程澤木，孔智，盧劍偉*

（1.安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230091；2.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009）

關鍵字：輪胎動力學參數(shù)；車輛側向動力學響應；整車剛柔耦合動力學模型

引言

汽車操縱穩(wěn)定性關系到駕駛員的駕駛感受和交通安全，是反映汽車設計和制造水平的重要指標。隨著社會經濟的發(fā)展，汽車保有量逐年增長，汽車已經成為人們必不可少的一種交通工具。人們對于汽車操縱性能也提出了更高的要求。輪胎作為車輛與路面間傳遞力和力矩的唯一部件，對汽車的操縱性能有著重要的影響。輪胎與車輛之間的合理匹配直接關系到車輛操縱穩(wěn)定性的好壞。本文依托某SUV研究輪胎動力學參數(shù)匹配對車輛側向動力學響應的影響。

1 輪胎動力學模型參數(shù)簡述

輪胎是車輛重要的組成部分，直接與地面接觸。由于輪胎材料、結構及其與路面相互作用關系的復雜性，輪胎的動力學特性對車輛動力學有重要的影響。輪胎建模第一步要先確定輸入輸出，明確建模重點，如圖1所示。

圖1 基于魔術公式的輪胎模型的輸入與輸出

在汽車動力學應用中，魔術公式（Magic Formula）能很好地建立輪胎-地面交互作用。魔術公式是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗數(shù)據，用一套形式相同的公式來完整地表達輪胎的縱向力、側向力、回正力矩、翻轉力矩、阻力矩，以及縱向力、側向力的聯(lián)合作用工況[5]，魔術公式的一般表達式為：

其中，Y(x)是Fy或者Fx；D為峰值因子，表示曲線峰值特征；C為形狀因子，影響曲線的形狀；B為剛度因子，影響曲線的斜率；E為曲率因子，改變曲線峰值處的曲率特征，其曲線參數(shù)特征如圖2所示。

圖2 魔術公式參數(shù)特征

2 面向側向動力學分析的整車多體動力學建模

為了考察輪胎動力學參數(shù)對車輛側向動力學響應的影響，基于Adams/Car軟件平臺建立整車的多體動力學模型，對懸架、車身、轉向、輪胎等子系統(tǒng)建模要點做如下說明。

（1）懸架：前懸架為麥弗遜結構，后懸架為多連桿結構，對后懸架拖曳臂以柔性體建模。懸架硬點坐標依據車型數(shù)據確定，部件之間根據其連接特征采用襯套和球鉸等方式連接，相關彈簧、減震器、緩沖塊、襯套的參數(shù)通過試驗獲得。

（2）車身：將車身定義為質量塊，轉動慣量SAE估值公式如下[6]：

其中：TW=輪距，B=軸距，m=汽車質量，RH=車頂離地高度，Hg =汽車質心高度，L=汽車總長，上述單位為kg與m，Kx：轎車7.9846，Ky：轎車5.2901，Kz：轎車2.1942。

（3）轉向：該車型轉向系統(tǒng)采用齒輪齒條機構，關鍵點坐標由該車型總布置數(shù)據確定，傳動比通過最大轉向角與最大齒條位移確定。

（4）輪胎：根據樣車輪胎六分力試驗數(shù)據對輪胎力學模型參數(shù)進行辨識[7]，對輪胎屬性文件進行修改，建立輪胎子系統(tǒng)。

（5）其它零部件如前后橫向穩(wěn)定桿、動力總成等參數(shù)依據車型參數(shù)確定。各子系統(tǒng)之間用通訊器進行連接。

整車多體系統(tǒng)動力學模型的拓撲結構如圖3所示，得到的整車剛柔耦合模型如圖4所示。

圖3 整車拓撲結構

圖4 整車剛柔耦合模型

在Adams/Car中進行同向輪跳仿真實驗，并與實車試驗進行對比，其中，將車身及方向盤鎖止，并施加制動力矩使車輪不能繞自身旋轉軸轉動，左右車輪在垂直加載缸的作用下同向跳動，將得到的測試結果與實際測試結果對比，如圖5所示。

從圖中可以看出，同向輪跳時仿真試驗結果與實車試驗數(shù)據吻合較好，這也驗證了所建立模型的準確性。其中曲線基準（即曲線最高最低點）的差異主要是因為試驗車與仿真模型車身姿態(tài)不同，而曲線變化范圍的不一致主要是模型與試驗車懸架硬點實際坐標存在的差距造成，這種誤差主要是試驗樣車的制造與裝配誤差造成。

圖5 輪心垂向位移與垂直力圖

3 輪胎動力學參數(shù)對整車側向動力學響應影響分析

基于上述所建立的整車多體動力學模型，考察輪胎垂向剛度、側向剛度、外傾角等輪胎參數(shù)對整車側向動力學響應的影響。

3.1 垂向剛度

以整車仿真的定方向盤轉角為仿真工況，考察垂向剛度分別為210000N/m，260000N/m，310000N/m時車輛動態(tài)響應的結果，如圖6所示，其中藍色，紅色和粉紅色曲線分別代表垂向剛度為210000N/m，260000N/m，310000N/m。

圖6 車輛動態(tài)響應（垂向剛度改變）

從圖6（a）中可以看出垂向剛度較低時，橫擺角速度的峰值也較低。從圖（b）中可以發(fā)現(xiàn)車身側傾角隨著垂向剛度的減小而增大。圖（c）和（d）表明垂向剛度對側向加速度的影響較小，垂向剛度較小時，轉向半徑會略微增大。

3.2 側向剛度

以整車仿真的定方向盤轉角為仿真工況，考察側向剛度分別為140000N/m，190000N/m，240000N/m時車輛動態(tài)響應的結果，如圖7所示，其中藍色，紅色和粉紅色曲線分別代表垂向剛度為140000N/m，190000N/m，240000N/m。

圖7 車輛動態(tài)響應（側向剛度改變）

從圖7（a）中可以看出側向剛度較低時，橫擺角速度的峰值較高。從（b）中可以發(fā)現(xiàn)車身側傾角隨著垂向剛度的減小而增大。圖（c）和（d）表明垂向剛度較小時，側向加速度略微增加，轉向半徑略微減小。

3.3 外傾角

以整車仿真的定方向盤轉角為仿真工況，考察外傾角分別為0.5°，-0.5°，-1.5°時車輛動態(tài)響應的結果，如圖8所示，其中紅色，藍色和粉紅色曲線分別代表垂向剛度為0.5°，-0.5°，-1.5°。

圖8 車輛動態(tài)響應（外傾角改變）

從圖8（a）中可以看出外傾角為0.5°時，橫擺角速度較低。從（b）中可以發(fā)現(xiàn)外傾角為-1.5°時，車身側傾角有明顯的增加。圖（c）和（d）表明外傾角為0.5°時，側向加速度減小，轉向半徑略微增加。

4 結論

（1）車輪垂向剛度、側向剛度及外傾角對車輛橫擺角速度響應均有影響，其中外傾角對其影響較大，將外傾角設為正值獲得更好的車身橫擺響應。

（2）車身側傾角對輪胎參數(shù)設置較為敏感，垂向剛度和側向剛度的減小都會引起側傾角增大，外傾角為正值時，側傾角減小。

（3）輪胎垂向剛度及側向剛度對側向加速度影響不明顯，外傾角為正值時，側向加速度有明顯的降低。

（4）轉向半徑隨著垂向剛度的減小而增大，隨著側向剛度的減小而減小，外傾角為正值時，轉向半徑明顯增大。