王科雷，周洲,*，祝小平，許曉平

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2. 西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

作為航空科學(xué)技術(shù)與新能源技術(shù)的有機(jī)結(jié)合體，太陽能無人機(jī)“采能-充能-放能”系統(tǒng)可以將太陽能轉(zhuǎn)化為電能以驅(qū)動螺旋槳產(chǎn)生飛行動力，理論上具有在高空或者高高空實(shí)現(xiàn)真正意義上“永久”飛行的能力[1]。臨近空間因其獨(dú)特的資源優(yōu)勢與戰(zhàn)略價值也已經(jīng)發(fā)展成為世界各國航空工程研究的熱點(diǎn)區(qū)域[2-3]。該區(qū)域內(nèi)風(fēng)場變化平穩(wěn)，且還具有較高的太陽能利用效率，這些特點(diǎn)均為太陽能無人機(jī)的發(fā)展和使用提供了極優(yōu)的天然環(huán)境。在先進(jìn)技術(shù)推動以及強(qiáng)大需求牽引的共同作用下，臨近空間太陽能無人機(jī)展現(xiàn)出極為廣闊的民用及軍用前景，已經(jīng)成為當(dāng)今航空航天大國競相追逐的研究熱點(diǎn)。

臨近空間太陽能無人機(jī)飛行速度及所處大氣環(huán)境密度均較低，其氣動效率及推進(jìn)效率亦較低，因而目前大多數(shù)臨近空間太陽能無人機(jī)均具有顯著的大展弦比機(jī)翼特征、多螺旋槳驅(qū)動特征、大柔性超輕結(jié)構(gòu)特征以及高空低雷諾數(shù)特征。而從氣動設(shè)計的角度講，上述特征均將使得臨近空間太陽能無人機(jī)氣動設(shè)計問題變得復(fù)雜且困難，因此長期以來均側(cè)重于低雷諾數(shù)翼型設(shè)計研究[4-7]或三維機(jī)翼設(shè)計研究[8-9]，通過對翼型或機(jī)翼氣動性能的改善來提高飛行器整體氣動性能。然而，此類設(shè)計并未在設(shè)計過程中引入對螺旋槳滑流影響的考慮，而對于如“Helios”太陽能無人機(jī)這種具有顯著多螺旋槳驅(qū)動特征的特殊飛行器而言，其在真實(shí)飛行狀態(tài)下將有較大范圍的機(jī)翼是處于螺旋槳滑流影響中，此時采用常規(guī)設(shè)計方法僅對低雷諾數(shù)翼型或三維機(jī)翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計雖然也能夠帶給全機(jī)一定的氣動性能改善，但并未對螺旋槳滑流可能造成的不利影響進(jìn)行抑制或消除，進(jìn)而無法獲得全機(jī)最優(yōu)氣動性能。因此，很有必要結(jié)合多螺旋槳/機(jī)翼這一特殊對象開展耦合氣動設(shè)計研究。

自1986年Kroo[10]首次提出“在螺旋槳旋轉(zhuǎn)的真實(shí)狀態(tài)下進(jìn)行機(jī)翼設(shè)計相比于不考慮螺旋槳滑流影響下的干凈機(jī)翼設(shè)計更具意義”以來，國內(nèi)外眾多學(xué)者均針對考慮螺旋槳滑流影響的機(jī)翼設(shè)計問題進(jìn)行了大量研究。目前，針對常規(guī)高雷諾數(shù)螺旋槳飛行器設(shè)計問題的研究文獻(xiàn)較多，其中Veldhuis和Heyma[11]對耦合螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角分布進(jìn)行了設(shè)計研究，Rakshith等[12]對耦合螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼弦長分布進(jìn)行了設(shè)計研究，徐家寬等[13]則對耦合螺旋槳滑流影響下的氣動扭轉(zhuǎn)分布進(jìn)行了設(shè)計研究，且都取得了不錯的減阻效果。而針對低雷諾數(shù)螺旋槳飛行器設(shè)計問題的研究文獻(xiàn)則相對較少，僅王科雷等[14]對耦合低雷諾數(shù)螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼平面形狀進(jìn)行了設(shè)計研究。

盡管上述研究已經(jīng)為螺旋槳飛行器氣動設(shè)計問題提供了一些切實(shí)有效的設(shè)計手段，但當(dāng)在工程實(shí)際中因結(jié)合太陽能無人機(jī)具體對象而引入諸如太陽能光伏組件鋪設(shè)面積約束、鋪設(shè)條件約束等限制條件時，可能會使得上述方法難以有效實(shí)施。另一方面，上述研究始終是將螺旋槳僅僅作為動力部件進(jìn)行考慮，而非對螺旋槳/機(jī)翼整體進(jìn)行耦合設(shè)計，這將難以實(shí)現(xiàn)對臨近空間多槳布局太陽能無人機(jī)氣動效能最深層次的挖掘。對于多螺旋槳/機(jī)翼這一類對象而言，影響其整體氣動性能的參數(shù)眾多，且各參數(shù)之間亦存在一定的弱/強(qiáng)耦合關(guān)系，這些都使得多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計因計算難度大、設(shè)計復(fù)雜程度高而難以開展。

2014年美國國家航空航天局(NASA)重新調(diào)整航空研究戰(zhàn)略，將前緣異步螺旋槳技術(shù)(Leading Edge Asynchronous Propellers Technology, LEAPTech)作為其首批航空概念計劃之一進(jìn)行發(fā)展。其主要原理是通過機(jī)翼前緣密集分布的螺旋槳的轉(zhuǎn)動加快機(jī)翼表面空氣流速，使得飛機(jī)在低速飛行狀態(tài)下仍能夠獲得更優(yōu)的升阻特性、更輕的結(jié)構(gòu)重量、更高的安全性和經(jīng)濟(jì)性等，此外，在飛行過程中還可以依據(jù)不同的任務(wù)段特征選擇性地通過控制各個螺旋槳轉(zhuǎn)速或打開/關(guān)閉個別螺旋槳來調(diào)整機(jī)翼上的載荷分布形態(tài)。可以預(yù)見，這種將分布式電推進(jìn)螺旋槳系統(tǒng)同時作為動力源與控制源的思路可以為航空領(lǐng)域氣動設(shè)計發(fā)展帶來創(chuàng)造性轉(zhuǎn)折，同時還可以為臨近空間太陽能無人機(jī)氣動效率及推進(jìn)效率低、大柔性輕質(zhì)結(jié)構(gòu)變形控制問題及振蕩抑制問題等提供解決方案。

鑒于此，本文針對臨近空間多槳布局太陽能無人機(jī)氣動設(shè)計問題，結(jié)合LEAPTech技術(shù)思想及基本原理，將多螺旋槳驅(qū)動系統(tǒng)作為設(shè)計對象的一部分進(jìn)行考慮，由基本流動特性及流動機(jī)理出發(fā)，進(jìn)行了低雷諾數(shù)條件下的多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計研究。研究過程中首先基于計算流體力學(xué)(CFD)方法，使用商業(yè)軟件FLUENT，針對典型臨近空間太陽能無人機(jī)的多螺旋槳/機(jī)翼翼段在高空低雷諾數(shù)狀態(tài)下的流動特性及流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究，以多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼近壁面流動特性及流場結(jié)構(gòu)為紐帶，提煉出以構(gòu)造高空低雷諾數(shù)條件下多螺旋槳/機(jī)翼近壁面流態(tài)分布為核心的多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思想。之后，基于該設(shè)計思想進(jìn)行高空低雷諾數(shù)條件下的多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計方法的算例研究。最后，為了驗(yàn)證所提出低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思想及設(shè)計方法的有效性及可靠性，對多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計得到的結(jié)果與常規(guī)僅進(jìn)行低雷諾數(shù)翼型設(shè)計得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：與常規(guī)基于低雷諾數(shù)翼型設(shè)計的多螺旋槳/機(jī)翼設(shè)計結(jié)果相比較，基于所提出的低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思想設(shè)計得到的多螺旋槳/機(jī)翼氣動特性得到顯著改善，其中多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼阻力相對降低達(dá)8.8%，機(jī)翼升阻比相對增大達(dá)12.1%，同時多螺旋槳滑流為機(jī)翼氣動特性帶來的不利影響亦得到約64.5%的補(bǔ)償和改善。

1 氣動設(shè)計思想

參考“Pathfinder”系列太陽能無人機(jī)總體布局形式及相關(guān)參數(shù)，結(jié)合其多槳布局大展弦比機(jī)翼特征，構(gòu)建如圖1所示的的四螺旋槳/機(jī)翼翼段模型作為對象進(jìn)行分析研究，其中機(jī)翼剖面采用Clark YH反彎翼型，機(jī)翼弦長c=2.4 m，機(jī)翼展長b=20 m，機(jī)翼安裝角iw=4°。螺旋槳則采用直徑D=2 m的某工程用雙葉螺旋槳X1，所有螺旋槳以0°安裝角水平安裝在機(jī)翼正前方距離機(jī)翼前緣dp-w, x=1 m的位置，各螺旋槳中心相對機(jī)翼前緣的垂向安裝距離dp-w, y=0 m，相鄰兩螺旋槳之間距離dp-p=4 m。所有螺旋槳按右手準(zhǔn)則沿x軸負(fù)向同步旋轉(zhuǎn)。將該四螺旋槳/機(jī)翼模型的數(shù)值計算狀態(tài)設(shè)定為：計算高度H=20 km，遠(yuǎn)場來流速度V∞=25 m/s，計算迎角α=0°，弦長雷諾數(shù)Rec=3.0×105，螺旋槳轉(zhuǎn)速n=900 r/min。另外，考慮到本文主要關(guān)注多螺旋槳/機(jī)翼之間耦合影響，同時為了降低計算復(fù)雜程度，始終將機(jī)翼兩側(cè)平面設(shè)置為對稱面以避免翼尖卷起渦的生成，從而忽略機(jī)翼三維效應(yīng)影響。

由于當(dāng)前計算狀態(tài)下, 該四螺旋槳/機(jī)翼翼段繞流問題是處于低雷諾數(shù)范疇，在數(shù)值計算中必須考慮層流轉(zhuǎn)捩的問題。因此本文主要采用基于結(jié)構(gòu)-非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)耦合k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型[15-16]求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的多重參考坐標(biāo)系(Multi-Reference Frame, MRF)[17-18]準(zhǔn)定常求解方法來對多螺旋槳/機(jī)翼構(gòu)型相互氣動干擾問題進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值計算過程中空間離散采用二階迎風(fēng)MUSCL(Monotone Upstream-centered Scheme for Conservation Laws)插值的Roe格式，時間離散與推進(jìn)則采用隱式AF(Approximate Factorization)方法。其中基于局部變量“層流動能”的k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型是基于“分裂機(jī)制”來描述層流動能的增長過程，其輸運(yùn)方程組可寫為

圖1 四螺旋槳/機(jī)翼翼段模型Fig.1 Four-propeller/wing section model

(1)

(2)

(3)

湍流動能PkT和層流動能PkL生成項(xiàng)及近壁面耗散項(xiàng)的表達(dá)式分別為

(4)

(5)

式中：x為坐標(biāo)軸系，其下標(biāo)i、j表示各軸系方向;k為動能;ν為黏性系數(shù)；下標(biāo)T和L分別表示湍流和層流；下標(biāo)s和l分別表示小尺度和大尺度；ω為湍流頻率；αT為湍流標(biāo)量擴(kuò)散率；S為張力率梯度；R及RNAT分別為由旁路轉(zhuǎn)捩和自然轉(zhuǎn)捩引起的湍流產(chǎn)生項(xiàng)，其表達(dá)式分別為

R=CRβBPkLω/fW

(6)

RNAT=CR,NATβNATkLΩ

(7)

式中：Ω為渦量；fW、βBP、βNAT的表達(dá)式為

(8)

(9)

βNAT=1-

(10)

式中：Cω1、Cω2、Cω3、CωR、Cλ、CR、CR,NAT、CBP,crit、CNAT,crit、CNC和ANAT等系數(shù)的具體取值可參考文獻(xiàn)[15]。

本節(jié)將首先對該數(shù)值模擬方法的精確性進(jìn)行算例驗(yàn)證，從而為下文分析研究以及優(yōu)化設(shè)計的可信度提供保證，然后，采用該數(shù)值模擬方法針對該四螺旋槳/機(jī)翼翼段在低雷諾數(shù)狀態(tài)下的流動特性及流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉出有效可行的低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思路。

1.1 數(shù)值模擬方法算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法中k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型對低雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩流動問題以及MRF對轉(zhuǎn)子運(yùn)動問題求解的準(zhǔn)確性及可靠性，分別選取NLF-0416自然層流翼型算例[19]以及Caradonna-Tung旋翼算例[20]進(jìn)行分析研究。

1.1.1 NLF-0416自然層流翼型算例

NLF-0416自然層流翼型擾流問題是典型的自然轉(zhuǎn)捩流動算例，擁有豐富的氣動力試驗(yàn)數(shù)據(jù)及壓強(qiáng)測量數(shù)據(jù)。參照文獻(xiàn)[19]中的相關(guān)試驗(yàn)條件及結(jié)果，選取計算狀態(tài)為：計算馬赫數(shù)Ma=0.1，計算迎角α=-6°～12°，弦長雷諾數(shù)Rec=2.0×106。

如圖2所示，對NLF-0416自然層流翼型繞流流場采用280×130的O型計算網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其近壁面第1層網(wǎng)格高度y+≈0.5。圖3為不同迎角翼型計算壓力系數(shù)Cp分布與試驗(yàn)結(jié)果對比。圖4為NLF-0416自然層流翼型分別在α=0°及α=4°時的湍流動能kT分布，圖中橢圓形標(biāo)注為流動轉(zhuǎn)捩特征位置。

由圖3可以看出，本文基于k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型的數(shù)值模擬方法在不同迎角下翼型壓;力分布計

圖2 NLF-0416翼型近壁面網(wǎng)格Fig.2 Near-wall mesh around NLF-0416 airfoil

圖3 NLF-0416翼型壓力系數(shù)分布對比Fig.3 Comparison of NLF-0416 airfoil pressure coefficient distribution

圖4 NLF-0416翼型湍動能分布Fig.4 Turbulence kinetic energy distribution around NLF-0416 airfoil

算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合很好，對翼型表面壓力分布特征整體預(yù)測精度高，僅在大迎角(α=10°)條件下對翼型前緣壓力分布計算存在一定誤差，這與試驗(yàn)測量誤差、計算模型誤差等均有關(guān)。由圖4可以看出，當(dāng)前計算狀態(tài)下NLF-0416自然層流翼型上下表面均存在明顯的流動轉(zhuǎn)捩特征，而隨著計算迎角的增加，翼型上表面轉(zhuǎn)捩位置稍有前移，而下表面轉(zhuǎn)捩位置則明顯后移。

1.1.2 Caradonna-Tung旋翼算例

Caradonna-Tung旋翼繞流問題經(jīng)過了大量風(fēng)洞試驗(yàn)研究，擁有充分的測壓數(shù)據(jù)，其試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于旋翼繞流數(shù)值模擬方法驗(yàn)證計算中。參照文獻(xiàn)[20-21]中的相關(guān)試驗(yàn)、計算條件及結(jié)果，選取槳距角θ=5°，轉(zhuǎn)速n=650 r/min的狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計算分析?？紤]數(shù)值模擬計算應(yīng)與真實(shí)試驗(yàn)條件保持一定的相似性，將數(shù)值計算狀態(tài)設(shè)置如表1所示，旋翼模型弦長為1 m，采用計算高度H=13 km時對應(yīng)的環(huán)境壓強(qiáng)及大氣參數(shù)，始終保持旋翼翼尖馬赫數(shù)為MaTip=0.226，以及翼尖弦長雷諾數(shù)ReTip=1.0×106。該狀態(tài)下Caradonna-Tung旋翼各展向剖面翼型當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)始終處于105量級，屬于低雷諾數(shù)流動范疇。

圖5為采用數(shù)值模擬方法計算得到的不同徑向位置(r/R)槳葉剖面翼型壓力分布與試驗(yàn)結(jié)果之間的對比?？梢钥闯?，MRF準(zhǔn)定常求解方法計算得到的各徑向位置槳葉剖面翼型壓力分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，其所反映出的壓力分布曲線整體輪廓特征與前緣吸力峰值均與試驗(yàn)結(jié)果一致，數(shù)值模擬精度較高。

表1 風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值計算狀態(tài)參數(shù)對比

圖5 旋翼剖面壓力分布對比Fig.5 Comparison of pressure distribution at rotor sections

1.2 四螺旋槳/機(jī)翼氣動特性及流動特性

采用上述數(shù)值模擬方法對圖1所示的四螺旋槳/機(jī)翼翼段模型進(jìn)行氣動特性計算及分析。表2給出無螺旋槳滑流影響(Power off)及考慮螺旋槳滑流影響(Power on)兩種狀態(tài)下的機(jī)翼氣動特性參數(shù)對比，主要包括機(jī)翼升力系數(shù)CL，阻力系數(shù)CD，壓差阻力CD-P，黏性阻力CD-V，俯仰力矩系數(shù)Cm，以及升阻比CL/CD?？梢钥闯觯菪龢饔绊懴聶C(jī)翼計算升力相對稍有增大(約為0.33%)，而計算阻力則相對顯著增大(約為19.90%)，這主要是由于螺旋槳滑流影響下機(jī)翼壓差阻力項(xiàng)的顯著增加(約為40.23%)，計算升阻比相對降低達(dá)16.32%。此外，機(jī)翼低頭力矩相對稍有增大(約為2.24%)。

圖6為采用數(shù)值模擬方法計算得到無螺旋槳滑流影響(Power off)及考慮螺旋槳滑流影響(Power on)兩種狀態(tài)下的機(jī)翼上表面近壁面時均流動特性分布及流場結(jié)構(gòu)對比，主要包括了計算壓力分布及極限流線分布，其中計算壓力取為機(jī)翼表面計算結(jié)果，而極限流線則取為機(jī)翼近壁面第1層網(wǎng)格高度處的計算結(jié)果。

由圖6可以看出：① 無螺旋槳滑流影響下機(jī)翼上表面沿展向存在平滑的低雷諾數(shù)典型層流分離泡結(jié)構(gòu)(方框中)，同時其沿機(jī)翼展向分布的壓強(qiáng)形態(tài)亦基本一致；② 考慮螺旋槳滑流影響時機(jī)翼近壁面流動狀態(tài)較為復(fù)雜，其中不受螺旋槳滑流影響的機(jī)翼表面仍沿展向保持有平滑分布的層流分離泡結(jié)構(gòu)，但各螺旋槳下游受滑流顯著影響的機(jī)翼表面層流分離泡結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞，而當(dāng)前轉(zhuǎn)速條件下各螺旋槳滑流顯著影響區(qū)域?qū)挾燃s為0.8D，D為螺旋槳直徑，且總體上4個螺旋槳下游機(jī)翼近壁面流場結(jié)構(gòu)之間具有一定相似性；③ 螺 旋槳滑流為機(jī)翼邊界層內(nèi)注入能量使得其湍動能豐富程度提高，抗逆壓梯度能力有所增強(qiáng)，但由于受到低雷諾數(shù)層流分離泡結(jié)構(gòu)的耦合影響，機(jī)翼近壁面極限流線將沿展向有多次拐折而形成多個展向渦結(jié)構(gòu)，此外，螺旋槳旋轉(zhuǎn)效應(yīng)影響下機(jī)翼前緣壓力分布亦表現(xiàn)出上洗側(cè)壓力降低、下洗側(cè)壓力增大的特征。

表2 機(jī)翼氣動特性對比Table 2 Comparison of aerodynamic performance of wing

圖6 機(jī)翼上表面時均流動特性Fig.6 Time-averaged flow characteristics on the upper surface of wing

1.3 低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思想

如圖7所示，將上述多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼近壁面流動特性分布形式定義為3個流態(tài)區(qū)域[22]：①低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域Sub-region 1，該區(qū)域內(nèi)機(jī)翼近壁面流動幾乎不受螺旋槳滑流影響而表現(xiàn)出典型低雷諾數(shù)流態(tài)特征；②近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域Sub-region 2，該區(qū)域內(nèi)機(jī)翼近壁面流動因受到螺旋槳滑流影響而將形成近似符合高雷諾數(shù)流動機(jī)理的流態(tài)特征；③速度剪切區(qū)域Sub-region 3，該區(qū)域內(nèi)機(jī)翼由于受到螺旋槳滑流與低雷諾數(shù)流動中典型層流分離泡結(jié)構(gòu)相互之間的耦合作用而將形成速度剪切層，進(jìn)而產(chǎn)生較強(qiáng)的展向渦結(jié)構(gòu)。其中當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速較低時，螺旋槳滑流對氣流的加速效應(yīng)相對旋轉(zhuǎn)效應(yīng)并不顯著，此時螺旋槳尾流收縮現(xiàn)象將較為明顯，Sub-region 2區(qū)域?qū)挾葘⑿∮诼菪龢睆?，而?dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速較高時，螺旋槳滑流對氣流的加速效應(yīng)將更為顯著，Sub-region 2區(qū)域?qū)挾葘⑾鄬τ兴龃蟆?/p>

圖7 四螺旋槳滑流影響下機(jī)翼近壁面流態(tài)分布Fig.7 Flow distribution on near-wall surfaces of wing with four-propeller induced slipstream effects

顯然，Sub-region 1區(qū)域流場環(huán)境與引言中所述的常規(guī)低雷諾數(shù)翼型或干凈機(jī)翼的設(shè)計環(huán)境相同，基本上該區(qū)域內(nèi)的翼型或機(jī)翼翼段設(shè)計均無需考慮螺旋槳滑流帶來的氣動影響。Sub-region 2區(qū)域流場環(huán)境則與引言中所述的常規(guī)高雷諾數(shù)條件下螺旋槳滑流影響下的流場環(huán)境相似，而相關(guān)耦合螺旋槳滑流影響的氣動設(shè)計研究[10-13]，包括機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角分布設(shè)計、機(jī)翼弦長分布設(shè)計、機(jī)翼氣動扭轉(zhuǎn)分布設(shè)計等，也主要是對該區(qū)域內(nèi)的機(jī)翼翼段三維氣動特性以及表面壓力分布特性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。需要注意的是，Sub-region 3區(qū)域的存在與否即是螺旋槳/機(jī)翼相互氣動干擾在低雷諾數(shù)條件與高雷諾數(shù)條件之間的主要差異，該區(qū)域內(nèi)機(jī)翼近壁面流動極為復(fù)雜，由速度剪切引起的漩渦特征極為顯著，這可能會造成極大的總壓損失，進(jìn)而造成機(jī)翼壓差阻力的顯著增加。因此，若要開展低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計研究，在進(jìn)行Sub-region 1區(qū)域以及Sub-region 2區(qū)域內(nèi)的二維翼型或三維翼段氣動特性的設(shè)計基礎(chǔ)上，還需要重點(diǎn)針對Sub-region 3區(qū)域進(jìn)行減阻設(shè)計研究。由于Sub-region 3區(qū)域內(nèi)流動復(fù)雜程度高，若要像常規(guī)高雷諾數(shù)條件下直接開展耦合螺旋槳滑流的機(jī)翼氣動設(shè)計，則難度將大大增加。因此，可以考慮采用降低Sub-region 3區(qū)域內(nèi)速度剪切強(qiáng)度或減小Sub-region 3區(qū)域范圍的方式來達(dá)到減阻的目的。

考慮到由于四螺旋槳/機(jī)翼構(gòu)型中相鄰兩螺旋槳間距較大，圖7中所表述的3種流態(tài)區(qū)域沿機(jī)翼展向不斷重復(fù)出現(xiàn)，Sub-region 3區(qū)域數(shù)目及范圍均較大，對應(yīng)機(jī)翼阻力特性亦較差。因此，本文提出如圖8所示的多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼近壁面理想化流態(tài)分布形式，通過有效利用各螺旋槳之間相互作用來避免速度剪切區(qū)域內(nèi)強(qiáng)展向渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，減小Sub-region 3區(qū)域復(fù)雜流動所帶來的近壁面流動黏性耗散及總壓損失，進(jìn)而有效改善機(jī)翼阻力特性。

值得注意的是，理想化流態(tài)分布形式的獲取需要建立在相鄰兩螺旋槳能夠產(chǎn)生耦合影響的前提下，也即Sub-region 2區(qū)域?qū)挾刃枰獫M足一定條件，這就需要對螺旋槳自身氣動特性、螺旋槳轉(zhuǎn)速、相鄰螺旋槳相對位置關(guān)系等進(jìn)行設(shè)計。

綜上所述，基于系統(tǒng)分解的思想，建立如圖9所示的設(shè)計框架來進(jìn)行低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計研究，圖中：f(X,Y,Z)為優(yōu)化函數(shù)；X、Y、Z為3組不同的設(shè)計變量；h(X,Y,Z)

圖8 多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼近壁面理想化流態(tài)分布Fig.8 Ideal flow distribution on near-wall surfaces of wing under multi-propeller induced slipstream effects

圖9 低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合優(yōu)化設(shè)計框架Fig.9 Framework for multi-propeller/wing coupled optimization design at low Reynolds number

則表示約束條件函數(shù)。其核心思想是以構(gòu)建多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼近壁面理想化流態(tài)分布形式為紐帶，將多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計問題進(jìn)行解耦，依次通過獲得機(jī)翼近壁面理想化流態(tài)分布形式的多螺旋槳布局參數(shù)設(shè)計，低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域Sub-region 1內(nèi)的二維剖面翼型設(shè)計，以及近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域Sub-region 2內(nèi)的三維機(jī)翼翼段設(shè)計共3個層次設(shè)計近似實(shí)現(xiàn)低雷諾數(shù)條件下的多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計目標(biāo)。在設(shè)計過程中，結(jié)合某型多槳驅(qū)動太陽能無人機(jī)實(shí)際工程設(shè)計需要，始終以二維翼型及三維機(jī)翼翼段的最大厚度位置、最大厚度、機(jī)翼后緣厚度以及設(shè)計狀態(tài)下縱向力矩系數(shù)保持不變?yōu)榧s束條件進(jìn)行設(shè)計。另外，為了避免造成因減少螺旋槳滑流影響范圍而帶來機(jī)翼氣動特性改善的誤解，在進(jìn)行多螺旋槳布局參數(shù)設(shè)計時始終以多螺旋槳總拉力及直徑之和(近似表示滑流影響區(qū)域?qū)挾?保持不變?yōu)榧s束條件進(jìn)行設(shè)計。

2 氣動設(shè)計方法

本節(jié)主要對圖9描述的各個設(shè)計層次所采用的設(shè)計方法進(jìn)行詳細(xì)介紹，并結(jié)合具體算例對各設(shè)計層次設(shè)計前后所得到的不同模型的氣動特性進(jìn)行對比分析，以此來驗(yàn)證所提各設(shè)計層次設(shè)計方法的有效性及可靠性。

2.1 多螺旋槳布局參數(shù)設(shè)計

2.1.1 問題描述與方法

為獲取如圖8所示的多螺旋槳/機(jī)翼構(gòu)型理想化流態(tài)分布形式，本節(jié)通過多螺旋槳布局參數(shù)的匹配設(shè)計來對機(jī)翼近壁面流態(tài)分布形式進(jìn)行理想化重構(gòu)，進(jìn)而改善多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼升阻特性。然而，可進(jìn)行設(shè)計的多螺旋槳布局參數(shù)眾多，如螺旋槳數(shù)目、安裝位置、轉(zhuǎn)速、直徑以及螺旋槳之間安裝距離等，若直接對所有參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化將顯得不切實(shí)際。結(jié)合實(shí)際工程需求及相關(guān)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)設(shè)定以下約束條件：①保持設(shè)計狀態(tài)下多螺旋槳提供的總拉力值Ttotal以及所有螺旋槳直徑D之和始終為定值，從而在螺旋槳數(shù)目Num、轉(zhuǎn)速n及直徑D之間建立一定聯(lián)系，達(dá)到減少設(shè)計變量個數(shù)的目的；②基于上文“各螺旋槳滑流影響下機(jī)翼近壁面流場結(jié)構(gòu)具有一定相似性”的結(jié)論，將同步同向旋轉(zhuǎn)的多螺旋槳整體相對機(jī)翼的安裝位置設(shè)計問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱为?dú)螺旋槳相對機(jī)翼的安裝位置以及相鄰螺旋槳之間間距設(shè)計問題，從而降低數(shù)值計算難度。本節(jié)多螺旋槳布局參數(shù)設(shè)計變量將減少為3個：螺旋槳數(shù)目Num(與螺旋槳轉(zhuǎn)速n及直徑D相關(guān)聯(lián))、單獨(dú)螺旋槳相對機(jī)翼的流向安裝位置dp-w，以及相鄰螺旋槳間距dp-p。而多螺旋槳布局參數(shù)設(shè)計目標(biāo)則確定為：優(yōu)化構(gòu)型機(jī)翼相對于基準(zhǔn)構(gòu)型機(jī)翼的升力增量ΔCL與阻力減小量ΔCD之比達(dá)到最大。該優(yōu)化設(shè)計問題可以表達(dá)為

(11)

如圖10所示，采用多島遺傳優(yōu)化算法(Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA)[23]為搜索器進(jìn)行單目標(biāo)尋優(yōu)，其中子群規(guī)模設(shè)定為6，島嶼數(shù)為12，遺傳代數(shù)設(shè)定為20，交叉率設(shè)定為0.7，變異率設(shè)定為0.3，島間遷移率設(shè)定為0.5，遷移間隔代數(shù)設(shè)定為4。

具體設(shè)計步驟可以概括為：①建立滿足等拉力條件及等螺旋槳直徑之和條件的螺旋槳數(shù)目、轉(zhuǎn)速及直徑之間的關(guān)系；②逐漸增加螺旋槳數(shù)目以提高螺旋槳轉(zhuǎn)速，從而為機(jī)翼近壁面理想化流場重構(gòu)提供條件，判斷準(zhǔn)則為計算得到的螺旋槳滑流影響下近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域?qū)挾仁欠翊笥诨虻扔诼菪龢睆?，若是則進(jìn)行后續(xù)螺旋槳安裝位置參數(shù)設(shè)計，若否則繼續(xù)增加螺旋槳數(shù)目，顯然這一步需要人工介入；③對相鄰螺旋槳間距dp-p以及單獨(dú)螺旋槳相對機(jī)翼的流向安裝位置dp-w進(jìn)行最優(yōu)匹配設(shè)計，并輸出最終設(shè)計結(jié)果。

圖10 多螺旋槳參數(shù)設(shè)計流程Fig.10 Multi-propeller parameter design framework

2.1.2 結(jié)果與分析

圖11為多螺旋槳/機(jī)翼基準(zhǔn)構(gòu)型(Base Configuration)及優(yōu)化構(gòu)型(Optimal Configuration)的對比(俯視圖)。其中，多螺旋槳/機(jī)翼優(yōu)化構(gòu)型共采用了10個直徑為0.8 m的螺旋槳，各螺旋槳轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min，各螺旋槳中心距離其下游機(jī)翼前緣沿流向距離dp-w=0.6 m，相鄰兩螺旋槳間距dp-p=0.9 m。

表3給出設(shè)計狀態(tài)下基準(zhǔn)構(gòu)型及優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼氣動特性參數(shù)對比?？梢钥闯?，與基準(zhǔn)構(gòu)型相比較，在提供相近拉力的前提條件下，優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼計算升力相對有所增大(約2.44%)，計算阻力相對有所減小(約5.79%)，其中計算壓差阻力相對顯著降低達(dá)13.26%，計算黏性阻力則相對稍有增大(約3.62%)，機(jī)翼計算升阻比則相對增大達(dá)8.74%。最終優(yōu)化構(gòu)型機(jī)翼相對基準(zhǔn)構(gòu)型機(jī)翼在多螺旋槳滑流影響下的升力增量ΔCL與阻力減小量ΔCD之比達(dá)到25.39，達(dá)到設(shè)計目的。

圖11 優(yōu)化前后多螺旋槳/機(jī)翼構(gòu)型對比Fig.11 Comparison of multi-propeller/wing configuration before and after optimization

表3 多螺旋槳/機(jī)翼構(gòu)型優(yōu)化前后機(jī)翼氣動特性對比

Table 3 Comparison of aerodynamic performance ofwing before and after optimization of multi-propeller/wing configuration

Aerodynamic performanceBase configurationOptimal configurationRelative increment/%Num410Ttotal/N36.1336.02-0.30CL0.675 30.691 8+2.44CD0.011 230.010 58-5.79CD-P0.006 260.005 43-13.26CD-V0.004 970.005 15+3.62CL/CD60.13465.388+8.74ΔCL/ΔCD25.39

圖12為設(shè)計狀態(tài)下不考慮螺旋槳滑流影響的干凈機(jī)翼(Clean Wing)、基準(zhǔn)構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼(Base Configuration Wing)以及優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼(Optimal Configuration Wing)之間展向升力分布曲線對比。其中機(jī)翼翼段沿展向被平均劃分為20個，且各機(jī)翼翼段計算升力系數(shù)參考面積均取為機(jī)翼總面積。此外，圖12中各螺旋槳均按順時針方向旋轉(zhuǎn)，也即各螺旋槳左側(cè)為氣流上洗側(cè)，右側(cè)為氣流下洗側(cè)?？梢钥闯?，基準(zhǔn)構(gòu)型各螺旋槳滑流誘導(dǎo)下機(jī)翼沿展向的升力分布曲線呈現(xiàn)出氣流上洗側(cè)升力顯著增大，氣流下洗側(cè)升力顯著減小的特征，而優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流誘導(dǎo)下各機(jī)翼翼段計算升力均相對顯著增加，且中間區(qū)域機(jī)翼翼段升力增加幅度相對基準(zhǔn)構(gòu)型各螺旋槳?dú)饬魃舷磦?cè)升力增加幅度稍小但較為接近。這是因?yàn)閮?yōu)化構(gòu)型螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大使得其滑流加速效應(yīng)極為顯著，占據(jù)主導(dǎo)地位，對應(yīng)各螺旋槳下游機(jī)翼翼段因始終處于高速滑流中而產(chǎn)生相對顯著增大的升力。

圖13為優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼上表面時均流場特性分布示意，主要包括了計算壓力分布以及極限流線分布，其中計算壓力取為機(jī)翼表面計算結(jié)果，而極限流線則取為機(jī)翼近壁面第1層網(wǎng)格高度處的計算結(jié)果。

圖12 機(jī)翼展向升力分布對比Fig.12 Comparison of wing span-wise lift distribution

圖13 優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼上表面時 均流動特性分布Fig.13 Time-averaged flow characteristics distributed on the upper surface of wing under multi-propeller-induced slipstream effects in the optimal configuration

由圖13可以看出，優(yōu)化構(gòu)型多螺旋槳滑流影響下機(jī)翼上表面流場結(jié)構(gòu)在整體上與前文所描述的理想化流態(tài)分布形式相吻合。而由于各螺旋槳對氣流的加速作用及機(jī)翼邊界層內(nèi)黏性耗散程度并不均勻，在相鄰兩螺旋槳之間的機(jī)翼近壁面流動較為復(fù)雜，主要表現(xiàn)為在滑流交界區(qū)域內(nèi)存在有較多較弱的展向渦結(jié)構(gòu)。另外，由于螺旋槳滑流在抵達(dá)機(jī)翼表面后受到黏性耗散影響，其影響區(qū)域沿流向逐漸擴(kuò)大，主要表現(xiàn)為螺旋槳滑流誘導(dǎo)下機(jī)翼近壁面集中流線束逐漸散開。

2.2 低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域二維翼型設(shè)計

在獲取如圖13所示的多螺旋槳/機(jī)翼優(yōu)化構(gòu)型的理想化流態(tài)分布形式之后，針對機(jī)翼兩側(cè)不受螺旋槳滑流影響的低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域內(nèi)的二維剖面翼型外形輪廓進(jìn)行氣動優(yōu)化設(shè)計。

2.2.1 問題描述與方法

采用在翼型和機(jī)翼設(shè)計中應(yīng)用極為廣泛的Hicks-Henne型函數(shù)方法[24]對低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域內(nèi)二維剖面翼型進(jìn)行參數(shù)化建模。Hicks-Henne型函數(shù)方法是通過在基準(zhǔn)翼型的不同區(qū)域進(jìn)行擾動函數(shù)的疊加以改變外形，翼型幾何形狀可以表示為

(12)

式中:yb表示基準(zhǔn)翼型幾何形狀;y表示待求翼型幾何形狀;N為控制點(diǎn)個數(shù)；αi為擾動的加權(quán)系數(shù)；fi為光滑幾何形線的擾動形狀函數(shù)，選擇擾動函數(shù)形式為

(13)

式中：xk為第k個控制點(diǎn)的位置。

針對低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域二維剖面翼型共選取5個控制點(diǎn)，各控制點(diǎn)相對翼型弦長的位置分別為：0.1、0.2、0.4、0.6、0.9，各控制點(diǎn)對應(yīng)擾動函數(shù)中的n均取為3。設(shè)計過程中結(jié)合實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求及載荷空間需求，將翼型最大相對厚度(t)、最大厚度位置及后緣厚度(tTE)約束保持不變，另外，將優(yōu)化翼型縱向力矩參數(shù)(Cm)約束為與初始翼型縱向力矩參數(shù)相對偏差不超過10%。優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)則確定為：優(yōu)化翼型升力與阻力之比最大。該優(yōu)化設(shè)計問題可以表達(dá)為

(14)

為了在優(yōu)化過程中引入對層流分離泡進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性的引導(dǎo)和控制，建立如圖14所示流程對二維剖面翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。而為了進(jìn)一步提高設(shè)計效率，在設(shè)計過程中采用構(gòu)建Kriging代理模型[25]的方式來逼近并代替實(shí)際數(shù)值計算過程。

具體設(shè)計步驟可以概括為：①采用均勻設(shè)計方法[26]進(jìn)行初始種群抽樣，將初始樣本點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為80，基于CFD方法并行計算出各樣本點(diǎn)翼型氣動特性參數(shù)，進(jìn)而建立Kriging代理模型；

圖14 低雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域二維翼型設(shè)計流程Fig.14 Framework for optimization design of 2D airfoil in low Reynolds number region

②基于 Kriging代理模型采用MIGA優(yōu)化算法為搜索器進(jìn)行單目標(biāo)尋優(yōu)；③判斷是否滿足優(yōu)化終止條件，若是，則輸出優(yōu)化結(jié)果并進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，若否，則選取5個表現(xiàn)優(yōu)異的優(yōu)化解加入樣本點(diǎn)集，完成Kriging代理模型更新以進(jìn)一步提高模型精度，重復(fù)優(yōu)化迭代直至得到可行的結(jié)果。

2.2.2 結(jié)果與分析

圖15為基準(zhǔn)翼型(Base Airfoil)及優(yōu)化翼型(Optimal Airfoil)之間外形輪廓對比?？梢钥闯?，優(yōu)化前后翼型最大厚度及最大厚度位置基本保持一致，但與基準(zhǔn)翼型相比，優(yōu)化翼型前緣上表面輪廓曲線趨于飽滿，而前緣下表面輪廓曲線則稍顯尖銳，這使得其頭部附近區(qū)域相對彎度有所增大，而翼型中部區(qū)域相對彎度則有所降低，另外，優(yōu)化翼型上表面壓力恢復(fù)區(qū)域曲線斜率相對基準(zhǔn)翼型亦有所增大。

圖16為優(yōu)化前后翼型在設(shè)計狀態(tài)下的氣動特性曲線對比。由圖可以看出：① 全計算迎角范圍內(nèi)，優(yōu)化翼型計算升力相對基準(zhǔn)翼型有所增大，但升力線斜率與基準(zhǔn)翼型基本保持一致，這主要是因?yàn)榈屠字Z數(shù)優(yōu)化翼型頭部區(qū)域相對彎度的增大致使翼型前緣吸力峰值的增加。② 設(shè)計迎角下優(yōu)化翼型計算阻力系數(shù)相對基準(zhǔn)翼型降低約24 counts，且在-2°～10°常用迎角范圍內(nèi)，優(yōu)化翼型阻力特性相對基準(zhǔn)翼型較優(yōu)。③ 設(shè)計迎角下優(yōu)化翼型俯仰力矩系數(shù)Cm與基準(zhǔn)翼型基本保持一致，滿足優(yōu)化設(shè)計約束條件。但值得注意的是，低雷諾數(shù)優(yōu)化翼型相對基準(zhǔn)翼型彎度分布的顯著改變使得其力矩特性亦發(fā)生顯著改變，主要表現(xiàn)在隨著迎角增大，基準(zhǔn)翼型抬頭力矩不斷增大，而優(yōu)化翼型力矩系數(shù)則始終穩(wěn)定。這可能是因?yàn)樵诖笥窍禄鶞?zhǔn)翼型上表面層流分離泡結(jié)構(gòu)前移的同時分離泡長度顯著增大，翼型前緣吸力峰值及翼型后半段升力損失均不斷增大，進(jìn)而使得翼型整體上抬頭力矩不斷增大。④ 在全計算迎角范圍內(nèi)，優(yōu)化翼型升阻比K始終相對基準(zhǔn)翼型更大，而優(yōu)化翼型最大升阻比相對基準(zhǔn)翼型增大達(dá)11.7%。

圖15 優(yōu)化前后翼型外形輪廓對比Fig.15 Comparison of airfoil profile before and after optimization

圖16 優(yōu)化前后翼型氣動特性對比Fig.16 Comparison of airfoil aerodynamic performance before and after optimization

表4給出2°及4°計算迎角下優(yōu)化前后翼型上表面邊界層內(nèi)流動特征位置對比，其中xS、xT、xR分別為流動分離、轉(zhuǎn)捩及湍流再附發(fā)生的位置，lLSB為層流分離泡長度。

表4 翼型上表面邊界層內(nèi)流動特征位置對比

由表4可以看出，與基準(zhǔn)翼型相比較，優(yōu)化翼型上表面邊界層內(nèi)流動分離位置相對推遲，流動轉(zhuǎn)捩位置相對提前，而流動再附位置則相對提前，層流分離泡結(jié)構(gòu)長度相對減小。這也就是說，優(yōu)化翼型上表面在具有比基準(zhǔn)翼型更大范圍層流附著流動的同時，還通過曲率控制促使流動分離后的迅速轉(zhuǎn)捩，因而具有比基準(zhǔn)翼型更短的層流分離泡結(jié)構(gòu)，這也是優(yōu)化翼型升阻特性相對基準(zhǔn)翼型更優(yōu)的主要原因。

2.3 近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域機(jī)翼翼段設(shè)計

針對多螺旋槳下游直接受到滑流影響的近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域內(nèi)的機(jī)翼翼段進(jìn)行氣動優(yōu)化設(shè)計?？紤]到按照理想化流場重構(gòu)思想設(shè)計得到的近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域內(nèi)各螺旋槳滑流影響下機(jī)翼翼段氣動特性將極為相似，構(gòu)建如圖17所示的單獨(dú)螺旋槳滑流影響下的機(jī)翼翼段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計過程中始終將該機(jī)翼翼段兩側(cè)端面設(shè)置為對稱面以規(guī)避翼尖卷起渦的影響。

圖17 螺旋槳/機(jī)翼翼段示意圖Fig.17 Propeller/wing section sketch

2.3.1 問題描述與方法

由上文研究可知螺旋槳滑流影響可以被理解為螺旋槳做功對遠(yuǎn)場來流的加速作用與旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的疊加，因此分別選取與單獨(dú)螺旋槳中心位置及兩側(cè)0.6倍槳半徑位置處的特征截面翼型進(jìn)行外形輪廓的最優(yōu)匹配設(shè)計，也即針對螺旋槳滑流影響下由螺旋槳中心截面翼型、上洗側(cè)特征截面翼型及下洗側(cè)特征截面翼型共3個翼型所構(gòu)成的機(jī)翼翼段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

采用與2.2.1節(jié)相同的翼型參數(shù)化方法對各特征截面翼型進(jìn)行建模，共選取5個控制點(diǎn)對翼型前半段曲率變化進(jìn)行控制，各控制點(diǎn)相對翼型弦長的位置分別為：0.05、0.1、0.15、0.3、0.5，各控制點(diǎn)對應(yīng)擾動函數(shù)中的n均取為3。設(shè)計過程采用與上文低雷諾數(shù)翼型優(yōu)化相同的約束條件、優(yōu)化目標(biāo)及設(shè)計流程，也即將2.2.1節(jié)低雷諾數(shù)翼型優(yōu)化設(shè)計問題中的設(shè)計對象由低雷諾數(shù)翼型換作機(jī)翼翼段即可，具體優(yōu)化設(shè)計過程將不再贅述。

2.3.2 結(jié)果與分析

圖18為基準(zhǔn)翼型(Base Airfoil)、螺旋槳中心截面優(yōu)化翼型(Optimal Center Airfoil)、上洗側(cè)特征截面優(yōu)化翼型(Optimal UWS Airfoil)及下洗側(cè)特征截面優(yōu)化翼型(Optimal DWS Airfoil)之間外形輪廓對比。由圖可以看出，與基準(zhǔn)翼型相比，螺旋槳中心截面優(yōu)化翼型最大厚度位置相對基本保持不變，翼型頭部附近區(qū)域彎度相對增大，同時翼型后緣附近區(qū)域反彎度亦相對稍有增大。而與螺旋槳中心截面優(yōu)化翼型相比，上洗側(cè)特征截面優(yōu)化翼型前半段相對彎度有所減小，翼型頭部變得尖銳，且上表面由前緣向下游區(qū)域發(fā)展段過渡更加圓潤，下洗側(cè)特征截面優(yōu)化翼型前半段相對彎度則有所增大，翼型頭部變得飽滿，上表面由前緣向下游區(qū)域發(fā)展段曲率變化較為明顯，且翼型最大厚度位置也稍有前移。

表5為單獨(dú)螺旋槳滑流影響下近似高雷諾數(shù)流態(tài)區(qū)域內(nèi)機(jī)翼翼段優(yōu)化前后的氣動特性參數(shù)對比?？梢钥闯觯c基準(zhǔn)機(jī)翼翼段相比較，優(yōu)化翼段升阻特性得到顯著改善，其中升力相對增大約9.83%，阻力相對降低約9.15%，升阻比則相對增大達(dá)20.88%。此外，優(yōu)化后機(jī)翼翼段抬頭力矩有所增大，優(yōu)化前后俯仰力矩參數(shù)之間相對偏差為7.30%，滿足約束條件。

圖18 優(yōu)化前后機(jī)翼翼段特征截面翼型外形輪廓對比Fig.18 Comparison of characteristic sectional airfoil profile used for wing section modelling before and after optimization

表5 單獨(dú)螺旋槳滑流影響下機(jī)翼翼段氣動特性對比

Table 5 Comparison of aerodynamic performance of wing section under the isolated propeller-induced effects

Aerodynamic performanceBase wing sectionOptimal wing sectionRelative increment/%CL0.659 50.724 3+9.83CD0.012 4330.011 296-9.15CD-P0.006 9510.006 143-11.62CD-V0.005 4820.005 153-6.00CL/CD53.04464.122+20.88Cm-0.030 451-0.028 228+7.30

圖19為基準(zhǔn)機(jī)翼翼段與優(yōu)化機(jī)翼翼段分別在單獨(dú)螺旋槳滑流影響下各特征位置截面翼型壓強(qiáng)分布對比。由圖可以看出，基準(zhǔn)機(jī)翼翼段各特征截面受螺旋槳加速及旋轉(zhuǎn)效應(yīng)影響極為顯著，3種特征位置翼型前半段計算壓力分布形態(tài)差異較大，其中氣流上洗側(cè)特征截面翼型前緣計算壓力分布陡且急，吸力峰值相對最大，螺旋槳中心截面翼型次之，氣流下洗側(cè)特征截面翼型前緣計算壓力分布相對最為緩和且吸力峰值亦相對最小，這表明基準(zhǔn)翼段沿展向存在較強(qiáng)的壓力梯度，而為了克服該逆壓梯度機(jī)翼近壁面流動還需要消耗額外的能量，進(jìn)而造成總壓損失或壓差阻力較大。優(yōu)化機(jī)翼翼段各特征截面翼型前緣吸力峰值則較為相近，沿展向壓力梯度分布均勻，壓差阻力顯著降低，阻力特性得到明顯改善，同時優(yōu)化機(jī)翼翼段前半部分彎度相對增大亦使得其下表面壓力有所增大，機(jī)翼翼段升力特性亦有所改善。

圖19 特征截面翼型壓力分布對比Fig.19 Comparison of pressure distribution around characteristic sectional airfoils

3 氣動設(shè)計結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思想及設(shè)計方法的有效性及可靠性，將進(jìn)行多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計得到的設(shè)計結(jié)果與常規(guī)僅進(jìn)行低雷諾數(shù)翼型設(shè)計得到的設(shè)計結(jié)果進(jìn)行對比分析。表6給出設(shè)計狀態(tài)下3種不同構(gòu)型機(jī)翼氣動特性計算結(jié)果。其中“Optimal Wing”表示采用2.2節(jié)二維翼型設(shè)計結(jié)果構(gòu)造的不考慮螺旋槳滑流影響的干凈機(jī)翼模型，“Optimal Wing+ Base Configuration”表示在“Optimal Wing”模型基礎(chǔ)上引入對如圖1所示四螺旋槳/機(jī)翼基準(zhǔn)構(gòu)型所對應(yīng)螺旋槳轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的滑流影響，“Optimal 3D Wing+ Optimal Configuration”表示經(jīng)過本文多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計后得到的最終方案模型。

表6 不同構(gòu)型機(jī)翼氣動特性對比

由表6可以看出：① 對于Optimal Wing模型而言，當(dāng)引入四螺旋槳/機(jī)翼基準(zhǔn)構(gòu)型滑流影響時，其升力相對有所增加，但阻力亦相對顯著增大，其中壓差阻力增量占總阻力增量約95.2%，機(jī)翼升阻比亦因此相對降低達(dá)15.8%，這與表2中基準(zhǔn)構(gòu)型滑流影響下的機(jī)翼升阻特性惡化程度(16.32%)相當(dāng)，也就是說，常規(guī)不考慮螺旋槳滑流影響而僅進(jìn)行低雷諾數(shù)翼型設(shè)計的思路與方法僅僅是將機(jī)翼本身的氣動特性進(jìn)行了一定的改善，而并不能從根源上對螺旋槳滑流的不利影響進(jìn)行抑制或消除；② 與Optimal Wing+ Base Configuration模型相比較，Optimal 3D Wing+ Optimal Configuration模型在滿足縱向力矩特性差異不超過10%的約束條件的同時，其計算升力相對有所增大，計算阻力則相對顯著降低(約8.8%)， 其中壓差阻力減小量約占總阻力減小量的97.2%，機(jī)翼升阻比相對增大達(dá)12.1%，升阻特性得到顯著改善，這表明通過本文多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計能夠得到相對常規(guī)僅進(jìn)行低雷諾數(shù)翼型設(shè)計顯著更優(yōu)的設(shè)計結(jié)果；③ 與Optimal Wing模型相比較，Optimal 3D Wing+ Optimal Configuration模型在滿足縱向力矩特性差異不超過10%的約束條件的同時，其計算升力及計算阻力均相對有所增加，機(jī)翼升阻比則相對稍有降低(約5.6%)，而結(jié)合Optimal Wing+ Base Configuration模型升阻特性即可看出，通過本文多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計，能夠?qū)σ蚵菪龢鲙淼牟焕麣鈩佑绊懱峁┘s64.5%的有效補(bǔ)償。

4 結(jié) 論

針對臨近空間太陽能無人機(jī)這種特殊螺旋槳類飛行器氣動設(shè)計問題，打破了僅將螺旋槳作為動力部件的固有思維，首次提出以機(jī)翼近壁面流動特性及流場結(jié)構(gòu)作為紐帶的多螺旋槳/機(jī)翼耦合設(shè)計思路?；谠撛O(shè)計思路本文亦發(fā)展了相關(guān)氣動優(yōu)化設(shè)計方法，并結(jié)合算例驗(yàn)證了設(shè)計方法及設(shè)計結(jié)果有效可靠。

1) 采用耦合k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型求解RANS方程的MRF方法對于低雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩流動及轉(zhuǎn)子運(yùn)動問題的求解均有較高的準(zhǔn)確性及可靠性。

2) 低雷諾數(shù)狀態(tài)螺旋槳滑流影響下機(jī)翼升阻特性有所降低，這與機(jī)翼表面層流分離泡結(jié)構(gòu)與螺旋槳滑流之間存在的較強(qiáng)耦合作用相關(guān)，同時螺旋槳滑流影響下機(jī)翼近壁面流態(tài)分布區(qū)域化特征亦較為顯著。

3) 常規(guī)不考慮螺旋槳滑流影響而僅進(jìn)行低雷諾數(shù)翼型設(shè)計的思路與方法僅僅是將機(jī)翼本身的氣動特性進(jìn)行了一定的改善，并不能從根源上對螺旋槳滑流的不利影響進(jìn)行抑制或消除。

4) 與常規(guī)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果相比較，采用本文所提出低雷諾數(shù)多螺旋槳/機(jī)翼耦合氣動設(shè)計思想設(shè)計的最終設(shè)計構(gòu)型機(jī)翼升阻特性能夠得到顯著改善，而由于多螺旋槳滑流給機(jī)翼氣動特性帶來的不利影響亦能夠得到約64.5%的補(bǔ)償和改善。相關(guān)研究成果已應(yīng)用于某型多槳驅(qū)動太陽能無人機(jī)實(shí)際工程設(shè)計中。