蔡游明，李 征，蔡 旭

(1. 上海交通大學 電子信息與電氣工程學院 風力發(fā)電研究中心，上海 200240；2. 東華大學 信息科學與技術(shù)學院，上海 201620)

0 引言

近年來，隨著世界能源格局的變化，新能源發(fā)電得到了迅猛發(fā)展。作為新能源主要發(fā)電形式之一的風力發(fā)電的入網(wǎng)比例不斷提高，對電網(wǎng)的影響已經(jīng)不容忽視。其中，風電場并網(wǎng)的無功電壓控制是受到廣泛關注的問題。大型風電場由于空間分布廣、風速分布差異較大且場內(nèi)集電線路較長，因而，當并網(wǎng)點(PCC)電壓控制在指令范圍內(nèi)時，機端電壓仍可能相差較大，在某些外部擾動作用下，會存在部分機端電壓越界的現(xiàn)象，影響系統(tǒng)安全運行。因此，需要對機端電壓進行控制。

風電場的無功電壓控制可以從風電場和機組兩方面來進行，釋放機組的無功能力是首先被考慮的方案。目前，風電場大多配備了自動電壓控制(AVC)系統(tǒng)，可以接受上級調(diào)度指令，同時對機組實行無功指令控制。內(nèi)容主要包括風電場無功需求整定、風電場無功指令分配、風電機組無功調(diào)節(jié)這3個方面。文獻[1-2]闡述了雙饋風電機組無功調(diào)節(jié)的機理，提出了針對風電場PCC電壓的控制策略，但由于風電場內(nèi)模型進行了等值，無法反映場內(nèi)線路參數(shù)分布特性對機端電壓的影響；文獻[3-4]對風電場無功需求整定進行了說明，介紹了風電場無功指令的離線控制與在線控制模式，但其是以風電場PCC電壓為單一控制目標；文獻[5-8]介紹了多種以雙饋機組的有功出力狀態(tài)為依據(jù)進行場內(nèi)無功指令分配的方法，考慮了機組無功能力或者無功裕度，但都沒有計及機組出力對自身端電壓的影響，甚至加大了機組端電壓與額定電壓的偏移量；文獻[9]所提出的風電場無功電壓控制策略通過功率預測預先對風電場無功補償設備進行調(diào)整，再對風電機組進行實時控制，控制目標僅僅是PCC電壓；文獻[10]所述方法考慮了場內(nèi)饋線電壓問題，以機端電壓作為機組無功指令分配的上下限約束，而沒有作為控制目標，這使得優(yōu)化計算的結(jié)果中有部分機組可能運行在端電壓約束邊緣，在外部擾動作用下存在電壓越限的風險；文獻[11-12]研究了以風電場內(nèi)所有機組端電壓偏差總和最小為目標函數(shù)的無功電壓優(yōu)化控制方法，該方法考慮了機端總的電壓偏差，但仍然無法保證各種運行條件下各機組電壓偏差適度，且優(yōu)化計算過程耗費的計算資源量大，難以滿足以秒級為控制周期的風電場AVC系統(tǒng)的控制需求；文獻[13]提出了一種基于模型預測控制的風電場無功電壓控制方法，以PCC電壓為控制目標，機端電壓作為控制的約束條件。

綜上可見，現(xiàn)有的控制方法均沒有同時以PCC電壓和各機端電壓為控制目標，因而不能完備地解決機端電壓因擾動偏移越界的問題，而風電機組對電壓較為敏感，高低電壓耐受能力較弱，尤其對高電壓，1.1 p.u.可承受時間不超過1 s，可見控制機端電壓的重要性。此外，由于風電場內(nèi)網(wǎng)集電電壓屬于配電電壓等級，線路阻抗中的電阻成分使得有功功率與電壓不能完全解耦，有功發(fā)電功率的波動對各機組端電壓也會產(chǎn)生影響，因而對風電場內(nèi)機組端電壓的控制還與機組有功出力相關。

本文在分析風電場內(nèi)網(wǎng)電壓分布特性的基礎上，以風電場PCC電壓和場內(nèi)風電機組端電壓為控制目標，提出了一種考慮饋線電壓分布的風電場無功指令分配方法，通過協(xié)調(diào)控制風電機組及無功補償裝置，在滿足風電場無功需求的同時優(yōu)化場內(nèi)饋線電壓，提升機組電壓安全裕度。采用實際大型風場的參數(shù)在RT-Lab實時仿真平臺上建立了風電場模型，以風電場實際數(shù)據(jù)作為輸入，驗證了所提方法的可行性。

1 風電場內(nèi)網(wǎng)饋線電壓分布特性

風電場集電系統(tǒng)的接線方式通常為風電場升壓站低壓母線采用單母線或單母線分段，每段母線上接有若干條饋線，每條饋線采用干線式連接方式鏈接多臺風電機組，對大型風電場往往可鏈接10～12臺機組；升壓站高壓母線經(jīng)輸電線路并入交流主網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 大規(guī)模風電場電能匯聚拓撲Fig.1 Electric energy collection topology of large-scale wind farm

中國典型的大型風電場有一百多臺機組，根據(jù)不同地形，每臺機組之間的距離為數(shù)百米至數(shù)千米不等，因而饋線始末距離往往在數(shù)千米至數(shù)十千米之間。根據(jù)某風電場實測數(shù)據(jù)，重載時風電場升壓站低壓母線和饋線末端節(jié)點電壓相差可達5%[10]，因此，風電場無功電壓控制在關注風電場PCC電壓的同時也應考慮風電場內(nèi)部的電壓分布。

1.1 風電場PCC電壓及其變化規(guī)律

設風電場內(nèi)共有N條干線式連接的饋線，每條饋線上有n臺風電機組；Z=R1+jX1為相鄰風電機組間集電線路阻抗(假設各機組之間距離相等)；Zt=Rt+jXt為風機箱式變壓器阻抗；ZT=RT+jXT為風電場升壓變壓器阻抗(變壓器阻抗均歸算至高壓側(cè))；Z2=R2+jX2為風電場外送線路阻抗；ZG=RG+jXG為外電網(wǎng)內(nèi)阻抗。本文將靠近升壓站的機組定義為上游機組，靠近饋線末端的機組定義為下游機組。

首先對風電場PCC母線電壓進行分析。PCC電壓主要由電網(wǎng)母線電壓U0及風電場送出線電壓降落決定。風電場內(nèi)線路相較送出線路而言長度較短，故忽略風電場內(nèi)部線路及變壓器導致的功率損耗，根據(jù)輸電線路電壓降落計算[14]可得風電場升壓站高壓側(cè)母線電壓為：

(1)

雖然高壓輸電線路的電抗大于電阻，但風電場的有功出力往往遠大于無功出力，因此需計及風電場有功出力波動對PCC電壓的影響。目前風電機組通常以恒定功率因數(shù)運行，在超前和滯后0.95功率因數(shù)內(nèi)可調(diào)。根據(jù)式(1)，可以得出風電場PCC電壓的變化規(guī)律：

(2)

其中，φ為風電場功率因數(shù)角。

根據(jù)式(2)，風電場PCC電壓隨風電場有功出力波動而變化的規(guī)律與風電場送出線路阻抗及風電場運行功率因數(shù)相關。

若以某100 MW風電場實際參數(shù)為例，典型110 kV風電場外送線路取100 km，根據(jù)式(1)，考慮極端情況，計算風電機組以功率因數(shù)為1和超前或滯后0.95恒功率因數(shù)運行，不同有功出力時風電場PCC電壓如圖2所示。

圖2 風電場升壓站PCC電壓與風電場有功出力關系Fig.2 Relationship between PCC voltage of wind farm booster station and wind farm active power

可以看出，隨著有功出力的增加，風電場PCC電壓也會相應提高，另一方面，若風電場無功輸出增加，PCC電壓也會進一步升高，而當風電場吸收無功功率大于外送線路充電功率時，PCC電壓會有所下降。在電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的情況下，案例中的風電場PCC電壓會在109.5～114.5 kV之間波動。對于風電場群而言，在多個風電場公用一條并網(wǎng)送出線路的情況下，其風電場PCC電壓波動范圍將更大。

1.2 機組機端電壓分布規(guī)律

根據(jù)風電場PCC電壓可以推導得到風電場升壓站低壓母線電壓的表達式為：

(3)

由于大型風電場內(nèi)集電線路相較輸電線路而言是電壓等級在10 kV以上的短線路，電壓損失計算可忽略電壓降落橫分量，同時可以忽略線路對地分布電容產(chǎn)生的無功功率，得各機組機端電壓表達式為：

(4)

其中，kT和kt分別為風電場升壓變壓器與機組箱式變壓器變比；ULN為風電場內(nèi)部饋線網(wǎng)絡額定電壓。由式(3)可見，風電機組的電壓水平首先取決于風電場PCC母線電壓，當風電場PCC母線電壓偏高或者偏低時，風電場內(nèi)機組的機端電壓也會出現(xiàn)相應的提高或者降低，因此風電場電壓控制首先應該將風電場PCC母線電壓控制在合理范圍之內(nèi)。

另一方面，機端電壓也與機組的有功無功出力相關，出力的波動也將引起機端電壓的波動。因此當風電場PCC母線電壓被控制在合理范圍之內(nèi)時，機組的端電壓仍可能隨著集電線路上的潮流分布變化而產(chǎn)生偏移。機組輸出的有功功率變化主要源于風速，而無功功率則取決于機組的無功功率控制策略。

此外，機組箱式變壓器在運行過程中也會從外界吸收無功，根據(jù)式(4)，機組機端電壓與額定電壓之間的偏差還取決于有功功率的大小及無功功率的流向及大小。

當機組運行在恒功率因數(shù)時，式(4)可以寫為：

(5)

則相鄰2臺機組之間的機端電壓差可以表示為：

ΔU=UGj-i-UGj-(i+1)=

(6)

當機組運行在單位功率因數(shù)時，式(5)可以簡化為：

(7)

相鄰2臺機組之間的機端電壓差可以簡化為：

ΔU=UGj-i-UGj-(i+1)=

(8)

根據(jù)式(8)，風電場內(nèi)機組機端電壓差受上游機組有功總量及2臺機組之間有功出力之差的影響。ΔU可正可負，越靠近上游，ΔU的絕對值越小，即2臺機組之間機端電壓差越小。ΔU隨著機組出力的動態(tài)過程而不斷變化。

以風電場某實際工況為例，機組以0.95恒功率因數(shù)運行，根據(jù)風電場機組和線路參數(shù)仿真得到風電場饋線上(10臺機組)的電壓分布如圖3所示。

圖3 某工況下風電場內(nèi)饋線電壓分布Fig.3 Feeder voltage distribution of wind farm under a certain operation condition

可見，風電場內(nèi)饋線末端電壓相較始端會有所提高，然而，我國《風電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》要求風電場并網(wǎng)點的電壓偏移在-10%～10%之間時，場內(nèi)的風電機組應能正常運行。這就意味著即使PCC的電壓在正常運行范圍之內(nèi)，饋線末端的風電機組運行端電壓也完全有可能會超出-10%～10%的電壓區(qū)間，從而導致機組不能正常工作或觸發(fā)高電壓保護動作而脫網(wǎng)。

2 考慮風電場內(nèi)部電壓分布特性的風電場無功電壓協(xié)調(diào)控制

風電場無功電壓控制采用分級控制，主要有2個層次：風電場根據(jù)上級電網(wǎng)電壓指令進行無功功率需求整定并通過相應策略進行無功功率指令的分配，此為一級控制；風電機組接受風電場無功指令，通過變流器進行無功調(diào)節(jié)，此為二級控制。本文采取如圖4所示的風電場無功電壓控制結(jié)構(gòu)。

圖4 風電場無功電壓控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of wind farm AVC

2.1 風電場無功功率需求Qwref的整定

風電場既可直接接受上級下發(fā)的無功指令作為自身無功需求值，也可按照設定電壓或者電壓曲線進行無功整定[15]。

采用無功指令控制模式時，上級控制通過最優(yōu)潮流計算風電場的無功指令值Qwref并下發(fā)至風電場，風電場根據(jù)相應的分配指令落實。采用電壓指令控制模式時，一般首先選擇PCC電壓作為控制對象。將PCC參考電壓與實際電壓進行比較，利用比例控制器或者帶死區(qū)的比例積分(PI)控制器得到整個風電場的無功總需求Qwref。

根據(jù)圖4左框可得風場無功指令Qwref值：

(9)

高壓輸電線路兩端的電壓幅值差主要是電壓降落的縱分量引起的，故：

ΔUPCC≈PWR2+QWX2/UPCC

(10)

忽略高壓輸電線路中的電阻可得：

(11)

則PI調(diào)節(jié)器的PI系數(shù)kp≈UPCC/X2。PI調(diào)節(jié)器經(jīng)比例項后產(chǎn)生的累積誤差通過積分項消除，系數(shù)ki可按照實際系統(tǒng)根據(jù)經(jīng)驗選取。

2.2 計及內(nèi)網(wǎng)電壓優(yōu)化分布的無功控制策略

風電場所承擔的無功需求需要通過風電場內(nèi)無功補償裝置及風電機組落實，因此，需要根據(jù)一定的準則在無功補償裝置及各風電機組之間進行合理分配。無功功率分配策略需考慮無功源的邊界約束條件及響應特性、控制靈敏度差異、動態(tài)容量約束、端電壓約束，形成多源協(xié)調(diào)控制策略。

從調(diào)節(jié)特性上來看，可投切的電容、電抗屬于離散調(diào)節(jié)，動作時間為秒級，可以用于粗調(diào)壓；靜止無功補償器(SVC)、靜止無功發(fā)生器(SVG)等動態(tài)無功補償設備屬于連續(xù)調(diào)節(jié)，動作時間為毫秒級，可以用于細調(diào)壓。目前國內(nèi)風電場建設正逐漸利用SVC、SVG取代可投切電容、電抗。風機采取無功功率指令控制，可以在連續(xù)域內(nèi)進行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)動作時間一般為毫秒級。

從可輸出功率來看，風電機組可輸出的無功功率邊界是動態(tài)的，受到有功出力大小的限制。對于雙饋機型，定子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器均能發(fā)出無功功率，且均存在相應的輸出極限?？砂凑斩ㄗ觽?cè)優(yōu)先的原則在機組內(nèi)部進行無功分配。

由于風電場內(nèi)任意機組的端電壓不僅僅取決于所并入電網(wǎng)的電壓，也和風電場內(nèi)任意一臺機組的有功、無功出力及線路阻抗相關，在此首先討論風電場內(nèi)任意一臺機組的輸出變化對其他機組端電壓的影響，得到機端電壓與機組無功出力之間的關系。考慮到為保證區(qū)域電壓穩(wěn)定，風電匯聚的上級樞紐變電站一般都裝有SVC、SVG等快速無功補償設備對變電站母線電壓進行閉環(huán)控制，實現(xiàn)調(diào)度指令的快速跟蹤。而在上級指令周期中，風電場的無功電壓控制周期為秒級，因此在此可以近似認為U0為恒定值。則根據(jù)式(1)、式(2)可以導出機組端電壓與風電場內(nèi)各機組無功出力的相關矩陣：

(12)

其中，UGj-k為一條饋線上第k臺機組的機端電壓；QGj-i為同一饋線上第i臺機組的無功出力；QGl-i為其他饋線機組無功出力。根據(jù)西北某風電場典型參數(shù)可以計算得出式(12)中機組機端電壓相對自身無功調(diào)節(jié)的相關系數(shù)約為相應風電場內(nèi)其他機組的10倍。由于大型風電場通常有上百臺機組，因而其他機組的輸出無功不可忽略。

在控制后期內(nèi)，機組的無功出力保持恒定，但有功出力隨風速而波動，設在風電場無功電壓控制周期內(nèi)由于有功出力的變化而產(chǎn)生的機端電壓相對參考值產(chǎn)生的偏移為ΔUGj-k：

(13)

(14)

一個風電場內(nèi)所有機組的電壓改變量均可通過式(13)求得。

定義式(15)中的系數(shù)矩陣為機組電壓無功相關系數(shù)矩陣，可根據(jù)式(13)計算得到，該系數(shù)矩陣可根據(jù)實際風電場線路阻抗、電壓等級通過離線計算得到。該式表達了風電場中各機組間的無功-電壓變化耦合關系，即機組的無功出力變化引起自身及其他機組電壓的變化情況，由此可進行風電場內(nèi)機端電壓的協(xié)調(diào)控制。

(15)

其次，討論場內(nèi)的無功分配。場內(nèi)機組的無功調(diào)節(jié)也影響風電場PCC電壓。風電場獲得上級下發(fā)的PCC母線電壓參考值后，由AVC系統(tǒng)計算整個風電場的無功指令Qwref，再將實時獲取的機組端電壓數(shù)據(jù)與各自機端電壓參考值Uiref之差作為目標函數(shù)進行優(yōu)化計算，即為：

(16)

(17)

其中，Qsmax、Qsmin為機組定子側(cè)無功極限；Qcmax、Qcmin為機組轉(zhuǎn)子側(cè)無功極限。

(18)

(19)

其中，Us為定子繞組電壓；Ls為定子電感；Lm為激磁電感；ωs為電網(wǎng)角速度；irmax為轉(zhuǎn)子最大電流;Ps為定子側(cè)有功功率；Sn為變流器額定功率；Pc為變流器側(cè)有功功率。

根據(jù)以上無功分配策略進行無功功率分配能保證風電場PCC電壓滿足要求的情況下優(yōu)化風電場內(nèi)饋線電壓的分布。

3 仿真分析

參照目前大規(guī)模風電場的實際情況，本文建立了100 MW的風電場，該風電場裝有50臺2 MW的雙饋機組，風電場內(nèi)共有5條饋線，每條饋線安裝有10臺機組，每臺風機箱式變壓器容量1 600 kV·A，空載電流0.8%，阻抗電壓6.5%。機組之間距離0.4 km，線路型號LGJ-185。風電場經(jīng)一臺容量為100 MV·A、變比為110 kV/35 kV的變壓器升壓，經(jīng)過100 km長度外送線路與電網(wǎng)連接，線路型號為LGJ-240。風電場升壓站低壓母線裝有一臺容量為20 Mvar的SVG。對風電場采用3種控制策略，分別為本文所提出的協(xié)調(diào)控制策略和已有的2種常用控制方法。已有的2種控制方法均以風電場PCC電壓為控制目標，具體實現(xiàn)方法為：優(yōu)先利用風電場的動態(tài)無功補償裝置滿足風電場的無功需求，不足部分按照機組無功能力分配給各臺機組；優(yōu)先利用機組的無功能力滿足風電場的無功需求，按照機組無功能力分配給各臺機組，不足部分由動態(tài)無功補償裝置填補。

3.1 風速擾動下PCC電壓控制能力

首先考察控制策略對風電場PCC電壓控制的能力。以母線電壓參考值Uref=1.0 p.u.為例，在仿真過程中對每臺機組的風速設置階躍上升0.5 m/s。對比3種控制策略下風電場PCC母線電壓情況，如圖5所示。

圖5 3種控制策略下風電場PCC電壓Fig.5 PCC voltage of wind farm under three control strategies

從仿真結(jié)果可以看出，穩(wěn)態(tài)情況下3種控制策略均能將母線電壓控制在目標值附近，且均能在擾動發(fā)生后迅速地調(diào)整電壓，保持母線電壓恒定。

3.2 協(xié)調(diào)控制對機端電壓的控制能力

考察風電場內(nèi)饋線電壓分布情況。分別設置風電場PCC電壓參考值Uref為1.0 p.u.及1.04 p.u.，在風電場高出力狀態(tài)與中等出力狀態(tài)下的機端電壓分別如圖6、7所示，相關參數(shù)對比如表1、2所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，3種無功控制方法均能滿足風電場PCC電壓的需求，但未將機端電壓納入控制目標的控制策略會對機組機端電壓造成不利影響。

3.3 風速波動情況下協(xié)調(diào)控制能力

將實際風電場內(nèi)機組秒級風速作為輸入，驗證所提出的協(xié)調(diào)控制策略在風速波動過程中的控制能力。仿真設置風電場AVC指令周期為6 s，PCC電壓參考值為1.0 p.u.。圖10為風電場內(nèi)一條饋線上10臺機組的風速曲線。

圖6 Uref=1.0 p.u. 時不同控制策略下機組的機端電壓Fig.6 Generator voltage for different control strategies with Uref=1.0 p.u.

圖7 Uref=1.04 p.u. 時不同控制策略下機組的機端電壓Fig.7 Generator voltage for different control strategies with Uref=1.04 p.u.

風電場出力控制策略平均值/V標準差中等出力SVG優(yōu)先級高692.10.70機組優(yōu)先級高691.40.69本文策略691.70.49高出力SVG優(yōu)先級高694.01.09機組優(yōu)先級高695.31.11本文策略693.30.77

表2 Uref=1.04 p.u. 時不同控制策略下機組機端電壓對比Table 1 Comparison of generator voltage among different control strategies with Uref=1.04 p.u.

圖10 單條饋線機組風速曲線Fig.10 Wind speed of wind turbines on one feeder

圖11為風電場PCC母線電壓，由圖可見，在機組出力隨風速波動的情況下，PCC母線電壓能較精準地跟蹤參考電壓，主要的偏差量是由無功需求整定環(huán)節(jié)的控制死區(qū)造成的。每個控制周期內(nèi)電壓出現(xiàn)小幅偏移是由控制指令周期之間指令值保持恒定，但風速不斷變化導致的。

圖11 風電場PCC母線電壓Fig.11 PCC voltage of wind farm

圖12為同一條饋線首端機組和末端機組機端電壓?？梢姡麄€動態(tài)過程中，首末端機組機端電壓始終接近1.0 p.u.，在指令周期內(nèi)雖有小幅變化，但不會產(chǎn)生較大越變。

圖12 同一條饋線首、末端機組機端電壓Fig.12 Generator voltage of wind turbines at two terminals of same feeder

3.4 電網(wǎng)電壓波動情況下協(xié)調(diào)控制效果

本文所提出的協(xié)調(diào)控制策略旨在滿足風電場PCC電壓要求的情況下改善風電場內(nèi)部機組機端電壓分布，在外部電網(wǎng)電壓波動的情況下，減少風電機組因機端電壓越限而導致脫網(wǎng)的事故。

仿真設置在中等風速條件下，2 s時外部電網(wǎng)電壓階躍提升，風電場AVC系統(tǒng)無法迅速對電壓波動作出響應，導致風電場PCC電壓發(fā)生階躍，如圖13所示。

圖13 風電場PCC電壓Fig.13 PCC voltage of wind farm

風電場PCC電壓抬升會使場內(nèi)電壓抬升，機組機端電壓會超出1.1 p.u.，從而導致機組脫網(wǎng)。圖14對比了不同控制策略下發(fā)生上述擾動后風電場輸出功率的情況。

圖14 電網(wǎng)電壓擾動后風電場出力Fig.16 Wind farm output after voltage disturbance of power grid

從圖14可以看出，在本文所提出的控制策略情況下發(fā)生該擾動后，風電場內(nèi)機組均保持并網(wǎng)，電壓擾動發(fā)生后風電場輸出功率不變，而另外2種控制策略情況下均有饋線末端部分機組脫網(wǎng)，導致風電場輸出功率減小。

綜上所述，所提出的協(xié)調(diào)控制策略能在實際動態(tài)過程中對PCC母線電壓及機組機端電壓進行有效的控制。

本文提出的無功控制策略在減弱機組電壓升高的同時減小了機端電壓的差異，機組均處于風電場PCC母線電壓(標幺值)附近，從而提高了機組電壓裕度，降低了機組因電壓越限而發(fā)生故障的概率。

4 結(jié)論

本文分析了大規(guī)模風電場PCC電壓及場內(nèi)集電線路的電壓分布規(guī)律：電網(wǎng)電壓恒定時，風電場PCC電壓隨風電場有功出力增大而提高；離升壓站電氣距離越遠的機組機端電壓升高越多。

本文提出了一種風電場多目標無功電壓控制方法，在滿足風電場PCC電壓要求的前提下，優(yōu)化了風電場內(nèi)的電壓分布。仿真結(jié)果表明，該控制策略通過協(xié)調(diào)控制風電機組與快速無功補償裝置可以有效地維持風電場PCC電壓，且將機組機端電壓控制在指令參考值附近，減少了風電場內(nèi)機組機端電壓的差異，該控制方法在動態(tài)過程中同樣具有理想的控制效果。