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        線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)滑??刂撇呗匝芯?/h1>
        2018-08-28 09:13:06張庭芳何新毅張超敏
        機械設(shè)計與制造 2018年8期
        關(guān)鍵詞:傳動比角速度轉(zhuǎn)角

        張庭芳,何新毅,曹 銘,張超敏

        1 引言

        線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(steer-by-wire system,簡稱SBW系統(tǒng))是繼主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)之后的新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng),它去除了方向盤和車輪之間的機械連接,使轉(zhuǎn)向操縱和轉(zhuǎn)向執(zhí)行兩部分分開,利用電機模擬路感,通過單片機單獨控制各部分,因而擺脫了各種限制,同時節(jié)約了布置空間。SBW系統(tǒng)可以自由設(shè)計系統(tǒng)的角傳動特性和力傳動特性,很好地解決了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向精確性和操縱穩(wěn)定性不能兼顧的問題,給整車的布置帶來靈活的空間,是汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重大革新[1]。目前SBW系統(tǒng)由于自身成本等因素的制約,很難在價格低廉的家用轎車上得到普及。

        SBW系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向控制策略是SBW系統(tǒng)的主要研究內(nèi)容之一,它實現(xiàn)了車輛穩(wěn)態(tài)控制時的動態(tài)校正。目前實現(xiàn)的有模型參考控制、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角反饋控制以及魯棒單向解耦控制[2],其中,應(yīng)用最多的是橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角反饋控制。相應(yīng)的控制器一般采用PID控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制、滑模控制等。由于滑??刂凭哂懈櫺Ч谩⒖垢蓴_性強、魯棒性好的優(yōu)勢,因此采用滑??刂啤6?刂浦型怀龅木褪嵌墩駟栴},國內(nèi)外專家從不同角度提出了解決方法,主要有[3]:消除干擾和不確定的方法、遺傳算法優(yōu)化方法、降低切換增益方法、濾波方法等,采用濾波方法來消除抖振。

        2 整車動力學(xué)模型建立

        2.1 七自由度整車動力學(xué)模型

        為研究車輛各方面的動力學(xué)特性,建立七自由度整車模型。同時為了研究SBW系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性等車輛狀態(tài)和控制算法,建立應(yīng)用廣泛的線性二自由度車輛模型。

        七自由度整車模型分析中以前輪轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)輸入,輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍,忽略回正力矩及車身運動產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移對輪胎的影響,忽略懸架的作用,原理如圖1所示。

        圖1 七自由度整車動力學(xué)模型Fig.1 7 DOF Vehicle Model

        根據(jù)原理圖,可列出縱向力平衡方程[4]:

        側(cè)向力平衡方程:

        繞Z軸力矩平衡方程:

        四個車輪的力矩平衡方程:

        式中:δ—前輪轉(zhuǎn)角;ωr—汽車橫擺角加速度;Vx、Vy—縱向、橫向車速;Fxi、Fyi、Fzi—輪胎縱向力、側(cè)向力、垂向力;i—左前輪 fl、右前輪 fr、左后輪 rl、右后輪 rr;m—整車質(zhì)量;a、b—前后軸到質(zhì)心的距離;l=a+b—前后軸距;tw1—前軸輪距;tw2—后軸輪距;Iz—整車繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量;Itw—車輪繞旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量;Tdi、Tbi—驅(qū)動力矩和制動力矩;Rw—車輪半徑;FR—滾動阻力、爬坡阻力、空氣阻力之和,這里忽略爬坡阻力。

        2.2 輪胎模型

        輪胎模型是整車仿真中最為關(guān)鍵的一部分。由于輪胎的非線性、可壓縮性等特點,致使其物理模型的建立較為困難,因此將輪胎單獨模型化,用數(shù)學(xué)模型來體現(xiàn)?!癙AC2002輪胎模型”是adams/car重點推薦的“魔術(shù)公式”輪胎之一,“pac2002_315/80R22.5”的輪胎參數(shù)與目標(biāo)車輛所用的參數(shù)較為接近,所以建立“PAC2002輪胎模型”,其純工況下的縱向力或側(cè)向力一般表達式為[5]:

        式中:D—顛值因子;C—曲線形狀因子;B—剛度因子;E—曲線曲率因子。

        3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型

        合格的駕駛員的動作并不是難以捉摸的行為,他發(fā)出方向盤轉(zhuǎn)向的命令,都遵循一個基本規(guī)則,即使汽車的運動盡可能與期望的行駛軌道一致[6]。參照人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以建立框圖模型,如圖2所示。

        圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型框圖Fig.2 Artificial Neural Network Driver Model

        將二自由度車輛模型[7]加入到一層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的駕駛員模型中,將wij框分解為兩部分,其中K0為待定參數(shù),Gay=是橫向加速度穩(wěn)態(tài)增益。另外將駕駛員模型的滯后環(huán)節(jié)和二自由度模型一起等效為最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ*sw至實際汽車側(cè)向加速度y¨的傳遞函數(shù)。研究結(jié)果表明,只有單層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的駕駛員模型也能很好地完成駕駛員任務(wù),這樣就簡化了駕駛員模型的結(jié)構(gòu),縮短了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算的時間。

        根據(jù)圖2中駕駛員-閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),可以列出汽車狀態(tài)參量之間的方程:

        式中:w11、w22、w33、w44—預(yù)期道路輸入權(quán)值、車輛行駛軌跡輸入權(quán)值、側(cè)向速度輸入權(quán)值、側(cè)向加速度輸入權(quán)值;Tqi—包括駕駛員滯后環(huán)節(jié)以及車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)的時間常數(shù)。

        4 整車控制策略研究

        4.1 基于理想傳動比的前輪轉(zhuǎn)向控制算法

        SBW系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系傳動比應(yīng)該滿足:低速行駛時,駕駛員希望轉(zhuǎn)向系具有較小傳動比,即較小的方向盤轉(zhuǎn)角可以完成比較大的轉(zhuǎn)向角度,有利于提高駕駛的輕便性和靈敏度;高速時汽車轉(zhuǎn)向系具有較大傳動比,保證汽車在遇到緊急情況時不會因為轉(zhuǎn)動方向盤而產(chǎn)生較大的前輪轉(zhuǎn)角導(dǎo)致汽車失控[8]。

        主要以二自由度車輛模型為基礎(chǔ),假設(shè)在任何已知車速和方向盤轉(zhuǎn)角情況下,橫擺角速度增益和側(cè)向角加速度增益為常數(shù)來確定理想傳動比。

        二自由度車輛模型微分方程為[7]:

        4.1.1 橫擺角速度增益一定

        穩(wěn)態(tài)條件下,前輪轉(zhuǎn)角δf作用下的橫擺角速度ωr的橫擺角速度增益由二自由度模型可知橫擺角速度其中穩(wěn)態(tài)因數(shù)所以理想傳動比

        4.1.2 側(cè)向加速度增益一定

        穩(wěn)態(tài)情況下,前輪轉(zhuǎn)角δf作用下的橫擺角速度ay的橫擺角速度增益

        4.1.3 橫擺角速度增益與側(cè)向加速度增益成一定比例

        德國的汽車研究所對轎車進行的試驗數(shù)據(jù)表明[7]:在車速為22.35m/s,ay為0.4g的工況下,轎車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為:0.16~0.33s-1。

        采用的橫擺角速度與側(cè)向加速度增益成一定比例關(guān)系。同時為了低速時的汽車的輕便性,汽車速度小于20km/h時采用固定傳動比,設(shè)定值為7。通過仿真最后確定kωr=0.6,kay=0.4。汽車轉(zhuǎn)向傳動比與汽車車速的關(guān)系圖,如圖3所示;

        圖3 理想傳動比Fig.3 Ideal Steer Ratio

        4.2 基于最優(yōu)濾波滑??刂频姆答伕櫵惴?/h3>

        設(shè)計基于狀態(tài)跟蹤的滑模控制器,以車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為系統(tǒng)的被控對象,系統(tǒng)的控制目標(biāo)為:(1)保持質(zhì)心側(cè)偏角為0,(2)跟蹤二自由度車輛模型的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值[9]。

        設(shè)計的滑模控制框圖,如圖4所示。

        圖4 整車滑模控制框圖Fig.4 Control Diagram of the Sliding Mode for Vehicle

        整理后的二自由度車輛模型狀態(tài)空間方程為:

        由式(8)可知,滑模方程及二次型最優(yōu)化指標(biāo)設(shè)為:

        式中:Q*11=Q11-Q12Q-212Q21。于是式(10)及最優(yōu)指標(biāo)變?yōu)椋?/p>

        式中:A*11=A11-A12Q-212Q12。由最優(yōu)理論可知,式(11)的解為:

        式中:矩陣P為黎卡提方程的解。可設(shè)該方程為:

        因此,系統(tǒng)的滑模方程為:

        采用最終滑動模態(tài)控制,控制輸入如下:

        由等效控制可知L=(CB)-1CA;選取李雅普諾夫函數(shù):

        對式(17)微分并由等效控制可知:

        將式(16)代入式(18)得:

        即當(dāng)K(t)CB>0就能實現(xiàn)穩(wěn)定的滑??刂?。

        實際控制中由于切換裝置具有慣性,使得系統(tǒng)在不同邏輯中切換時,容易產(chǎn)生劇烈的抖動。抖振問題容易使得系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩或失穩(wěn),損壞作動器等部件[10]。抑制抖振的產(chǎn)生是SBW系統(tǒng)的滑??刂扑惴ǖ耐怀鰡栴}。采用濾波算法,通過對控制信號的輸出,來抑制抖振信號。采用的濾波器為:

        式中:λ—濾波器的截至頻率。

        5 仿真實驗

        根據(jù)上述整車控制系統(tǒng)在matlab/simulink建立模型仿真,通過分別在角階躍工況和雙移線工況下對比滑??刂婆cPID控制及無控制下的車輛的狀態(tài)仿真結(jié)果驗證其可行性。整車參數(shù)如下:m=1600kg;a=1.016m;b=1.436m;tw1=tw2=1.36m;Iz=1546kg·m2;k1=k2=-51881N/rad;g=9.8m/s2。

        5.1 角階躍實驗

        GB/T 6323.2-1994規(guī)定[9]:角階躍試驗是汽車以最高車速的70%直線行駛時,突然給定方向盤一個角度,使汽車進入轉(zhuǎn)彎狀態(tài),測量汽車的橫擺角速度等運動參數(shù)的變化。仿真車速為90km/h,方向盤轉(zhuǎn)角輸入為30°,路面附著系數(shù)為0.8,仿真結(jié)果,如圖5所示。

        圖5 角階躍試驗仿真結(jié)果Fig.5 Simulation Results of Step Steer Test

        由圖5可以得出,高速時無控制車輛的實際前輪轉(zhuǎn)角比滑??刂萍癙ID控制更大,這是因為高速時質(zhì)心側(cè)偏角的反饋權(quán)重更大,形成了負反饋調(diào)節(jié)。高速時,同樣的前輪轉(zhuǎn)角輸入,滑??刂葡滤璧姆较虮P轉(zhuǎn)角更大,這滿足了我們高速時需要轉(zhuǎn)向系統(tǒng)遲鈍一點的需求。濾波滑??刂葡碌能囕v有效的衰減了高頻抖振,提高了汽車的安全性和操縱穩(wěn)定性?;?刂坪蜑V波滑??刂葡碌能囕v都能很好的跟蹤二自由度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的橫擺角速度,誤差較小,并且反應(yīng)時間、超調(diào)量、穩(wěn)定時間比PID控制和無控制的車輛要小。滑??刂葡碌馁|(zhì)心側(cè)偏角比PID控制和無控制下的質(zhì)心側(cè)偏角更小,且在可以接受的范圍內(nèi)。

        5.2 雙移線實驗

        雙移線的試驗跑道根據(jù)國際標(biāo)準ISO3888-2建立,試驗時一般選用(50~70)km/h的車速進入試車道。仿真車速為60km/h,路面附著系數(shù)為0.8,仿真結(jié)果,如圖6所示。

        圖6 雙移線試驗仿真結(jié)果Fig.6 Simulation Results of Double Lane-Change Test

        由圖6可知,各種控制下的行駛軌跡接近給定雙移線路徑,但是相位上有滯后,這與設(shè)置的駕駛員滯后環(huán)節(jié)有關(guān)。在連續(xù)轉(zhuǎn)彎工況下,濾波滑??刂葡碌霓D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角比PID控制及無控制更小,這減輕了駕駛員的負擔(dān),提高了變道時的操縱穩(wěn)定性。

        6 結(jié)論

        針對SBW控制系統(tǒng),對其整車控制策略進行研究,主要研究成果如下:(1)建立了七自由度整車模型,其中輪胎采用了魔術(shù)公式模型;并建立了預(yù)瞄最優(yōu)化單層神經(jīng)元駕駛員模型;并在matlab/sim ulink搭建了“駕駛員?車輛”閉環(huán)仿真模型。(2)設(shè)計了理想傳動比轉(zhuǎn)向控制算法和濾波滑模反饋控制算法;(3)在角階躍工況和雙移線工況下,通過仿真對比滑??刂?、PID控制、無控制下的車輛操控穩(wěn)定性,驗證了最優(yōu)滑模面的滑??刂扑惴ㄒ约跋墩竦臑V波算法的可行性。

        從目前來看,SBW系統(tǒng)因為技術(shù)、安全、可靠等因素的影響,并沒有完全應(yīng)用在實車上,但是由于其操縱性好、節(jié)省布置空間、節(jié)省能源等優(yōu)點,SBW系統(tǒng)未來具有廣闊的前景。

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