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        肋片強(qiáng)化傳熱儲(chǔ)能單元相變過程數(shù)值模擬

        2018-08-23 06:48:48阮世庭
        節(jié)能技術(shù) 2018年4期
        關(guān)鍵詞:肋片基座熱流

        阮世庭,,,,

        (1.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

        隨著航天技術(shù)的發(fā)展,載荷的種類越來越多。激光器、SAR天線等載荷具有短時(shí)、周期性工作特點(diǎn),且功率較大[1]。載荷工作時(shí),如果這些熱量不及時(shí)排散,將會(huì)使載荷的溫度大幅升高;載荷停止工作后,隨著溫度的排散,溫度又不斷下降,導(dǎo)致載荷溫度波動(dòng)較大。采用相變儲(chǔ)能裝置解決這類載荷熱控問題已成為研究的熱點(diǎn),利用相變材料(Phase Change Materials,PCM)融化時(shí)吸收大量潛熱、凝固時(shí)放出大量潛熱的特性來穩(wěn)定這類載荷的溫度。

        目前,空間應(yīng)用的相變儲(chǔ)能材料一般為石蠟。石蠟類相變儲(chǔ)能材料具有可選擇相變點(diǎn)范圍寬、相變潛熱大等諸多優(yōu)點(diǎn),在航天器熱控領(lǐng)域有良好的運(yùn)用前景[2~4]。

        近幾十年來,國內(nèi)外專家學(xué)者對于相變問題的理論和實(shí)驗(yàn)研究取得了諸多成果。1971年,Hale等人[5]討論了相變材料和熱控技術(shù)的關(guān)系,并提出了具有工程應(yīng)用價(jià)值的相變熱控設(shè)計(jì)方案。Humphries等人[6]給出了相變材料的物性參數(shù)和相變系統(tǒng)的性能參數(shù)。Viskanta等人[7]總結(jié)了相變過程的理論和數(shù)值模型,將一維換熱與多維換熱聯(lián)系起來并討論了強(qiáng)化換熱模型。

        目前常用相變材料,尤其是有機(jī)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低,這也成為限制相變儲(chǔ)能發(fā)展的主要難題之一[8]。由于相變材料熱傳導(dǎo)率低,導(dǎo)致熱量在相變材料受熱面附近聚集,受熱面附近相變材料先融化,導(dǎo)致體積膨脹,致使相變熱控裝置產(chǎn)生脹裂和損壞[9]。

        提高相變系統(tǒng)傳熱性能的技術(shù)手段主要包括:增強(qiáng)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)、強(qiáng)化換熱設(shè)備的傳熱特性。一些學(xué)者[10-11]研究了碳纖維和膨脹石墨等導(dǎo)熱填料對相變材料導(dǎo)熱性能及儲(chǔ)熱性能的影響。另一些學(xué)者[12~15]在相變材料中加入金屬材料,包括金屬屑、金屬片、金屬網(wǎng)和金屬球等,研究其對相變材料導(dǎo)熱性能的影響。Mesalhy[16]等利用數(shù)值模擬方法研究了高導(dǎo)熱率泡沫金屬對相變材料的影響。此外,另一些學(xué)者[17-18]則致力于研究蓄冷球內(nèi)相變材料的相變過程。

        關(guān)于相變過程的研究,國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)取得諸多成果。但是以往的數(shù)值模擬研究主要是針對二維相變單元,缺少對于三維相變單元內(nèi)流場、溫度場以及固-液兩相分布的研究?;诖耍疚闹饕芯咳S相變儲(chǔ)能單元中陣列式分布肋片強(qiáng)化傳熱的因素,包括肋片尺寸和外加熱流密度對傳熱的影響、相變材料融化過程中內(nèi)部自然對流過程、熱傳導(dǎo)和對流換熱在相變傳熱中的變化。以此指導(dǎo)相變儲(chǔ)能裝置內(nèi)部強(qiáng)化傳熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),優(yōu)化相變儲(chǔ)能裝置的性能。

        1 數(shù)值模型

        1.1 物理模型

        相變材料的密度由壓強(qiáng)與溫度決定。本文研究的對象壓強(qiáng)變化不大,主要是由于溫度的變化而引起密度變化,因此忽略壓強(qiáng)變化帶給密度的影響。使用Fluent自帶的用戶自定義函數(shù)設(shè)定相變材料的密度,假設(shè)密度僅是溫度的單值函數(shù),其表達(dá)式如下

        式中ρ1——相變材料在相變溫度Tl時(shí)的密度;

        β——相變材料膨脹系數(shù),取0.001。

        相變材料動(dòng)力粘度μ表達(dá)如下[19]

        式中A和B分別為-4.25和1 790,相變材料具體物性參數(shù)見表1。

        相變儲(chǔ)能裝置示意圖如圖1(a)所示。陣列式肋片放置于水平基座上,基座處施加恒定外熱流。相變材料覆蓋于基座之上,充滿針狀肋片空隙。肋片頂端為絕熱壁面。

        取圖1(a)中最小的獨(dú)立肋片單元作為研究對象。圖1(b)、(c)、(d)是三種不同尺寸的計(jì)算單元,肋片寬度分別為1 mm、2 mm和3 mm。為方便說明,以1 mm為長度D,剩余的尺寸參數(shù)如圖1(b)、(c)、(d)所示。選擇導(dǎo)熱系數(shù)較高的鋁作為肋片材料,其物性參數(shù)如表1所示。

        為了探究針狀陣列式肋片對相變過程的影響,選取如圖1(b)、(c)、(d)所示的肋片計(jì)算單元,計(jì)算單元的高度為相變儲(chǔ)能裝置的高度,計(jì)算單元的長度和寬度根據(jù)觀察區(qū)域確定。本文以相變儲(chǔ)能裝置中最小的獨(dú)立單元的長度和寬度為準(zhǔn),選用如表2所示的尺寸參數(shù)和外加熱流密度。

        研究對象參數(shù)設(shè)置如下:

        (1)針狀肋片的尺寸是1 mm×1 mm×20 mm、2 mm×2 mm×20 mm和3 mm×3 mm×20 mm;

        (2)計(jì)算單元大小不變,通過改變肋片的大小來探究不同肋片尺寸對換熱效果的影響;

        (3)根據(jù)航天器載荷的工作狀態(tài),不同肋片都給定三種不同的外加熱流密度值,分別是5 000 W/m2、10 000 W/m2、15 000 W/m2,整個(gè)計(jì)算過程中,外加熱流密度值從t=0時(shí)開始施加并在整個(gè)加熱過程中維持恒定。

        圖1 計(jì)算單元示意圖(a)相變儲(chǔ)能裝置示意圖;(b) 1 mm×1 mm肋片計(jì)算單元;(c) 2 mm×2 mm肋片計(jì)算單元;(d) 3 mm×3 mm肋片計(jì)算單元

        1.2 控制方程

        通過數(shù)值模擬方法探究肋片處導(dǎo)熱、相變材料內(nèi)部傳熱和相變過程。在基座和針狀肋片中熱量通過導(dǎo)熱方式傳遞,假設(shè)液態(tài)相變材料中的流動(dòng)為層流,并且外加熱量都被計(jì)算單元吸收。用焓-多孔介質(zhì)模型模擬PCM內(nèi)相變過程,多孔介質(zhì)區(qū)域的每個(gè)單元內(nèi)設(shè)置相同的流動(dòng)阻力。對于全凝固區(qū)域,多孔性為0。Bertrand等人[20]利用多種數(shù)值模擬方法運(yùn)用于相變過程的數(shù)值模擬中,相變過程中考慮自然對流對融化的影響,并且覆蓋兩個(gè)系列的Prandtl準(zhǔn)則數(shù),這兩個(gè)系列的準(zhǔn)則數(shù)分別對應(yīng)金屬材料和有機(jī)材料。結(jié)果表明,焓-多孔介質(zhì)模型能夠很好的應(yīng)用在具有移動(dòng)界面的固液相變問題中。

        控制方程如下

        連續(xù)方程

        (3)

        動(dòng)量方程

        (4)

        能量方程

        (5)

        式中αn——計(jì)算單元中第n個(gè)流體的體積分?jǐn)?shù);

        ρ——密度;

        k——熱傳導(dǎo)系數(shù);

        μ——?jiǎng)恿φ扯龋?/p>

        式中ε——恒等于0.001的計(jì)算小量,用來消除分母為0時(shí)產(chǎn)生的震蕩;

        C——反映融化前沿形態(tài)的模糊區(qū)常數(shù),一般取104~107,本文中取C=105。

        表1 相變材料物性參數(shù)

        表2 計(jì)算單元參數(shù)

        引入能量方程(5)和液相體積分?jǐn)?shù)方程(6)可以進(jìn)一步求解溫度場。在求解的過程中,相變率用泰勒級(jí)數(shù)近似,上一次的迭代結(jié)果用來估計(jì)泰勒級(jí)數(shù)的一次項(xiàng)。

        本文采用Fluent14.5進(jìn)行求解。使用SIMPLE算法進(jìn)行壓力-速度的耦合。用10、26、47萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。取外表面y軸方向溫度為參考對象,計(jì)算結(jié)果表明三套不同數(shù)量網(wǎng)格的誤差在5%內(nèi),則選取10萬數(shù)量網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。10萬數(shù)量網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。非穩(wěn)態(tài)時(shí)間步長等于比特征長度除以比特征時(shí)間,得到時(shí)間步長為0.2 s。取更小的時(shí)間步長0.1 s進(jìn)行數(shù)值模擬,所得到的溫度分布和固-液兩相分布與時(shí)間步長并沒有太大的區(qū)別。每個(gè)時(shí)間步長下,設(shè)置的計(jì)算殘差值為10-6。

        圖2 10萬網(wǎng)格數(shù)量劃分圖

        本文采用焓-多孔介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬,為確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,將數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)典案例進(jìn)行對比。本文采用Gau和Viskanta的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[22]為對比值,將純金屬鎵作為PCM在高寬比Hy/Wx=0.5的二維矩形空腔內(nèi)的融化情況進(jìn)行數(shù)值模擬,上下壁面為絕熱。初始時(shí)刻,環(huán)境溫度T0=301.45 K,讓左邊壁面突然增加溫度到311.15 K(鎵相變溫度303.15 K),而右壁面溫度保持在301.45 K。圖3對比了數(shù)值模擬相界面位置和實(shí)驗(yàn)相界面位置,從圖中可以看出,數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)吻合良好,數(shù)值模擬結(jié)果具有參考價(jià)值。

        2 結(jié)果與討論

        2.1 結(jié)果

        圖4為不同熱流密度下,肋片尺寸為1 mm×1 mm時(shí),PCM液態(tài)質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化關(guān)系。對于不同的肋片尺寸,相變材料融化過程具有類似的趨勢,本文不再展示其它兩種肋片的PCM液態(tài)質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化關(guān)系。三種不同工況所施加的熱流密度分別是5 000 W/m2、10 000 W/m2、15 000 W/m2。從圖上可以看出,熱流密度越大,融化的時(shí)間就越短。

        圖5以熱流密度為10 000 W/m2為例,展示不同肋片尺寸時(shí)PCM液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化曲線圖,肋片尺寸為1 mm×1 mm、2 mm×2 mm和3 mm×3 mm。從圖上可以看出,肋片尺寸的大小對PCM液相的體積分?jǐn)?shù)幾乎沒有影響。

        圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比

        圖4 肋片尺寸1 mm×1 mm時(shí)PCM液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化曲線

        圖5 不同肋片尺寸,熱流密度為10 000 W/m2時(shí),液相PCM隨時(shí)間變化關(guān)系

        圖6 從肋片和基座傳遞給相變材料的熱流密度隨時(shí)間變化

        傳遞給PCM的熱量可以分為兩部分,一部分是從肋片傳遞給相變材料的熱量,另一部分是從基座傳遞給相變材料的熱量。圖6為從肋片和基座兩處傳遞給相變材料的熱流密度隨時(shí)間變化關(guān)系。從圖上可以看出,從基座傳遞給相變材料的熱流密度隨著時(shí)間的推移,大致呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。而從肋片傳遞給相變材料的熱流密度,隨著時(shí)間的推移,大致呈現(xiàn)先上升,后下降的趨勢變化。雖然外界所施加的熱流密度不同,但是曲線的走勢卻大致相似。

        為了說明不同的肋片尺寸對融化過程的影響,圖7展示在外加熱流為10 000 W/m2時(shí)液相PCM體積分?jǐn)?shù)為0.2和0.6時(shí)固-液兩相分布圖和速度分布圖。

        從圖7可以看出,在液相PCM體積分?jǐn)?shù)為0.2時(shí),如圖6(a)、(b)、(c)和(d)、(e)、(f)所示,由于密度差所形成的自然對流主要集中在肋片附近,在基座上方所形成的流動(dòng)偏小甚至沒有,此時(shí)肋片附近自然對流受到肋片和基座的加熱作用呈現(xiàn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),將溫度較低的PCM帶到基座和肋片底部,而底部PCM則溫度升高,密度減小,沿著肋片向上流動(dòng)。由于此時(shí)自然對流主要發(fā)生在肋片附近,所以出現(xiàn)圖6中在相變起始過程中,肋片處熱流密度高于基座處熱流密度的現(xiàn)象。

        2.2 量綱分析

        為了更好的研究瞬時(shí)傳熱問題,我們定義無量綱參數(shù)Fo=αt/l2表示時(shí)間,式中,α為相變材料的熱擴(kuò)散系數(shù);l為相變材料的厚度10 mm。本文Fo數(shù)從0變化到1.663。

        在量綱分析中考慮相變過程,因此在結(jié)果分析中引入Ste數(shù)。定義Ste=CpΔT/L,式中,Cp為相變材料的定壓比熱容;ΔT為肋片或基座與相變材料融化溫度之差;L是相變材料的相變潛熱。本文Ste數(shù)的變化范圍是從0到0.4975。以Fo和Ste的組合數(shù)Fo·Ste為無量綱參數(shù)來分析瞬時(shí)傳熱和相變過程。

        此外還用到兩個(gè)相關(guān)的無量綱參數(shù):(1)相變材料的融化體積分?jǐn)?shù),定義為v/v0,式中,v為液態(tài)PCM體積;v0為總的相變材料體積;(2)Nu數(shù),定義Nu=(q/ΔT)·(l/kPCM),式中,q為肋片或基座的熱流密度;ΔT為肋片或基座溫度與相變材料相變溫度之差。

        圖8為所有數(shù)值模擬結(jié)果無量綱化折線圖。 從圖8(a)、(c)、(e)可以看出,隨著Fo·Ste數(shù)的增加,肋片處的Nu不斷減少,說明肋片處對流換熱的強(qiáng)度一直在減弱。對基座而言,隨著Fo·Ste數(shù)增加,基座處Nu先減小后增大,說明基座處對流換熱的強(qiáng)度先減弱后變強(qiáng),這一結(jié)果與上文所述的PCM內(nèi)部流動(dòng)相關(guān)。即在融化的初始期,由于密度差所形成的自然對流主要集中在肋片附近,在基座所形成的自然對流偏小甚至沒有,此時(shí)基座處的對流換熱強(qiáng)度偏小。而隨著融化的進(jìn)行,基座處自然對流加強(qiáng),基座附近PCM吸收熱量,再沿著肋片上升,如此循環(huán),此時(shí)基座處的對流換熱強(qiáng)度增大。并且從圖上可以看出,Nu數(shù)一直維持在4以上,這說明相變換熱過程中熱量主要是通過對流換熱傳遞。

        從圖8(b)、(d)、(f)可以看出,對肋片和基座而言,融化過程趨勢保持一致。肋片尺寸偏大時(shí),PCM融化體積分?jǐn)?shù)也越大,由于橫坐標(biāo)是Fo·Ste=(αt·cpΔT)/(l2·L),也就是說,在相同的溫差下,肋片尺寸大的PCM單元融化速度快。

        圖9展示了10 000 W/m2熱流密度下無量綱溫度分布,定義無量綱溫度為(T-Tm)/(Tw-Tm),其中Tm為相變材料融化溫度,Tw為壁面在外加熱流下達(dá)到的最高溫度。圖9(a)、(b)、(c)為液態(tài)體積分?jǐn)?shù)等于0.2時(shí)無量綱分度分布,圖9 (d)、(e)、(f)為融化體積分?jǐn)?shù)為0.6時(shí)無量綱溫度分布。

        從無量綱溫度分布可以看出,肋片處溫度分布在整個(gè)相變過程中是一直變化的。相對于小肋片而言,大肋片處溫度分布更為均勻并且溫度分布較為接近基座的溫度,肋片尺寸偏小,溫度變化則偏大。

        小尺寸肋片由于溫度分布不均勻,導(dǎo)致相變材料密度差異較大,從而在肋片根部先形成自然對流,但這也造成肋片頂端溫度較低,這種現(xiàn)象不利于換熱,如圖9(a)所示。而大尺寸肋片情況則相反,在肋片處溫差較小,導(dǎo)致肋片底部形成渦旋較晚,如圖9(b)和9(c)所示,但這也有利于熱量往肋片頂端傳遞,加快頂端相變材料的融化,如圖9(e)、(f)所示。

        根據(jù)上述現(xiàn)象,對于相變層偏薄的相變單元,宜采用小尺寸肋片,利用小尺寸肋片溫差偏大的特點(diǎn),強(qiáng)化對流換熱。而相變層偏厚的相變單元,宜采用大尺寸肋片,肋片處溫度分布均勻,相變材料均勻融化。

        3 結(jié)論

        本文采用數(shù)值方法模擬了不同肋片尺寸、不同熱流密度下三維陣列式肋片強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)中的相變過程,在PCM內(nèi)部考慮熱對流和熱傳導(dǎo)兩種傳熱方式,分析相變材料內(nèi)部流動(dòng)以及換熱過程,得到了以下結(jié)論:

        圖8 Nu數(shù)和融化體積分?jǐn)?shù)隨Fo·Ste變化趨勢(a、b)熱流密度5 000 W/m2;(c、d)熱流密度10 000 W/m2;(e、f)熱流密度15 000 W/m2

        圖9 熱流密度10 000 W/m2時(shí)無量綱溫度分布(a) 1 mm×1 mm,v/v0=0.2; (b) 2 mm×2 mm,v/v0=0.2; (c) 3 mm×3 mm,v/v0=0.2; (d) 1 mm×1 mm,v/v0=0.6; (e) 2 mm×2 mm,v/v0=0.6; (f) 3 mm×3 mm,v/v0=0.6

        (1)在具體參數(shù)分析過程中,發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間推移肋片處熱流密度先增加后減少,基座處熱流密度大幅度升高,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是融化過程中自然對流產(chǎn)生與變化。

        (2)在液相PCM中,對流換熱是主要的傳熱方式,肋片處Nu數(shù)從大變少,基座處Nu數(shù)變小,最終維持在穩(wěn)定的數(shù)值。而在觀察融化體積分?jǐn)?shù)過程在中,發(fā)現(xiàn)在相同的溫差下肋片尺寸偏大的儲(chǔ)能單元融化過程較快。

        (3)肋片大小對溫度分布有十分明顯的影響,對相變單元設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用。對于相變層偏薄的相變單元,宜采用小尺寸肋片,利用小尺寸肋片溫差偏大的特點(diǎn),強(qiáng)化對流換熱。而相變層偏厚的相變單元,宜采用大尺寸肋片,肋片處溫度均勻分布,相變材料能夠均勻融化。

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