倪永利

數(shù)學是思維的體操.數(shù)學美有簡潔之美，如字母表示運算法則；有和諧之美，如勾股定理是直角三角形三邊之間的一種和諧關系；有對稱之美，反比例函數(shù)圖象呈中心對稱，二次函數(shù)圖象呈軸對稱；有奇異之美，用七巧板可以拼成各種不同的圖案.因此，在數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設數(shù)學情境，讓學生在情境中感受數(shù)學美、體驗數(shù)學美，體悟?qū)W習數(shù)學的愉悅，同時，還能開發(fā)開啟學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

一、凸顯數(shù)學之美

1.展示數(shù)學外在美.在初中數(shù)學教學中，教師要通過情境的創(chuàng)設，引領探索圖形的性質(zhì)、變換，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學美.在講解軸對稱圖形時，讓學生感受等腰三角形、矩形、正方形、圓等圖形的對稱美；在讓學生觀察平行四邊形、菱形、圓、反比例函數(shù)的圖象時感受圖形的中心對稱美；帶領學生制作圓柱形筆筒、長方體紙盒、設計數(shù)學園地logo，感受數(shù)學的外在美.例如，在“豐富的圖形世界”一課學習中，教者創(chuàng)設情境如下，“千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活，我們將走進豐富多彩的圖形世界，探索它們奇妙的性質(zhì)，我們的世界中蘊含著大量的幾何圖形（多媒體呈現(xiàn)上海東方明珠、悉尼歌劇院、美國白宮）.你能從圖片中發(fā)現(xiàn)學過的圖形嗎？”

2.挖掘數(shù)學內(nèi)在美.數(shù)學內(nèi)在美有邏輯的嚴謹、思維的奇妙、方法的巧妙，讓人覺得賞心悅目.教師要引領學生從不同視角尋求解決問題的方法，讓學生領略數(shù)學方法之美.教師要啟發(fā)學生理解數(shù)學知識，感受知識本身的無窮魅力，讓學生在習得知識、提升技能的同時，能體會到數(shù)學之美.

二、感受和欣賞數(shù)學之美

1.在美的情境中體悟數(shù)學之美.（1）營造美的環(huán)境.整潔的教室環(huán)境有利于學生以良好的心境進入學習狀態(tài)，構(gòu)建和諧、民主的師生關系，進行數(shù)學創(chuàng)造性活動.教師要根據(jù)數(shù)學知識創(chuàng)設實物、模型、圖形等直觀情境，吸引學生的注意力，讓學生在自主探究中感受知識的發(fā)生、發(fā)展過程.（2）創(chuàng)設優(yōu)美的問題情境.教師可以根據(jù)學生的現(xiàn)有認知水平提出問題，激活學生的求知欲望，引發(fā)學生進行思考.（3）開展恰當?shù)挠螒蚧顒?好的數(shù)學游戲能激發(fā)學生的欣賞興趣，能讓學生體驗到數(shù)學的思維方式，展示數(shù)學之美.如在剛學習幾何時，教師帶領學生模仿制作紙雪花，并提出問題，“觀察紙雪花圖案，看看有何特點？對稱性體現(xiàn)在什么地方？如果要剪4個角完全一樣的紙雪花，該如何操作？”學生在操作中發(fā)揮想象，創(chuàng)造出更復雜的圖案，并比一比誰的作品更具藝術美.

2.在課堂教學中體悟數(shù)學美.教師在數(shù)學教學中，以簡練流暢的語言展示數(shù)學美，讓學生感受定理的和諧、推理的嚴謹、構(gòu)思的創(chuàng)新，讓學生接受美的熏陶.教師在開展訓練時，要有層次、有坡度，能由淺入深，讓學生產(chǎn)生探究的興趣.教師不能搞題海戰(zhàn)術，要有針對性地設計習題，不盲目加重學生的負擔，要適當設計一題多解的練習題，促進學生分析知識之間的聯(lián)系，從而深入地思考問題.

3.在生活實踐中體悟數(shù)學美.在生產(chǎn)生活中，木工師傅會根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”用角尺畫平行線；女士可以利用黃金分割買高度適當?shù)母吒?；建筑師能根?jù)解直角三角形的知識測量樓房高度.

4.在欣賞中體悟數(shù)學美.數(shù)學之美與歷史、哲學、藝術、物理等融為一體，呈現(xiàn)出一種理性文化，如“一去二三里，煙村四五家……”嵌進1至10十個基數(shù)，以寥寥數(shù)語描繪出一幅田園景色.

5.在解題中體悟數(shù)學美.作業(yè)是鞏固知識、開啟思維的過程，也有思想教育的功能.教師要通過作業(yè)訓練學生的鉆研精神、堅強意志，并從中領悟到數(shù)學和諧、統(tǒng)一之美.一是通過作圖訓練體悟?qū)ΨQ美，學生畫函數(shù)圖象，用平滑的曲線順次連接各點，在畫圖中感受美的教育；二是從多種解法中尋求最簡捷的方法，通過數(shù)形結(jié)合讓解題更為簡潔.

三、感受數(shù)學創(chuàng)造之美

1.運用數(shù)學美學習概念.在概念教學中，教師以直觀的演示揭示概念，或以舊概念引出新概念，在比較中學習新概念.如在同類項概念教學中，教者以動物的分類、植物的分類，讓學生認識物體，在此基礎上，讓學生說說“2x2y，3a，7mn2，3，-32x2y，5a，-5mn2，8”中哪些式子可劃分為同一類，并說說理由.

2.運用數(shù)學美的原則解題.教師可以從對稱美的角度出發(fā)，分析式子，利用對稱的性質(zhì)優(yōu)化解題過程.例如，已知拋物線的對稱軸是x=-1，與y軸交點是（0，2），與x軸兩交點間距離為6，求此拋物線的解析式.如果設為一般式，解題過程則較為繁雜.若根據(jù)對稱性可直接求出兩交點為（-4，0）、（2，0）.設解析式為y=a（x+4）（x-2），再求a的值就會容易得多了.

總之，在初中數(shù)學教學中，教師要帶領學生感受、鑒賞、體悟、創(chuàng)造數(shù)學之美，并學會運用美的知識解決問題，提高自己審美、創(chuàng)造美的能力.