設計,不僅能引導學生順利解題,更能為學生提供一個培養(yǎng)物理核心素養(yǎng)的寶貴平臺!

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