摘要：職業(yè)學(xué)校開展專業(yè)部制改革以來，基于基礎(chǔ)課為專業(yè)發(fā)展服務(wù)的理念，筆者積極摸索并從專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，做出了一些數(shù)學(xué)方面的實(shí)踐嘗試。通過一些成功的應(yīng)用型教學(xué)案例，總結(jié)出在中職學(xué)校中實(shí)施專業(yè)應(yīng)用型數(shù)學(xué)教學(xué)的策略與方法，從而得到了一些中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的啟示。

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)；應(yīng)用型；教學(xué)

一、 研究背景

先看兩種值得思考的問題：

第一種現(xiàn)象：專業(yè)教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題

1. 一位財(cái)經(jīng)專業(yè)老師正在上《基礎(chǔ)會計(jì)》，本節(jié)課的重點(diǎn)是教會學(xué)生計(jì)算“個人所得稅”。老師費(fèi)了半天工夫，學(xué)生還是不理解“速算扣除法”的應(yīng)用。財(cái)經(jīng)老師心中郁悶：“學(xué)生的數(shù)學(xué)是語文老師教的嗎？”

2. 姐弟倆走在街邊，弟弟抬頭看到百貨店櫥窗上的打折廣告，開心地說：“姐姐，快點(diǎn)！這家商店買100元送100，我們快去免費(fèi)買東西啦。”我們不免疑惑，商店經(jīng)營者難道在做慈善活動嗎？

3. 一班電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生正在學(xué)習(xí)“邏輯門電路知識”，當(dāng)老師講到“與、或、非”電路時，學(xué)生還可以理解，但老師再繼續(xù)講“與非、或非、與或非”等邏輯電路時，學(xué)生開始難以正確理解了，這如何才能講得明白呢？

第二種現(xiàn)象：職中數(shù)學(xué)課堂實(shí)錄

某職中院校的電腦教學(xué)班42位同學(xué)正在上數(shù)學(xué)課，老師教學(xué)熱情很高，在講臺上口若懸河，但是，全班中有8位學(xué)生正在與周公夢聊，十幾位在閱讀課外閑書，近三分之一的學(xué)生裝作認(rèn)真聽課的樣子。事實(shí)上只有不到十位同學(xué)能配合老師的教學(xué)，偶爾回應(yīng)著老師的“啟發(fā)式”問題。這多少讓老師感到一絲安慰。最令教師頭痛的是學(xué)生卻是學(xué)生的考試成績，每次都會有三分之二的數(shù)學(xué)考試不及格。

二、 理論探究

職中院校的數(shù)學(xué)教學(xué)該何去何從呢？為什么會出現(xiàn)以上的兩種現(xiàn)象呢？我認(rèn)為，生活常識、專業(yè)學(xué)習(xí)方面都蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)哲理千千萬萬，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、解決；從專業(yè)教學(xué)方面而言，學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)過于教條化、機(jī)械化，沒有合理的教學(xué)方案。教師缺乏知識體系的自主建構(gòu)，在應(yīng)用教學(xué)模式中缺乏和學(xué)生之間的往來互動，抑制了學(xué)生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展，致使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效無趣。學(xué)生長期處于死記硬背、生搬硬套的機(jī)械化計(jì)算狀態(tài)之中，沉溺于書本世界而遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活，從而嚴(yán)重影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析問題、解決問題的能力。

國際21世紀(jì)教育委員會主席雅克·德洛爾（J. Delors）在《教育：財(cái)富蘊(yùn)藏其中》提出了學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會做事、學(xué)會共同生活、學(xué)會生存的四大支柱。從內(nèi)容來看，更多地強(qiáng)調(diào)未來的學(xué)習(xí)不是以認(rèn)知內(nèi)容的獲得為主，而是認(rèn)知以外的情感知識的獲取與解決問題能力的培養(yǎng)。

職業(yè)學(xué)校為了注重專業(yè)發(fā)展，許多學(xué)校紛紛仿造高職院校的管理模式，開始實(shí)施“專業(yè)部制”改革，在專業(yè)教學(xué)上取得了很大進(jìn)步。但是，如何有效地開展基礎(chǔ)課教學(xué)已成為人們越來越關(guān)注的問題，特別是基礎(chǔ)課如何貼近所在專業(yè)，為專業(yè)能力發(fā)展服務(wù)成了基礎(chǔ)課教學(xué)改革的重點(diǎn)。其中，如何將既有科學(xué)世界又有生活世界，既有邏輯推理又有專業(yè)應(yīng)用意義的數(shù)學(xué)問題滲透到課堂教學(xué)中來，是數(shù)學(xué)課堂有效性研究的重要內(nèi)容。要解決上述問題，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)應(yīng)用教學(xué)的關(guān)注和研究無疑是一條重要的途徑。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生的專業(yè)發(fā)展和精神世界，重新構(gòu)建充滿生命活力和應(yīng)用問題的課堂生活，有著不容忽視的重要地位。

三、 實(shí)踐嘗試

為了培養(yǎng)出擁有更多數(shù)學(xué)思維的優(yōu)秀學(xué)生，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂中有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與日常生活、專業(yè)知識中的聯(lián)系。努力培養(yǎng)中職學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維解決數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識解決日常生活中遇到的問題，同時也為了激發(fā)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、改善傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在與生活與課堂學(xué)習(xí)脫節(jié)，效率低的狀況。那么，怎樣才能更好地在校園中開展基于專業(yè)應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？

先看看某學(xué)校在專業(yè)應(yīng)用型的數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個案例。

案例一：中職院校的數(shù)學(xué)分段函數(shù)課堂上，老師開場白：在現(xiàn)代社會，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，所以這節(jié)課咱們先不講數(shù)學(xué)，但是呢，要求大家一起來計(jì)算“個人所得稅”哦！課堂中的學(xué)生都有些目瞪口呆，咦，難道我們在上的是會計(jì)課？

老師接著將任務(wù)重新用PPT展示出來，學(xué)生可參照最新個人所得稅稅率表。問題如下。

從施行新的個稅法條例開始（即7級超額累進(jìn)個人所得稅稅率表）明確標(biāo)識出了“全月應(yīng)納稅所得額”是指從納稅者的月工資、薪金收入中扣除標(biāo)準(zhǔn)3500元/月（2011年9月1日起正式執(zhí)行）后的余額。請根據(jù)最新個人所得稅稅率表來計(jì)算：如果一個公司的職員某月在工資、薪金收入分別是4000元、8000元、10000元，他應(yīng)繳納的個人所得稅為多少元？學(xué)生開始用計(jì)算器逐項(xiàng)計(jì)算，老師提問學(xué)生，學(xué)生答案基本正確。但計(jì)算方法都是傳統(tǒng)計(jì)算，如工資8000元，應(yīng)納稅所得額為8000-3500=5500（元），稅款為1500*3%+3000*10%+500*20%=545（元）。

老師接著說“同學(xué)們思考一下，有沒有更好方法呢！”

為讓學(xué)生思考，老師引導(dǎo)學(xué)生“同學(xué)們有沒有見到表格中最后一列的數(shù)呢？什么叫速算扣除數(shù)？有什么作用呢？”

老師舉例講解速算扣除數(shù)的意義和作用，并提出新問題，并要求學(xué)生完成以下問題：如果把應(yīng)納稅所得額作為自變量x，該月的個人所得稅款設(shè)為y，請分級數(shù)寫出對應(yīng)的函數(shù)？（提示：應(yīng)納個人所得稅稅款=應(yīng)納稅所得額×適用稅率-速算扣除數(shù)）

老師提問學(xué)生，如第2級的函數(shù)為：y=x×10%-105（1500

第4級的函數(shù)為：y=x×25%-1005（9000

老師指出，以后計(jì)算個人所得稅款時用函數(shù)方法最快速，但要注意所在級數(shù)和對應(yīng)函數(shù)的區(qū)別。如：如工資8000元，應(yīng)納稅所得額為8000-3500=5500（元）（處于第3級），稅款為：5500*20%-555=545（元）。（老師接著再布置練習(xí)讓學(xué)生鞏固）

最后，老師將各級函數(shù)寫成下列格式：

f（x）=x×3%0

x×10%-1051500

x×20%-5554500

……

老師指出這就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的分段函數(shù)。它不單在計(jì)算個人所得稅有用，在分級交納水電費(fèi)、分級計(jì)算利潤方面也經(jīng)常用到。

這就是一節(jié)基于專業(yè)應(yīng)用的中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例，在課堂上既解決了學(xué)生專業(yè)上的實(shí)際問題，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時也掌握了數(shù)學(xué)概念和鍛煉了數(shù)學(xué)的思維能力，教學(xué)效果當(dāng)然顯著。

案例二：《理財(cái)講座》內(nèi)容實(shí)錄。在通貨膨脹很嚴(yán)重的今天，我們的資金每天都在以不同的方式縮水，貶值，所以進(jìn)行投資理財(cái)是必需的，所以開展了一次理財(cái)講座。下面是其中一次講座的內(nèi)容。

主講人：同學(xué)們，我們今天來講一講理財(cái)?shù)闹R，投資房產(chǎn)還是購買理財(cái)產(chǎn)品，80萬積蓄如何打理？房產(chǎn)投資采用銀行分期付款方式，其投資收益主要靠房租收入和房產(chǎn)升值。購買理財(cái)產(chǎn)品，獲得收益，讓其資金增值。某投資人有現(xiàn)金80萬，假若某樓盤每套房售價(jià)剛好80萬，預(yù)期出租每月可收入租金4000元，房產(chǎn)每年增值率為5%。投資保本理財(cái)產(chǎn)品預(yù)計(jì)年化收益率為5%，如何投資配置能使資產(chǎn)更好增值呢？

方式一：80萬儲蓄都購買理財(cái)產(chǎn)品，其資產(chǎn)變化如下：

一年后：資產(chǎn)80（1+5%）；

兩年后：資產(chǎn)80（1+5%）2；

三年后：資產(chǎn)80（1+5%）3；

……

十年后：資產(chǎn)80（1+5%）10=130萬。

方式二：采用分期付款方式，用40萬交首期，10年按揭付款，月供約3700元，租金用于供樓，每月實(shí)得租金收入300元，另外40萬儲蓄都購買理財(cái)產(chǎn)品，其資產(chǎn)變化如下：

一年后：房產(chǎn)40（1+5%），租金實(shí)得3600；理財(cái)收入40（1+5%）

兩年后：房產(chǎn)40（1+5%）2，租金實(shí)得7200；理財(cái)收入40（1+5%）2

三年后：房產(chǎn)40（1+5%）3，租金實(shí)得10800；理財(cái)收入40（1+5%）3

……

十年后：資產(chǎn)40（1+5%）10×2+3.6=133.6萬。

方式三：采用分期按揭付款方式，用80萬購兩套房，每套房首期各40萬，剩余40萬分10年按揭付款，月供約3700元，租金用于供樓，每套房每月租金實(shí)得300元，兩套房每年租金收入為7200元，10年租金共7.2萬元。但10年后擁有兩套房產(chǎn)，其總資產(chǎn)為80（1+5%）10×2+7.2=267.2萬，比第一種方法多出137.2萬資產(chǎn)，比第二種方法多出133.6萬資產(chǎn)。顯然，第三種投資方式比前兩種收益更高，當(dāng)然風(fēng)險(xiǎn)也是最高，若房租欠收或投資人資金鏈出現(xiàn)問題等，造成斷供，則兩套房將變?yōu)樨?fù)資產(chǎn)。

其實(shí)，在計(jì)算房產(chǎn)增值、理財(cái)產(chǎn)品收益時，就是應(yīng)用了數(shù)學(xué)上等比數(shù)列的知識；而計(jì)算房租收入時，就是應(yīng)用了數(shù)學(xué)上等差數(shù)列的知識。

四、 實(shí)施基于專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

從以上兩個教學(xué)案例中，我認(rèn)為，中職學(xué)校開展基于專業(yè)應(yīng)用教學(xué)的形式可以從多樣化角度出發(fā)，課堂上和課堂外都要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的熱情，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。為了更好地能夠運(yùn)用到教師的專業(yè)應(yīng)用教學(xué)能力，教師應(yīng)從以下三個方面做起。

1. 多了解和收集生活中與數(shù)學(xué)專業(yè)中相關(guān)的趣味案例，擴(kuò)大教師在課堂中的運(yùn)用的專業(yè)應(yīng)用型教學(xué)資源。要與專業(yè)老師進(jìn)行深入探討，共同歸納本專業(yè)用到數(shù)學(xué)能力與解決專業(yè)問題的實(shí)際案例，將所收集的實(shí)際問題進(jìn)行科學(xué)性和邏輯性配對，使實(shí)際問題又要有生活意義也要有專業(yè)應(yīng)用意義。

2. 分析教學(xué)目標(biāo)，改造教學(xué)內(nèi)容。針對收集到的專業(yè)應(yīng)用問題，分析問題中的內(nèi)容與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性，統(tǒng)一兩者的目標(biāo)性。同時，教師要靈活改造教學(xué)內(nèi)容，將專業(yè)應(yīng)用內(nèi)容有機(jī)滲透到教學(xué)中來，要大膽創(chuàng)設(shè)各種基于能力提升的教學(xué)資源，最好形成自己的專業(yè)應(yīng)用型教學(xué)的校本教材或課題研究。

3. 要用建構(gòu)主義的觀點(diǎn)來塑造教學(xué)主體。教師在開展基于專業(yè)應(yīng)用教學(xué)時要“以學(xué)生為中心”，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對所學(xué)知識意義上的主動建構(gòu)，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為專業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

五、 總結(jié)

總之，中職學(xué)校開展專業(yè)應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)是指從教育學(xué)生擅于利用生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)課堂知識出發(fā)，在專業(yè)應(yīng)用問題上找到切入口，從而達(dá)到“學(xué)習(xí)興趣”。教師需運(yùn)用智慧教學(xué)模式將專業(yè)應(yīng)用中的數(shù)學(xué)問題滲透到課堂教學(xué)中來，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)“來自專業(yè)、服務(wù)專業(yè)、提升專業(yè)”的教學(xué)方法與教學(xué)策略。

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作者簡介：

劉建新，廣東省東莞市，東莞市電子科技學(xué)校。