楊雪城

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）12-0262-01

案例描述：

在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊分?jǐn)?shù)大小比較的內(nèi)容時(shí)，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些特殊分?jǐn)?shù)大小比較的情況：如教科書第72頁“練一練”第1題中的第2小題（ 〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗和〖SX（〗4〖〗5〖SX）〗 ），第74頁“練習(xí)十一”第9題中的第2小題（〖SX（〗2〖〗3〖SX）〗 ○〖SX（〗7〖〗8〖SX）〗 ）。象這種分子比分母小1（分子比分母少的份數(shù)相同）的分?jǐn)?shù)大小比較，雖然可以利用先通分再比較的基本方法，但這種問題在練習(xí)中由于頻繁出現(xiàn)，而這種分?jǐn)?shù)又具有顯著的特點(diǎn)，所以在練習(xí)的過程中有必要對(duì)這類問題進(jìn)行深入探究，尋求出更簡單明了的大小比較方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。相信很多老師在自己的課堂教學(xué)中對(duì)此類問題都會(huì)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供了求異創(chuàng)新的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。這是《課標(biāo)（2011年版）》基本理念中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的要求。但本學(xué)期我校的一位數(shù)學(xué)教師在處理這部分內(nèi)容時(shí)，簡單的教學(xué)環(huán)節(jié)使我產(chǎn)生了一定的思考：

課堂中，教師出示了一組分?jǐn)?shù)大小比較的問題（〖SX（〗2〖〗3〖SX）〗 ○〖SX（〗7〖〗8〖SX）〗 、〖SX（〗7〖〗9〖SX）〗 ○〖SX（〗13〖〗18〖SX）〗 、 〖SX（〗2〖〗9〖SX）〗○〖SX（〗3〖〗7〖SX）〗 、〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗 ○〖SX（〗5〖〗6〖SX）〗 、〖SX（〗5〖〗8〖SX）〗 ○ 〖SX（〗7〖〗12〖SX）〗、 〖SX（〗9〖〗10〖SX）〗○〖SX（〗8〖〗9〖SX）〗 ），在練習(xí)交流后，教師讓學(xué)生觀察、比較把問題分類，學(xué)生借助問題特征很容易把〖SX（〗2〖〗3〖SX）〗 ○〖SX（〗7〖〗8〖SX）〗 、〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗 ○〖SX（〗5〖〗6〖SX）〗 、〖SX（〗9〖〗10〖SX）〗 ○〖SX（〗8〖〗9〖SX）〗 歸為了一類，并概括出了這類分?jǐn)?shù)問題的基本特征：即“分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1” 。然后讓學(xué)生分組討論這類分?jǐn)?shù)問題的大小規(guī)律，在師生交流時(shí)，教師結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析發(fā)現(xiàn)了：分母越大，把單位“1”平均分成的份數(shù)就越多，其中的1份就越小，分?jǐn)?shù)與單位“1”相差就越?。环帜冈叫?，把單位“1”平均分成的份數(shù)就越少，其中的1份就越大，分?jǐn)?shù)與單位“1”相差就越大這一現(xiàn)象。從而教師水到渠成的引導(dǎo)學(xué)生歸納出了這類分?jǐn)?shù)問題存在的大小規(guī)律：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1的時(shí)，分母大分?jǐn)?shù)就大，分母小分?jǐn)?shù)就小。最后，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷的加以應(yīng)用理解，在一定的程度上學(xué)生提升了解決問題的能力，也把這種方法建構(gòu)到了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。分析：

上述教學(xué)過程是我們課堂教學(xué)中經(jīng)常安排的一種創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)，但當(dāng)我們將這個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行全面診斷時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)教師在安排學(xué)生求異創(chuàng)新的過程中，對(duì)解讀教材、認(rèn)識(shí)問題缺乏基本的批判思想，在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)對(duì)知識(shí)的形成缺乏相應(yīng)的批判過程，學(xué)生獲得的知識(shí)片面、孤立。首先，對(duì)于問題中“分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1”這一基本特征，通過批判過程，要讓學(xué)生能夠把它延展為“分?jǐn)?shù)的分子都比分母小的份數(shù)相同”，可以是分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1，也可以是分?jǐn)?shù)的分子都比分母小2等，只要“分?jǐn)?shù)的分子比分母少的份數(shù)相同”，就存在著這種規(guī)律。其次，通過批判過程，要讓學(xué)生明白：存在這種規(guī)律的分?jǐn)?shù)是在一定的取值范圍內(nèi)，即這類問題都是分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，或者說是分子比分母少的份數(shù)相同的分?jǐn)?shù)，它們都屬于真分?jǐn)?shù)，也就是在真分?jǐn)?shù)的取值范圍內(nèi)存在著這種規(guī)律。如果出現(xiàn)了像（ 〖SX（〗4〖〗3〖SX）〗和〖SX（〗6〖〗5〖SX）〗 ）、（〖SX（〗10〖〗9〖SX）〗 和〖SX（〗15〖〗14〖SX）〗）這種分子都比分母大1的分?jǐn)?shù)，或者說分子比分母大的份數(shù)相同的假分?jǐn)?shù)的問題時(shí)，學(xué)生就很有可能受到真分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)問題特征的影響，仍會(huì)采用剛才的規(guī)律去解決問題，這樣不僅使問題得不到正確解決，更不利于學(xué)生完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，因?yàn)樵诩俜謹(jǐn)?shù)的范圍內(nèi)，當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大1，或分子比分母大的份數(shù)相同時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小規(guī)律正好和剛才的規(guī)律相反，即“當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大1，或分子比分母多的份數(shù)相同時(shí)，分母大分?jǐn)?shù)就小，分母小分?jǐn)?shù)就大”。如果從提高學(xué)生解決問題的能力，掌握豐富的分?jǐn)?shù)大小比較方法、規(guī)律，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的角度思考，這一規(guī)律更值得學(xué)生去探究認(rèn)識(shí)。最后，上述案例中，為什么當(dāng)學(xué)生得出“兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1時(shí)，分母大分?jǐn)?shù)就大，分母小分?jǐn)?shù)就小”這種帶有一定取值條件的特例的結(jié)論時(shí)，教師沒能及時(shí)的進(jìn)行審視，沒能及時(shí)的在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行延展性思維呢？帶著這種思考不妨回顧一下我們的教學(xué)活動(dòng)，有時(shí)很多老師只把教學(xué)的重點(diǎn)著眼于思想、方法、結(jié)論的新奇上，而對(duì)于思想、方法、結(jié)論的科學(xué)性、全面性缺乏深度的思考，教學(xué)思想理念缺乏批判精神，教學(xué)活動(dòng)缺乏批判過程，這對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生探究新的規(guī)律，擴(kuò)展完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成良好的思維品質(zhì)非常不利，特別是在深化課改培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)提高學(xué)生創(chuàng)新能力的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新求異現(xiàn)象層出不窮，課堂生成性資源包羅萬象，如果老師缺乏批判精神，教學(xué)缺乏批判的過程，將無法適應(yīng)今天的創(chuàng)新教學(xué)。因此，我們在結(jié)合課程資源培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，開展創(chuàng)新教學(xué)的過程中，我們要時(shí)刻樹立批判思想，注重創(chuàng)新教學(xué)中的批判過程，為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)發(fā)揮好自己的主導(dǎo)作用。