賴聞曉

案例背景：

多少次的教研活動，已然在腦海中逝去它的痕跡，一次“同課異構(gòu)”活動依然記憶猶新.開課的兩位老師都具有較強(qiáng)的實力，一位是溫州市優(yōu)質(zhì)課一等獎獲者，另一位是義烏繡湖中學(xué)共同體比武一等獎獲得者（案例描述中簡稱甲，乙）分別對浙教版八上《7.4一次函數(shù)的圖像（2）》一節(jié)作了精心的備課.他們對教材的處理較相似，都是從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像的畫法引入，在探索并了解一次函數(shù)性質(zhì)后，接著練習(xí)鞏固.他們都把通過函數(shù)圖像探索并了解一次函數(shù)的性質(zhì)作為教學(xué)的重點，在教學(xué)方法的選擇上也較類似，在探索性質(zhì)的過程中都選擇了特殊到一般與數(shù)形結(jié)合的思想方法。

相似的教材處理，相似的課堂結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生相差較遠(yuǎn)的教學(xué)效果，為什么？仔細(xì)比較后，發(fā)現(xiàn)這是由于不同的問題設(shè)計效果引起的，下面結(jié)合幾個片段談?wù)勼w會。

案例描述：

一.由引入環(huán)節(jié)的對比想到——注重問題設(shè)計的實效性

甲教師：以實際操作復(fù)習(xí)引入

師：我們一起來畫出函數(shù)y=2x的圖象，取幾個點？

生：兩個點.

師：當(dāng)x為0時，對應(yīng)的函數(shù)值為 ——？

生：0.

師：當(dāng)x為1時，對應(yīng)的函數(shù)值為 ——？

生：2.

師：這樣就得到兩點（0，0），（1，2），然后呢？

生：過這兩點作出直線.

師：我們就可以說這條直線是函數(shù)y=2x的圖象.

乙教師：以回顧知識復(fù)習(xí)引入（幻燈片上呈現(xiàn)2個填空題）

（1）畫一次函數(shù)的一般步驟：①列___②描____③連____.

（2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是____條直線.畫一次函數(shù)圖象的方法可用_____點法，一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個點，再連成直線即可。

評析：很顯然，乙教師這種提問只是一種知識的簡單重復(fù)，停留在記憶的層面，學(xué)生無需動腦即可回答，自然沒有什么興趣.而甲教師在引導(dǎo)學(xué)生畫圖的過程中，低起點，高達(dá)成，有效地回顧了一次函數(shù)的畫法，這樣增強(qiáng)了師生的互動，有很強(qiáng)的實效性，同時為從數(shù)的角度探究一次函數(shù)增減性做好鋪墊。

二.由探究環(huán)節(jié)的對比想到——注重問題設(shè)計的探索性

甲教師教學(xué)片段：

作出一次函數(shù)y=2x的圖象后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式，在圖象上多取幾點，（-1，-2），（0，0），（1，2）（2，4），（3，6），并提出以下問題：

問題1：觀察這些點的坐標(biāo)，x的取值與相應(yīng)的函數(shù)值y在變化上有什么規(guī)律？

生1：x加1，y加2.

生2：x增加1，y增加2.

生3：y會隨著x的增大而增大.

問題2：剛才是從代數(shù)的解析式角度得到的結(jié)論，那圖像上會不會也有這個規(guī)律？

（學(xué)生思考片刻）

師：如圖1，在直線 上任取三點，分別記為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），它們的橫坐標(biāo)x1，x2，x3有什么關(guān)系？

生：x1

師：怎么得到？

生：分別過這三點向x軸作垂線，得到x1，x2，x3，發(fā)現(xiàn)它們是從左到右排列，因此x1

師：分析得很好.那此時相應(yīng)的y1，y2，y3有什么關(guān)系？

生：分別過這三點向縱軸作垂線，y1，y2，y3從下往上排列，即 y1

師：你能得到什么結(jié)論？

生：對于函數(shù) ，自變量x在增大時，相應(yīng)的y也在增大，

師（總結(jié)）：從代數(shù)解析式上看，有這個結(jié)論；從圖形上看，也有這個結(jié)論.這說明數(shù)與形的統(tǒng)一.這就是函數(shù)的“增減性”.

問題3：對所有的正比例函數(shù) 是否都有這個規(guī)律？生：不是

（教師引導(dǎo)學(xué)生探究正比例函數(shù)y=-2x的性質(zhì)，由特殊到一般，得到 的增減性）

問題4：對于一次函數(shù) ，它的增減性是否也按k來分？

（學(xué)生從數(shù)和形兩個角度自主探究一次函數(shù)y=-2x+1與 y=-2x-2的性質(zhì)，從而歸納得到一次函數(shù)的增減性）

乙教師教學(xué)片段：

1、讓學(xué)生畫函數(shù)y=2x+6的圖像，然后四人小組討論：當(dāng)自變量的值變大時，函數(shù)的值怎么變？得到初步猜想

2、利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗，教師呈現(xiàn)變化過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察并驗證結(jié)論

（1）點A從左到右運(yùn)動，對應(yīng)的函數(shù)值在變大.

（2）變化b的值，發(fā)現(xiàn)圖象的坡度不變.

（3）變化k的值，坡度變化了，當(dāng)k.>0時， 是上坡，k<0時，是下坡.

評析：乙教師利用幾何畫板“迅速”改變圖像的位置，讓學(xué)生觀察上坡和下坡兩類圖像，表面上，是在探究k的變化會引起坡度的變化，b的變化不會引起坡度的變化，但只給了學(xué)生“籠統(tǒng)”的印象，并沒能真正引導(dǎo)學(xué)生探究增減性的實質(zhì)，只注重了形式的探究，沒讓學(xué)生的思維得到鍛煉.而甲教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，設(shè)置逐層遞進(jìn)的四個問題，看似平淡，實則給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析的過程中，思維得到真正的發(fā)展.這樣的探索才是真正的探索.

三.由鞏固環(huán)節(jié)的對比想到——注重問題設(shè)計的層次性

甲教師教學(xué)片段：（依次呈現(xiàn)一組變式題）

問題：判斷函數(shù)y= -3x的增減性.

變式1：判斷函數(shù)y= -3+x的增減性 .

變式2：判斷函數(shù)y= -3+x+x2的增減性.

變式3：判斷函數(shù)y= x + b的增減性.

變式4：判斷如圖所示函數(shù)的增減性.

生1：∵k=-3<0，∴y的值隨著x值的增大而減小.

生2：∵y= -3+x=x-3， ∴k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大.

生3：它不是一次函數(shù)，所以不知道它的增減性.

生4：∵k=1>0，∴y的值隨著x值的增大而增大，函數(shù)增減性與b無關(guān).

生5：由圖像走向可以判定函數(shù)的增減性，由圖像還可以判斷k，b的符號（數(shù)形統(tǒng)一）.

乙教師教學(xué)片段：（呈現(xiàn)以下兩大題）

1、下列函數(shù)，y的值隨著x值的增大如何變化？

2、設(shè)下列兩個函數(shù)，當(dāng)x=x1時，y=y1；當(dāng)x=x2時，y=y2， 用“>”或“<”號填空：

（1）對于函數(shù)，y=0.5x， 若x2 >x1，則y2___y1 ；

（2）對于函數(shù)，y= - ，若x2____x1，則y2< y1

綜上所述，提問是數(shù)學(xué)課堂中一個不可或缺的組成部分，提問的藝術(shù)和策略直接影響著教學(xué)質(zhì)量和效果.只有真正從學(xué)生的需要出發(fā)設(shè)計問題，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動真正成為一種自覺行為，才能有效的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在具體的教學(xué)實踐中，應(yīng)該進(jìn)一步加深對這一問題的研究，為提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，落實新課標(biāo)，提供一個良好的教學(xué)環(huán)境。